Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
LỜI MỞ ĐẦU
Trong thập kỉ trước nén dữ liệu đã được sử dụng ở khắp mọi nơi. Có thể nói rằng
nén dữ liệu đã trở thành yêu cầu chung cho các hầu hết các phần mềm ứng dụng, và
cũng là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng và hấp dẫn trong khoa học máy tính. Nếu
không có các kĩ thuật nén dữ liệu thì sẽ không bao giờ có sự phát triển của Internet, TV
số, truyền thông di động hay sự phát triển của các kĩ thuật truyền thông video. Ưu điểm
nổi bật và hiệu quả của nén đã được áp dụng và phát triển nhiều lĩnh vực khác như
truyền thông đa phương tiện hay các lĩnh vực nghiên cứu khác. Thời gian gần đây, một
lĩnh vực đang phát triển rất nhanh và ngày càng thu hút sự quan tâm của nhiều người đó
là y tế từ xa (Telemedicine), mà nén đóng vai trò rất quan trọng. Từ đó con người sẽ
được chăm sóc sức khoẻ tốt hơn bằng cách có thể khám, chữa bệnh từ bất kì một bệnh
viện nào trên thế giới mà không cần phải đến tận nơi đó. Chỉ cần giao tiếp với bác sĩ qua
thiết bị thu ghi và phương tiện truyền thông thì sau đó sẽ nhận được kết quả chẩn đoán
và phương thức chữa bệnh của bác sĩ gửi về. Một trong những tín hiệu EEG quan trọng
nhất đó là tín hiệu EEG. Và trong bài báo cáo này sẽ trình bày các phương pháp nén
được sử dụng để nén tín hiệu EEG. Sự cần thiết của việc này như thế nào sẽ được trình
bày sau đây.
11/20/2012 - 1 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. Nén dữ liệu
Nén dữ liệu hay còn gọi là mã hóa nguồn (source coding), là sự biểu diễn thông
tin của dữ liệu nguồn dưới dạng nén. Nó đã là một công nghệ then chốt trong cuộc cách
mạng truyền thông đa phương tiện số trong nhiều thập kỉ.
Mục tiêu của nén dữ liệu bao gồm việc tìm ra một thuật toán hiệu quả để loại bỏ dư thừa
tồn tại trong dữ liệu đó. Ví dụ cho một xâu kí tự S, thì cái gì là chuỗi kí tự có thể thay
thế được để cho ta một không gian tích trữ nhỏ hơn? Những giải pháp cho vấn đề này là
những thuật toán nén mà sẽ xuất phát từ chuỗi kí tự có thể thay thế được để thu được số
bit ít hơn trong toàn bộ số bit cần biểu diễn, cùng với những thuật toán giải nén để khôi
phục lại dữ liệu ban đầu.
bệnh. Cần phải truyền một lượng lớn dữ liệu y sinh đã thúc đẩy sự cần thiết của việc
nén dữ liệu y sinh mà không mất thông tin quan trọng mang trên những tín hiệu ghi
đựơc mà có thể dẫn tới hành động chuẩn đoán hay đánh giá bệnh sai. Do đó, nghiên cứu
về nén tín hiệu y-sinh là rất cần thiết. Một trong những tín hiệu y-sinh phổ biến hiện nay
là tín hiệu điện não (EEG- Electroencephalogram). Tín hiệu EEG ghi lại các hoạt động
điện của não nhằm phục vụ các nghiên cứu về não, hay chẩn đoán và điều trị bệnh nhân
có rối lọan não. Ví dụ như, chuẩn đoán động kinh và vị trí não bị tổn thương liên quan
đến rối loạn này- một chứng bệnh rất phổ biến trên thế giới cũng như ở Việt Nam.
1.2.1. Tín hiệu EEG
11/20/2012 - 4 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
Những hoạt động điện của vỏ não thường là những tín hiệu nhịp (rhythms) vì
chúng thường dao động lặp đi lặp lại. Sự đa dạng của tín hiệu nhịp EEG vô cùng lớn và
phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong trạng thái tinh thần của đối tượng, như là mức độ kích
động, trạng thái đi bộ hay trạng thái ngủ. Thông thường, những tín hiệu được ghi trên da
đầu có biên độ nằm trong khoảng từ vài microvolts tới xấp xỉ 100 µV, và tần số trong
khoảng từ 0.5 đến 30-40 Hz.
Hình 4 : các tín hiệu nhịp EEG
Tín hiệu EEG cơ bản được chia thành 5 dải tần sau :
Nhịp Alpha : là nhịp cơ sở của não người lớn. Là dạng sóng dễ nhận biết nhất, đi
thành chuỗi sóng 8-13 Hz với biên độ 30-50 mV
Hình 5: tín hiệu alpha
Nhịp Beta : là sóng có tần số 4-35 Hz, điện thế khoảng 5-30 mV
Hình 6: tín hiệu Beta
Nhịp Delta : là một sóng chậm dưới 4 Hz và có biên độ thay đổi
11/20/2012 - 5 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
Hình 7: tín hiệu Delta
Nhịp Theta : bao gồm các sóng 4-8 Hz , thường có biên độ lớn hơn 20 mV
Hình 8: tín hiệu Theta
Động kinh đôi khi biến chứng và tai nạn có thể gặp khi bệnh nhân lên cơn động kinh: cắn
phải lưỡi, viêm phổi do hít phải dãi hay chất nôn ói; gãy xương do chấn thương; tổn thương
não do cưoin kéo dài làm não thiếu oxy; ngừng thở do tắc nghẽn đường thở… Tuy nhiên,
bệnh hoàn toàn có thể điều trị nếu được phát hiện sớm và điều trị đúng cách thì khả năng
hoàn toàn khỏi bệnh là rất cao. Đối với trẻ em, nếu không được điều trị kịp thời, hoặc điều
trị không đúng cách dẫn tới tình trạng không khống chế được cơn co giật. Lâu dần, trẻ sẽ bị
thiểu năng trí tuệ, rối loạn hành vi. Những cơn co giật sẽ làm cho hệ miễn dịch của trẻ yếu
đi, dễ nhiễm các bệnh khác và dễ tử vong hơn trẻ bình thường. Tre bị động kinh không
được điều trị đúng thuốc, đúng phác đồ nên sinh ra kháng thuốc. Khi đó, khả năng hồi phục
sẽ khó khăn hơn rất nhiều. Do đó việc phát hiện kịp thời động kinh, chẩn đoán chính xác
bệnh và điều trị hợp lý là vô cùng quan trọng, cấp bách và cần thiết. Song không phải bất kì
bệnh viện nào cũng làm được điều đó vì nó hoàn toàn phụ thuộc vào trình độ và khả năng
của bác sĩ đọc điện đồ não. Tín hiệu EEG ghi được rất phức tạp bởi bản ghi không chỉ có
tín hiệu nền cơ bản (alpha, gamma,…), các xung bất thường (spike, sharp…) mà nó còn có
rất nhiều các loại artifact (ECG, EMG…). Hơn nữa việc nhận biết các sóng nhịp cơ bản
cũng không đơn giản, dễ dàng do các nhịp này xuất hiện phụ thuộc vào tuổi, vào trạng thái
tinh thần của bệnh nhân. Song chúng ta có thể khắc phục được khó khăn này bằng việc gửi
11/20/2012 - 7 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
tín hiệu điện não EEG từ một nơi không đáng tin cậy đến những nơi tin cậy mà ở đó có
những bác sĩ giỏi, kinh nghiệm thực hiện việc đọc bản ghi và chẩn đoán lâm sàng. Từ đây
phát sinh một yêu cầu cần thiết là thực hiện truyền hiệu quả tín hiệu EEG cả về mặt vật lý
lẫn hiệu quả kinh tế. Do đó thực hiện nén EEG là cần thiết. Hơn nữa thực hiện công việc
này cũng sẽ giúp ích rất nhiều trong việc nghiên cứu về tín hiệu EEG như việc loại bỏ
artifacts, dò tìm xung động kinh, và phân loại các dạng xung này bằng việc gửi bản ghi điện
não từ bệnh viện đến nơi thực hiện nghiên cứu. Trước tiên nén là để giảm thời gian truyền,
giảm không gian lưu trữ, và trong những hệ thống xách tay, nó giảm yêu cầu bộ nhớ hay
tăng số lượng kênh và dải thông. Một trong những mục đích đầu tiên của việc làm này là tự
động thu thập những dữ liệu EEG mà được yêu cầu với những đặc tính hạn chế từ trước
( luồng dữ liệu 20 480 bps) từ bệnh viện ngoại vi hay từ nhà bệnh nhân, mà truyền qua môi
xuất hiện thường xuyên và những từ mã dài hơn cho những kí tự xuất hiện ít hơn.
Ví dụ, cho mã chiều dài thay đổi (0, 100, 101, 110, 111) với chiều dài từ mã (1, 3, 3, 3,
3) cho bảng kí tự (A, B, C, D, E), và chuỗi kí tự nguồn là BAAAAAAAC với tần suất
của mỗi kí tự là (7, 1, 1, 0, 0). Khi đó lượng bít trung bình được yêu cầu là:
(2.1)
Việc này đã tiết kiệm được gần một nửa số bit so với việc biểu diễn bằng mã chiều dài
cố định 3 bits/symbol
Một nguồn được mô hình hoá bằng một bảng S = (s1, s2, …, sn) và sự phân phối xác
suất tương ứng là P = (p1, p2,…,pn)
Giả sử chúng ta xuât phát từ mã C =(c1, c2, …, cn) với chiều dài mỗi từ mã là L = (l1,
l2,…, ln).
Hình 11 : Code and source data
11/20/2012 - 9 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
Mục tiêu của chúng ta là cực tiểu hoá chiều dài trung bình của từ mã :
(2.2)
Do vậy mã chiều dài thay đổi rất hữu ích cho việc nén dữ liệu. Tuy nhiên, một mã
chiều dài thay đổi sẽ trở nên vô giá trị nếu như không thể nhận ra một cách duy nhất
những từ mã của mã này từ bản tin đã được mã hoá
Ví dụ : Cho mã chiều dài thay đổi (0, 10, 010, 101) của bảng kí tự (A, B, C, D) . Một
đoạn tin là ‘0100101010’ có thể được giải mã nhiều hơn một cách. Ví dụ ‘0100101010’
có thể dịch là ‘ 0 10 010 101 0’ là ‘ ABCDA’ hoặc ‘010 0 101 010 ‘ là CADC.
Khi đó sẽ không nhận được chính xác dữ liệu nguồn
Một mã được coi là có khả năng giải mã duy nhất nếu có duy nhất một cách có thể
để giải mã bản tin mã hoá.
Một giải pháp dường như khả quan cho những trường hợp mã không phải là mã có khả
năng giải mã duy nhất đó là thêm vào những kí tự phân cách mở rộng trong giai đoạn
mã hoá. Ví dụ, chúng ta sử dụng kí tự ‘/’, sau đó mã hoá chuối kí tự ABCDA là
‘0/10/010/101/0’. Tuy nhiên, phương pháp này phải trả giá quá đắt bởi vì kí tự mở rộng
chứa trong nó khác không. Nếu ta càng không thể ngờ tới điều ấy thì thông tin
điều đó mang lại cho ta càng lớn
Tóm lại, ta nhận thấy khái niệm thông tin gắn liền với sự bất định của đối tượng ta
cần xét. Có sự bất định về một đối tượng nào đó thì những thông báo về đối tượng
đó sẽ cho ta thông tin. Khi không có sự bất định thì sẽ không có thông tin về đối
tượng đó. Như vậy, khái niệm thông tin chỉ là một cách diễn đạt khác đi của khái
niệm sự bất định.
Trước khi nhận tin (được thông báo) về một đối tượng nào đấy thì vẫn còn sự bất
định về đối tượng đó, tức là độ bất định về đối tượng đó khác không (có thể lớn hay
nhỏ). Sau khi nhận tin (đã được hiểu rõ hoặc hiểu một phần) về đối tượng thì độ bất
định của nó giảm đến mức thấp nhất, hoặc hoàn toàn mất. Như vậy, “ thông tin là độ
bất định đã bị thủ tiêu” hay nói một cách khác “ làm giảm độ bất định kết quả cho ta
thông tin”
11/20/2012 - 11 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
2.2.2. Lượng thông tin
2.2.2.1. Định nghĩa lượng thông tin
Như chúng ta đã biết : trước khi nhận tin thì độ bất định lớn nhất, sau khi nhận tin
(hiểu rõ hoặc hiểu một phần về đối tượng thì độ bất định giảm đến mức thấp nhất), có
khi triệt tiêu hoàn toàn. Như vậy, có một sự chệnh lệch giữa độ bất định trước khi nhận
tin và độ bất định sau khi nhận tin. Sự chênh lệch đó là mức độ thủ tiêu độ bất định. Độ
lớn, nhỏ của thông tin mang đến cho ta phụ thuộc trực tiếp vào mức độ lệch đó. Vậy :
“Lượng thông tin là mức độ bị thủ tiêu của độ bất định Lượng thông tin = độ
chêch của độ bất định trước và sau khi nhận tin = độ bất định trước khi nhận tin - độ bất
định sau khi nhận tin (độ bất định tiên nghiệm - độ bất định hậu nghiệm) “.
2.2.2.2.Giới thiệu về lý thuyết thông tin
Mặc dù những kiến thức về đo lượng thông tin đã được sử dụng một thời gian,
song người đã gom góp tất cả mọi thứ lại thành một lĩnh vực được gọi là lý thuyết thông
tin (information theory) là Claude Elwood Shannon, một kĩ sư điện ở phòng thí nghiệm
Bell. Shannon đã định nghĩa một đại lượng gọi là lượng thông tin (self-information).
P(AB) = P(A)P(B) (2.5)
Và do đó
i(AB) = log
b
)()(
1
BPAP
= log
b
)(
1
AP
+ log
b
)(
1
BP
= i(A) + i(B) (2.6)
Đơn vị thông tin phụ thuộc vào cơ số của hàm log. Nếu chúng ta sử dụng cơ số 2,
thì đơn vị là bits, nếu sử dụng cơ số e, đơn vị là nats; và nếu sử dụng có số 10, thì đơn vị
là hartleys.
11/20/2012 - 13 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
Lưu ý rằng tính toán thông tin bằng bits, chúng ta cần phải lấy logarithm cơ số 2
của xác suất. Bởi vì hàm này không xuất hiện trong máy tính, nên ta phải thực hiện như
sau :
Ta có : log
b
x = a
Suy ra : b
) = - ΣP(A
i
)log
b
P(A
i
). (2.8)
Đại lượng này được gọi là entropy của thí nghiệm. Một trong những đóng góp của
Shannon là ông đã chỉ ra rằng nếu thí nghiệm là một nguồn bao gồm những kí tự A
i
, từ
tập hợp A, thì entropy là đại lượng đo số lượng kí tự nhị phân trung bình cần để mã hoá
lối ra của nguồn. Shanno đã chứng minh rằng một sơ đồ nén không mất thông tin tốt
nhất (lossless compression) là có thể thực hiện được nén lối ra nguồn với lượng bit
trung bình bằng với entropy của nguồn.
Tập hợp những kí tự A thường được gọi là bảng chữ của nguồn, và những kí tự
được gọi là những chữ cái. Đối với một nguồn S tổng quát với bảng chữ A = {1, 2,…,
m} mà tạo ra một chuỗi {X
1
, X
2
, …}, thì entropy được cho bởi
H(S) =
∞→n
lim
Gn
n
1
(2.9)
Ở đây
n
=i
n
)
(2.10)
11/20/2012 - 14 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
Và (X
1
, X
2
, …, X
n
) là một chuỗi chiều dài n từ nguồn. Nếu mỗi thành phần trong
chuỗi là phân phối độc lập đồng nhất (independent and identically distributed (iid)) , thì
chúng ta cho có chứng minh rằng
Gn = -n
∑
=
=
==
mi
i
iXPiXP
1
1 1
1111 )(log)(
Và phương trình entropy trở thành
H(S) = -
∑
Chúng ta hãy xem xét tại sao quan sát thứ hai đúng, xét trường hợp sau. Giả sử tồn
tại một mã tối ưu C trong đó hai từ mã tương ứng với hai kí tự xác suất thấp nhất không
có chiều dài giống nhau. Giả sử từ mã dài hơn dài hơn k bits so với từ mã ngắn hơn. Do
đây là mã prefix, nên từ mã ngắn hơn không thể là tiền tố của từ mã dài hơn. Điều này
có nghĩa là thậm chí nếu chúng ta để k bits rơi vào k vị trí cuối cùng của từ mã dài hơn,
thì hai từ mã này vẫn hoàn toàn khác biệt. Do những từ mã này tương ứng với những kí
tự xác suất thấp nhất trong bảng kí tự, nên sẽ không có một từ mã nào khác có thể dài
hơn những từ mã này; vì vậy, sẽ không có nguy cơ là từ mã ngắn hơn sẽ trở thành tiền
tố của từ mã khác nào đó. Hơn nữa, cắt bỏ k bit này chúng ta sẽ thu được một từ mã mới
có chiều dài trung bình ngắn hơn C . Nhưng điều này vi phạm đến luận điểm ban đầu
của chúng ta là C là một mã tối ưu. Vì vậy đối với một mã tối ưu quan sát thứ hai là
đúng.
Thu được thủ tục mã Huffman bằng cách bổ sung một yêu cầu đơn giản đối với
hai quan sát này. Yêu cầu này là những từ mã tương ứng với hai kí tự có xác suất thấp
nhất chỉ khác nhau ở bit cuối cùng. Có nghĩa là, nếu γ và δ là hai kí tự xác suất thấp nhất
trong bảng kí tự, nếu từ mã của γ là m*0, thì từ mã của δ sẽ là m*1. Ở đây m là một
chuỗi bit 0 và 1, và * biểu thị sự móc nối vào nhau.
Yêu cầu này không vi phạm hai quan sát của chúng ta và dẫn đến một thủ tục mã
hoá rất đơn giản.
Chiều dài trung bình của một mã là :
L =
∑
)()( ii acaP
(2.12)
Trong đó P(a
i
) là xác suất của kí tự a
i
còn c(a
i
Chúng ta xây dựng cây nhị phân bắt đầu tại những nút lá. Như đã biết những từ mã
của hai kí tự với xác suất nhỏ nhất là giống nhau ngoại trừ bit cuối cùng. Điều này có
nghĩa là việc di chuyển từ gốc tới lá tương ứng với hai kí tự này là như nhau trừ bước
cuối cùng. Tức là những lá tương ứng với hai kí tự với xác suất thấp nhất sẽ là con của
cùng một gốc. Khi chúng ta kết nối những lá tương ứng với những kí tự có xác suất thấp
nhất tới một nút duy nhất, thì chúng ta coi như nút này là một kí tự của bảng chữ đã
được giảm bớt. Xác suất của kí tự này sẽ là tổng xác suất của các con của nó. Bây giờ
chúng ta sẽ sắp xếp những nút tương ứng bảng kí tự giảm bớt và áp dụng quy tắc như
trên để tạo ra một nút bố cho những nút tương ứng với hai kí tự có xác suất thấp nhất
trong bảng giảm bớt. Cứ tiếp tục như thế cho đến khi ta thu được một nút duy nhất, đó
chính là nút gốc. Để thu được một mã cho mỗi kí tự, chúng ta di chuyển trên cây từ gốc
tới mỗi nút lá, bằng cách gán 0 tới cành cao hơn và 1 cho cành thấp hơn
Ví dụ :
11/20/2012 - 17 -
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
Cho bảng tần suất của 5 chữ cái A,B,C,D,E như sau tương ứng là 0.10; 0.15; 0.30;
0.16; 0.29
A B C D E
0.10 0.15 0.30 0.16 0.29
Quá trình xây dựng cây Huffman diễn ra như sau :
N
hư vậy bộ
mã tối ưu
tương ứng
là :
11/20/2012 - 18 -
A B C D E
010 011 11 00 10
Nguyễn Thị Hương k49db Khóa luận tốt nghiệp
2.3.1.2. Mã số học
trở nên không khả thi khi cố gắng tạo ra mã Huffman cho chuỗi kí tự dài. Để tìm từ
mã Huffman cho một chuỗi dài m (sequence of symbols m) riêng biệt chúng ta cần
những từ mã cho tất cả những chuỗi chiều dài m có thể. Việc này sẽ làm cho kích
thước của sách mã (codebook) tăng theo hàm mũ. Chúng ta cần một phương pháp gán
từ mã cho chuỗi riêng biệt này mà không phải tạo những mã cho tất cả các chuỗi có
cùng chiều dài. Kĩ thuật mã hoá số học (arithmetic coding technique) sẽ thực hiện
được yêu cầu này.
11/20/2012 - 19 -
Copyright: Tài liệu đại học ©