B GIÁO DC VÀ ÀO TO

 CHÍNH THC
 THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005
Môn: TOÁN, khi A
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ

C©u I (2 đim)
Gi
m
(C ) là đ th ca hàm s
1
ymx
x
=+ (*) ( m là tham s).
1) Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s (*) khi
1
m.
4
=
2) Tìm m đ hàm s (*) có cc tr và khong cách t đim cc tiu ca
m
(C ) đn tim
cn xiên ca
m
(C ) bng
1
.
2
I
thuc d sao cho khong cách t
I
đn mt phng
(P)
bng 2.
b)
Tìm ta đ giao đim A ca đng thng d và mt phng (P). Vit phng trình
tham s ca đng thng ∆ nm trong mt phng (P), bit ∆ đi qua A và vuông
góc vi d.

C©u IV (2 đim)
1) Tính tích phân
2
0
sin 2x sin x
Idx.
13cosx
π
+
=
+
∫

2)
Tìm s nguyên dng n sao cho

1 2 2 3 3 4 2n 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C2.2C3.2C4.2C (2n1).2C 2005