Quá

trình

quá

độ
Cơ

sở

lý

thuyếtmạch

điện
Quá trình quá độ
2
Nội dung
•

Thông số mạch
•

Phần tử mạch
•

Mạch một chiều
•

Mạch xoay chiều

Phương pháp toán tử
•

Phương pháp hàm quá độ và hàm trọng lượng
•

Giải quyết một số vấn đề của QTQĐ bằng máy tính
Quá trình quá độ
4
Giới thiệu (1)
•

Tất cả các mạch điện từ trước đến giờ đều ở trạng
thái/chế độ xác lập
•

Chế độ xác lập: mọi thông số trong mạch điện (dòng
điện, điện áp, công suất, năng lượng) đều là hằng số
(mạch một chiều) hoặc biến thiên chu kỳ (mạch xoay
chiều)
•

Quá độ (Từ điển tiếng Việt): chuyển từ chế độ này sang
chế độ khác
•

Quá trình quá độ (kỹ thuật điện): quá trình mạch điện
chuyển từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác
Quá trình quá độ
5

Giới thiệu (4)
t
0
i

(A)
Δt
w
L
(1)

= 0
w
L
(2)

≠ 0
Δt

= 0 ?
(2) (1)
L
L
ww
dw w
p
dt t t
−
Δ
=≈=

→ 0 & Δi

≠ 0
Æ u → ∞ (vô lý) Æ Δi = 0
Δi
(dòng điện trong L phải liên tục)
Quá trình quá độ
9
12
Giới thiệu (6)
t
0
u

(V)
Δu
C

≠ 0 ?
CC
du u
iC C
dt t
Δ
=≈
Δ
Nếu

Δt



đóng

cắtmạch

điện, dòng

& áp

có

thểđạttớimộttrị

số

rấtlớn. Ta cầnbiết

đượctrị

số

này

để, VD, thiếtkế

mạch

có

thể

12
Giới thiệu (9)
Một số giả thiết đơn giản hoá
•

Các phần tử lý tưởng
•

Động tác đóng mở lý tưởng
–

Thay K bằng R
–

R chỉ nhận các giá trị 0 (khi K đóng) & ∞

(khi K mở)
–

Thời gian đóng mở bằng 0
•

Luật Kirchhoff luôn đúng
Quá trình quá độ
13
0
RL
uu+=
'0Ri Li→+ =
R

0
R
L
A
eA
−
==
(0) ?i
=
R
t
L
iAe
−
=
(hằng số tích phân)
(sơ kiện)
(0)
R
t
L
ii e
−
→=
Quá trình quá độ
14
Nội

dung
•


i
L

(0), u
C

(0), i’
L

(0), u’
C

(0), i’’
L

(0), u’’
C

(0), …
•

Được dùng để tính các hằng số tích phân của nghiệm của
quá trình quá độ
•

Việc tính sơ kiện dựa vào:
–

Thông số mạch ngay trước thời điểm đóng mở (chế độ cũ):

Hàm bước nhảy đơn vị 1(t)
01
00
)(1
≥
<
=
t
t
t
-0 + 0
t
1
τ
τ
τ
≥
<
=−
t
t
t
1
0
)(1
-0 + 0
t
1
τ
Quá trình quá độ

+<<−∞→
+≥−≤
==
t
tt
t
dt
d
t
δ
1)( =
∫
∞+
∞−
t
δ
')](1[
2
2
)2(
δδ
== t
dt
d
)(1)(
ττδ
−=− t
dt
d
t


(–0)
•

Luật/quy tắc đóng mở 2: điện áp trên một tụ điện ngay
sau khi đóng mở u
C

(+0) bằng điện áp trên tụ điện đó
ngay trước khi đóng mở u
C

(–0)
u
C

(+0) = u
C

(–0)
Quá trình quá độ
21
Sơ kiện (7)
VD1
Tại thời điểm t = 0 khoá K đóng lại.
Tính sơ kiện i
L

(0) & i’
L

Æ 6.0 + 2i’(0) = 12
Æ i’(0) = 12/2 = 6 A/s
Quá trình quá độ
22
Sơ kiện (8)
VD2
Tại thời điểm t = 0 khoá K mở ra.
Tính sơ kiện i
L

(0) & i’
L

(0) của cuộn cảm.
i
L

(–0) = 12/3 = 4 A
i
L

(+0) = i
L

(–0)
Æ i
L
(0) = i
L
(+0) = 4 A

u
C

(+0) = u
C

(–0)
Æ u
C
(0) = u
C
(+0) = 0 V
6i

+ u
C

= 12
Æ 6.10
–6
u’
C
+ u
C
= 12
u
C

(0) = 0 V
Æ 6.10

Tại thời điểm t = 0 khoá K mở ra.
Tính sơ kiện u
C

(0) & u’
C

(0) của tụ điện.
u
C

(–0) = 12 V
u
C

(+0) = u
C

(–0)
Æ u
C
(0) = u
C
(+0) = 12 V
6i
6

+ u
C


–6
u
C
’
Æ 6(u
C
/3 + 10
–6
u
C
’) + u
C
= 12
Æ 3u
C
+ 6.10
–6
u
C
’ = 12
Æ 3u
C
(0) + 6.10
–6
u
C
’(0) = 12
u
C


2

= 20 Ω;
R
3

= 30 Ω; L

= 1 H; C

= 1 mF. Tại thời điểm t = 0
khoá K chuyển từ 1 sang 2. Tính các sơ kiện i
L

(0),
u
C

(0), i’
L

(0), u’
C

(0).
120
3A
10 30
==
+