Chöông 1: Phöông trình löôïng giaùc
!"
#$
%&
'(&
+ =
⇔ + =
ϕ
⇔ + =
! !
π π
ϕ ϕ
= −
÷
( )
ϕ α
+ =
)
*)
+)
$%
)
,
- -
ϕ
≤ ⇔ ≤
- -
-
=
= −
/+
'-(
⇔ + =
• .)
=
*
)
,
'-(#
+ ≠
=
+
= ⇒
−
=
+
0
'-(
-
- -
−
⇔ + =
+ +
'- ( '- ( ⇔ + − = +
Naêm hoïc 2006 – 2007
16
Chöông 1: Phöông trình löôïng giaùc
( )
3
+ =
+ ≠
∆ = − − ≥
⇔ + ≥
,
-*
+"
&)
# # #
4 5 6
π π π
)
+)
+
%
+
o
)
,
4
#
= <
π π
∈
÷
$%
< 6 < − = −
/+
/
< 6 < − = −
- 6
< <
−
⇔ − =
+ = − +
⇔
+ = +
-6
>5 <
' (
=
>5 <
π π
π π
= − +
⇔ ∈
= +
Z
*A6
-6 4 =;
>5 < >5
π π π
⇒ = − + =
Naêm hoïc 2006 – 2007
17
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
• ?
= 4
>5 < = <
π π π π
= + ∈
÷
= 4
! !
= >5 < <
π π π π
⇔ +
23
B
&CD
"
9
+)
2
+)
*)
E*F$
)
,0
9
9
E*F
+)
./ 01'
1@9
:
.
(
1
$%
( )
6 + = +
/+
/
( )
= !--I4 ⇔ −
( )
5 !4 5 !4⇔ ⇔
6!64
⇔
'+
(
@9
$%
)
,
&
23
)
*)
+)
$%
$
*%
:
'$
+9(+
9
9,+)
@%
)
&
)
$%
)
,
π π
∈ −
&1
&)
9
$%
,
/+
/
-
-
−
=
+
/+
( )
-
- -
- -
−
⇔ + = −
+ +
( )
( )
( )
5 - - - ⇔ + − = − +
- J)9
&
+
( )
5 - ⇔ = − + − =
)
,
[ ]
- - ∈ −
?
( )
- 4 6 − = ⇔ − = ⇔ =
?
( )
( )
=
)
,
-
#
-
-! !- − ≤
( )
( )
3
6
- - K
4 K
- - K
K
-!!-
-! !-
'-(
)
,
π π
∈ −
-!,!6
⇔ −
• G
( )
5 - ⇔ = − + − =
)
,
[ ]
- - ∈ −
⇔
'(+
( ) ( )
[ ]
- - - 6 − ≡ −
0
+
'-(
)
,
π π
∈ −
( )
⇔ =
)
! !
⇒ ∆ ⇒ =
#$'-()
,
.)
( )
3
I6
= ⇒ ∆ = ⇒ = ⇔ =
α α π
⇔ = = ⇔ = +
Naêm hoïc 2006 – 2007
19
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
.)
( )
-
6
Z
N
&
23
- G9
&CD
9
$
,
$%
&9
+)
*)
0$9
9
+)
'
,
*)
)
%
9
+
H
,
≠ ⇔ + ≠
09
$
+
H
+
)
$9
%
$
&
*)
,$$"
)
,
- B
9&
+ =
K +
./ 015
1
+ ≠
&9
*%
G
,$"
$$%
+ ≥
%
+)
*)
9
+
+)
$%
+ =
)
,
I.)
≠
%
( )
⇔ − + =
$%
&9
2#
( )
5 K ∆ = − = −
( )
K R& ≥
O$$%
'(
)
)
,
&
23
9
,
&
+
&
%
9
$
Q
)
*)
2
&
H
$"
$
.
$&CD
9
'(&
%
+ + =
'-('#&#
≠
(
+
%
Nhóm học sinh lớp 11A1
20
Chöông 1: Phöông trình löôïng giaùc
+ + =
- -
− +
⇔ + + =
( )
⇔ + − = − −
S
=
⇔ − =
')H
,+
(
?
≠ ⇔ − ≠
#)
$%
+
$%
$%
≠
+
$%
+
( )
6
< 5 6 6 -= - + − − + =
( ) ( )
6 6
< 6 -= 5 6 6 -= ⇔ − + − +
=
'(
0
( ) ( )
3
6 6
5 < 6 -= 6 6 -=∆ = + − +
6
6
6
- -
!-=!6 ! -=!6
= =
⇔ =
÷
O$
3
! '(∆ ⇒
)
,
( )
-⇒
)
,
/)
9
$%
+
H
)
++)
9
3
∆
&
+
)
9
,
$&
/+
/
6 - + + =
( ) ( )
6
- - -
⇔ − + + + =
Naêm hoïc 2006 – 2007
21
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
- ⇔ + = −
$%
)
,
( )
- - ⇔ − ≤ +
&
)
*
- @
- − =
$%
$
+)
*)
∆
+)
2
+
4 !"
#$
%&
'(&
$%
&9
6
./ 01'
J8
0
:
G%
U-;;<(
1
$%
6
6 4 + =
-
5 6
5 6
=
=
= −
⇔ ⇒
− =
− =
G)
⇔ ⇔ ∈
= ± = ± = ± +
Z
&
23
B
$%
+"
9
&9
QQQ
9
9,+)
&9
&
$%
,
$%
&9
&*
+
)
,$%
+"
9
&9
9
,+)
'V(
+
<)
,9&)
π
π
∈ −
÷
/+
/
0
'V(
( )
6
5 6 - - ⇔ − − + + − =
$%
=
)
,9&)
-
6
π π
= =
8+
+)
'V(
+
<)
$*
π
π
−
÷
*
-
6
π π
= =
U"
*
$%
-! !
α
−
+
)
,9&)
$*
π
π
−
÷
@9
%
,+)
*)
A2 -#-∈ −
"
( )
=
5 6 − + − =
%
)9
&
*
%
*
( )
( )
( )
!
6!
- K 6K -!,!6
,$&
+)
+
')
>;LQQ(
H
9
&)
$9
+)
,
*)
)
,
&9
CDW2X$YZD[\]
Naêm hoïc 2006 – 2007
23
Chuyên đề Lượng giác và Ứng dụng
6
7
( )
-
+ −
=
( )
-
#
∈ −
./ 01
0%
,,+)
$%
6)
,9&)
[ ]
π
∈
6
-
6
−
⇔ − =
÷
( )
( )
6
6 - 6 ⇔ + − = ⇔ = − + =
0
( )
3
6 6 - = − + = ⇔ = ±
T
&)
)
@
,H
,
[ ]
π
∈
8+
+)
$%
6 6
− =
6)
,9&)
[ ]
π
∈
%
( )
RI
( )
3
I
24
Chöông 1: Phöông trình löôïng giaùc
&
23
@9H
*)
)
,
&9
&
,
+
+)
+)
$%
+
2
( ) ( )
( ) ( )
6
6 6
6
6 6
,A-
&(G
,%
$"
-∀ ≥
$%
)
,
/+
/
5 5
-
+ = −
- -
-
( ) ( )
- 6 ⇒ ⇔ = + − =
8)H
9
( ) ( ) ( ) ( )
- - − = − + −
( )
5 - = − − ≤ -∀ ≥
8+
( )
=
-)
,
[ ]
-#- ∈ −
./ 014)@+
.^J$*-;<6(
1
Copyright: Tài liệu đại học ©