Chuyên đề 1b: Biểu đồ nội lực Chương 2
Trần Minh Tú Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng
Chuyên đề 1b: BIỂU ĐỒ NỘI LỰC – Phương pháp vẽ theo điểm đặc biệt
Dựa vào mối liên hệ vi phân
( )
2
2
d M dQ
q z
dz dz
= = , khi biết biến thiên của tải trọng phân bố có
thể nhận xét dạng biểu đồ Q và M, từ đó xác định số điểm cần thiết phải tính giá trị các thành
phần ứng lực (các điểm đặc biệt). Giả sử trên đoạn thanh AB:
 q(z)=0 => Biểu đồ Q=const => Cần xác định Q
A
, hoặc Q
B

=> Biểu đồ M bậc 1 => Cần xác định M
A
, M
B
 q(z)=const => Biểu đồ Q bậc 1 => Cần xác định Q
A
, Q
B

=> Biểu đồ M bậc 2 => Cần xác định M
A
, M
B

H
A
B
C
D
K
Hình 1.1
Bài giải:
1. Xác định các phản lực:
Từ điều kiện cân bằng của khung ta có:
0
X
=
∑
= >
A
H qa
=

0
A
M
=
∑
=>
2 2 2 2
0
1 1
.2 .2 2 0
2 2

=
Chuyên đề 1b: Biểu đồ nội lực Chương 2
Trần Minh Tú Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng
2. Nhận xét dạng biểu đồ các thành phần ứng lực trên từng đoạn:
+ Biểu đồ lực dọc:
Bằng phương pháp mặt cắt dễ dàng xác định
1
4
AB BC A
N N V qa
= = − = −
0
DK CD
N N
= =
(trên hai đoạn DK,CD không có tải trọng theo phương dọc trục)
+ Biểu đồ lực cắt, mô men:
Trên đoạn AB: q=const
 Biểu đồ Q bậc nhất => Cần xác định: Q
A
= H
A
= qa (theo nhận xét về bước nhảy của biểu
đồ Q tại A); Q
B
= Q
A
+S
q
= qa+(-q).a = 0

0
C B Q
M M S qa qa
= + = + =
Trên đoạn DK: q=0
 Biểu đồ Q=const => Cần xác định Q
K
=-V
K
(theo nhận xét về bước nhảy của biểu đồ Q tại
K)
 Biểu đồ M bậc nhất => Cần xác định
0
K
M
=
(khớp K không có mô men tập trung);
2
7 7
0
4 4
D K Q
M M S qa a qa
 
= − = − − =
 
 

Trên đoạn CD: q=0
 Biểu đồ Q=const => Cần xác định

Kiểm tra điều kiện cân bằng: Tại mắt khung tổng nội lực và ngoại lực bằng không.
0
X
=
∑
;
0
Y
=
∑
;
0
C
M
=
∑

Chuyên đề 1b: Biểu đồ nội lực Chương 2
Trần Minh Tú Bộ môn SBVL - Đại học Xây dựng
kN
_
_
qa
4
1
N

+
+
_

2

C
2
qa
qa
2
3
2
qa
4
1
1
4
qa
qa
2
1
2Hình 1.2. Biểu đồ nội lực của khung và cân bằng mắt khung