Trung tâm Bồi dỡng kiến thức và luyện thi Hòa Lạc.
Chuyên đề: Hàm số và các bài toán liên quan
Mt s cõu hi thng gp trong bi toỏn hm s:
1. Kho sỏt s bin thiờn, v THS v v THS cú du giỏ tr tuyt i.
2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca hm s.
3. Yờu cu liờn quan ti im cc tr ca hm s.
4. Yờu cu liờn quan ti tim cn ca THS.
5. Bin lun s nghim ca PT, BPT bng th.
6. Tng giao ca th hm s vi cỏc ng khỏc.
7. Tớnh din tớch hỡnh phng v th tớch ca vt th trũn xoay.
8. im c nh m h ng cong i qua v khụng i qua.
9. Yờu cu liờn quan n tỡm im thuc THS.
Hm s bc 3.
1. H A-02: Cho hm s: y =
3 2 2 3 2
3 3(1 )x mx m x m m + + +
(1)
a) Kho sỏt (1) khi m=1
b). Tỡm k PT sau cú 3 nghim phõn bit:
3 2 3 2
3 3 0x x k k + + =
c). Vit PT ng thng qua 2 im cc tr ca THS (1).
2. H B-03: Cho hm s: y =
3 2
3 (1)x x m +
a). Tỡm m (1) cú 2 im i xng nhau qua gc ta .
b). Kho sỏt (1) khi m =2.
3. H B-04: Cho hm s:
3 2
1
2 3 (1)

C
ti M
song song vi ng thng 5x - y = 0.
6. H A -06:
a). K/s
3 2
2 9 12 4y x x x= +
b). Tỡm m PT sau cú 6 nghim phõn bit :
3
2
2 9 12x x x m + =
Nguyễn Văn Dũng(Email:)
Trang 1
Trung tâm Bồi dỡng kiến thức và luyện thi Hòa Lạc.
7. H D -06: Cho h/s
3
3 2y x x= +
a).K/s (C)
b).Gi d l ng thng qua A(3;20) v cú h s gúc l m .Tỡm m d ct (C) ti 3
im phõn bit.
8. H B -07: Cho h/s:
3 2 2 2
3 3( 1) 3 1(1)y x x m x m= + +
a). K/s m=1
b). Tỡm m hm s cú C, CT v cỏc im C, CT cỏch u gc ta .
9. H B 2008: Cho hm s: y = 4x
3
6x
2
+ 1, (1)

một cấp số cộng
c.Tìm các điểm
( )
m
C
luôn đi qua với mọi giá trị của m
13.CĐY Tế Nghệ An-04: Cho h/s y=
3
2x mx m +
a.K/s m=3
b.Gọi (C
m
) là đồ thị của h/s đã cho .Chứng tỏ rằngtt của (C
m
) tại điểm uốn của nó luôn đi qua
một điểm cố định khi m thay đổi
14.CĐSP Lai ChâuKb-05: Cho h/s y=
3 2
3( 1) 3(2 1) 4x m x m x + + +
a.K/s m=1
b.Tìm m để h/s đã cho đồng biến trên :
[
)
0;+
15.CĐSP MG TW1-04:
a.K/s:
3
3y x x= +
b.Tìm GTLN,GTNN của hs
[ ]

2
2 9 12x x x m + =
19.CĐKT Đối Ngoại -05: Cho h/s y=(x-1)(x
2
-2mx-m-1)(1)
a.K/s m=1
b.Tìm m để đồ thị h/s (1) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn -1
20.CĐ Nông Lâm -06: Cho h/s y=
3 2
3 1(1)x mx+ +
a.K/s m=1
b.Tìm quỹ tích các điểm cực đại của h/s (1) khi m thay đổi.
21.CĐ SP Trà Vinh -06: Cho h/s y=
3 2
2 3 1(1),( )x x C
a.K/s
b.Tìm k để (d):y= kx-1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ dơng
22).CĐSP Hà Nam Ka-05:Cho h/s
3
3 2y x x= +
a.K/s gọi (C) là đồ thị
b.Viết pttt của â biết tt đi qua A(-2;0)
c.Biện luận theo m số nghiệm của pt
3
2
3 2 log 0x x m + + =
Hm s bc 4.
1. .ĐH-CĐ Kb-02:Cho hàm số y =
4 2 2
( 9) 10 (1)mx m x+ +

2
(2 1)
(1)
1
m x m
y
x

=

a.K/s và vẽ đồ thị (C) khi m=-1
b.Tính diện tích hình phẳng gh bởi (C) và hai trục toạ độ
Nguyễn Văn Dũng(Email:)
Trang 3
Trung tâm Bồi dỡng kiến thức và luyện thi Hòa Lạc.
c.Tìm m để (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x
2 . .ĐH-CĐ Kd-07: Cho h/s:
2
1
x
y
x
=
+
a.K/s gọi đồ thị là (C)
b.Tìm điểm M thuộc (C) biết tt của (C) tại M cắt Ox,Oy tại A,B sao cho
1
4
OAB
S

2 1
1
x
x
+

a.K/s ,gọi đồ thị (C)
b.Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành
c.Tìm các điểm M trên (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) bằng 4
6.CĐ Bến Tre -06: Cho h/s y=
2 1
(1)
1
x
x


a.K/s ,gọi đồ thị là (C)
b.Tìm trên (C) những điểm có toạ độ là những số nguyên
c.Gọi I là giao điểm hai đờng tiệm cận của (C) .Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại
M vuong góc với IM
7. CĐKT-KT CN1Ka:Cho hàm số
3
2
x
y
x
+
=
+

y
x
+
=

a.K/s vẽ
b.Tìm m để
m
d
: y= mx+2-2m cắt đồ thị (1) tại hai điểm phân biệt
3. ĐH-CĐ Ka-04:Cho h/s :
( )
2
3 3
(1)
2 1
x x
y
x
+
=

a.K/s vẽ
b.Tìm m để đờng thng y = m cắt (1) tại hai điểm A,B sao cho AB =1
4.ĐH-CĐ Ka-05:Gọi
( )
m
C
là đồ thị của h/s :
1

x x
y
x
+
=
+

a.K/s
b.Viết pt tt của (C) biết tt vuông góc với tiệm cận xiên
7. .ĐH-CĐ Ka-07: Cho h/s
2 2
2( 1) 4
(1)
2
x m x m m
y
x
+ + + +
=
+
a.K/s m=-1
b.Tìm m để (1) có cực đại và cực tiểu ,đồng thời các điểm cực trị cùng với gốc toạ độ
tạo thành một tam giác vuông tại O
8. Khi A 2008: Cho hm s
mx
xmmx
y
3
2)23(
22