Trường THPT Hùng Vương

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn thi: Toán 12; Khối: A, A
1
, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số
y x mx m m
4 2 4
2 2= − + +

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi
1m =
.
b)
Với những giá trị nào của
m
thì hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó
lập thành một tam giác có diện tích bằng
4 2
.
Câu 2
(2 điểm)
a)


x x x
I dx
x x
+ −
=
−
∫

Câu 4
(1 điểm) Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
a
, tam giác
SAC

cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
SB
hợp với đáy một góc
30
o
,
M
là trung
điểm của
BC

cho đường thẳng
: 3d y =
. Gọi
( )
C
là đường
tròn cắt d tại hai điểm
,
B C
sao cho tiếp tuyến của
( )
C
tại
B
và
C
cắt nhau tại gốc tọa độ
O
.
Viết phương trình đường tròn
( )
C
, biết tam giác
OBC
đều.
Câu 7a
(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho elip
( )

−
=
. Tìm số hạng chứa
5
x
trong
khai triển nhị thức Niu-tơn
2
1
14
n
nx
x
 
−
 
 
,
0
x ≠
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b
(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình vuông
ABCD
,
( 1;2)A −
. Gọi

2 2
1
25 9
x y
+ =
và
điểm
(1;1)
M
. Viết phương trình đường thẳng đi qua
M
và cắt elip tại hai điểm phân biệt
,
A B

sao cho
M
là trung điểm của
AB
.
Câu 8b
(1 điểm) Một hộp chứa 5 bi xanh, 7 bi đỏ và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp.
Tính xác suất để 8 viên bi được lấy ra có đủ cà 3 màu.
- - - Hết - - -

II. PHẦN RIÊNG
(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B sau:

A. Theo chương trình chuẩn