Đồ án tốt nghiệp Đại học Thuật ngữ viết tắt
Đỗ Văn Quang - D2001VT
vi
Học viện công nghệ bu chính viễn thông
khoa viễn thông i
***********
Đồ án
tốt nghiệp đại học
Đề tài: ứng dụngthuật toán ml để đồng
bộ
pha sóng mang và định thời cho
kênh pha đing
Giáo viên hớng dẫn: TS. Nguyễn Phạm
Anh Dũng
KS. Nguyễn Viết
Đảm
Ngời thực hiện : Đỗ Văn Quang
Lớp :
Đ2001VT
Hà nội 2005
Đồ án tốt nghiệp Đại học Thuật ngữ viết tắt
Thuật ngữ viết tắt
ACI
Khử nhiễu kênh lân cận
AGC
Độ lợi không đổi
AWGN
Tạp âm Gaussian trắng cộng
BPSK
Điều chế khoá dịch xung cơ hai
CIR

Viễn thông di động quốc tế 2000
Isi
Nhiễu giữa các kí hiệu
LM
Di động mặt đất
Los
Đờng đi thẳng
Lpnm
Phơng pháp chuẩn L
p

Mcm
Phơng pháp Monte Carlo
MD
méo nhân
MF
Bộ lọc thích hợp
ML
Khả năng giống nhất
MAP
Xác suất hậu nghiệm lớn nhất
NDA
Không hỗ trợ dữ liệu
WSS
Quá trình dừng theo nghĩa rộng
WSSUS
Quá trình pha đing tán xạ không tơng quan dừng theo nghĩa rộng
PLL
Vòng khoá pha
Psd


Là một phần tử của

Không là một phần tử của

Mọi phần tử

Tập con

Hợp

Giao
A \ B Các phần tử thuộc A nhng không thuộc B

Tập rỗng
[a,b]
Tập các số thực trong khoảng từ a đến b
[a,b] = {
x
R | a
x
b}
[a,b)
Tập các số thực trong khoảng từ a đến cận b
[a,b) = {
x
R | a
x
< b}
(a,b]

1
j
x
2
( )
Tktg
T

Đáp ứng xung bộ lọc phát
e
x
Hàm mũ
E{
x
}
Giá trị trung bình (thống kê) hay giá trị kỳ vọng của
x
s(t)
Tín hiệu tần cơ sở phát
Exp {
x
}
Hàm mũ
p

Trễ truyền sóng
ML


Ước tính pha cực đại

=
Phần tử lớn nhất của tập {
x
1
,
x
2
, ,
x
N
}
min
{ }
N
n
n
x
1
=
Phần tử nhỏ nhất của tập {
x
1
,
x
2
, ,
x
N
}
mod Toán tử modul

x
là:1 nếu
x
> 0; -1 nếu
x
< 0
Var{
x
}
Phơng sai của
x
x
1
(t)
x
2
(t)
Nhân kết hợp
x
1
(t) và
x
2
(t)
x
*
Số liên hợp của số phức
x
=
x

Tích phân của hàm
x
(t) trên khoảng [a,b]
)(tx

Đạo hàm của hàm
x
(t) đối với thời gian t
K
Thông số độ lợi

Xấp xỉ bằng nhau

Phân bố theo (thống kê) hay gần bằng nhau (phân tích)

Nhỏ hơn hoặc bằng
<<
Nhỏ hơn nhiều
=
Bằng

Không bằng

Chuyển đổi Fourier
( )
tc
n
Trọng lợng đờng truyền sóng
( )
tr

I

Thông số ớc tính dữ liệu

,

Thông số pha


,


Thông số ớc tính pha

,

Thông số định thời


,


Thông số ớc tính định thời
B
eq
Độ rộng băng tạp âm tơng đơng
Các hàm đặc biệt
erf ()
Hàm lỗi
erfc ()

Tần số Doppler

0
Tần số sóng mang
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

31
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ

c
Tần số cắt

max
Tần số Doppler cực đại

min
Tần số cắt thấp hơn của mật độ phổ công suất Jakes giới hạn phía bên trái

s
Tốc độ lấy mẫu

sym
Tốc độ kí hiệu


Tần số Doppler của thành phần truyền thẳng m(t)
h(


)

Khoảng lấy mẫu
T
sym
Thời giạn kí hiệu
T

(r) Thời gian phađinh của các quá trình Rayleigh

(t)
T

(r) Thời gian phađinh của các quá trình Suzuki

(t)
T

(r) Thời gian phađinh của của các quá trình Rice

(t)
T
g

(r)
Thời gian phađinh của của các quá trình Loo g(t)
u
n
Biến ngẫu nhiên, phân bố đều trong khoảng (0,1]
v Tốc độ của khối di động
c
i


Hiệu thời gian giữa t
2
và t
1
.

= t
2
t
1


Trễ truyền sóng liên tục


max
Trễ truyền sóng cực đại



Hiệu trễ truyền sóng giữa


và


1
.


Các quan hệ chuyển đổi Fourier giữa các hàm thống kê tơng đơng 18
Hình
1.7
Các loại cụm trong mặt phẳng Doppler- trễ 19
Hình
1.8
Ví dụ về hàm tán xạ, lý lịch trễ công và phổ Doppler 24
Hình
2.1
Các thuật toán đồng bộ Feedforward (FF) và Feedback (FB) 33
Hình
2.2
Bộ ớc tính không hỗ trợ dữ liệu cho ớc tính hợp
( )

;g
với.
41
Hình
2.3
Sự ớc tính định thời quyết định trực tiếp sử dụng tín hiệu chỉnh pha 42
Hình
2.4
Bộ ớc tính (
,
) hợp DA (DD)
43
Hình
2.5
Bộ ớc tính pha sóng mang (Feedforward). 44

Hình
3.9
Mô hình PLL tơng đơng cùng với tạp âm cộng 60
Hình
3.10
Mô hình PLL tuyến tính có tạp âm cộng 60
Hình
3.11
So sánh phơng sai pha VCO đối với vòng khoá pha PLL bậc một
(mô hình tuyến tính) giữa xấp xỉ và chính xác. 62
Hình
3.12
Sơ đồ máy thu tín hiệu PAM hai băng (BPSK) cùng với ớc tính pha
sóng mang trực tiếp quyết định 64
Hình
3.13
Khôi phục sóng mang bằng vòng khoá pha (PLL) hồi tiếp quyết
định. 65
Hình
3.14
Sơ đồ khối máy thu tín hiệu QAM xó ớc tính pha trực tiếp quyết
định 65
Hình
3.15
Khôi phục sóng mang có tín hiệu M-PSK dùng PLL hồi tiếp quyết
định . 67
Hình
3.16
Vòng khoá pha (PLL) không trực tiếp quyết định để ớc tính pha
sóng mang của các tín hiệu PAM hay BPSK 70

Hình
3.24
Sơ đồ khối bộ đồng bộ cổng sớm muộn. 82
Hình
3.25
Sơ đồ khối dạng luân phiên - bộ đồng bộ cổng sớm muộn. 83
Hình
3.26
Vòng bám liên hợp trực tiếp quyết định đối với pha sóng mang và
định thời ký hiệu trong QAM & PSK 85
Hình
3.27
Hiệu năng ớc tính định thời ký hiệu băng tần cơ sở đối với các băng
thông vòng và tín hiệu cố định 89
Hình
3.28
Hiệu năng ớc tính định thời ký hiệu băng tần cơ sở đối với băng
thông vòng cố định và SNR không đổi
89
Hình
4.1
Vòng khoá pha PLL 92
Hình
4.2
Vòng khoá pha PLL sau khi khửa các thành phần tần số cao. 92
Hình
4.3
Mô hình tuyến tính hoá cho vòng khoá pha PLL 93
Hình
4.4

ng
1
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

34
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
1.1. Giới thiệu
1
1.2.
Mô hình kênh pha đinh liên tục
Mô hình kênh pha đinh liên tục
2
1.3. Mô hình kênh phađinh rời rạc. 11
1.4.Đặc tính thống kê của kênh phađinh 16
1.5. Kết luận 29
Chơng 2. Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
30
2.1. Mở đầu 30
2.2. Rút ra các thuật toán đồng bộ ML
30
2.3. Thuật toán tìm kiếm lớn nhất. 34
2.4. Các hệ thống hồi tiếp lỗi 35
2.5. Ước tính thông số định thời NDA
36
2.6. Các bộ ớc tính thông số định thời DA (DD)
42
2.7. Ước tính bộ pha sóng mang và hồi tiếp lỗi pha
44
2.8. Kết luận .
45

76
78
3.5. Ước tính hợp của pha sóng mang và định thời ký hiệu .
84
3.6. Hiệu năng của các bộ ớc tính ML .
86
3.7. Kết luận
90
Chơng 4: Chơng trình mô phỏng đồng bộ sóng mang & định thời ký hiệu .
90
4.1. Giới thiệu 90
4.2. Mô phỏng đồng bộ sóng mang
4.2.1. Mô phỏng hoạt động vòng khoá pha PLL
4.2.2. ảnh hởng của lỗi pha và chỉ số điều chế lên quá trình đồng bộ
91
91
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

35
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
sóng mang trong hệ thống BPSK 96
4.3. Mô phỏng đồng bộ định thời ký hiệu 100
4.4. kết luận. 104
Kết luận
Tài liệu tham khảo
105
106
Lời nói đầu
Lời nói đầu


mạng phải hoạt động đồng bộ với nhau, điểu này có nghĩa là vấn đề đồng bộ là vấn đề
có tính chất sống còn của mạng viễn thông. Vậy thử hỏi điều gì gây ra mất đồng bộ, có
thể liệt kê ở đây nh: ảnh hởng của môi trờng truyền tin (môi trờng cáp quang, vô
tuyến ), sự bất ổn định của các phần tử trong hệ thống viễn thông trong những ảnh
hởng đó thì ảnh hởng của môi trờng vô tuyến là nghiêm trọng nhất và phức tập nhất vì
rằng do đặc tính của môi trờng vô tuyến, chất lợng truyền tin phụ bị ảnh hởng một cách
ngẫu nhiên rất lớn, làm thăng giáng tín hiệu một cách ngẫu nhiên. Vì thế gây khó
khăn lớn cho vấn đề đồng bộ mạng.
Nhận thức rõ đợc tầm quan trọng vấn đề đồng bộ trong mạng viễn thông và
nhân tố ảnh hởng lên vấn đề đồng bộ cùng với sự định hớng của thày giáo TS. Nguyễn
Phạm Anh Dũng và thày giáo KS Nguyễn Viết Đảm, đồ tốt nghiệp chọn chủ đề
nghiên cứu các giải pháp đồng bộ trong môi trờng kênh pha đinh cụ thể là:
"ứng dụng thuật toán ML để đồng bộ pha sóng mang và định thời cho kênh
phađinh"
Theo đó, từ quan điểm nhìn nhận mô hình truyền tin ở dạng chức năng và hệ
thống cũng nh các đặc tính kênh pha đinh đồ án đợc chia thành 4 chơng nh sau:
Chơng 1: Mô hình kênh pha đinh và các thông số đặc trng
Trình bầy tổng quan các mô hình kênh pha đinh liên tục và rời rạc, phân
loại kênh pha đinh, tính cách hoá, đặc tính hoá cho kênh đợc thể hiện ở
dạng các thông số đặc trng. Các tính cách phụ thuộc thời gian và tần số,
thông số hoá các ảnh hởng của kênh lên các thông số ớc tính định thời ký
hiệu và pha sóng mang.
Chơng 2: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
Định nghĩa hàm ML để ớc tính pha và định thời và phân loại các ớc tính
theo các tiêu trí cụ thể. Phân tích tổng hợp các thuật toán ML đợc dùng
trong hệ thống truyền thông phù hợp với các điều kiện xét nh ảnh hởng của
môi trờng truyền tin, loại tín hiệu tin.
Chơng 3: ứng dụng thuật toán ML để đồng bộ pha sóng mang và định thời
ứng dụng thuật toán ML để đồng bộ pha sóng mang và định thời ký hiệu
cho các phơng pháp điều chế và loại dữ liệu cụ thể trong thông tin vô tuyến

ng
1.1. Giới thiệu
1.1. Giới thiệu
Với mục đính của đồ án là trình bầy các giải pháp đồng bộ để định thời và pha
sóng mang hay nói cách khác là trình bầy các phơng pháp khôi phục sóng mang
và định thời ký hiệu cho hệ thống truyền thông trong môi trờng kênh pha đinh.
Muốn vậy việc đầu tiên là phải biết đợc tính cách của kênh pha đinh nghĩa là
phải biết đợc các thông số đặc trng của kênh pha đinh, cách thức mà kênh pha
đinh gây ảnh hởng lên dữ liệu tin đợc truyền trên nó ở dạng các thông số đặc tr-
ng của kênh pha đinh tác động vào các thông số đặc trng của dữ liệu tin.
Theo đó, chơng này đồ án trình bầy mô hình kênh pha đinh liên tục và rời rạc,
phân loại kênh pha đinh và rút ra các thông số đặc trng của kênh pha đinh đồng
thời cũng đa ra các thông số đặc trng cho một số kênh pha đinh quan trọng.
Để đáp ứng yêu cầu gia tăng cả về tính di động và chất lợng vụ của nhiều loại
hình dịch vụ chất lợng cao, thì việc truyên thông vô tuyến số cho tiếng số hoá,
hình ảnh tĩnh hoặc động, bản tin, các dữ liệu khác đóng vai trò vai trò quan trọng
trong thiết kế và thực thi các hệ thống thông tin di động và cá nhân [1,2]. Về mặt
bản chất, tất cả các kênh vô tuyên dù ít hay nhiều đều có tính phân tán
(dispersive) và tính phụ thuộc thời gian (time-variant). Tuy vậy, nhiều môi trờng
điện từ nh: kênh vệ tinh hoặc kênh Vi ba tầm nhìn thẳng LOS, thờng đợc coi là
bất biến theo thời gian (time-invariant), khi này có thể áp dụng các cấu trúc máy
thu gồm các bộ đồng hồ đợc rút ra từ các kênh tĩnh.
Mặt khác, các môi trờng nh kênh di động mặt đất (LM: Land-Mobile), di động
vệ tinh (SM: Satellite-Mobile), hoặc sóng ngắn tầng điện ly (tần số cao, HF) tỏ ra
biến đổi tín hiệu đáng kể trong phạm vi thời gian ngắn (short-term time scale),
sự thăng giáng tín hiệu gây ảnh hởng gần nh ở mọi tầng của hệ thống truyền tin.
Đồ án tập chung nghiên cứu cho loại điều chế tuyến tính. Các thay đổi lớn về
mức tín hiệu thu do phađing cùng với các phần tử của máy thu số; vì vậy độ
chính xác cho các bộ chuyển đổi A/D và xử lý tín hiệu số phải cao hơn so với các
kênh tĩnh. Đặc biệt, khi xảy ra phađing sâu, cần phải dùng các kỹ thuật phân tập


, b trễ bởi
kT và đợc đánh trọng lợng bởi các ký hiệu dữ liệu M-PSK hoặc
k
a
của M-QAM:
( ) ( )
kTtgats
T
k
k
=

(1.1)
Do quan tâm đến việc truyền thông vô tuyến giới hạn băng thông chặt. Vì vậy,
tất cả các tín hiệu và hệ thống đợc hiểu là sự trình bày đờng bao giá trị phức
thông thấp tơng đơng của các bản sao băng thông của chúng. Tất cả hệ thống và
các tín hiệu đờng bao thông thấp quy vào sóng mang máy phát
( )
tcos2
0

sao
cho tín hiệu thông băng phát
( )
[ ]
t
0
j
etsRe2

n
trong đó
( ) ( )
tct
nn
=
là khuyếch đại biên độ phụ thuộc thời gian và
( ) ( )
{ }
tcargt
nn
=
là dịch pha ngẫu nhiên. ở đây, các trễ
( )
t
n

đợc rút ra từ
quan hệ với trễ truyền sóng
p

của tia đến đầu tiên (thờng là tia LOS). Quan hệ
trễ truyền sóng và khoảng cách truyền sóng
p
d
giữa máy phát và máy thu là:
[ ]
s
km
d


. Đáp ứng xung kênh vật lý chứa trễ truyền sóng
p

đợc trình bày nh là sự xếp chồng của N xung Dirac đợc đánh trọng lợng và bị trễ:
( ) ( )
[ ]
( )
np
1N
0n
np
tct;c
+=


=
(1.3)
Trong truyền tin số ở đó các pha đồng hồ máy phát và máy thu có thể khác
nhau, nên trễ đồng hồ máy thu (hoặc sớm nhịp, nếu âm)
T
cc
=
phải đợc cộng
vào trễ truyền sóng
( )
np
+
. Giả sử tốc độ đồng hồ phát và thu
T1

định thời máy thu:
( )
[ ]
( )
( )
[ ]
( )
n
1N
0n
n
cpp
Ttc
t;TLct;c
+=
++=


=

(1.5)
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

41
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
Hình 1.2 Các phạm vi thời gian máy phát và máy thu
(xem hình 1.2). Tổng quát, do trễ truyền sóng
p

không phải là nguyên lần chu

<<
, xem bên d-
ới), thì đồng bộ định thời đợc thực hiện bằng cách ớc tính và bù trễ định thời

.
Tr ờng hợp kênh chọn lọc tần số:
Trờng hợp các kênh chọn lọc, thì phiên bản đáp ứng xung kim kênh đã đợc lọc
và lấy mẫu
( )
t;c

phải đợc ớc tính và bù bằng kỹ thuật cân bằng.
Ngoài dịch pha ngẫu nhiên do kênh, sự không hoàn hảo của các bộ dao động
phát và thu cũng ảnh hởng đáng kể, thờng không ngẫu nhiên nhng không biết tr-
ớc dịch tần. Nếu xẩy ra sự lệch rất lớn hoặc vợt quá tốc độ ký hiệu
T1
, thì cần
phải đồng bộ tần số sơ bộ trong máy thu. Theo đó dới đây, ta coi rằng dịch tần số
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

42
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
nhỏ và ở mức độ vừa phải trong phạm vi
15.01.0
2
T



, nghĩa là, phổ tín hiệu

tnTkTtgatce
tnTtstcetr
k
k
tj
k
t;Tkth
1N
0n
nTnk
tj
1N
0n
n
k
Tkn
tj
1N
0n
nn
tj
+






==
+





=
+






=



=


=


=


=


=
==
==
==
+=





=

+

=



=

=





T
Tj
Tj
T

Tgtct;h
(1.7)
trong đó

là phép tích chập, và
( ) ( )
t;h,t;c

là CIR & kênh vật lý tơng ứng, chỉ lấy
xét các trễ phân biệt, vì vậy bỏ qua trễ định thời và truyền sóng. Việc khai triển này
hữu hiệu cho việc mô hình hoá và mô phỏng kênh vì các ảnh hởng của kênh vật lý (pha
đing, phân tán), lọc máy phát và lệch định thời (truyền sóng, đồng hồ máy thu) đợc
quy vào các phần tử
( ) ( )

T
g,t;c
và
( )
T
tơng ứng.
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

43
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
Ta chú ý rằng định nghĩa về đáp ứng xung kim kênh đợc dùng ở đây không bao gồm
việc lọc thu và vì vậy khác với các tài liệu thờng dùng ở đó
( ) ( )
t;Ht;h
hàm ý

đợc lấy gần đúng bằng băng thông B của tín hiệu RF sao cho kênh
( ) ( )
Tj
et;Ht;H


=
[phơng rình (1.7)] cũng đợc giới hạn băng chặt tới B.
Thờng, chọn bộ lọc phát có hàm truyền đạt là hàm truyền đạt cosin tăng[8].
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )













+



+<


















<
=
T
1cos
4
T
1si1
T
41
1
g


==

+

+

(1.9)
bằng khoảng ký hiệu T. Nh vậy bộ lọc và kênh có băng đợc giới hạn băng chặt hai phía
là
( )
+= 1B
T
1
với hệ số dốc mở rộng băng
10 <<
. Biết rằng, bộ lọc thích hợp thu
(chuẩn hoá năng lợng) cho trờng hợp kênh không lựa chọn (AWGN, không dịch tần) đ-
ợc cho bởi
( ) ( )
=
*
T
T
1
FM
G.G
. Do đó, tầng lấy dạng xung
( ) ( ) ( )
=

1
T
1
2
T
cos1
2
1
T
11
T
,GT1G









=









+

<
=
=
G
hạn, Chẳng
(1.10)
là xung dốc cosin thoả mãn điều kiện Nyquit về việc truuyền dẫn không có ISI [Chơng
2, [1]]. Lu ý rằng, truyền dẫn băng tần cơ sở thì B đợc định nghĩa là độ rộng băng tần
một phía còn đối với truyền dẫn thông băng thì B đợc định nghĩa là độ rộng băng tần B
tín hiệu RF hai phía.
Nh đợc giải thích ở trên, nội dung tần số của tín hiệu thu
( )
tr
đợc phép dịch tần do
sự không hoàn hảo bộ dao động đến một giá trị cực đại
max

cụ thể, vì vậy sau biến đổi
hạ tần, bộ lọc
( )
F
ở trớc bộ chuyển D/ A loại bỏ tín hiệu thu trong khoảng tần số
2
B2B2
max
2r
+
=

1e
maxmax
j
=

, trong đó
2B
max
=
sẽ nằm trong khoảng tốc độ ký
hiệu
T1
trong các môi trờng băng thông bị giới hạn. Vì vậy, kênh không chọn lọc là
kênh khi độ phân tán (trải rộng các trễ truyền tia) thoả mãn
T
max
<<
(trong thiết kế
máy thu, tính không chọn lọc thờng đợc giả định nếu
T1.0
max
<
); với kênh chọn lọc
tần số thì độ phân tán có thể so sánh đợc với khoảng thời gian của ký hiệu hoặc vợt quá
khoảng thời gian ký hiệu T.
Tr ờng hợp kênh không chọn lọc tần số: Hàm truyền đạt kênh và đáp ứng
xung rút gọn thành:
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )












=




=

=






phẳngPhading

(1.11)
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT


k
Tk
tj
+






=
+






=






phẳng phading
(1.12)
Lệch tần rất nhỏ
1T <<
đôi khi đợc thấy trong mô hình quá trình méo nhân MD

1
tce
Tg
T
1
t;ce
t;h
T
1
e
)(t;het;h
)(eG
T
1
tce
eG
T
1
t;Ce
t;H
T
1
e
)(t;Het;H
*
T
*tj
*
T
*tj


+=
=
=






=
=
=
=






+
+




(1.13)
[xem ptr(1.7)], bằng cách bù tần số (quay ngợc bộ pha phức
tj
e

Chú ý rằng, khi việc lọc thích hợp kênh tần số chính xác, thì không thay đổi thứ tự
các hoạt động, nghĩa là, việc hiệu chỉnh tần số và pha đợc thực hiện trớc khi lọc thích
hợp xung. Hiển nhiên, lệch tần số lớn và các biến đổi kênh nhanh làm cho tín hiệu thu
bị dịch tần số, sao cho phổ của nó thích hợp với xung bộ lọc thích hợp MF. Tuy vây, do
chỉ xét các lệch tần số (d) và độ rộng băng thông phađinh kênh là tơng đối nhỏ so với
độ rộng băng thông B, nên việc thiết kế máy thu và mô hình truyền dẫn cho các kênh
pha đing phẳng đợc đơn giản đáng kể bằng cách bù tần số và pha nh sau: xung MF
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

46
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
( ) ( )

MFMF
Gg
(đợc biết trớc và không đổi), nh vậy tránh đợc bộ lọc thích hợp
kênh tần số (lý tởng nhng không đợc biết trớc). Nh vậy xung MF có thể đợc thực hiện
hoặc nh phần đầu [chẳng hạn, bằng cách kết hợp nó với bộ tiền lọc tơng tự:
( ) ( )
= FG
MF
] hoặc nh bộ lọc số theo
( )
F
và sự chuyển đổi A/D. Khi đó đầu ra
của xung lọc thích hợp MF đợc viết
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )

k
tj
k
Tk
utj*
T
FM
dukTTutgug
T
1
e1atce
tmkTTtgatce
tmdukTTutgug
T
1
eatce
tmdukTTutgautceug
T
1
trtgtz
<<
<<










+






=
=







nếunhỏ
(1.14)
trong đó
( ) ( ) ( )
tntgtm
FM
=
là tạp âm đợc lọc với mật độ phổ công suất
( ) ( ) ( ) ( )
== GNNGT1S
00
2
Tm

( )
( )
( )
( ) ( )
)(tmkTTtgatcetz
k
k
tc
tj
T
phẳngdingpha
nhỏ
+












(1.15)
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

47
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ

++== 2T11BT1
maxr
min
s
(xem hình 1. 3). Tuy nhiên, cần có
một bộ lọc chống chồng phổ (anti-aliasing) thông thấp lý tởng
( )
F
với độ rộng
băng thông
2B
r
(một phía). Vì vậy, nhìn chung
( )
min
T
1
s
không tơng xứng với tốc
độ ký hiệu
T1
và xét dịch tần số nhỏ
max

và các hệ số dốc định dạng xung điển
hình trong phạm vi giữa 0.2 và 0.7, có thể chọn tần số lấy mẫu danh định là
T2T1
s
=
. Vì vậy cho phép chuyển giữa thông băng và không thông băng mịn

2ikTj
n
n
2ikTj
s
i
k
nhae
T
2
i
ktn
T
2
i
kt;nTT
2
i
khae
1,0iT
2
i
ktrTik2trr
+















+=






+==
=




















+==

T
2
i
kt;TnT
2
i
khh
i
k;n,
(11-17)
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

49
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
Hình 1.4 Mô hình kênh rời rạc cho các kênh pha đinh chọn lọc tần số
Vì vậy, chính kênh thể hiện nếu nh nó đợc lấy mẫu trong miền trễ và thời ở tốc
độ 2/T. Hơn nữa, chỉ số cụ thể trong các phơng trình (1.16) và (1.17) thể hiện
việc tách tín hiệu thu thành hai tín hiệu thành phần
( ) ( )
1
k
rvà

k
n
trong phơng trình
(1.16) có thể đợc xem là không tơng quan riêng biệt (chú ý các thuộc tính tạp
âm), nhng nói chung thông qua các hoạt động của bộ lọc không tạo tần số giả
( )
F
mà các quá trình
( ) ( )
1
k
và n
0
k
n
bị tơng quan chéo nhau. Nh vậy, tìm đợc mô
hình kênh truyền dẫn từng phần rời rạc tơng đơng đợc minh hoạ ở hình 1.4 đối
với kênh hai tai. Mô hình này hoàn toàn phù hợp vì tất cả các hệ thống và tín
hiệu thành phần rời rạc đều là kết quả của việc lấy mẫu trong miền trễ và miền
thời gian ở cùng một tốc độ, tức là tốc độ ký hiệu 1/T (thay vì tốc độ 2/ T nh ở tr-
ơc đó). Nếu cần thiết, kỹ thuật thành phần hoá này có thể đợc mở rộng một cách
dễ dàng cho việc lấy mẫu ở tốc độ cao hơn nhiều lần tốc độ ký tự.
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

50
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
Trờng hợp các kênh pha đinh không lựa chon tần số: Mô hình truyền dẫn sẽ
đơn giản rất nhiều. Quan sát phơng trình (1.11), đáp ứng xung kim kênh lấy mẫu
[phơng trình (1.17)] đợc viết là:
( )




=















+=











Do các tốc độ pha đinh chậm và vừa phải, nên lấy xấp xỉ
[ ]
( ) ( )
TktcT5.0ktc =+=
và vì vậy
( ) ( )
0
k
1
k
cc
để giữ xử lý MD. Bộ lọc bất
biến số tơng đơng
( )
[ ]
( )
TT2ingg
T
i
n,T
+==

là đáp ứng xung máy phát
đợc lấy mẫu đợc dịch bởi độ trễ định thời nhỏ
T
. Lấy mẫu tín hiệu thu r(t) [ph-
ơng trình (1.12)] ở tốc độ 2/T khi đó đợc:
( )
( )
( ) ( ) ( )







=
+






=
=















mẫu (thành phần)
( )
i
k
r
[xấp xỉ hoá phơng trtình (1.19)]. Nh vậy đầu ra MF xung
mẫu trở thành:
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
)(mgace
T
2
i
ktm
nTTT
2
i
kgace
T
2
i
ktzr
i
k
n
i













+=+


























(1.20)
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

51
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chơng II: Tổng hợp các thuật toán đồng bộ
Trong đó
( )
[ ]
( )
TT2ingg
i
n,
+==

là xung Nyquist đợc lấy mẫu bị trễ
T
. Tự
tơng quan của các quá trình tạp âm thành phần
( )
i
k
m

NnTgN
nTtRmmEnR
0m
*i
nk
i
k1
m,
0
m
n00
i
m
i
nk
i
ki
m
+==+==
++====
===
===
+
+
(1.21)
Vậy thì,
( ) ( )
1
k
và mm

c
chỉ còn
( )
k
0
k
zz =
và
( )
k
0
k
cc =
. Ngoài ra, ta có
( )
( )
n
0
n,0
g =
=
do việc lấy dạng xung Nyquist (không có ISI) và việc lọc thích hợp
chuẩn hoá năng lợng (energy-normalizing matched filtering). Khi đó mô hình
truyền đối với đầu ra xung MF bị triệt đợc chuyển thành:đó mô hình truyền cho
đầu ra MF xung đợc chuyển thành:






0
kk
mm =
là tạp âm trắng cộng với phơng sai
0
N
, Vì thế, mô hình kênh
pha đinh phẳng tơng đơng khi lệch tần nhỏ và định thời chính xác bao gồm việc
điều chỉnh không nhớ nhng méo nhân phụ thuộc thời gian
k,
c

và quá trình
AWGN rời rạc với phơng sai
0
N
. Các mô hình kênh truyền dẫn pha đinh phẳng
tơng đơng rơi rạc khi độ trễ định thời không đợc biết hoặc đợc biết/đợc bù lần lợt
thể hiện trên hình 1.5.
Đỗ Văn Quang Lớp D2001VT

52