Chuyên đề 2:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TÓM TẮT GIÁO KHOA

I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản :
nếu x 0
( x )
nếu x < 0
≥
⎧
=∈
⎨
−
⎩
x
1. Đònh nghóa:

11
x R
x

2. Tính chất :
•
2
2
0 , x ≥=x x

•
ab a b+≤ +


⎩
⎨
⎧
=
≥
⇔=
22
0
BA
B
BA
,
⎩
⎨
⎧
±=
≥
⇔=
BA
B
BA
0
,
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡

2
B0
AB
AB
>
⎧
<⇔
⎨
<
⎩
2
,
B0
AB
BAB
>
⎧
<⇔
⎨
− <<
⎩
,
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎩

<
⇔>
22
0
0
BA
B
B
BA
,
B0
AB
B0
ABA
<
⎡
⎢
>⇔
≥
⎧
⎢
⎨
⎢
B< −∨ >
⎩
⎣

IV. Các cách giải phương trình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng :
+
x
x
6)
2
2
110
13
2
=
+
+
x
x
7)
1212
22
+−=+− xxxx * Phương pháp 2 :Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải các phương trình sau :

1)
432 =−+− xx
2)


* Phương pháp 2 :
Sử dụng phương pháp chia khoảng

Ví dụ : Giải bất phương trình sau : xxx −>−+− 321
-------------------Hết-----------------

12