Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt thành phố huế
Thừa Thiên Huế Khóa ngày 12.7.2007
Đề chính thức Môn: TOáN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,75 điểm)
a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị của biểu thức:
3 2 3 6
3 3 3
A

= +
+

b) Rút gọn biểu thức
( )

= >

+ + + +

1 1 1
: 0 và 1
1 2 1
x
B x x
x x x x x
.
Bài 2: (2,25 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm
( )
4 ; 0B và

(xem hình vẽ).
a) Tính chiều cao của cái xô.
b) Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu lít nớc để đầy xô ?

Hết
SBD thí sinh:................................ Chữ ký của GT 1:...............................................
A
O'
A'
O

1
Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH LớP 10 thpt Tp. Huế
Thừa Thiên Huế Môn: TOáN - Khóa ngày: 12/7/2007
Đề chính thức Đáp án và thang điểm

Bài
ý
Nội dung Điểm
1 1,75

1.a
+
( ) ( )
( )( )
3 3 2 6 3 3
3 2 3 6

( )
=
+ + +
+
1 1 1 1
1 1
1
x x x x
x x

+ =
( )

+
1
1
x
x x

+
( )

=
+ +
+
2
1 1
2 1
1
x x

0,25
2 2,25

2.a
+ Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 2 3y x= , nên phơng trình
đờng thẳng (d) có dạng 2 ( 3)y x b b= + .
+ Đờng thẳng (d) đi qua điểm
( )
1; 4C nên: 4 2 6 3b b= + = .
Vậy: Phơng trình đờng thẳng (d) là: 2 6y x= + .
+ Đờng thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm ( ; 0)A x nên 0 2 6 3x x= + = . Suy
ra:
( )
3 ; 0A
0,25
0,25

0,25

2.b
+ Đồ thị hàm số y ax b= + là đờng thẳng
đi qua
( )
4; 0B và

0,25
0,25

2 + Đờng thẳng BC có hệ số góc
4
0,8 0
5
a = = < , nên tang của góc '

kề bù
với góc tạo bởi BC và trục Ox là:
0
' 0,8 ' 38 40 'tg a

= = .
+ Suy ra: Góc tạo bởi đờng thẳng BC và trục Ox là
0 0
180 ' 141 20 '

=


6; 7x x= =
+ Theo giả thiết: u v> , nên 7; 6u v= =
0,25
0,25
0,25

3.b
+ Gọi x (km/h) là vận tốc của xuồng khi nớc yên lặng. Điều kiện: x > 1.
+ Thời gian xuồng máy đi từ A đến B:
60
(h)
1x +
, thời gian xuồng ngợc dòng từ
B về C :
25
(h)
1x

+ Theo giả thiết ta có phơng trình :
60 25 1
8
1 1 2x x
+ + =
+

+ Hay
2
3 34 11 0x x + =
Giải phơng trình trên, ta đợc các nghiệm:
1


AOM và

MOB là hai góc kề bù, nên

0
90DOE = . Vậy tam giác DOE vuông tại O.

0,25 0,50 0,50 4.b
+ Tam giác DOE vuông tại O và OM DE nên theo hệ thức lợng trong tam
giác vuông, ta có:
2 2
DM EM OM R = = (1)
+ Mà DM = DA và EM = EB (định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau) (2).
+ Từ (1) và (2) ta có:
2
DA EB R =
0,25

0,25
5 1,5

5.a 5.b

+ Cắt hình nón cụt bởi mặt phẳng
qua trục OO', ta đợc hình thang cân
AABB. Từ A hạ AH vuông góc với
AB tại H, ta có:
A'H O'A' OA 10 (cm)= =
Suy ra:

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25
Ghi chú:
Học sinh làm cách khác đáp án nhng đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm toàn bài không làm tròn.