1
http://ebook.here.vn - Th vin sỏch trc tuyn

Sở giáo dục - đào tạo hảI phòng
đề thi thử đại họcTrờng thpt trần nguyên hn Môn toán lớp 12-lần 2 - năm học 2009-2010
Thời gian làm bài : 180

PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
( 07 ủim )
Cõu I ( 2,0ủim) Cho hm s
( ) ( )
4 2 2
2 2 5 5y f x x m x m m= = + + +

1/ Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th (C ) hm s vi m = 1
2/ Tỡm cỏc giỏ tr ca m ủ đồ thị hàm số cú cỏc ủim cc ủi, cc tiu to thnh 1 tam giỏc vuụng cõn.
Cõu II(2.0ủim) 1/ Gii h phng trỡnh:
2 2
2 2
12
12
x y x y
y x y

+ + =


tan1
2cos
2
+
+
.

Cõu IV
(1.0 ủim)
Tớnh tớch phõn :
2
2
0
I cos cos 2x xdx

=


Cõu V
(1.0 ủim)
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC =
2
a
,
3aSA
=
,


0

3
)
5
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ + a
15
x
15

a) Tớnh S = a
0
+ a
1
+ a
2
+ a
3
+ + a
15

2
+ a
3
x
3
+ + a
15
x
15

a) Tớnh S = a
0
+ a
1
+ a
2
+ a
3
+ + a
15

b) Tỡm h s a
10.

Cõu VII.b:
(1.0 ủim)

Cho hm s y =
+


đáp án và biểu điểm Thi thử đại học lần ii
Môn toán lớp 12- 2009-2010
Cõu ý
Hớng dẫn giải chi tiết Điểm

PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
7.00
Cõu I
2
1
Cho hm s
( ) ( )
5522
224
+++=
mmxmxxf (
C
)
Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s vi m = 1
1
1* TX: D =
R

2*
Sự biến thiên c

a hm s

:


1;1;00'
==== xxxy

x -

-1 0 1 +


y - 0 + 0 - 0 +

y +

1 +
0 0
Hàm số đồng bi

n trên m

i khoảng
( )
0;1
và
( )
+;1
, ngh

ch bi

t c

c
ủ
i t

i
1;0
==
CD
yx

0.5 3*
Đồ thị:

* im un: 412''
2
= xy
, cỏc ủim un l:







8
6
4
2
-2
-4
-5 50.25

2
Tỡm cỏc giỏ tr ca m ủ (
C
) cú cỏc ủim cc ủi, cc tiu to thnh 1 tam giỏc
vuụng cõn.

1
* Ta cú
( ) ( )
3
2
0
' 4 4 2 0
2
x
f x x m x
x m
=


Trong ủú
( ) ( )
44;2,44;2
22
+=+= mmmACmmmAB

Vy giỏ tr cn tỡm ca m l m = 1.
Cõu II

2
1
Gii h phng trỡnh:
2 2
2 2
12
12
x y x y
y x y

+ + =


=



1
* iu kin: | | | |x y
t

u u
v
v
+ =




=





0.25

4
8
u
v
=



=

hoc
3
9
u

2 2
3
3
9
9
u
x y
v
x y

=

=



=
+ =



(II)
0.25
Gii h (I), (II).
0.25

Sau ủú hp cỏc kt qu li, ta ủc tp nghim ca h phng trỡnh ban ủu
l
( ) ( )
{ }

)1()3(log53loglog
2
2
2
2
2
> xxx

đặt t = log
2
x,
BPT (1)
)3(5)1)(3()3(532
2
>+> tttttt
0.25


<<





<<



0.5





<<
<

168
2
1
0
x
x
Vậy BPT đ cho có tập nghiệm là: )16;8(]
2
1
;0(
0.25
Cõu III

Tìm
);0(

x
thoả mn phơng trình:

02sin
0cossin
02sin
x
x
xx
x

0.25
4
http://ebook.here.vn - Th vin sỏch trc tuyn

Khi đó pt
xxx
xx
xx
x
xx
cossinsin
sincos
cos.2cos
sin
sincos
2
+
+
=
0sincos = xx


tanx = 1
)(
4
Zkkx +=


(tm)

( )
4
0;0


== xkx

KL:

0. 5
Cõu IV
Tớnh tớch phõn :
2
2
0
I cos cos2x xdx



= + + =
0.5
Cõu V
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC =
2
a
,
3aSA = ,


0
SAB SAC 30= =
.
Gọi M là trung điểm SA , chứng minh
( )SA MBC . Tính
SMBC
V

1

Theo định lí côsin ta có:

2 2 2 2 2 0 2
SB SA AB 2SA.AB.cosSAB 3a a 2.a 3.a.cos30 a= + = + =
Suy ra
aSB
= . Tơng tự ta cũng có SC = a.
0.25
Gọi M là trung điểm của SA , do hai tam giác SAB và SAC là hai tam giác cân nên

a3
2
3a
4
a
aAMBNABAMANMN
2
2
2
2222222
=








−






−=−−=−=
4
3a
MN =⇒ .

1 3
;
2 2
t t
M
+ −
 
 
 
.

( )
1 3
: 2 1 0 2 1 0 7 7;8
2 2
t t
M BM x y t C
+ −
 
∈ + + = ⇒ + + = ⇔ = − ⇒ −
 
 0.25
7 1 8
x y
x y
+
= ⇔ + + =
− +0.25

0.25

2 Cho P(x) = (1 + x + x
2
+ x
3
)
5
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ a

+ a
3
+ …+ a
15
= (1 + 1 + 1 + 1)
5
= 4
5

0.25 Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x
2
)]
5
=
( )
5 5 5 5
2 2
5 5 5 5
0 0 0 0
.
i
k k i k i k i
k i k i
C x C x C C x



+ =


=



≤ ≤ ∈ ⇔
 
=



≤ ≤ ∈


=




=


⇒ a
10
=
0 5 2 4 4 3