Liê n kế t hó a họ c
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 1
Ch!ơng III :
liên kết hoá học!
Đ
1. Tổng quan về liên kết hoá học
I. Phân tử và liên kết hóa học
Phân tử là hạt vi mô đại diệ n cho chất và mang đầy đủ tí nh chất hoá học của chất
. Trong
tự nhiên ngoà i cá c khí hiế m tồn tạ i ở trạ ng thá i phâ n tử một nguyên tử, nguyên tử của cá c
nguyên tố khá c luôn có xu h! ớng kế t hợp với nhau để tạ o tạ o ra phâ n tử có hai hay nhiều
nguyên tử. Sự kế t hợp nà y nhằ m đạ t đế n cấ u trúc mới bền vững hơn, có nă ng l!ợng thấp hơn.
Ng! ời ta gọi
sự kế t hợp giữa các nguyên tử là liên kế t hoá học
và nh! vậ y theo quan điể m
hiệ n nay
phân tử gồm một số có giới hạn các hạt nhân nguyên tử và các electron t! ơng tác với
nhau và đ! ợc phân bố một cách xác định trong không gian tạo thành một cấu trúc bền vững.
Trong giá o trì nh nà y, lí thuyế t tổng quan về cá c loạ i liên kế t hóa học đ! ợc xâ y dựng trên
thuyế t electron
hóa trị của Lewis-Kossel-Langmuir
mà nền tả ng là
qui tắc bát tử
. Tuy nhiên, thuyế t nà y còn nhiều hạ n chế do
không cho thấ y bả n chất cá c loạ i liên kế t và chỉ giả i thí ch đ!ợc cấ u tạ o và tí nh chấ t của chấ t trong một số
tr! ờng hợp đơn giả n Do vậy, trong một số loạ i liên kế t, việ c giả i thí ch sự hì nh thà nh liên kết cũng nh! tí nh
chấ t của phâ n tử đ!ợc kết hợp với một số lí thuyế t hiệ n đạ i hơn.
II. Các khuynh h!ớng tạo liên kết hoá học
:
:
B
.
:
.
.
C
:
.
.
.
N
:
.
.
O
: :F
. :Ne
:
hoặc
Li
.
3.
Các khuynh h!ớng hì nh thành liên kế t - Qui tắc bát tử (Octet)
Nh! trên đ nói, sự hì nh thà nh liên kế t là nhằ m đạ t cấ u trúc bền vững hơn. Thực tế
cho thấ y trong tự nhiên cá c khí hiế m có thể tồn tạ i ở dạ ng nguyên tử tự do, điều nà y cho
thấ y cấ u trúc nguyên tử khí hiế m là một cấ u trúc bền. Trên cơ sở nà y, ng! ời ta cho rằ ng
khi tham gia liên kế t để đạ t cấ u trúc bền cá c nguyên tử cầ n phả i là m cho lớp vỏ của
chúng có cấ u trúc giống lớp vỏ khí hiế m gầ n kề. Có hai giả i phá p đạ t đế n cấ u trúc nà y
là dùng chung hoặc trao đổi cá c electron hoá trị.
Những điều nói trên là nội dung của
qui tắc bát tử
:
"Khi tham gia liên kế t hoá học các
nguyên tử có khuynh h!ớng hoặc dùng chung electron hoặc trao đổi electron để đạt đế n
cấu trúc bền của khí hiế m bên cạnh với 8 hoặc 2 electron lớp ngoài cùng"
.
Ví dụ :
H.
+ .Cl
:
H
: Cl
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 2
+ + + +
+ +
+ +
+
+ + +
cationkimloạ i
electron tự do
III. sự phân loại các Liên kết hoá học
1.
Định nghĩ a
a.
Liên kế t cộng hóa trị :
Là loạ i liên kế t hóa học đ! ợc hì nh thà nh bởi 1, 2 hay nhiều
electron chung.
Ví dụ : H:H
H
2
O::O
O
2
H:O:H
H
Là loạ i liên kế t hóa học đ! ợc
hì nh thà nh bởi lực hút tĩ nh điệ n giữa cá c cation
kim loạ i nằ m ở nút mạ ng tinh thể và cá c electron
tự do di chuyể n trong toà n bộ mạ ng l! ới tinh thể
kim loạ i.
2.
So sánh
Liên kế t cộng hóa
trị
Liên kế t ion Liên kế t kim loại
Bản chất lực liên kế t
Tĩ nh điệ n (electron
chung và hạ t nhâ n)
Tĩ nh điệ n (cation và
anion)
Tĩ nh điệ n (cation và
electron tự do)
Khuynh h! ớng
Dùng chung electron Trao đổi electron Dùng chung electron
Tí nh định h!ớng
Có tí nh định h! ớng Không định h! ớng Không định h! ớng
3.
Đố i t!ợng hì nh thành liên kế t
a.
kim loại
IV. Một số đại l!ợng đặc tr!ng cho liên kết hóa học
1.
Độ dài liên kế t (d) :
là khoả ng cá ch giữa hai hạ t nhâ n của hai
nguyên tử liên kế t trực tiế p với nhau.
Ví dụ : Trong phâ n tử n! ớc , d
O-H
= 0,94
Độ dà i liên kế t giữa hai nguyên tử A-B có thể tí nh gầ n đúng bằ ng
tổng bá n kí nh của hai nguyên tử A và B.
2.
Góc liên kế t :
là góc tạ o bởi hai nửa đ! ờng thẳ ng xuấ t phá t từ hạ t
nhâ n của một nguyên tử và đi qua hạ t nhâ n của hai nguyên tử khá c liên kế t trực tiế p với hai
nguyên tử trên.
Ví dụ : Trong phâ n tử n! ớc ,
3.
Năng l!ợng liên kế t (E):
Năng l! ợng liên kế t A-B là năng l! ợng cần cung cấp để phá vỡ hoàn toàn liên kế t A-B
(th! ờng đ! ợc qui về 1 mol liên kế t - kJ/mol hoặc kcal/mol).
E
2. liên kết cộng hóa trị
A. lí thuyết phi cơ học l!ợng tử
(Thuyế t electron hóa trị Lewis - Langmuir)
1.
Sự hì nh thành liên kế t cộng hóa trị
!
Khi hì nh thà nh liên kế t cộng hóa trị, các nguyên tử có khuynh h! ớng
dùng chung các
cặp electron
để đạ t đế n cấ u trúc bền của khí hiế m kề bên (với 8 hoặc 2 electron lớp ngoà i
cùng).
!
Cá c cặp electron dùng chung có thể do sự
góp chung
của hai nguyên tử tham gia liên kế t
(
cộng hóa trị thông th! ờng
) hoặc chỉ do
một nguyên tử bỏ ra
dùng chung (
cộng hóa trị phối
trí
)
Số electron góp chung của một nguyên tử th! ờng bằng 8-n (n : số thứ tự của nhóm nguyên tố).
Khi hế t khả năng góp chung, liên kế t với các nguyên tử còn lại đ!ợc hì nh thành bằng cặp
electron do một nguyên tử bỏ ra (th!ờng là nguyên tử của nguyên tố có độ âm điệ n nhỏ hơn)
.
Ví dụ :
2
H
4
H
N
H
N
H
H
H
2
O
HOH
H
2
O
2
HOOH
HCl
HClb.
Oxit
(
L! u ý : Trật tự liên kế t trong oxit dạng X
O :
Cl O Cl
CO
2
:
OCO
SO
3
:
O
O
O
N
2
O
5
ON
O
O
O
N
O
Cl
2
HO
HO
O
H
2
SO
4
HO
S
HO
O
O
HNO
3
O
NHO
O
HClO
4
HO Cl
O
O
O
d.
Muối :
Không cho thấ y sự định h! ớng không gian của liên kế t và nh! vậ y không thể giả i thí ch cấ u tạ o
hì nh học của phâ n tử.
O
2-
C=O
O
O-N=O
-
O
2
Liê n kế t hó a họ c
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 4
!
Không giả i thí ch đ!ợc một số công thức cấ u tạ o trong đó liên kế t cộng hóa trị không phả i
đ!ợc hì nh thà nh từ cặp electron mà lạ i xuấ t hiệ n các
số lẻ electron chung
, cũng nh! các công
thức trong đó
qui tắc bát tử không đ!ợc thỏa m n
(số electron lớp ngoà i cùng của nguyên tử nhỏ
hơn hoặc lớn hơn 8).
!
Không giả i thí ch đ!ợc liên kế t
"cộng hóa trị nhiều tâm không định xứ"
nh! trong phâ n tử
benzen C
6
Thuyế t VB và sự hì nh thành liên kế t cộng hóa trị .
!
Khi hai nguyên tử tham gia liên kế t lạ i gầ n nhau sẽ xuấ t hiệ n lực hút tĩ nh điệ n giữa hạ t
nhâ n nguyên tử nà y với lớp vỏ electron của nguyên tử kia là m cho cá c obitan "xen phủ" và o
nhau một phầ n. Với sự xen phủ nà y, mậ t độ điệ n tí ch âm ở khoả ng giữa hạ t nhâ n hai
nguyên tử (mang điệ n tí ch d! ơng) tă ng lên, là m tă ng lực hút giữa electron trong vùng xen
phủ với hai hạ t nhâ n, lực hút nà y câ n bằ ng với lực đẩ y t!ơng hỗ của hai hạt nhân, giữu cho
hạ t nhâ n hai nguyên tử liên kế t với nhau : liên kế t hóa học đ!ợc hì nh thà nh. Cầ n thấ y rằ ng,
khi cá c obitan "xen phủ" và o nhau electron không còn thuộc về một nguyên tử nữa, chúng di
chuyể n trong một obitan mới của cả hai nguyên tử. Theo Pauli, obitan mới hì nh thà nh nà y chỉ
chứa tối đa hai electron và hai electron nà y phả i có spin ng! ợc dấ u. Nh! vậ y
mỗi liên kế t
cộng hóa trị đ!ợc đ!ợc hì nh thành bằng cách xen phủ hai obitan nguyên tử có electron
độc thân của hai nguyên tử liên kế t, hai electronđộc thân tham gia liên kế t phải có spin
ng!ợc dấu.
!
Liên kế t giữa hai nguyên tử cà ng bền nế u mức độ xen phủ của cá c obitan cà ng lớn, do
vậ y sự xen phủ của cá c obitan tuâ n theo nguyên lý xen phủ cực đạ i :
liên kế t đ!ợc phân bố
theo ph!ơng nào mà mức độ mức độ xen phủ các obitan liên kế t có giá trị cực đại
.
Ví dụ :
H
2
H:H H-H
Với ph!ơng pháp giả i thí ch sự hì nh thà nh liên kế t cộng hóa trị trì nh bà y ở trên, thuyế t
VB cho thấ y liên kế t cộng hóa trị đ! ợc hì nh thà nh nhờ t! ơng tá c tĩ nh điệ n giữa cá c
electron chung (mang điệ n tí ch â m)với hạ t nhâ n hai nguyên tử (mang điệ n tí ch d! ơng).
!
Theo thuyế t VB
liên kế t đ!ợc phân bố theo ph! ơng nào mà mức độ mức độ xen phủ các
obitan liên kế t có giá trị cực đại
, nh! vậ y liên kế t cộng hóa trị là một liên kế t có tí nh định
h! ớng và phâ n tử tạ o từ cá c liên kế t cộng hóa trị sẽ có một cấ u tạ o hì nh học xác định. Cấ u
tạ o hì nh học của cá c phâ n tử sẽ đ! ợc khả o sá t trên cơ sở của một lí thuyết đi kè m với
thuyế t VB đó là
thuyế t lai hóa các obitan nguyên tử
.
!
Theo thuyế t VB, cấ u trúc bền không nhấ t thiế t phả i giống với cấ u trúc của khí hiế m. Khi
hai nguyên tử liên kế t với nhau bằ ng cá ch xen phủ hai obitan chứa electron đối song spin
ng! ợc dấ u) đ là m cho nă ng l! ợng của hệ thống giảm, cấu trúc đựơc tạo ra đ là bền hơn
so với cấ u trúc của cá c nguyên tử t! ơng ứng ứng với mức nă ng l! ợng thấ p hơn. Nh! vậ y có
thể giả i thí ch đ!ợc liên kế t cộng hóa trị trong một số phâ n tử mà cấ u trúc của nguyên tử
không giống cấ u trúc khí hiế m.
Liê n kế t hó a họ c
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 5
3.
Thuyế t VB và vấn đề hóa trị của nguyên tử trong hợp chất cộng hóa trị
! Cộng hóa trị của một nguyên tử (hóa trị nguyên tử) bằng số liên kế t mà nguyên tử đó có
thể tạo đ! ợc với các nguyên tử khác.
Ví dụ : Trong CO
2
X
*
2
ns
2
np
1
IIIA
X
*
2, 4
ns
2
np
3
X
*
X
*
VIA
Từ chu kì 3
X
*
X
*
1, 3, 5, 7
Ví dụ 1 : Cộng hóa trị của l!u huỳnh
H
2
S (S hóa trị 2)
H-S-H SO
2
(S hóa trị 4)
O=S=O
H
2
SO
4
(S hóa trị 6)
Ví dụ 2 : Cộng hóa trị của Cl
HOCl (Cl hóa trị 1)
H-O-Cl HOCl
2
(Cl hóa trị 3)
H-O-Cl=O
HOCl
Liên kế t bậ c ba (liên kế t ba) : có ba liên kế t cộng hóa trị giữa 2 nguyên tử .
Ví dụ : N
N, H-C
C-H
Các liên đôi và ba còn đ! ợc gọi chung là liên kế t bội.
!
Khi số electron chung cà ng lớn, lực hút tĩ nh điệ n giữa electron với hạ t nhâ n của hai
nguyên tử cà ng mạ nh, độ bền liên kế t tă ng còn khoả ng cá ch giữa hai tâ m nguyên tử giả m.
Do vậ y, khi bậ c liên kế t cà ng lớn thì nă ng l! ợng liên kế t cà ng lớn và độ dà i liên kế t cà ng
nhỏ.
Ví dụ :
Phâ n tử : C-C C=C
C
C
E (kcal/mol): 83 143 194
d
C-C
(
) : 1,54 1,34 1,2
5.
Liên kế t xichma (
,
s-p
,
p-p
,
s s
s p
p p
Liên kế t
th! ờng bền, do có vùng xen phủ lớn và các nguyên tử có thể quay tự do xung
quanh trục liên kế t mà không phá vỡ liên kế t nà y.
b.
Liên kế t
Liên kế t
là loại liên kế t cộng hóa trị đ!ợc hì nh thành bằng ph!ơng pháp xen
phủ song song trục các obitan nguyên tử, vùng xen phủ nằm ở hai phí a so với
trục liên kế t.
Trong phâ n tử H
2
(H:H) do độ â m điệ n của hai nguyên tử H bằ ng nhau nên xá c suấ t có
mặt của electron chung lớn nhấ t là ở khoả ng giữa hạ t nhâ n hai nguyên tử, sự phâ n bố điệ n
tí ch trên hai nguyên tử H là bằ ng nhau, ng! ời ta gọi liên kế t giữa hai nguyên tử H trong phâ n
tử H
2
là
liên kế t cộng hóa trị không phân cực
. Trong phâ n tử HCl (H :Cl) do độ â m điệ n của
Cl (3,0) lớn hơn độ â m điệ n của H (2,1) nên electron chung bị hút lệ ch một phầ n về phí a
nguyên tử Cl (H :Cl), xá c suấ t có mặt của electron ở vùng gầ n nguyên tử Cl sẽ nhiều hơn,
nguyên tử Cl mang một phầ n điệ n tí ch â m (
-) và ng! ợc lạ i nguyên tử H mang một phầ n
điện tí ch d! ơng (
+), ng! ời ta nói liên kế t giữa H và Cl trong phâ n tử HCl là
liên kế t cộng
hóa trị phân cực
.
!
Liên kế t cộng hóa trị không phân cực là loại liên kế t cộng hóa trị trong đó electron
chung ở chí nh giữa hạt nhân hai nguyên tử
. Liên kế t cộng hóa trị không phâ n cực hì nh
thà nh giữa cá c nguyên tử của cùng một nguyên tố nh! ở trong cá c đơn chấ t H
2
, N
2
Trên cá c luậ n điể m thuầ n túy của thuyế t VB sẽ không giả i thí ch đúng cấ u tạ o hì nh học
của phâ n tử. Ví dụ nh! trong phâ n tử n! ớc (H-O-H), hai liên kế t cộng hóa trị đ!ợc hì nh
thà nh bởi sự xen phủ hai obitan p của O với hai obitan s của hai nguyên tử H, nh! vậ y góc liên
kế t HOH phả i là 90
o
(hai obitan p của O vuông góc với nhau). Nh! ng thực tế góc liên kế t nà y
lạ i bằ ng 104
o
28'. Để giả i quyế t vấ n đề nà y, ng! ời ta bổ sung thêm và o thuyế t VB một giả
thuyế t mới có tên là
thuyế t lai hóa các obitan nguyên tử
.
!
Thuyế t lai hóa cho rằ ng một số obitan có mức nă ng l! ợng gầ n bằ ng nhau khi tham gia
liên kế t có xu h!ớng tổ hợp với nhau để tạ o ra cá c obitan lai hóa có năng l! ợng thấ p hơn,
liên kế t hì nh thà nh bởi sự xen phủ cá c obitan lai hóa sẽ bền vững hơn.
! Số obitan lai hóa tạo thành bằng số obitan nguyên tử tham gia lai hóa
và cá c obitan lai
hóa tạ o ra có nă ng l! ợng t! ơng đ! ơng. Bả ng 2 tóm tắ t một số dạng lai hóa th! ờng gặp.
Bả ng 2 : Cá c tr! ờng hợp chủ yế u của sự lai hóa các obitan nguyên tử
Kí
hiệ u
Sự lai hóa Phâ n bố không gian của cá c obitan lai hóa
sp
p
sp
sp
3
s
109
o
28'
Tứ diệ n
sp
3
d
d
p
sp
3
d
s
L! ỡng thá p
đá y tam giá c
sp
3
lai hóa sp
3
. Ng! ời ta cũng dự đoá n kiể u lai hóa của nguyên tử
trên lý thuyế t bằ ng
tổng số liên kế t
mà nguyên tử tạo ra và số cặp electron tự do của
nguyên tử (H)
. Giá trị của H tí nh đ! ợc bằ ng 2, 3, 4, 5, 6 t! ơng ứng với cá c trạ ng thá i lai hóa
sp, sp
2
, sp
3
, sp
3
d, sp
3
d
2
.
Ví dụ: H-O-H, H
O
= 2+2 = 4
O lai hóa sp
3
.
O=S
CH
4
(C lai hóa sp
3
) CH
2
=CH
2
(C lai hóa sp
2
)
CH
CH (C lai hóa sp)
H
H H
H
H H
H H
H H
8.
Một số tí nh chất của phântử
Vuông
phẳ ng
Thá p
vuông
Bá t
diệ n
Mỗi loạ i lai hóa có khả nă ng tạ o ra một hay một số cấ u trúc nà o đó :
!
Lai hóa sp
: tạ o cấ u trúc
đ!ờng thẳng
(nh! trong cá c phâ n tử BeH
2
, ZnCl
2
, CO
2
,C
2
H
4
, NO, NO
3
-
, CO
3
2-
).
Ví dụ :
O
S
O
H-O N
+
O
O!
Lai hóa sp
3
: tạ o cấ u trúc
chữ V
(nh! cá c phâ n tử H
2
).
Ví dụ :
H
O
H
N
HH
H
H
C
H
H
H!
Lai hóa sp
3
d
: tạ o cấ u trúc
thẳng
(nh! XeF
2
),
chữ T
(nh! ClF
4
, ),
tháp vuông
(nh!
trong phâ n tử BrF
5
, ) và cấ u trúc
bát diệ n
(nh! trong SF
6
, AlF
6
3-
, SiF
6
2-
).
Ví dụ :
F
Xe
F
F
F
F
Br
F
F
F
F
à
đ!ợc tí nh bằ ng Cm (coulomb.met). Với phâ n tử do
momen l! ỡng cực có giá trị nhỏ nên ng! ời ta th! ờng tí nh theo D (Debye) với qui ! ớc :
1D =
3
1
.10
-29
Cm
! L! ỡng cực liên kế t :
Trong liên kế t ion hoặc liên kế t cộng hóa trị phâ n cực điệ n tí ch
phâ n bố không đồng đều trên hai nguyên tử tham gia liên kế t, trọng tâ m điệ n tí ch â m
lệ ch về phí a nguyên tử có độ â m điệ n lớn hơn và trọng tâ m điệ n tí ch d! ơng lệ ch về
phí a nguyên tử có độ âm điệ n nhỏ hơn. Nh! vậ y,
mỗi liên kế t ion hoặc liên kế t cộng
hóa trị phân cực là một l!ỡng cực điệ n và có một momen l! ỡng cực xác định đ! ợc gọi
là momen l! ỡng cực liên kế t
. Liên kế t phâ n cực cà ng mạ nh thì momen l! ỡng cực cà ng
lớn.
Ví dụ :
Liên kế t
H>
F
H>Cl
H>Br
H> I
O
H
à
0 (
à
= 1,84D) !
Việ c khả o sá t momen l! ỡng cực phâ n tử là một thông số cầ n thiế t cho việ c nghiên cứu
tí nh chấ t của liên kế t (khi
à
cà ng lớn, tí nh ion của liên kế t cà ng mạ nh), cấ u trúc hì nh
học của phâ n tử cũng nh! cá c tí nh chấ t vậ t lí , hóa học của một chấ t.
c.
Từ tí nh của phân tử
! Chất thuận từ
: Chấ t thuậ n từ là những chấ t
bị hút bởi nam châm
. Về mặt cấ u tạ o, phâ n
tử của cá c chấ t nà y
Việ c nghiên cứu từ tí nh của phâ n tử là m sá ng tỏ hơn cấ u tạ o của phâ n tử. Ví dụ nh!
thực nghiệ m cho thấ y oxi (O
2
) là một chấ t thuậ n từ, t!ơng đ!ơng với cấ u tạ o phâ n tử
phả i có electronđộc thâ n. Nh! vậ y, cá ch lí giả i theo
thuyế t electron hóa trị
hoặc
theo
thuyế t cộng hóa trị (VB)
(công thức của phâ n tử oxi (O
2
) có dạ ng
=
OO
chỉ gồm cá c
electron ghép đôi) là không đúng. Công thức đúng của O
2
đ! ợc giả i thí ch trên cơ sở của
thuyế t
obitan phân tử (MO)
sẽ xét đế n ở phầ n sau.
II.
hoặc
*
).
!
Cá c electron hóa trị của nguyên tử tham gia liên kế t đ! ợc phân bố vào các MO tuân theo
nguyên lý vững bền, nguyên lý Pauli và qui tắ c Hund.
!
Bậ c liên kế t =
2
1
(số electron trên MO liên kế t - số electron trên MO phả n liên kế t)
2.
Thuyế t MO và sự hì nh thành liên kế t cộng hóa trị.
a. Phân tử hai nguyên tử dạng A
2
.
!
Chu kỳ 1:
Cá c nguyên tố chu kỳ 1 có AO duy nhấ t 1s, nên trong phâ n tử hai nguyên tử
dạ ng A
2
sẽ có sự tổ hợp hai AO-s để tạ o ra hai MO-
có nă ng l! ợng nh! giản đồ d! ới
đây :
E
*
1s
)
2
(
*
1s
)
0
, bậ c liên kế t =
2
1
(2-0) = 1.
Hai nguyên tử H liên với nhau bằ ng một liên kế t đơn : H-H
He: 1s
2
He
2
: (
1s
)
2
(
2S
và
*
2S
-
Hai AO-2p
Z
tạ o ra hai MO-
là
Z
và
*
Z
-
Bốn AO-2p
X,Y
tạ o ra hai MO-
là
X
X
,
Y
<
*
X
,
*
Y
<
*
Z
(giản đồ A)
Đối với các hệ Li
2
, (Be
2
), B
2
, C
2
, N
2
nă ng l! ợng cá c MO đ! ợc phâ n bố tă ng dầ n theo thứ
tự :
E
*
Z
*
Z
*
X
*
Y
*
X
2p
X
Y
2S
2S
X
Y
(Giản đồ A)
(Giản đồ B)Trên cơ sở giả n đồ nà y ta có cấ u hì nh phâ n tử :
F : [He] 2s
2
2p
5
Phâ n tử F
2
có tổng 14 electron hóa trị ứng với cấ u hì nh :
F
2
: (
2S
)
2
(
*
2S
)
2
Z
)
0
Bậ c liên kế t =
2
1
(8-6) = 1
Hai nguyên tử F liên với nhau bằ ng một liên kế t đơn (
F-F
)
O:[He] 2s
2
2p
4
Phâ n tử O
2
có tổng 12 electron hóa trị ứng với cấ u hì nh :
O
2
: (
2S
)
2
(
)
1
(
*
Z
)
0
Bậ c liên kế t =
2
1
(8-4) = 2
Hai nguyên tử O liên với nhau bằ ng một liên kế t đơn và hai liên kế t
một electron (
O
ữ
ữữ
ữ
O
hay
OO
!
"
)
b. Phân tử hai nguyên tử dạng AB.
Đối với cá c nguyên tố chu kỳ 2, sự tổ hợp của hai AO-2s và sá u AO-2p tạ o ra tá m MO có trậ t
tự
tă ng dầ n mức nă ng l! ợng nh! sau :
ion nh! CN
-
, NO
+
, NO
-
, CO
+
,
Liê n kế t hó a họ c
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 12
!
BO, CN, CO
+
, cá c phâ n tử và ion nà y đều có 9 electron hóa trị ứng với cấ u hì nh :
(
2S
)
2
(
*
2S
)
2
(
X
)
, cá c phâ n tử và ion nà y đều có 10 electron hóa trị ứng với cấ u hì nh :
(
2S
)
2
(
*
2S
)
2
(
X
)
2
(
Y
)
2
(
Z
)
2
Bậ c liên kế t =
2
Y
)
2
(
Z
)
2
(
*
X
)
1
Bậc liên kế t =
2
1
(8-3)= 2,5
Phân tử có một liên kế t
, một liên kế t
và một liên kế t một electron (
ON
"
=
).
kế t
C=O
có thể chuyể n hóa qua lạ i giữa 3 nguyên tử và nh! vậ y CO
3
2-
tồn tạ i đồng thời ở 3
dạ ng cấ u tạ o t! ơng đ! ơng (nh! cá c công thức a, b, c d! ới đây). Ng! ời ta gọi đâ y là
hiệ n
t! ợng cộng h! ởng
và cá c cấ u tạ o ở đâ y đ! ợc gọi là
cấu tạo cộng h! ởng
.
-O
C
-O
O
(a)
O-C
-O
O
(b)
-O
C
O-
O
(c)
3
-
, PO
4
3-
, SO
4
2-
,
ClO
4
-
, benzen C
6
H
6
Ví dụ :
Liê n kế t hó a họ c
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 13
N
O
O
HO
S
O
O
O
H
B
H
H
H
H
B
H
H
Đ
2. liên kết Trong phân tử phức
I. đại c!ơng về phức chất
1.
Khái niệ m
"
Phức chất
là những hợp chấ t phức tạ p hì nh thà nh từ những phâ n tử hay ion đơn giả n,
th! ờng gồm ion hay nguyên tử trung tâ m (
hạt trung tâm
) và cá c phâ n tử , ion liên kế t với hạ t
trung tâ m đó (cá c
phối tử - ligan
).
2
O, ) hay cá c anion (nh! F
-
,
Cl
-
, Br
-
, CN
-
, OH
-
, ).
- Số phối tử liên kế t trực tiế p với hạ t trung tâ m đ!ợc gọi là
số phối trí
của hạ t trung tâ m
đó.
Ví dụ : Fe(CO)
5
Fe có số phối trí bằ ng 5
K
2
[CuCl
4
] Cu
2+
có số phối trí bằ ng 4.
- Đặc điể m chung của cá c phối tử là chúng đều có một hay nhiều cặp electron tự do có khả
nă ng tạ o liên kế t với hạ t trung tâ m, số cặp electron tự do tham gia liên kế t đ!ợc gọi là
số
,
OH
2
,
NHC
55
(piridin, viế t tắ t là pi),
OC
,
Phối tử nhiều răng
là phối tử có đồng thời nhiều cặp electron riêng tham gia liên kế t
Ví dụ nh! :
()
2
2
22
HNCHNH
(etilendiamin - en) - 2 ră ng
() ()
2
2
2
2
(etilendiamin tetra axetat - EDTA) - 6 ră ng
"
Cấu tạo của phức
có thể chia thà nh 2 phầ n, hạ t trung tâ m và cá c phối tử hợp thà nh
cầu nội
(đặt trong dấ u móc vuông), phầ n còn lạ i của phức đ! ợc gọi là
cầu ngoại
.
Ví dụ :
cầunội
CuCl
icầungo
K
][
ạ
42
icầungo
NO
cầunội
OHAl
ạ
)(])([
3362
"
Việ c phân loại phức
dựa trên một số cơ sở khá c nhau :
- Dựa trên số phối tử ng! ời ta chia thà nh
phức có số phối trí 2, 3, , 6
(chứa 2 hay nhiều phối tử khác nhau)
Ví dụ : [Cr(H
2
O)
6
]Cl
3
phức aquơ
[Cu(NH
3
)
4
]SO
4
phức aminoacat
K
2
[Zn(OH)
4
] phức hidroxo
- Dựa và o điệ n tí ch của cầ u nội có thể chia thà nh
phức cation
(cầ u nội là ion d! ơng),
phức
anion
(cầ u nội là ion â m), phức
trung hòa
(cầ u nội là phâ n tử trung hòa).
: mang cá c tên riêng.
Ví dụ : H
2
O : aquo, NH
3
: amin, CO : cacbonyl
- Trong phức hỗn tạp
, tên phối tử đ! ợc gọi theo trậ t tự : phối tử là anion tr! ớc (các anion
vô cơ có số nguyên tử tă ng dầ n, cá c anion hữu cơ theo trậ t tự bả ng chữ cái), sau đó đế n
phối tử trung hòa (H
2
O, NH
3
, cá c phối tử vô cơ, cá c phối tử hữu cơ theo trậ t tự bả ng chữ
cá i).
!
Tên hạ t trung tâ m đ! ợc gọi bằ ng tên Latinh, có chú ý tới mức oxi hóa (ghi bằ ng số La
m trong ngoặc đơn). Đối với cầ u nội là ion â m, tên hạ t trung tâ m có thêm tiế p vị ngữ
"at".
Ví dụ : [Pt(NH
3
)
2
Cl
2
] Diclorodiamin platin(II)
[Ti(H
2
O)
6
Các luận điểm chí nh
!
Mỗi phối tử đều có cá c cặp electron tự do, trong khi đó các hạ t trung tâ m (các nguyên tử
hay ion kim loạ i chuyể n tiế p) lạ i có cá c obitan trống (obitan tự do). Sự xen phủ giữa cá c
obitan mang cặp electron tự do của phối tử với các obitan tự do lai hóa của hạt trung tâ m
hì nh thà nh cá c liên kế t cộng hóa trị phối trí . Nh! vậ y liên kế t hóa học trong phâ n tử
phức chỉ gồm cá c liên kế t cộng hóa trị phối trí giữa cá c phối tử với hạ t trung tâ m.
Liê n kế t hó a họ c
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 15
!
Cấ u tạ o hì nh học của phâ n tử phức phụ thuộc trạ ng thá i lai hóa của hạ t trung tâ m.
"
Phức với số phối trí khác nhau
Phức có số phối trí 2
: Th! ờng là phức của cá c ion Ag
+
, Cu
+
, Au
+
, Hg
2+
với cá c phối tử nh!
NH
3
, Cl
-
, CN
-
, S
cấu hì nh thẳng
:
Cl
-
Cl
-
!"
!"
!"
!"
!"!"!" 3d 4s 4p
[]
ClCuCl
sp
3
(giữa 4s và 4p còn trống)
Liên kế t đ! ợc hì nh thà nh giữa cặp electron tự do của Cl
-
với obitan trống lai hóa sp
3
của
Ni
2+
tạ o ra phức thuậ n từ có
cấu hì nh tứ diệ n
:
Cl
-
Cl
-
Cl
-
Cl
-
!"
!"
!"
!
!
8
Trạ ng thá i lai hóa :
dsp
2
(do CN
-
là một phối tử tr! ờng mạ nh, t! ơng tá c của phối tử nà y
là m cho hai electron d độc thâ n của Ni
2+
bị nén lạ i thà nh một obitan chứa electron ghép
đôi tạ o một obitan d trống)
Liên kế t đ! ợc hì nh thà nh giữa cặp electron tự do của CN
-
với obitan trống lai hóa dsp
2
của Ni
2+
tạ o ra phức thuậ n từ có
cấu hì nh vuông phẳng
:
CN
-
CN
-
CN
-
CN
-
2
sp
3
hoặc lai hóa
ngoà i sp
3
d t! ơng ứng. Cả hai kiể u lai hóa nà y đều tạ o cấ u hì nh bá t diệ n.
Ví dụ 3:
Phức [FeF
6
]
4-
Cấu hì nh của Ni
2+
:
3d
6
Trạ ng thá i lai hóa :
sp
3
d
2
(do F
-
là một phối tử tr! ờng yế u, tạ o lai hóa ngoà i).
Liên kế t đ! ợc hì nh thà nh giữa cặp electron tự do của F
-
với obitan trống lai hóa
!"
!"4s 4p 4d
F
Fe
F
F
F
F
F
4 -
2.
Thuyế t tr!ờng phối tử về phức
"
Các luận điểm chí nh
Liê n kế t hó a họ c
Tr! ờ ng chuyê n Lê Quí Đô n - Đà Nẵ ng 16
!
Liên kế t giữa phối tử và hạ t trung tâ m chỉ là t!ơng tác tĩ nh điệ n
!
Cấ u hì nh electron của hạ t trung tâ m chịu ả nh h! ởng của điệ n tr! ờng tạ o bởi cá c phối tử
!
!!
e
d
!!!!!- Trong phức bá t diệ n cá c obitan
2
Z
d
và
22
YX
d
h! ớng trực tiế p và o các phối tử, chịu
t! ơng tá c tĩ nh điệ n mạ nh nên nă ng l! ợng tă ng lên so với cá c obitan d
xy
, d
yz
và d
zx
dẫ n
đế n sự tá ch thà nh 2 mức nă ng l! ợng (t
2g
và e
Giá trị
tă ng dầ n (d y hóa học quang phổ) của cá c phối tử đ đ!ợc xá c định bằ ng thực
ngiệ m và cho kế t quả sau :
I
-
< Br
-
< Cl
-
< SCN
-
< F
-
< OH
-
< H
2
O
< NH
3
< NO
2
-
< CN
-
Cá c phối tử tạ o
- Nế u
< P cá c electron sau khi chiế m cứ mức nă ng l! ợng thấ p đạ t đế n số electron tối
đa sẽ tiế p tục chiế m cứ mức nă ng l! ợng cao hơn tr! ớc khi b o hòa cá c obitan.
- Nế u
> P cá c electron sẽ b o hòa mức nă ng l! ợng thấ p tr! ớc khi chiế m cứ mức nă ng
l! ợng cao hơn.
"
Các ví dụ :
Xét hai phức [Fe(H
2
O)
6
]
2+
và [Fe(CN)
6
]
4-
có nă ng l! ợng tá ch t! ơng ứng là 124,1 kJ/mol và
394,2kJ/mol. Đối với Fe
2+
, P = 210,2kJ/mol. Xá c định cấ u hì nh và từ tí nh của hai phức.
!
Đối với phức [Fe(H
2
O)
6
#
t
2g
d
#$
#
#
#
#
!
Đối với phức [Fe(CN)
6
]
4-
:
Vì
> P nên ta có cấ u hì nh
6
2
g
t
BAÌI TÁÛP LIÃN KÃÚT HOÏA HOÜC
1.
!"# $ %&'()*+,&% +(&/"# 0 1&2"# 3 +&4)5 &(. +(&%(67 +(&869 8&'(: +&%); &461&<: =&%)7 &869 8&+,1=# +&
%); &>67 &%)7 &869 8&<*+&8(: $ %&%)*+,&)9 +,?&8(@&/"#$ %&<"# 5 +&(@9 6&%-A &81; 6&BC3 "&+,1=# +&%C$ &
%-@+,&(*D '&8(: $ %E&&
& F6GH&?&I,GH
J
&?&KHL
M
!"# $ %&8C+,&%()9 8&'(: +&%); &81; 6&869 8&(*D '&8(: $ %&%65 @&%(67 +(&%)7 &+()Y +,&"@+&461E&Z@D "&
%# +&869 8&(*D '&8(: $ %&<@9 E&&
6[&\
]
&?&FP
M
^
&&8[&\
]
&?&_P
`
M^
& & W[&X6
J]
&?&P\
^
&&& ,[&F6
]
&?&X-
^
&
/[&\
]
&?OP
`
J^
& & 2[&N
]
&?&P\
^
^
& & H[&KH
M]
&?&O
J^
& & +[&d+
J]
&?&FP
M
^
&
!
4.
6E&e-@+,&%)5 &+("# +?&<*+&8(: $ %&GH@&%Cf +&%65 "&*; &8:$ 1&%65 @&'(:+&%); &g&+,1=#+&%); &TGHU&(6=&
'(: +&%); &(6"&+,1=# +&%); &TGH
J
U&h&Z"6; "&%(i 8(E&
/E& G(@& /"#$ %& +()Y +,& <*+& 8(: $ %& B67 & 4C$ & +,1=# +& %); & %-@+,& BCD %& '(: +& %); & /j k +,& 4C$ &
+,1=# +&%); &%-@+,&'(: +&%); &GH@E&!"#$ %&8C+,&%()9 8&WHW8%-@+&>67 &8C+,&%()9 8&8:$ 1&%65 @&81; 6&
869 8&<*+&8(:$ %&<@9 E&&
&
Liª n kÕ t hã a hä c
Tr! ê ng chuyª n Lª QuÝ §« n - §µ N½ ng 18
5.
!"# $ %& 8C+,& %()9 8& WHW8%-@+?& 8C+,& %()9 8& 8: $ 1& %65 @& 8(@& 869 8& '(: +& %); & 461& T%(W@& !"#$% & !'
()(*!+,-'",. /'!+0 &>67 &!"#$% & !'*12 -3'",. /'!+0 '4'56U&E&S69 8&<A +(&8CD +,&(@9 6&%-A &81; 6&BC3 "&
+,1=# +&%C$ &%-@+,&869 8&'(: +&%); &<@9 E&&
6[&\*D '&8(: $ %&("2-@&81; 6&'("&b"B&>67 &BCD %&4C$ &(*D '&8(: $ %&()Y 1&8*E&&
&\L&\
J
`
&G
J
\
`
&G
M
\
l
&G\GH
M
&& G\
J
P&
&\X-&\
J
O& _\
M
&& G
J
\
J
&G
M
\
`
& GGH
`
&
&/[&Pn"%&81; 6&'("&b"BE&&
P
o
&
&&_
J
P
o
&& GH
J
P
p
&
&8[&Pn"&6n"%&
&\
J
GP
M
&\FP
J
&\
M
_P
`
&\
J
OP
M
& \GHP& \GHP
M
&
J
U&E&q)5 6&>67 @&869 8&8C+,&%()9 8&%-# +&
,"6; "&%(i 8(&%65 "&46@&*; &<"# f 1&b"# 5 +&%()*7 +,&H1C+&%Cf +&%65 "&BCD %&(C3 +&(*D '&8()9 6&(6"&b(i &
FP
J
&>67 &F
J
P
`
E&
&
7.
!"# $ %& 8C+,& %()9 8& WHW8%-@+& 81; 6& XGH
M
&>67 &F\
M
&E&Z"6; "&%(i 8(&%65 "&46@&XGH
M
&8@9 & %(# 0 & b# $ %&
(*D '&>*9 "&F\
M
E&
&
8.
e(W@&'()*+,&'(69 '&!X&%(. &8@9 &%(# 0 &%Cf +&%65 "&869 8&'(: +&%); &461&b(C+,&&V&OL
l
&?&X-L
p
&?&RL
p
`
&& ?& F\
M
& ?&& \
J
P&
/[& G
J
\
`
&?& XL
M
&?& OP
J
&?& OP
M
&
8[& G
J
\
J
&?& XW\
J
&?& XWL
J
&?& GP
J
&?& GP&
!
12.
J
&E&&
G(@&<CD &: B&<"# 5 +&V&
&&&&&&&G4&V&v?p&t&X6&V&v?u&t&G6&V&g&t&GH&V&M&t&eW&V&J?g&t&\&V&J?g&t&O&V&J?o&t&F&V&M?v&t&P&V&M?o&t&L&V&`?v&&
&
14.
q)5 6& >67 @& <CD & : B& <"# 5 +?& (6Y =& 4j w '& n# $ '& %(W@& 8("# f 1& %j +,&<CD &'(: +& 8)5 8& 81; 6&H"#+&
b# $ %&,")Y 6&(6"&+,1=# +&%); &%-@+,&'(: +&%); &869 8&8(: $ %&461V&&
&&&&&&G6P&?&I,P&?&G\
`
&?&KHF&?&F
J
&?&F6X-&?&XGH
M
&?&KHGH
M
&
_(: +&%); &8(: $ % & +67 @& 8@9 & 8()9 6&H"# +&b# $ %&"@+?&H"# +&b# $ %&8CD +,&(@9 6&%-A &'(: +&8)5 8?&H"# +&
b# $ %& 8CD +,&(@9 6&%-A &b(C+,&'(: +&8)5 8&h&G(@&<CD &: B&<"# 5 +&V&P&s&M?o&t&GH&V&M?v&t&X-&V&J?m&t&F6&
V&v?u&t&I,&V&g?J&t&G6&V&g?v&t&G&V&J?o&t&\&V&J?g&t&KH&V&g?o&t&F&V&M?v&t&X&V&J?v&
&
15.
q)5 6&>67 @&<CD &:B&<"# 5 +?&(6Y =&+# 1&/6; +&8(: $ %&81; 6&H"# +&b# $ %&%-@+,&869 8&'(:+&%); &>67 &
"@+&461&V&\GHP&?&N\O&?&\GP
M
^
E&G(@&/"# $ %V& &
& &&F,1=#+&%C$ & V&& N& \& G& O& GH& P&
& &&xCD &: B&<"# 5 +& V& v?m& J?g& J?o& J?o& M?v& M?o&
&
J
GP
M
&F\
`
FP
M
&F6\
J
_P
`
&F6
J
OP
M
&N
J
OP
`&
&&&&&&G6TPGHU
J&
&N\GP
M
&G6TFP
M
U
J
&G6
M
T_P
l
L&?&
ol
Z&?&
gp
\&
\6Y =&8(@&/"# $ %&869 8&+,1=# +&J&+,1=# +&%C$ &461&<: =&+# $ 1 &8(@&b# $ %&(*D '&>*9 "&+(61&%(. &4WY &
8@9 &8C+,&%()9 8&+()&%(#$ &+67 @&>67 &%65 @&%(67 +(&%(W@&265 +,&H"# +&b# $ %&+67 @h&&
6[& K&]&y& & /[&X&]&\& 8[&G&]&q& 2[&Z&]&\& W[&Z&]&q&
a[& K&]&q& & ,[&q&]&L& ([&L&]&\& "[&\&]&\& &
&
19.
"#&\@7 6&%6+&(@67 +&%@67 +&J?p&,6B&b"B&H@65 "&I&T(@9 6&%-A &MU&/j k +,&21+,&2A 8(&\GH&2)&%(. &%(1&
<)*D 8&M?Ml&Hi %&\
J
&T<@&*; &<b%8UE&S69 8&<A +(&b"B&H@65 "&IE&&
$#!\@7 6&%6+&(# $ %&gM&,6B&b"B&H@65 "&I&T(@9 6&%-A &JU&%-@+,&21+,&2A 8(&\
J
OP
`
&>)7 6&<1; &%(. &%(1&
<)*D 8&`?`m&Hi %&b(i E&S69 8&<A +(&b"B&H@65 "&IE&&
&
20.
"#!x# 0 &(@7 6&%6+&(# $ %&gJ?`&,6B&@n"%&b"B&H@65 "&I&T(@9 6&%-A &gU&8:f +&gvvBH&21+,&2A 8(&\GH&`IE&
S69 8&<A +(&8C+,&%()9 8&'(: +&%); &81; 6&@n"%E&&
$#!x# 0 &(@67 +&%6+&(# $ %&m&,6B&@n"%&b"B&H@65 "&I&T(@9 6&%-A &JU&8:f +&ov& BH&21+,&2A 8(&\
J
OP
`
&Mp?mz&T2&s&g?J`&,[BHU&%-1+,&(@7 6&>)7 6&<1; &gJ&,6B&("2-@n"%&b"B&
H@65 "&I&T(@9 6&%-A &+U&E&S69 8&<A +(&Ge_e&81; 6&("2-@n"%E&&
&#!G(@&Jvv&,6B&21+,&2A 8(&B1C$ "&8H@-16&81; 6&BCD %&b"B&H@65 "&I&T(@9 6&%-A &6U&8@9 &+Cf +,&<CD &
o?ooz&>67 @&21+,&2A 8(&K,FP
M&&
2)&%(. &%(1&<)*D 8&Jm?p&,6B&b# $ %&%1; 6E&S69 8&<A +(&Ge_e&81; 6&
B1C$ "E&&
&
23.
"#&x# 0 &(@7 6&%6+&`&,6B&@n"%&LW
n
P
=
&8: f +&oJ?g`&BH&21+,&2A 8(&\GH&gvz&T2&s&g?vo&,[BHU&E&S69 8&
<A +(&Ge_e&81; 6&4j w %&@n"%E&&
$#!x# 0 &(@7 6&%6+&(# $ %&JM?J&,6B&@n"%&LW
n
P
=
&&8: f +&JvvBH&21+,&2A 8(&\GH&`I&
& ^&S69 8&<A +(&8C+,&%()9 8&'(: +&%); &81; 6&4j w %&@n"%E&&
& ^&ei +(&b(C$ "&H)*D +,&BC3 "&B1C$ "&%(1&<)*D 8E&&
&
24.
"#&\@7 6&%6+&@n"%&b"B&H@65 "&(@9 6&%-A &J&/jk +,&BCD %&H)*D +,&>)7 6&<1; &21+,&2A 8(&\
J
OP
`&
gvz&
%(1&<)*D 8&21+,&2A 8(&B1C$ "&8@9 &+Cf +,&<CD &gg?plozE&S69 8&<A +(&Ge_e&81; 6&@n"%&b"B&H@65 "&
(*"&81; 6&K&4@&>*9 "&F
J
&/j k +,&M?oMlE&S69 8&<A +(&Ge_e&81; 6&KE&&
&
30.
ICD %&8(: $ %&()Y 1&8*&S&8()9 6& o`?o`z&868/@+&t&u?vuz& \&'(: f +&8@7 +&H65 "&H 67 &@n"E&e=; &b(C$ "&
(*"&81; 6&S&4@&>*9 "&b(C+,&b(i &/jk +,&M?vM`oE&S69 8&<A +(&Ge_e&81; 6&KE&&
&
31.
ICD %& 8(: $ %&()Y 1& 8*& {&8()9 6& uJ?Mz& G?& '(: f +& 8@7 +&H65 "& H67 & \E& G(@&/6=&(*"& v?guo&,6B&
8(:$ %&{&%(. &%(1&<)*D 8&lg?o&BH&b(i &T<@&*; &Jp
@
G&>67 &plv&BB&\,UE&S69 8&<A +(&8C+,&%()9 8&
'(: +&%); &81; 6&{E&&
!
32.
ICD %&(*D '&8(: $ %&8()9 6&lJ?p`oz&H)1&(17 =+(&>67 &Mp?Jooz&LH@E&G(@&/6=&(*"&v?og&,6B&8(: $ %&
+67 =&%(. &%(1&<)*D 8&ggm&BH&b(i &T<@&*; &p
@
G&>67 &p`v&BB&\,UE&S69 8&<A +(&8C+,&%()9 8&'(: +&
%); &81; 6&(*D '&8(: $ %E&&
&
33.
\*D '& 8(: $ %& ()Y 1& 8*&K&8()9 6&u?vuz&("2-@?&gm?gmz&+"%*&'(: f +& 8@7 +&H65 "&H67 &868/@+&>67 &
@n"%E&N("&<C$ %&8(69 =&M?mo&,6B&8(: $ %&K&%6&%(1&<)*D 8&J?`l`&Hi %&GP
J
&*; &Jp?M
@
G&>67 &plv&BB&
\,E&Te@67 +&/CD &868/@+&%-@+,&K&<6Y &8(1=# 0 +&%(67 +(&868/@+&%-@+,&GP
\
J
PE&e=; &b(C$ "&(*"&81; 6&K&4@&>*9 "&F
J
&/j k +,&gE&S69 8&<A +(&8C+,&%()9 8&'(: +&%); &81; 6&KE&&
/E&xC$ %&8(69 =&(@67 +&%@67 +&p?m&,6B&(*D '&8(: $ %&()Y 1&8*&K&%(. &%(1&<)*D 8&gM?``&Hi %&GP
J
&T<@&
*; & <b%8U& >67 &o?`&,6B&\
J
PE& e=; & b(C$ "& (*"& 81; 6& K&4@&>*9 "&b(C+,& b(i &/j k +,&J?luE& S69 8&
<A +(&8C+,&%()9 8&'(: +&%); &81; 6&KE&&
'()!*+, -!./!0(1 2!'*34/5!!
&
1.
6[&Q"# +&b# $ %&(@9 6&(@D 8&H67 &,. h&
/[&F,1=# +&+(: +&+67 @&2:3 +&<# $ +&4)5 &(. +(&%(67 +(&H"# +&b# $ %&(@9 6&(@D 8h&
8[&|169 &% +(&(. +(&%(67 +(&H"#+&b#$ %&>67 &}169 &% +(&'(69 &>*Y &H"# +&b#$ %&(@9 6&(@D 8&bW7 B&
%(W@&4)5 &(: $ '&%(15 &(6=&,"6; "&'(@9 +,&+j +,&H)*D +,h&&
Liª n kÕ t hã a hä c
Tr! ê ng chuyª n Lª QuÝ §« n - §µ N½ ng 22
&
2.
6[&G(@&/"# $ %&<j 5 8&<"#0 B&8: $ 1&(. +(&WHW8%-@+&81; 6&b(i &("# $ B&h&e65 "&46@&869 8&+,1=# +&%); &
b(i &("#$ B&<)*D 8&8@"&H67 &8@9 &8:$ 1&%-19 8&>)Y +,&/# f +h&&
/[&_(69 %&/"#0 1&}1=&%j w 8&/69 %&%); E&&
&
3.
6[&R@+?&86%"@+?&6+"@+&H67 &,. h&G(@&>i &215 &>67 &,@D "&%# +E&&
/[&e)7 &BC3 "&b=9 &("# 5 1&461&8(@&%6&/"#$ %&<"# f 1&,. &h&
6[&xA +(&+,(~ 6&H"#+&b# $ %&8CD +,&(@9 6&%-A ?&H"# +&b# $ %&"@+?&H"# +&b# $ %&b"B&H@65 "E&F# 1&+()Y +,&
<"# 0 B&,"C$ +,&>67 &b(69 8&+(61&>#f &/6; +&8(:$ %&H"# +&b# $ %&81; 6&869 8&H@65 "&H"# +&b# $ %&+67 =E&&
/[&e +(&/67 =&869 8&b(69 "&+"# 5 BV&&
^&x"# 5 +&(@9 6&%-A ?&8CD +,&(@9 6&%-A ?&WHW8%-@+&(@9 6&%-A E&&
^&Q"# +&b# $ %&<*+?&<C"?&/6&T/: 5 8&H"# +&b# $ %&6; +(&()*; +,&+()&%(# $ &+67 @&<# $ +&<CD &/# f +&>67 &
<CD &267 "&H"# +&b# $ %&hU&
^&Q"# +&b# $ %&
σ
&?&H"# +&b# $ %&
π
&T+# 1&<j 5 8&<"# 0 B&81; 6&869 8&H@65 "&H"# +&b# $ %&+67 =U&
^&Q"# +&b# $ %&8CD +,&(@9 6&%-A &'(: +&8)5 8&>67 &H"# +&b# $ %&8CD +,&(@9 6&%-A &b(C+,&'(: +&8)5 8E&&
8[&e +(&/67 =&869 8&8*&4*; &'(:+&/"# 5 %&H"#+&b# $ %&"@+?&H"# +&b# $ %&8CD +,&(@9 6&%-A &'(: +&8)5 8?&
8CD +,&(@9 6&%-A &b(C+,&'(:+&8)5 8E&&
2[&Z"6; "&%(i 8(&8CD +,&(@9 6&%-A &8@9 &%(#0 &8@9 &81; 6&L?&GH?&P?&OE&!"# $ %&Ge&WHW8%-@+?&Ge&8: $ 1&
%65 @&81; 6&OP
J
&?&OP
M
&?&\
J
OP
M
&?&\
J
OP
`
&?&GH
J
P&?&GH
Copyright: Tài liệu đại học ©