TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
***************

TIỂU LUẬN KINH TẾ PHÁT TRIỂN LIỆU RẰNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CÓ HỮU ÍCH CHO
VIỆC PHÂN TÍCH CHÍNH SÁCH
(Are forecasting Models Usable for Policy Analysis?) Giáo viên hướng dẫn : TS. Nguyễn Hoàng Bảo
Học viên thực hiện : Nhóm 2
Lớp : Cao học ngày 3
Khóa : K21 *****
TP. Hồ Chí Minh, Tháng 8 năm 2012

DANH SÁCH NHÓM 2

STT Họ và tên Ký tên Ghi chú
1 Phạm Việt An
2 Nguyễn Hữu Đức
3 Lê Thị Mỹ Hạnh
4 Phạm Sỹ Khoa Nhóm trưởng
5 Lê Thị Mỹ Ngôn
6 Lê Thanh Thuỳ
7 Vũ Thị Hà Thương
MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1
PHẦN 1: BÀI DỊCH 2
1.1 Liệu các mô hình dự báo có hữu ích cho việc phân tích chính sách? 2
1.2 Các chú thích 32
PHẦN 2: TÓM TẮT BÀI DỊCH VÀ LIÊN HỆ THỰC TẾ 35
2.1 Tóm tắt bài dịch 35
2.2 Liên hệ thực tế: Ứng dụng mô hình VAR để kiểm định và dự báo lạm phát
ở Việt Nam 39
KẾT LUẬN 43

PHẦN 1: BÀI DỊCH

1.1 LIỆU CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CÓ HỮU ÍCH CHO VIỆC PHÂN
TÍCH CHÍNH SÁCH?*

Trong một bài nghiên cứu gần đây mô tả về việc ứng dụng của mô hình tự hồi
quy (VAR) trong lĩnh vực kinh tế, Thomas Sargent (1979) đã nhấn mạnh rằng tuy
những mô hình này đã đem lại lợi ích cho việc dự báo nhưng lại không thể sử dụng
trong việc phân tích các chính sách. Gần đây thì quan điểm này không chỉ được ông mà
còn những cá nhân khác, tiêu biểu là Edward Learner (1985) khẳng định lại một cách
chắc chắn.
Sở dĩ quan điểm này được khẳng định lại là vì các mô hình VAR đã được ứng
dụng rộng rãi nhưng nhiều người sử dụng chúng vẫn còn rất hạn chế trong một thời
gian dài vì họ chưa bao giờ nghĩ về việc ứng dụng chúng vào phân tích chính sách. Có
nhiều cách hợp lý để hình thành những dự báo có điều kiện từ các mô hình VAR. Một
khi ta đã nhận thấy thật dễ dàng để đạt được một dự báo có điều kiện căn cứ vào các
dạng nhất định của các biến số chính sách, chắc chắn ta sẽ không thể cưỡng lại việc
đưa ra các dự báo như vậy và khó có thể phủ nhận sự ảnh hưởng của chúng trong việc
đưa ra một quyết định lựa chọn chính sách. Robert Litterman, người đi tiên phong
trong việc chứng minh giá trị của các mô hình VAR về tính dự báo, cũng đã phát triển
các phương pháp để sử dụng chúng trong việc thực hiện các dự báo có điều kiện nhằm
hỗ trợ quyết định lựa chọn chính sách, thậm chí có thể ứng dụng để xây dựng các quy
chế chính sách một cách tối ưu. (Tham khảo Litterman 1982, 1984.)
Một nghịch lý tương tự có liên quan đến vai trò của các mô hình toán kinh tế
thương mại có quy mô lớn. Trong một buổi thảo luận bàn tròn gần đây mà tôi tham dự,
một nhà kinh tế học nổi tiếng đã thẳng thắng bày tỏ rằng vì những mô hình mang tính
thương mại này chỉ có thể sử dụng trong dự báo, nên không ai sử dụng chúng một cách
nghiêm túc như các nguyên lý kinh tế. Những bài phê bình các kỳ vọng duy lý của việc
sử dụng các mô hình đó để phân tích chính sách đã tồn tại trên 10 năm và, trong một

có thể đã sẵn sàng bác bỏ việc sử dụng các mô hình thương mại lớn vào việc phân tích
chính sách bất chấp sự thừa nhận giá trị của chúng trong dự báo.
Sargent (1984) đưa ra lời giải thích thứ 2 cho các lập luận phản đối việc sử dụng
các mô hình dự báo để phân tích chính sách. Ông quan sát thấy rằng mô hình VAR
thường kết hợp các biến chính sách vào mô hình một cách đối xứng với các biến khác
và xem tất cả chúng như các biến ngẫu nhiên. Về nguyên tắc, ông đồng ý rằng việc lựa
chọn chính sách là các biến ngẫu nhiên, với sự không chắc chắn về ảnh hưởng quan
trọng của các biến này trên hành vi thực tế. Tuy nhiên, khi chúng ta lựa chọn một chính
sách, không phải đơn thuần là chúng ta gieo một con xúc xắc mà thay vào đó, chúng ta
thường phải đưa ra một sự lựa chọn duy nhất có tính quyết định. Chúng ta có thể suy
nghĩ không hợp lý về sự lựa chọn như vậy trong phạm vi giới hạn của một mô hình mà
trong đó chính sách được xác định bởi một số cơ chế ngẫu nhiên.
Khi được giải thích một cách thích đáng, cả hai lời giải thích cho các lập luận đó
là chính xác, thậm chí là có sự lặp lại không cần thiết. Thật khó để có thể sử dụng một
mô hình thống kê để phân tích chính sách mà không cần quan tâm đến các mối tương
quan để đưa ra một lời giải thích kinh tế cho chúng. Việc đưa ra một giải thích như vậy
thường được các nhà toán kinh tế gọi là xác định một mô hình. Và người ta không thể
phân tích sự lựa chọn của các biến số chính sách mà không thể không phân tích các
chuỗi phức tạp liền mạch (seamless web) của một mô hình trong đó tất cả các biến
chính sách đều được xác định bên trong mô hình. (Trong thực tế, những lập luận này
thậm chí còn được áp dụng đối với việc sử dụng một mô hình cho việc dự báo).
Nhưng những lập luận đúng đắn này không phải là phản đối việc sử dụng các
mô hình dự báo để hỗ trợ cho sự lựa chọn chính sách. Chúng chỉ chỉ ra rằng khi chúng
ta tìm thấy một cách sử dụng một mô hình như vậy để hướng dẫn việc lựa chọn chính
sách, chúng ta đang bổ sung cho nó một sự giải thích xác định một cách ngầm hiểu hay
rõ ràng. Để phản đối việc sử dụng những mô hình như vậy trong việc lựa chọn chính
sách, chúng ta phải so sánh các giải thích xác định với những sự lựa chọn thay thế
khác. Sự lựa chọn thực tế nằm trong số các phương pháp phân tích chính sách dựa trên
các xác định không cần thiết. Trong đó, những giả định xác định đơn giản, không chặt
chẽ đủ để đưa một mô hình dự báo đến chỗ tạo ra một vấn đề chính sách được áp đặt,

việc thực hiện kết nối đó càng trở nên khó hơn xa hơn nữa là các hành động mà chúng
ta dự tính thực hiện từ bất kỳ một sự kiện quan sát nào trong lịch sử. Nếu chúng ta may
mắn, có thể có sự biến động ngẫu nhiên về mặt lịch sử trong các hành động mà tương
tự như các hành động chúng ta đang dự kiến. Sau đó chúng ta có thể sử dụng dữ liệu
trực tiếp để quyết định các tác động của các hành động của chúng ta có thể xảy ra.
Nhưng đôi khi chúng ta phải dự tính những hành động hoàn toàn khác nhau từ những
quan sát trong quá khứ, trong đó việc xác định các trường hợp trở nên khó khăn hơn và
dễ gây tranh cãi.
Trong kinh tế học, các mô hình cấu trúc thường được xây dựng để mỗi tham số
trong vector α đều có một sự giải thích kinh tế. Có nghĩa là các yếu tố của α sẽ có dạng
như "độ co giãn của cầu tiền theo lãi suất" hoặc "độ co giãn thay thế giữa yếu tố điện
năng và yếu tố lao động trong ngành sản xuất sữa". Ngược lại, các yếu tố của các
vector β thường khó giải thích hơn vì chúng phản ánh sự ảnh hưởng kết hợp của hành
vi trong nhiều lĩnh vực của nền kinh tế. Tuy nhiên, không có một tiêu chuẩn duy nhất
để một tham số có cách giải thích kinh tế. Các tham số trong mô hình có thể có những
cách giải thích, nhưng nếu mô hình không phải là mô hình cấu trúc, đồng nghĩa với
việc chúng ta không thể sử dụng nó để đưa ra những dự đoán về kết quả của những
hành động mà chúng ta quan tâm. Ngược lại, chúng ta có thể sử dụng một mô hình đưa
ra các dự đoán một cách chính xác ngay cả khi một số hoặc tất cả các tham số của mô
hình đó không có sự giải thích phù hợp.
Toán học chính thống khẳng định sự kết nối giữa một mô hình dạng rút gọn và
một mô hình bất cấu trúc điều mà có sự giải thích thỏa đáng là không có gì khác so với
sự kết nối giữa mô hình dạng rút gọn và mô hình cấu trúc. Nhiều nhà kinh tế đã có suy
nghĩ về các mô hình cấu trúc như là các mô hình với các giải thích thoả đáng cho tất cả
các tham số. Khẳng định không thể tranh cãi rằng việc dự đoán các tác động của chính
sách đòi hỏi phải có sự xác định của một mô hình cấu trúc, do đó trở thành nguồn gốc
của sự hiểu lầm nghiêm trọng về mặt ngữ nghĩa.
(2)
16 mục theo chủng tộc, độ tuổi, và giới tính của bệnh nhân. Việc hoàn thành bảng tính
chéo có thể được xem như là một tập hợp dạng rút gọn các tham số ước lượng. Kết quả
cho thấy rằng 80 trong số những người được điều trị bằng phương pháp mới được chữa
khỏi, trong khi đó chỉ có 30 trong số những người được điều trị bằng phương pháp cũ
được chữa khỏi. Người bác sĩ mà sử dụng nghiên cứu này có thể hiểu là phương pháp
điều trị mới tốt hơn và tiến hành chọn phương pháp mới cho tất cả các bệnh nhân của
ông. Ông sẽ xem tỷ lệ tổng thể của bệnh nhân trong nghiên cứu, những người được
hưởng lợi từ mỗi phương pháp điều trị là một chỉ dẫn tốt về khả năng mà một bệnh
nhân của mình sẽ được hưởng lợi từ điều trị. Mô hình cấu trúc của ông hoàn toàn coi
nhẹ mức độ thay đổi chéo giữa các mục độ tuổi, chủng tộc, giới tính như là sự thay đổi
ngẫu nhiên không quan trọng.
Nhưng giả sử bệnh nhân đầu tiên mà bác sĩ định sẽ áp dụng kết quả nghiên cứu
(sử dụng phương pháp điều trị mới) là một đàn ông da đen 24 tuổi. Lúc đó, bác sĩ sẽ
nhớ lại rằng chỉ có 4 người đàn ông da đen khoảng 15 đến 25 tuổi trong nghiên cứu mà
ông đã thực hiện và điều đáng nói là những người mà được điều trị bằng phương pháp
cũ thì lại sống sót còn những người mà được điều trị bằng phương pháp mới thì lại
chết. Với thông tin này, bác sĩ có thể vẫn sẽ lựa chọn cách điều trị mới, nhưng sự lựa
chọn là không thể máy móc như vậy mà sẽ phụ thuộc vào chi tiết của dữ liệu và niềm
tin của bác sĩ về các phương pháp đó sẽ có tác dụng như thế nào - đó là, liệu rằng có
bất cứ một lý do nào để giả định các phương pháp điều trị sẽ có tác dụng khác nhau đối
với những người đàn ông da đen trẻ tuổi nói chung.
Đây là các câu hỏi thực tế được đặt ra với bất kỳ bệnh nhân nào: Bệnh nhân
trong trường hợp cụ thể này có giống với các bệnh nhân được chọn trong mẫu nghiên
cứu mà kết quả nghiên cứu từ mẫu là phù hợp không? Kết quả có thể được ngoại suy
đến tuổi hoặc các nhóm dân tộc không được hoàn toàn không có tính đại diện cho mẫu
không? Một bác sĩ thú y có nên sử dụng kết quả nghiên cứu trên con người này để điều
trị cho ngựa không? Đây chính là vấn đề xác định (Identification problem).

 Dự báo (Forecasting)
Trong kinh tế, việc sử dụng dự báo ngụ ý rằng một số quyết định đang được

phương trình cho tất cả các biến có dạng:
(1) Y(t)A = X(t)B + Z(t -1)C + e(t)
(2) X(t) = Z(t-1)D + u(t)
Trong đó Z(t-1) là vector của tất cả các giá trị trễ của X và Y tham gia vào hệ
phương trình, khối đầu tiên (1) của các phương trình là mô hình, và khối thứ hai (2)
của các phương trình là các phương trình dự báo cho các biến chính sách. Chúng ta tìm
thấy các hướng cho tương lai Y tương ứng với các hướng cho X bằng cách cố định các
hướng X và giải Y sử dụng khối đầu tiên của phương trình. Khi chúng ta làm điều này,
chúng ta để các nhiễu e(t) trong khối đầu tiên của phương trình bằng không trong khi
điều chỉnh các phần dư u(t) trong khối thứ hai để đạt được các hướng giả thuyết cho X
cái mà đại diện cho các lựa chọn chính sách. Sự thay đổi trong chính sách được trình
bày hoàn toàn thông qua sự thay đổi trong u(t), mà không có sự thay đổi trong e(t).
Các phương trình của mô hình đã phù hợp với dữ liệu lịch sử. Để mô hình được
hợp lý để dự báo các ảnh hưởng của chính sách bằng cách thiết lập e bằng không và
thay đổi u, thì đầu tiên phải chấp nhận rằng các dữ liệu lịch sử của u(t) và e(t) không có
liên quan, và thứ hai là giả sử rằng các lỗi dự báo cho các biến chính sách có thể được
xác định bằng sự thay đổi chính sách. Thật sự không cần thiết khi chỉ có duy nhất
nguồn của lỗi tiên đoán trong các thay đổi chính sách là những sự thay đổi chính sách,
nhưng tất cả các nguồn của lỗi tiên đoán cho những sự thay đổi chính sách phải có
cùng kiểu ảnh hưởng lên nền kinh tế như là các thay đổi chính sách. Ví dụ, trong một
khoảng thời gian khi cơ quan quản lý tiền tệ đang duy trì mức lãi suất ổn định, Những
thay đổi của số lượng tiền tệ sẽ trực tiếp phản ánh những thay đổi trong nhu cầu tiền ít
nhất là trong ngắn hạn. Xem xét số lượng tiền như là một biến chính sách theo phương
pháp truyền thống của dự báo chính sách sẽ dẫn đến những sai lầm nghiêm trọng, vì nó
sẽ hàm ý một sự xác định sai lầm của các tác động lịch sử của sự thay đổi cầu tiền với
những ảnh hưởng của chính sách tạo ra những thay đổi trong số lượng tiền.

 Thuế sản xuất sản phẩm (An Excise Tax)
Một mô hình thống kê không cần thiết chứa các biến chính sách để có hữu ích
trong việc dự báo các các tác động của chính sách. Một ví dụ đơn giản nhất trong sách








Giải p và q, ta có thể thu được:
(6)
(7) )]}(1[{)]}()([)]()()][(1{[)( tftvtwtutytftq

















mà có thể được sử dụng để dự đoán những tác động của các mức thuế suất f(t) cho giá
trị đã cho của thời tiết và thu nhập, là các biến được xem xét xác định ở bên ngoài thị
trường này.







dù các biến chính sách đã thay đổi về phương diện lịch sử, nhưng trường phái kỳ vọng
duy lý lại phân biệt rõ ràng giữa những sự thay đổi trong các biến chính sách và những
thay đổi trong quy luật phân phối xác suất chi phối các biến chính sách. Chỉ có sự thay
đổi quy luật xác suất chi phối các biến chính sách được xem là những thay đổi "thực
sự" trong chính sách. Trong khuôn khổ lý tưởng, X không thay đổi ở tất cả các kỳ lịch
sử. Giả sử chúng ta thực hiện một sự sự thay đổi cố định đơn giản ở X. Xem xét các dữ
liệu trong lịch sử mà trong đó X không thay đổi để cho chúng ta biết những gì sẽ xảy ra
với Y khi chúng ta thực sự không thể thay đổi X. Điều này tương tự về mặt định tính
đối với vấn đề dự báo ảnh hưởng của thuế sản xuất sản phẩm chưa từng được áp đặt
trước đây, như chúng ta thảo luận ở phần trước, mặc dù vấn đề xác định các kỳ vọng
duy lý là thậm chí còn thú vị và thách thức về trí tuệ hơn.
Như Hansen và Sargent (1980) đã vạch ra, điều quy định các kỳ vọng duy lý là
các tham số của “các hàm mục tiêu của các tác nhân" được ước lượng. Các tham số
này, thường được mô tả là "thị hiếu và công nghệ", được xem là không thay đổi với
quy luật quyết định sự chi phối X và cũng là đủ để xác định phản ứng của nền kinh tế
trước những thay đổi một lần duy nhất trong quy luật quyết định. Cả sự đòi hỏi để có
thể ước tính tất cả các khía cạnh liên quan của thị hiếu và công nghệ lẫn sự đòi hỏi để
có thể sử dụng chúng để dự đoán phản ứng với những thay đổi trong X, chúng ta sẽ
phải làm cho các giả định ở nhóm có tầm ảnh hưởng lớn trở nên phức tạp và nhiều nghi
vấn hơn những các giả định đó trong ví dụ thuế sản xuất sản phẩm.
Ngay trong ví dụ thuế sản xuất sản phẩm, chúng ta thực sự tốt hơn nếu sự thay
đổi trong quy luật xác suất cho các biến chính sách mà chúng ta dự định bổ sung có các
tiền lệ. Trong trường hợp đó cả Y và X cần các đối số thời gian (time arguments), và
chúng ta phải xem xét làm thế nào để xây dựng một mô hình động liên kết X(t) với

những ảnh hưởng của sự hình thành kỳ vọng đối với những chi phí điều chỉnh.
Thậm chí một mô hình mà không bỏ qua tính chất phi tuyến tính sẽ là chính xác
chỉ khi quy luật xác suất chi phối quá trình của sự thay đổi thể chế vẫn không thay đổi
về phương diện lịch sử. Nhưng thật là không đúng khi nói rằng không có sự thay đổi
"thực sự" trong chính sách mà không có một sự thay đổi trong quy luật xác suất. Thực
tế là công chúng đã có quan niệm về một số các phân phối xác suất đối với các hành
động có thể thực hiện bởi nhà hoạch định chính sách không có nghĩa là anh ta phải đối
mặt với việc không có sự lựa chọn thực sự. Trong thực tế, công chúng duy lý sẽ luôn
luôn có một phân phối như vậy đối với tất cả các lựa chọn chính sách mà thực sự có thể
xảy ra. Mặc dù không có một khái niệm được định nghĩa rõ ràng về một phân phối xác
suất có điều kiện cho con đường tương lai của nền kinh tế mà đã cho những tác động
chính sách. Sự phân phối có điều kiện này là những gì mà một nhà hoạch định chính
sách cần phải đưa ra sự lựa chọn của mình, và sự tồn tại của nó không xung đột cũng
lúc với quan niệm của công chúng về một phân phối xác suất đối với những sự lựa
chọn mà nhà hoạch định chính sách có thể thực hiện. Điều đó cũng thật sự không đúng
khi nói rằng sự tồn tại của một quy luật xác suất chi phối chính sách hàm ý rằng là có
thể không có sự tiến bộ khoa học trong việc lập chính sách. Một công chúng duy lý có
thể mong đợi những sự cải tiến không thường xuyên trong việc ra chính sách, mặc dù
thời gian của những cải tiến có khả năng vẫn không đoán trước được. Nếu điều này là
đúng, thì cấu trúc năng động của nền kinh tế sẽ trôi qua theo thời gian khi việc ra chính
sách được cải thiện. Một mô hình mà bỏ qua nguồn phi tuyến này sẽ là không chính
xác, nhưng một lần nữa một mô hình có thể cho phép tính chất phi tuyến này mà không
cần đưa vào các giải thích chi tiết cho tất cả các tham số của nó.
Các ví dụ nổi bật nhất về những tình huống mà trong đó các nhà kinh tế bị lôi
cuốn mạnh mẽ đối với sự tiếp cận những kỳ vọng duy lý để phân tích chính sách là
những thay đổi đột ngột trong các thể chế chính sách - những thay đổi từ tỷ giá hối
đoái cố định thành tỷ giá hối đoái linh hoạt (hoặc ngược lại) hoặc những cải cách tài
chính và tiền tệ nhằm chấm dứt lạm phát ở mức cao. Về mặt nguyên tắc, người ta có
thể nỗ lực để dự báo các ảnh hưởng của những thay đổi chính sách bằng cách sử dụng
dữ liệu từ những thời kỳ trong đó những cú sốc đối với nền kinh tế là ít đáng kể và có

Không có sự khác biệt về nguyên tắc giữa các câu hỏi về những phân tích lịch
sử của Sargent với các câu hỏi tương ứng về các sử dụng 1 mô hình VAR để dự báo
những ảnh hưởng của chính sách tiền tệ chặt chẽ hơn trong năm kế tiếp khi chúng ta
xác định chính sách tiền tệ thắt chặt với các phần dư dương (+) trong phương trình mức
lãi suất của mô hình. Tất nhiên, trong trường hợp cụ thể có thể có sự khác biệt. Một số
nguời có thể cảm thấy những câu hỏi về các giả định xác định của Sargent trong việc
áp dụng các nghiên cứu lạm phát ở mức cao ít nhiều cũng bàn về việc xác định các lỗi
dự đoán trong mức lãi suất với chính sách. Vấn đề là trong bất kỳ nghiên cứu thực
nghiệm nào cũng sẽ có những câu hỏi gây tranh cãi về việc xác định, những câu hỏi đó
ít nhiều sẽ để lại cho chúng ta những bất tiện khi áp dụng các kết luận. Khuôn khổ các
kỳ vọng duy lý nêu ra các vấn đề từ một góc độ khác, nhưng nó vẫn không thể tránh
được điều đó.

Những mô hình kỳ vọng duy lý chống lại sự phân tích chính sách với
những mô hình dự báo
Rõ ràng, về nguyên tắc, 1 mô hình cân bằng kỳ vọng duy lý có thể là 1 mô hình
dự báo tốt như mô hình VAR. Nhưng thực tế, trong 1 thế giới nơi mà con người thì duy
lý và thị trường thì cạnh tranh, người ta có thể mong đợi rằng những mô hình dự báo
tốt nhất sẽ là những mô hình cân bằng kỳ vọng duy lý.
Có thể không thực sự rõ ràng, không có sự mâu thuẫn hợp lý giữa 1 thế giới của
thị trường cạnh tranh và con người duy lý với 1 thế giới mà những mô hình dự báo tốt
nhất là những mô hình VAR và chính sách tối ưu có thể được lập ra bằng cách sử dụng
mô hình VAR dưới những giả định xác định đơn giản nhất. Quan điểm sau cùng yêu
cầu một vài lý luận toán học mở rộng và được phát triển đầy đủ trong 1 bài nghiên cứu
gần đây mà tôi viết (Sim 1985).
Vì vậy, xét về mặt lý thuyết, 1 mô hình có thể bao gồm những mô hình VAR
tuyến tính và những mô hình cân bằng kỳ vọng duy lý phi tuyến tính như những trường
hợp đặc biệt của 1 khuôn khổ đầy đủ hơn. Nhưng trong các vấn đề thực sự của việc lựa
chọn chính sách và dự báo, có những sự cân bằng giữa các yếu tố khác nhau để đạt
được sự kết hợp tốt nhất. Những mô hình kỳ vọng duy lý hiện vẫn chưa được sử dụng

2 loại mô hình là sự không chắc chắn về những giả định xác định không chặt chẽ được
xây dựng giữa chúng. Mặc dù những mô hình đó là xác suất, nhưng những phân phối
mà chúng tạo ra cho các lỗi dự báo được sử dụng hạn chế trong thực tiễn, bởi vì chúng
bỏ qua lỗi phát sinh từ sự không chắc chắn trong những mô tả chi tiết của chính nó.
Những nhà kinh tế thường có xu hướng đưa ra các kết luận và các dự báo như thể họ là
người biết chắc về chúng hơn là chúng phải như vậy, dựa trên bất kỳ bằng chứng khách
quan nào. Xu hướng này được khẳng định bằng việc sử dụng một cách hiển nhiên
những mô hình toán học mà không quan tâm đến một nguồn quan trọng nhất của sự
không chắc chắn về những quyết định của họ. Nhưng các phương pháp VAR, hoặc bất
cứ phương pháp nào khác mà làm thu hẹp khoảng cách giữa mô tả chi tiết ngẫu nhiên
mô hình (model stochastic specification) với phân phối các lỗi dự báo quan sát, sẽ hứa
hẹn việc thảo luận chính sách nền móng vững chắc hơn dựa trên các sự thật khách
quan.
Trong dự báo các tác động của những hoạt động chính sách, những giả định xác
định sẽ được đòi hỏi để sử dụng các mô hình VAR. Những giả định này sẽ không có
giá trị chắc chắn. Vấn đề đánh giá chính sách dựa vào mô hình VAR là để biểu thị một
cách rõ ràng sự áp đặt của những giả thiết xác định lên một mô hình dự báo dạng rút
gọn có cơ sở vững chắc. Điều này làm cho nó trở nên dễ dàng hơn để phân chia sự
phân tích của tình trạng không chắc chắn về sự xác định từ sự phân tích của tình trạng
không chắc chắn về cấu trúc xác suất của dữ liệu.
Tóm lại có 2 hướng tiếp cận hiện đại rất khác nhau để phân tích chính sách vĩ
mô: một hướng tiếp cận nghiêng nặng về tính thực nghiệm, trong đó có sự liên hệ chặt
chẽ giữa sự phân tích với những mô hình dự báo; hướng tiếp cập thứ hai mang phong
cách các kỳ vọng duy lý, một hướng tiếp cận phức tạp hơn, ít liên hệ với dữ liệu, nhận
được sự quan tâm của hầu hết các nhà kinh tế học vĩ mô, và ít được sử dụng hơn. Từ
những những gì đã trình bày cho đến thời điểm này, có lẽ người đọc sẽ đồng ý rằng vấn
đề đặt ra là liệu, trong một áp dụng cụ thể, hướng tiếp cận này hay hướng tiếp cận khác
cũng đều đòi hỏi những giả định xác định không tưởng. Ở đây không có sự tranh luận
chung chung rằng hướng tiếp cận này tránh được những trở ngại mà ở những hướng
tiếp cận khác không thể tránh khỏi.

quan sát được của dữ liệu, Y(t), với các giá trị hiện tại và quá khứ của các nhiễu như
sau:
(8)







0 0
).()()()(
s s
stesBstYsA
Mô hình VAR cho Y sẽ có dạng
(9)




1
)()()()(
s
tustYsCtY
Trong đó u(t) là bước đầu tiên đoán trước lỗi trong Y.
Phương trình (9) có thể được giải để cho ra các ma trận phản ứng xung lực (impulse
response) cho Y, G(s), thoả mãn:
(10)



-1
B(0), cho tất cả s.
Các chuỗi hệ số C và G trong các phương trình (9) và (10) có thể luôn luôn
được thu lại từ dữ liệu bằng các thủ tục ước lượng tương đối đơn giản. A và B trong
phương trình (8) không thể được thu lại từ dữ liệu mà không cần có những những giả
định xác định giới hạn dạng thức của chúng. Nếu các giả định xác định giới hạn chỉ với
A(0), B(0), và Ω = var(e(t)), khi đó chúng có thể hàm ý một sự giới hạn trên ∑ = var
(u(t)), nhưng chúng sẽ không hàm ý bất cứ giới hạn nào trên C hay G. Bởi vì sự ước
lượng có hiệu quả trên C thì không bị tác động bởi các giới hạn trên ∑, trong trường
hợp này chúng ta có thể đi từng bước như sau: Bước thứ nhất, ước lượng C bằng các
phương pháp VAR đơn giản thông thường và hình thành một ước lượng không giới
hạn của ∑ từ ước lượng các phần dư của VAR; Bước thứ 2, sử dụng các giới hạn để rút
ra các ước lượng của A(0), B(0), và Ω từ ma trận không giới hạn ∑. Những phản ứng
của hệ thống nhất với các nhiễu chính sách khi đó là có thể thu được từ công thức
G(s)A(0)
-1
B(0), trong đó chúng ta có thể sử dụng G từ ước lượng VAR không giới hạn
ở bước đầu cùng với A(0) và B(0) ước lượng từ bước thứ 2 của quá trình ước lượng.
Một ví dụ dễ hiểu về các giới hạn xác định trên A(0), B(0), và Ω là chuỗi nhân
quả Wold. Theo quan điểm này, Ω là ma trận chéo, B(0) = I (ma trận đơn vị), và A(0)
là ma trận tam giác và được chuẩn hoá để có được các phần tử nằm dưới đường chéo
chính khi các biến được sắp xếp theo thứ tự ưu tiên của chuỗi nhân quả. Sử dụng lập
luận B(0) = I, ∑ = A(0)ΩA(0)’, tính chất tam giác của ma trận A(0) hàm ý rằng, một
khi chúng ta đã đặt các biến vào thứ tự hợp lý, chúng ta có thể thu được A(0) và Ω từ ∑
và các phần đơn nhất tách ra của ∑. Điều đó có nghĩa là, chúng ta đã biết rằng có một
cách duy nhất để biểu diễn một ma trận ∑ hoàn toàn dương ở dạng của LDL, trong đó
L là ma trận tam giác dưới với các phần tử nằm dưới đường chéo chính của nó, và D là
ma trận chéo. Áp dụng thuật toán chuẩn LDL đối với ∑ cho chúng ta A(0) như L và Ω
như D. Sự trực giao hoá ma trận tam giác đã trở thành một cách thực hiện thông
thường như là một phần của sự giải thích các mô hình toán kinh tế VAR.