tanggiap.vn

LỜI NÓI ĐẦU
Để đáp ứng nhu cầu của học sinh phổ thông có được tài liệu học tập, tham khảo phù hợp giúp củng
cố và bổ sung kiến thức học được ở nhà trường, đặc biệt hơn nữa là giúp học sinh có thể tự học để nâng
cao khả năng tư duy, sáng tạo và rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập thường xuất hiện trong các
đề thi Tốt nghiệp, Cao đẳng và Đại học trong những năm gần đây của bộ môn Vật lí 12.
Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT – Cao Đẳng – Đại Học Vật Lí 12 được viết trên cơ sở dựa vào
tinh thần thay sách giáo khoa mới của các cấp và đổi mới phương pháp dạy học của bộ môn Vật Lí. Đặc
biệt là dựa trên cơ sở kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh bằng hình thức trắc nghiệm khách quan trong
các kì thi Tốt nghiệp THPT và tuyển sinh vào các trường Cao Đẳng – Đại Học những năm gần đây.
Tài liệu được thiết kế đi kèm với sách giáo khoa Vật Lí 12 mới, với phần lí thuyết ngắn gọn, đầy
đủ, dễ hiểu và phần bài tập trắc nghiệm đa dạng và phong phú.
Nội dung của tài liệu được tác giả trình bày thành hai tập t ập 1 và tập 2 g ồm 27 chủ đề theo bố
cục các chương của bộ môn Vật Lí 12 chương trình chuẩn và chương trình nâng cao .
Bố cục của mỗi chủ đề gồm :
 Tóm tắt lí thuyết cơ bản.
 Dạng toán và phương pháp giải.
 Bài tập trắc nghiệm luyện tập.
Để sử dụng tài liệu có hiệu quả, học sinh phải tự trang bị cho mình những kiến thức toán cơ bản áp
dụng cho Vật Lí như: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức lượng giác, phương trình lượng giác, các
công thức tính đạo hàm, phép toán véctơ, các phép toán lũy thừa, các phép toán lôgarít, …
Thêm một điều nữa là học sinh phải đọc kĩ và ghi nhớ được các chú ý, dù rất nhỏ nhưng nó có thể
giúp giải các bài toán khó một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Mặc dù rất cố gắng, nhưng chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Rất mong sự đóng góp xây dựng từ
các em học sinh, quí thầy giáo, cô giáo, quí vị phụ huynh và bạn đọc quang tâm đến tài liệu này.
Mọi ý kiến đóng góp xin gởi về địa chỉ :


0937 944 688
Tác giả

của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là :
t
tb
∆
∆
=


Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t g ọi tắt là tốc độ góc đ ược xác định bằng giới hạn của tỉ số
t∆
∆

khi cho Δt
dần tới 0.
Như vậy :
t
t
∆
∆
=
→∆


0
lim
hay
'
t

=

∆
∆
=
→∆


0
lim
hay
'''
tt

==
Đặc trưng của chuyển động này là gia tốc góc. Nếu lấy chiều quay của vật làm chiều dương (chiều quay

thì:
-Nếu
0,0 >>

tăng: v ật quay nhanh dần
-Nếu
0,0 <>

gi ảm: vật quay chậm dần
-Nếu
const==

,0
: vật rắn quay đều
Chú ý: Khi gia tốc góc

b. Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số th ì chuyển động quay của vật rắn là
chuyển động quay biến đổi đều.
Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :
t

+=
0
2
00
2
1
tt

++=
2
0
2
0
2

−=−
trong đó φ
0
là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.
ω
0
là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.
φ là toạ độ góc tại thời điểm t.
ω là tốc độ góc tại thời điểm t.
γ là gia tốc góc (γ = hằng số.

v

của mỗi
điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc
a

hình 2 g ồm hai thành phần :
+ Thành phần
n
a

vuông góc với
v

, đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của
v

, thành phần này chính là gia tốc
hướng tâm, có độ lớn xác định bởi công thức :
r
r
v
a
n
2
2

==
+ Thành phần
t

tn
aaa +=
Vectơ gia tốc
a

của một điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM của
nó một góc α, với :
2
tan



==
n
t
a
a
v

t
a

n
a

a

r
O
M

;
R
s
=

2
0 0
1
2
s s v t at= + +
2 2
0 0
2
    
− = −
2 2
0 0
2v v a s s− = −
2
n
a R

=
R
v
a
n
2
=
R


chuyển động quay nhanh dần,
0<
t
a
hay
0<

chuyển động quay chậm dần.
8. So sánh các đại lượng đặc trưng của chuyển động quay và chuyển động thẳng
CHUYỂN ĐỘNG QUAY
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
Tọa độ góc ban đầu lúc t = 0 là
0

Tọa độ ban đầu là
0
x
Tọa độ góc lúc t là

Tọa độ lúc t là
x
Vận tốc góc
dt
d


=
Vận tốc
dt


+=
0
Phương trình tọa độ góc
2
00
2
1
tt

++=
Phương trình chuyển động quay biến đổi đều:
Phương trình vận tốc
atvv +=
0
Phương trình tọa độ
2
00
2
1
attvxx ++=
B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục
quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển động của vật rắn đó là
A. quay đều. B. quay nhanh dần. C. quay chậm dần. D. quay biến đổi đều.
Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay
khoảng r ≠ 0 có
A. vectơ vận tốc dài biến đổi. B. vectơ vận tốc dài không đổi.
C. độ lớn vận tốc góc biến đổi. D. độ lớn vận tốc dài biến đổi.
/>Trang 4

r

=
. B.
r
v
2
=

. C.
vr=

. D.
v
r
=

.
Câu 9: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc ω ω = hằng số th ì một điểm trên vật rắn cách
trục quay một khoảng r có tốc độ dài là v. Gia tốc góc γ của vật rắn là
A.
0

=
. B.
r
v
2
=


> ω
B
, γ
A
> γ
B
. C. ω
A
< ω
B
, γ
A
= 2γ
B
. D. ω
A
= ω
B
, γ
A
> γ
B
.
Câu 11: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa
bán kính của đu. Gọi v
A
, v
B
, a
A

B
, a
A
= a
B
.
Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở trên cánh
quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là
A. 22,4 m/s. B. 2240 m/s. C. 16,8 m/s. D. 1680 m/s.
Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 90 rad/s. Gia tốc dài của một điểm ở vành cánh
quạt bằng
A. 18 m/s
2
. B. 1800 m/s
2
. C. 1620 m/s
2
. D. 162000 m/s
2
.
Câu 14: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay đều với tốc độ 45
vòng/phút. Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng
A. 3600 m/s. B. 1800 m/s. C. 188,4 m/s. D. 376,8 m/s.
Câu 15: Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s
2
. Tại thời điểm 0 s thì bánh xe có
tốc độ góc 2 rad/s. Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?
A. 3 rad/s. B. 5 rad/s. C. 11 rad/s. D. 12 rad/s.
/>Trang 5
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC

Câu 20: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :
2
t+=

, trong đó

tính bằng rađian rad v à t tính bằng giây (s. Gia tốc góc của vật rắn bằng
A.

rad/s
2
. B. 0,5 rad/s
2
. C. 1 rad/s
2
. D. 2 rad/s
2
.
Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc :
t5,02 +=

, trong đó

tính bằng rađian/giây (rad/s v à t tính bằng giây (s. Gia tốc góc của vật rắn bằng
A. 2 rad/s
2
. B. 0,5 rad/s
2
. C. 1 rad/s
2


rad/s.
C.
2
242 tt ++=

rad/s. D.
2
423 tt +−=

rad/s.
Câu 25: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian t
theo phương trình :
2
tt ++=

, trong đó

tính bằng rađian rad v à t tính bằng giây s. Một điểm tr ên vật rắn
và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần có độ lớn bằng bao nhi êu vào thời điểm t = 1
s ?
A. 0,92 m/s
2
. B. 0,20 m/s
2
. C. 0,90 m/s
2
. D. 1,10 m/s
2
.

s
lần lượt là tốc độ góc của kim giờ,
kim phút và kim giây. Khi đồng hồ chạy đúng thì
A.
smh

60
1
12
1
==
. B.
1 1
12 720
h m s
  
= =
.
C.
smh

3600
1
60
1
==
. D.
smh

3600

vv
80
1
=
.
Câu 32: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây. Khi đồng hồ chạy
đúng thì tốc độ dài v
h
của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v
s
của đầu mút kim giây ?
A.
sh
vv
5
3
=
. B.
1
1200
h s
v v=
. C.
sh
vv
720
1
=
. D.
sh

2
, v ận tốc góc, toạ độ góc
ban đầu của một điểm M trên vành bánh xe là là πrad/s và 45
0
. Toạ độ góc của M vào thời điểm t là
A.
0 2
1
= 45 + 5t
2
ϕ
đ ộ, s. B.
2
1
= + 5t rad,s
2
π
ϕ
4
.
C.
2
1
= t+ 5t rad,s
2
ϕ π
. D.
2
= 45+180t +143tϕ
đ ộ, s.

B. 12 rad/s
2
C. 8 rad/s
2
D. 6 rad/s
2
/>Trang 7
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
CHỦ ĐỀ 2
PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN
QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực
a. Momen lực đối với một trục quay cố định
Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực và cánh tay đòn
Momen M của lực
F

đối với trục quay Δ có độ lớn bằng :

sinrFFdM ==
trong đó: + d là tay đòn của lực
F

kho ảng cách từ trục quay Δ đến giá của lực
F

+


M
2
= - F
2
d
2
< 0
+ Momen tổng hợp khi đó là : M = M
1
+ M
2
= F
1
d
1
– F.d
2
- Nếu M > 0 vật quay theo chiều kim đồng hồ
- Nếu M < 0 vật quay ngược chiều kim đồng hồ
- Nếu M = 0 vật không quay hoặc quay với vận tốc góc không đổi
c. Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định
Muốn cho vật rắn có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng các giá trị đại số của các momen lực phải
bằng 0:
∑
= 0M
d. Chú ý:
+ Đối với vật rắn có trục quay cố định, lực chỉ có tác dụng làm quay khi giá của lực không đi qua trục quay.
+ Đối với vật rắn có trục quay cố định, thì chỉ có thành phần lực tiếp tuyến với quỹ đạo mới làm cho vật quay.
e. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực
- Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m gắn



=
∑
i
ii
rmM
2
*
2. Chuyển động khối tâm của vật rắn.
a Trọng tâm và khối tâm
Vật rắn tuyệt đối là vật có hình dáng và kích thước tuyệt đối
không đổi.
- Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực. Gọi G là trọng tâm của
vật rắn thì tọa độ của G được xác định như sau: Xét hai chất điểm
A, B có khối lượng m
1
và m
2
, trọng lực tương ứng là
gmP
11
=
và
gmP
22
=
. Trọng tâm của chúng là điểm đặt G của hợp lực P của
P
1

m m m
x OG x AG x BG x OB OG x x x
m m m
= =+ =+ =+ − =+ −
21
2211
mm
xmxm
x
+
+
=⇒
Chú ý: G chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tọa độ chứ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g
Tương tự ta có tọa độ
21
2211
mm
ymym
y
+
+
=
;
21
2211
mm
zmzm
z
+
+

c
=
.
i i
i
m z
m
∑
∑
- Chú ý: Khi vật ở trạng thái không trọng lượng thì vật không có trọng tâm nhưng luôn có khối tâm. Ở một miền
không gian gần mặt đất, trọng tâm của vật thực tế gần với khối tâm của vật.
b Chuyển động của khối tâm
Phân thành hai chuyển động:
- Chuyển động của khối tâm G th ể hiện chuyển động toàn phần của vật
- Chuyển động quay của vật quanh G th ể hiện chuyển động của phần này đối với phần khác
c Định lí về chuyển động của khối tâm
Khối tâm vật rắn chuyển động như là một chất điểm mang toàn bộ khối lượng của vật và chịu tác dụng của
tổng các vectơ ngoại lực tác dụng lên vật.
Chú ý: Nếu ngoại lực khử lẫn nhau thì khối tâm của vật rắn hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
d Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến (bao gồm chuyển động tròn và thẳng
2
2
i i
đ đi
m v
W W= =
∑
∑
Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm chuyển động trên những quỹ đạo giống hệt nhau, với cùng
vận tốc và gia tốc (tức thời = vận tốc v à gia tốc của khối tâm



=
+++
+++
=
=
+++
+++
=
=
+++
+++
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
i
ii
G
i
ii
G
i
ii
G
m

tịnh tiến





=
=
⇔





=
=
⇔
∑
∑
∑
∑
0
0
0
0
y
x
F
F
M

12
1
mlI =
+ Vành tròn ho ặc trụ rỗng đồng chất có khối l ượng m, có bán kính R, trục
quay Δ đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn (hình 2 :
2
mRI =
+ Đĩa tròn mỏng (hoặc hình trụ đăc đồng chất có khối l ượng m, có bán kính
R, trục quay Δ đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt đĩa (hình 3 :
2
2
1
mRI =
+ Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi
qua tâm quả cầu (hình 4 :
2
5
2
mRI =
Momen quán tính của vật rắn có trục quay Δ bất kỳ (không trùng với trục đối xứng:
2
G
I I md
∆
= +
Trong đó m là khối lượng vật rắn, d là khoảng cách vuông góc giữa 2 trục, trục đối xứng và trục Δ
VD : Momen quán tính của thanh mảnh có trục Δ đi qua một đầu của thanh là :
Δ
l
Hình 1

một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I đối với trục quay của nó
hình 6. Kh ối lượng của dây không đáng kể. Ròng rọc coi như quay tự do không
ma sát quanh một trục cố định. Xác định biểu thức tính gia tốc của thùng nước.
Bài giải :
Thùng nước chịu tác dụng của trọng lực
gm

và lực căng
T

của sợi dây.
Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của thùng nước, ta có :
maTmg =−
1
Ròng rọc chịu tác dụng của trọng lực
gM

, phản lực
Q

của trục quay và lực
căng
'T

của sợi dây (T’ = T.
Lực căng
'T

gây ra chuyển động quay cho ròng rọc. Momen của lực căng
dây

m
mg
ama
R
Ia
mg






+
=
+
=⇒=−
2
2
2
R
1
1
B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được gọi là
A. momen lực. B. momen quán tính.
C. momen động lượng. D. momen quay.
Câu 2: Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho
A. mức quán tính của vật rắn. B. năng lượng chuyển động quay của vật rắn.
C. tác dụng làm quay của lực. D. khả năng bảo toàn vận tốc của vật rắn.
Câu 3: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào

 
⇔=+ =+=
 
 
/>Trang 11
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
Câu 5: Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định. Trong các đại lượng : momen quán
tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số ?
A. Momen quán tính. B. Khối lượng. C. Tốc độ góc. D. Gia tốc góc.
Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1 m. Momen
quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng
A. 0,75 kg.m
2
. B. 0,5 kg.m
2
. C. 1,5 kg.m
2
. D. 1,75 kg.m
2
.
Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l. Momen quán tính
M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là
A.
2
5
4
M ml=
. B.
2

1
mlI =
. D.
2
mlI =
.
Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính của vành tròn đối với trục quay đi
qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là
A.
2
I mR=
. B.
2
2
1
mRI =
. C.
2
3
1
mRI =
. D.
2
5
2
mRI =
.
Câu 11: Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m và bán kính R. Momen quán tính của đĩa tròn đối với trục quay đi
qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt phẳng đĩa tròn là
A.

2
1
mRI =
. D.
2
3
1
mRI =
.
Câu 13: Một ròng rọc có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m
2
đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác
dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Tốc độ góc
của ròng rọc sau khi quay được 5 s là
A. 30 rad/s. B. 3 000 rad/s. C. 6 rad/s. D. 600 rad/s.
Câu 14: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m
2
đối với trục của nó. Ròng rọc chịu tác
dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Bỏ qua mọi lực cản. Góc mà ròng
rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là
A. 32 rad. B. 8 rad. C. 64 rad. D. 16 rad.
Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc với
đĩa, đang đứng yên. Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m. Tính góc mà đĩa quay được sau 3 s kể từ
lúc tác dụng momen lực.
A. 72 rad. B. 36 rad. C. 24 rad. D. 48 rad.
Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc với
đĩa, đang đứng yên. Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m. Tính quãng đường mà một điểm trên vành
đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực.
A. 16 m. B. 8 m. C. 32 m. D. 24 m.
Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m

2
. D. 32 kg.m
2
.
Câu 21: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút. Tác dụng một momen hãm không đổi 100 N.m vào
bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5 s. Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
A. 1,59 kg.m
2
. B. 0,17 kg.m
2
. C. 0,637 kg.m
2
. D. 0,03 kg.m
2
.
Câu 29 : Một cánh quạt của một động cơ điện có tốc độ góc không đổi là ω = 94rad/s, đường kính 40cm. Tốc độ dài
của một điểm ở đầu cánh bằng:
A. 37,6m/s; B. 23,5m/s C. 18,8m/s D. 47m/s.
Câu 30 : Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải mất 2s. Biết động cơ quay
nhanh dần đều. Góc quay của bánh đà trong thời gian đó là:
A. 140rad. B. 70rad. C. 35rad. D. 36πrad.
Câu 31 : Một bánh xe quay nhanh dần đều quanh trục. Lúc t = 0 bánh xe có tốc độ góc 5rad/s. Sau 5s tốc độ góc của
nó tăng lên 7rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là:
A. 0,2rad/s
2
. B. 0,4rad/s
2
. C. 2,4rad/s
2
. D. 0,8rad/s

Câu 38 : Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi như các kim quay đều. Tỉ số
gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là
A. 92 B. 108 C. 19 D. 204
Câu 39 : Một bánh xe quay đều quanh một trục cố định với tốc độ 3600 vòng/min. Tốc độ góc của bánh xe này là:
/>Trang 13
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
A. 120π rad/s B. 160π rad/s C. 180π rad/s D. 240π rad/s
Câu 40 : Một bánh xe quay đều quanh trục quay cố định với tốc độ 3600 vòng/min. Trong thời gian 1,5s bánh xe
quay được một góc bằng:
A. 90π rad B. 120π rad C. 150π rad D. 180π rad
Câu 41 : Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Gia tốc góc của
bánh xe là
A. 2,5 rad/s
2
B. 5,0 rad/s
2
C. 10,0 rad/s
2
D. 12,5 rad/s
2
Câu 42 : Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt tốc độ góc 10rad/s. Góc mà bánh xe
quay được trong thời gian đó là
A. 2,5 rad B. 5 rad C. 10 rad D. 12,5 rad
Câu 43 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s
2
, t
0
= 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay.
Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là

C. 12 m/s
2
D. 16 m/s
2
Câu 47 : Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn
3rad/s
2
. Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là
A. 4s B. 6s C. 10s D. 12s
Câu 48 : Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn
3rad/s
2
. Góc quay được của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là
A. 96 rad B. 108 rad C. 180 rad D. 216 rad
Câu 49 : Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc góc
của bánh xe là
A. 2π rad/s
2
B. 3π rad/s
2
C. 4π rad/s
2
D. 5π rad/s
2
Câu 50 : Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s tốc độ góc tăng từ 120vòng/phút lên
360vòng/phút. Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s
A. 157,8 m/s
2
B. 162,7 m/s
2

sau đây là không đúng?
A. Tăng khối lượng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần
B. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần
C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần
D. Tăng đồng thời khối lượng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay
/>Trang 14
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần
Câu 56 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động
quay quanh trục đó lớn
B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với
trục quay
C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật
D. Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần
Câu 57 : Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm chất
điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi γ = 2,5rad/s
2
. Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và
vuông góc với đường tròn đó là
A. 0,128 kgm
2
B. 0,214 kgm
2
C. 0,315 kgm
2
D. 0,412 kgm
2
Câu 58 : Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm chất

2
. Ban đầu ròng rọc đang
đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc
là
A. 14 rad/s
2
B. 20 rad/s
2
C. 28 rad/s
2
D. 35 rad/s
2
Câu 63 : Một ròng rọc có bán kính 10cm, mômen quán tính đối với trục là I = 10
-2
kgm
2
. Ban đầu ròng rọc đứng
yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực
được 3s thì tốc độ góc của nó là
A. 60 rad/s B. 40 rad/s C. 30 rad/s D. 20rad/s
Câu 64: Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng
đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s
2
. Mômen
quán tính của đĩa đối với trục quay đó là
A. I = 320 kgm
2
B. I = 180 kgm
2
C. I = 240 kgm

bằng tổng các momen lực tác
dụng lên vật trong thời gian ấy
Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục được viết dưới dạng khác là :
'
t
L
L M t M L
t
∆
∆ = ∆ ⇔ = =
∆
trong đó: M là momen lực tác dụng vào vật rắn

IL =
là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay
L∆
là độ biến thiên của momen động lượng của vật rắn trong thời gian
t∆
3. Định luật bảo toàn momen động lượng
Nếu tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn hay hệ vật đối với một trục bằng không thì tổng momen
động lượng của vật (hay hệ vật đối với một trục đó đ ược bảo toàn.
0M = ⇔
L = Iω = hằng số
+ Trường hợp I không đổi thì ω không đổi : vật rắn (hay hệ vật đứng yên hoặc quay đều.
+ Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn hay hệ vật có I giảm thì ω tăng, có I tăng
thì ω giảm (Iω = hằng số hay I
1
ω
1
= I

thức
A.
1 1 2 2
1 2
I I
I I
 

+
=
+
. B.
21
2211
II
II
+
−
=


. C.
2211
21


II
II
+
+


2
ω
I
1

1
I
2

2
/>Trang 16
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
A.
21
2211
II
II
+
+
=


. B.
1 1 2 2
1 2
I I
I I
 

C. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.
D. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
Câu 5: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ
75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Tính momen động lượng của thanh đối với trục
quay đó.
A. 0,016 kg.m
2
/s. B. 0,196 kg.m
2
/s. C. 0,098 kg.m
2
/s. D. 0,065 kg.m
2
/s.
Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 30
vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành tròn. Tính momen động lượng của vành tròn đối với trục quay
đó.
A. 0,393 kg.m
2
/s. B. 0,196 kg.m
2
/s. C. 3,75 kg.m
2
/s. D. 1,88 kg.m
2
/s.
Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60
vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.
A. 1,57 kg.m
2

2
/s D. 0,45 kgm
2
/s
Câu 11: Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng
đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi
đĩa bắt đầu quay là
A. 2 kgm
2
/s. B. 4 kgm
2
/s. C. 6 kgm
2
/s. D. 7 kgm
2
/s.
Câu 12: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.10
24
kg, bán kính R = 6400km. Mômen động
lượng của Trái đất trong sự quay quanh trục của nó là :
A. 5,18.10
30
kgm
2
/s B. 5,83.10
31
kgm
2
/s C. 6,28.10
32

2
/s
Câu 15: Coi Trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6,0.10
24
kg và ở cách Mặt trời một khoảng r =
1,5.10
8
km. Momen động lượng của Trái đất trong chuyển động quay xung quanh Mặt trời bằng
A. 2,7.10
40
kg.m
2
/s. * B. 1,35.10
40
kg.m
2
/s C. 0,89.10
33
kg.m
2
/s. D. 1,08.10
40
kg.m
2
/s
/>Trang 17
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
Câu 16: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn bán kính r. Tại thời điểm t chất điểm có tốc độ dài, tốc độ
góc, gia tốc hướng tâm và động lượng lần lượt là v, ω, a

2
/s. D. không xác định vì thiếu dữ kiện.
Câu 19: Do tác dụng của một momen hãm, momen động lượng của một bánh đà giảm từ 3,00 kg.m
2
/s xuống còn 0,80
kg.m
2
/s trong thời gian 1,5 s. Momen của lực hãm trung bình trong khoảng thời gian đó bằng:
A. -1,47 kg.m
2
/s
2
. * B. - 2,53 kg.m
2
/s
2
. C. - 3,30 kg.m
2
/s
2
. D. - 0,68 kg.m
2
/s
2
.
Câu 20: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mômen động lượng của nó đối với trục quay bất kì không
đổi.
B. Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động lượng của nó đối với trục đó cũng
lớn.

B. không phụ thuộc vào momen lực tác dụng vào vật.
C. phụ thuộc vào gia tốc góc của vật.
D. phụ thuộc vào hình dạng của vật.
Câu 23: Momen quán tính của một chất điểm đối với một trục quay thay đổi thế nào khi khối lượng của nó giảm đi
một nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi?
A. Giảm còn một phần tư. B. Giảm còn một nửa
C. Không đổi. D. Tăng gấp đôi.
Câu 24: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng M, bán kính R. Momen quán tính của quả cầu đối với trục quay cách
tâm quả cầu một đoạn
R
2
là
A. I =
2
7
MR
20
. B. I =
2
9
MR
20
.* C. I =
2
11
MR
20
. D. I =
2
13

. Momen quán tính của hệ đối với trục qua O là:
A.
3
2
Ml
. B.
2
2
3
Ml
. C. Ml
2
. * D.
3
4
2
Ml
Câu 27: Một người khối lượng m = 60 kg đang đứng ở mép một sàn quay hình tròn, đường kính 6 m, khối lượng M =
400 kg. Bỏ qua ma sát ở trục quay của sàn. Lúc đầu, sàn và người đang đứng yên. Người ấy chạy quanh mép sàn với
vận tốc 4,2 m/s (đối với đất th ì sàn
A. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.
B. quay ngược chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,42 rad/s.**
C. vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn nhiều so với khối lượng của người.
D. quay cùng chiều với chiều chuyển động của người với tốc độ góc 1,4 rad/s.
CHỦ ĐỀ 4
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Động năng W
đ

2
2
1
2
1

trong đó I là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay
1

là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn
2

là tốc độ góc lúc sau của vật rắn
A là tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn
ΔW
đ
là độ biến thiên động năng của vật rắn
3. Chú ý:
Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng trong chuy ển động này tất cả các điểm của vật đều
chuyển động trên những mặt phẳng song song. VD: chuyển động của một quyển sách tr ên mặt bàn, của bánh xe.
Chuyển động phẳng của vật rắn có thể phân tích thành hai chuyển động:
- Chuyển động tịnh tiến thẳng hoặc cong của khối tâm G
- Chuyển động quay của vật rắn quanh trục G
z
đi qua tâm G vuông góc mặt phẳng chứa quỹ đạo G. Vì vậy động
năng này bao gồm:
Động năng quay quanh trục G
z
2
2

2
1
2
1
=

I
= 202,5 J.
Theo định luật bảo toàn momen động lượng và kết hợp với I
1
= 3I
2
ta có : I
1
ω
1
= I
2
ω
2
=> ω
2
= 3ω
1
Động năng của người lúc sau : W
đ sau
=
2
1
1

5
J. D. 2,9. 10
5
J.
Câu 3: Một ròng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 10 kg.m
2
, quay đều với tốc độ 45
vòng/phút. Tính động năng quay của ròng rọc.
A. 23,56 J. B. 111,0 J. C. 221,8 J. D. 55,46 J.
Câu 4: Một đĩa tròn quay xung quanh một trục với động năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m
2
. Momen
động lượng của đĩa tròn đối với trục quay này là
A. 33,2 kg.m
2
/s. B. 33,2 kg.m
2
/s
2
. C. 4 000 kg.m
2
/s. D. 4 000 kg.m
2
/s
2
.
Câu 5: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm
đi hai lần thì momen động lượng của vật đối với trục quay
A. tăng hai lần. B. giảm hai lần. C. tăng bốn lần. D. giảm bốn lần.
Câu 6: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm

và I
B
. Tỉ số
A
B
I
I
có giá trị nào sau đây ?
A. 3. B. 6. C. 9. D. 18.
Câu 11: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đều quanh một trục thẳng đứng đi qua
trung điểm của thanh và vuông góc với thanh với tốc độ 120 vòng/phút. Động năng quay của thanh bằng
I
1

0
I
2
ω
/>Trang 20
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
A. 0,026 J. B. 0,314 J. C. 0,157 J. D. 0,329 J.
Câu 12: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay đều với tốc độ góc 6 rad/s quanh một trục đi
qua tâm của đĩa và vuông góc với đĩa. Động năng quay của đĩa bằng
A. 2,25 J. B. 4,50 J. C. 0,38 J. D. 9,00 J.
Câu 13: Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với
tốc độ góc 12 rad/s. Động năng quay của quả cầu bằng
A. 0,036 J. B. 0,090 J. C. 0,045 J. D. 0,072 J.
Câu 14: Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg, quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với động năng 0,4 J
và tốc độ góc 20 rad/s. Quả cầu có bán kính bằng

/s
Câu 20 : Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12kgm
2
. Đĩa chịu một mômen lực không đổi
16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động tốc độ góc của đĩa là
A. 20rad/s B. 36rad/s C. 44rad/s D. 52rad/s
Câu 21 : Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kgm
2
. Đĩa chịu một mômen lực không đổi
16Nm, Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là
A. 30,6 kgm
2
/s B. 52,8 kgm
2
/s C. 66,2 kgm
2
/s D. 70,4 kgm
2
/s
Câu 22 : Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng m = 6.10
24
kg, bán kính R = 6400 km. Mômen động
lượng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là
A. 5,18.10
30
kgm
2
/s B. 5,83.10
31
kgm

I
ω=ω
C.
0
21
2
II
I
ω
+
=ω
D.
1
0
2 2
I
I I
 
=
+
Câu 24 : Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt
phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay tốc độ góc
của đĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính của đĩa là
A. I = 3,60 kgm
2
B. I = 0,25 kgm
2
C. I = 7,50 kgm
2
D. I = 1,85 kgm

Câu 28 : Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ω
A
= 3ω
B
. Tỉ số momen quán tính
A
B
I
I
đối với trục
quay đi qua tâm A và B nhận giá trị nào sau đây?
A. 3. B. 9. C. 6. D. 1.
Câu 29 : Trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang, thả vật 1 hình trụ khối lượng m bán kính R lăn không
trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lượng bằng khối lượng vật 1, được thả
trượt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng tốc độ ban đầu của hai vật đều bằng không. Tốc độ khối
tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có
A. v
1
> v
2
B. v
1
= v
2
C. v
1
< v
2
D. Chưa đủ điều kiện kết luận.
Câu 30 : Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ω. Kết luận nào sau đây là đúng?

kgm
2
. Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì tốc độ góc mà bánh xe đạt được sau 10s là
A. ω = 120 rad/s B. ω = 150 rad/s C. ω = 175 rad/s D. ω = 180 rad/s
Câu 34 : Mômen lực 30Nm tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính đối với trục là 2 kgm
2
. Nếu bánh xe quay
nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là
A. E
đ
= 18,3 kJ B. E
đ
= 20,2 kJ C. E
đ
= 22,5 kJ D. E
đ
= 24,6 kJ
Câu 35 : Chọn câu đúng
A. Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
B. Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
C. Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các lực tác dụng vào vật.
D. Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
Câu 36 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc
15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8
kg.m
2
. Sau đó, người này đột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng đứng, trong khoảng thời gian nhỏ
tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng. Momen quán tính của người lúc đó giảm đi ba lần so với
lúc đầu. Tính động năng của người lúc đầu và lúc sau.
A. 202,5 J và 607,5 J. B. 202,5 J và 607,5 J. C. 202,5 J và 607,5 J. D. 202,5 J và 607,5 J.

2
mv
3
.
Câu 39: Một khối trụ đặc có khối lượng 100 kg, bán kính 0,5m. Khối trụ quay quanh trục đối xứng của nó. Khi tốc
độ góc khối trụ là
20
π rad/s
thì nó có động năng bằng
/>Trang 22
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
0937 944 688 Email: Website: violet.vn/tringuyenlqd
A. 25000 J. * B. 50000 J. C. 75000 J. D. 100000J.
Câu 40: Một vành tròn lăn không trượt. Tại mỗi thời điểm, tỉ số giữa động năng tịnh tiến và động năng quay là
A. 1. * B. 2. C.
2
1
. D.
3
2
.
Bảng tương quan giữa các đại lượng dài và đại lượng góc
Đại lượng dài
Đại lượng góc
Tọa độ x
Tọa độ góc

Vận tốc v
Vận tốc góc


∑
 
Phương trình cơ bản
M I

=
∑
Định luật bảo toàn động lượng
mv const=
∑

Định luật bảo toàn động lượng
I const

=
∑
Định lí biến thiên động năng
AW
đ
=∆
Định lí biến thiên động năng
AW
đ
=∆
Điều tuân theo định luật bảo toàn cơ năng
/>