TUYỂN TẬP BÀI THI TOÁN TUỔI THƠ
I. TRẮC NGHIỆM
1) Kết quả phép tính giá trị của biểu thức a
3
– 1 + 3a – 3a
2
tại a = 101 là:
A. 100 B. 1000 C. 1000000 D. 101000
2) Kết quả tính nhanh giá trị của biểu thức 9
8
. 2
8
– (18
4
– 1)( 18
4
+ 1) là:
A. 18 B. 36 C. 0 D. 1
3) Kết quả phép rút gọn biểu thức 90.10
k
– 10
k+2
+ 10
k+1
là:
A. 900 B. 10
k
C. 0 D. 90
4) Kết quả của phép rút gọn biểu thức (2x + 3)
2
+ (2x + 5)

+ 3n + 3 chia hết cho 2n – 1 là:
A. n = 2; n = – 3; n = 5; n = 7 B. n = – 1; n = 3; n = 2; n = 11
C. n = 1; n = 13; n = – 3; n = 2 D. n = – 2; n = 0; n = 1; n = 3
9) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x
2
+ 4x + 11 là:
A. P = 0 tại x = 2 B. P = 7 tại x = 1
C. P = 7 tại x = – 2 D. P = 10 tại x =
1
2
10) Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 4x – x
2
+1 là:
A. Q = 1 tại x =
1
2
B. Q = 2 tại x = 5
C. Q = 5 tại x =2 D. Q = –5 tại x = 2
11) Kết quả của phép tính 3x
n
(6x
n-3
+ 1) – 2x
n
(9x
n-3
– 1) là:
A. –1 B. x
n
C. 5x

3
+ 2x – 1 thành nhân tử là:
A. (x – 1)
2
(x – 2) B.(x – 1)
3
(x + 1) C. (x + 1)
2
(x – 1) D. (x – 1)
2
(x + 2)
15) Kết quả tìm được của số a sao cho 4x
2
– 6x + a chia hết cho x – 3 là:
A. a = 18 B. a= – 6 C. a = 6 D. a= – 18
16) Kết quả của phép tính nhanh (x
2
– 7x + 7y – xy):(x – 7) là:
A. x + y B. x – 7 C. x + 7 D. x – y
17) Kết quả của phép tính tìm n∈ Z để A chia hết cho B, biết A= – 3x
n
y
4
; B = 4x
3
y
n
là:
A. n=3; n=4 B. n=0; n=3 C. n=0; n=4 D. n=0
18) Kết quả của phép tính tìm x, biết 2(x + 3) – x

x
x 1
3
33 +
=
+
D.
x
x
x
x 3
3
33 +
=
+
22. Rút gọn phân thức
4
23
18
12
xy
yx
được kết quả là:
A.
y
x
3
2
B.
2

+4x C. x
2
+ 4 D.x
2
- 16
24. Phân thức
4
4
2
2
−
+
x
x
xác định khi:
A. x
≠
2 B. x
≠
4 C. x
≠
-4 D. x
≠
2; x
≠
-2.
25. Rút gọn phân thức
)5(25
)5(15
2

++
−
xx
x
được kết quả là:
A. x
2
-2 B. x – 2 C. x+2 D. x
2
– 4
27. Rút gọn phân thức
1
22
2
2
−
+
x
xx
được kết quả là:
A.
1
2
−x
x
B. 2(x+1) C. 2(x – 1) D.
1
1
−
+

+−
−
xx
xx
tại x = 10 là:
A. 20 B. 30 C.
29
10
D.
25
12
30. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
102
153
2
+
+
x
xx
=
2

A. 3x B. 2x C. 4x D.5x
31. Mẫu thức chung của phân thức
12
1
2
+− xx
và
xx 66

x
+
D.
yx
x
−
33. đa thức A trong đẳng thức
A
x
x
xx
32
11 −
=
++
là;
A. x + 1 B. x – 1 C. x(x+1) D. x(1-x)
34. Mẫu thức chung của hai phân thức
52 +x
x
và
52
1
−
−
x
x
là:
A. 4x
2

9
2
2
−
−
được kết quả là:
A.
x
x 3+
B.
x
x 3−
C.
x
x )3( +−
D.
x
x 3+−
37. Giá trị của x thoả mãn
x
x 63 −
= 0 với x
≠
0 là:
A. x = 2 B. x = 3 C. x = 2; x = 3 D. x = -2; x = 3.
38. Giá trị phân thức
2
22
)( yx
yx

C. x(x+2)
2
D. 6x(x+4)
2
41. Cho tứ giác ABCD biết
ΛΛ
= DA 2
;
ΛΛ
= DB 3
;
ΛΛ
= DC 4
Số đo góc A là:
A. 108
0
B. 36
0
C. 72
0
D. 144
0
.
42. Phát biểu sau đây đúng hay sai;” Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với
nhau là hình vuông”
A. Đúng B. Sai
43. Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 3cm và 5cm . Độ dài đường trung bình là:
A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 16cm
44. Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

49. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết độ dài hai đáy AB = 10cm và CD = 22cm. Gọi H, K
lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng HK là :
A. 16cm B. 8cm C. 11cm 32cm
50. Chọn câu có khẳng định sai:
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
C. Hình thang là một hình bình hành
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
51. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của H trên
AB và CD. Gọi N là trung điểm của CH. Số đo góc KMN là:
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D.120
0.
52. Cho tứ giác ABCD có
0
75=
Λ
A
,
0
85=
Λ
B
, các tia phân giác của các
Λ

. Số đo góc C là:
A. 110
0
B. 70
0
C. 65
0
D. 55
0
56. Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết
ΛΛ
= DA 3
. Số đo góc A là:
A. 45
0
B. 135
0
C. 90
0
D.75
0
57. Cho tam giác ABC . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7cm. độ dài
đoạn thẳng EF là :
A. 14cm B. 7cm C.10cm D. 3,5cm
58. Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 16 cm. Độ dài đường chéo AC của hình vuông là :
A. 4cm B.
32
cm C. 8cm D.10cm
59. Chọn kết quả không đúng:
Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là:

DC
.
Tính số đo
Λ
C
và
Λ
D
?
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (BC//AD) . biết AB = BC = CD và
0
40=
Λ
CAD
.
Tính các góc của hình thang?
Câu 3: Cho biểu thức P =
1
33
23
+++
+
xxx
x
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị lớn nhất của P
Câu 4: Cho phân thức M =
xx
xxx
−

2
+… + 2
2
– 1
2
Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4k
2
+4k + 7.
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = -4k
2
+ 4k +
4
1
CUỘC THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ NĂM HỌC 2012 -2013
CẤP THCS THÀNH PHỐ BÀ RỊA
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút
Câu 1:
Kết quả của phép nhân là:
Câu 2:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:
Câu 3:
Cho x - y = 4; x.y = 3. Giá trị của biểu thức (x + y)
2
là:
Câu 4:
Giá trị của biểu thức x
2
- y
2

Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC mà a
2
+ b
2
+ c
2
= ab + bc + ca thì tam giác ABC là:
Câu 14:
Biểu thức (3x - 1)
3
bằng:
Câu 15:
Kết quả phân tích đa thức x
2
- 7x + 12 thành nhân tử là:
Câu 16: (Học sinh trình bày bài giải)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết góc ADB = 45
0
, góc BCD = 60
0
, góc CBD = 90
0
. Tính góc BAD?
BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỒNG ĐỘI
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi x là độ dài đường
trung tuyến AM của tam giác. Tính số đo x?
Bài tập 2: Độ dài đường trung bình của hình thang là 7cm. Độ dài một đáy của hình thang bằng
x( với x là giá trị vừa tìm được của bài tập 1). Tính độ dài y của đáy còn lại của hình thang?
Bài tập 3: Tìm z thoả mãn đẳng thức: (y +3) z = 3z + y .Với y là giá trị vừa tìm được ở bài tập 2.
Bài tập 4: Tìm t biết:

2
+ 4k + t
2
, Với t là giá trị vừa tìm được ở
bài tập 4
ĐỀ II
I. Hãy tìm kết quả đúng cho các bài toán sau đây:
Bài 1: Kết quả dãy tính sau đây bằng bao nhiêu? 8 x 2 x 0,125 x x x 4
Đáp số:
Bài 2: Tìm số thích hợp điền vào ô trống: 77 x 77 = 77 x 7 + 77 + 77 x
Đáp số:
Bài 3: Cho các chữ số: 0, 3, 8, 9. Có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác
nhau từ các chữ số trên?
Đáp số:
Bài 4: Chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên trái một chữ số thì được số mới bé hơn số đó
43,74 đơn vị. Tìm số đó?.
Đáp số:
Bài 5: Tìm số tự nhiên x để biểu thức: A = 4010 - 2011 : (2012 - x) có giá trị nhỏ nhất ?
Đáp số:
Bài 6: Một người đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi nếu đi liên tục không nghỉ thì người đó
phải xuất phát từ A lúc mấy giờ để đến B lúc 10 giờ 30 phút. Biết quãng đường AB dài 103,5 km Đáp
số:
Bài 7: Cho dãy số: 1; 4; 9; 16; 25; ; ; ;
3 số cần viết tiếp vào dãy số trên là những số nào?
Đáp số:
Bài 8: Trong dịp tết trồng cây, lớp 5A trồng được số cây bằng 75% số cây lớp 5B, tỉ số cây của
lớp 5C và số cây của lớp 5B là , biết lớp 5A trồng được 69 cây. Hỏi cả ba lớp trồng được bao nhiêu
cây?
Đáp số:
Bài 9: Ngày đầu tiên của năm 2012 là Chủ Nhật. Hỏi trong năm 2012 có bao nhiêu ngày Thứ Hai?

Đề 3: Tan học Lan đi bộ về nhà, đi được 15 phút với 4 km /giờ thì được bố đón bằng xe máy với
vận tốc 40 km / giờ . Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường là bao nhiêu km?. Biết thời gian bố chở
Lan bằng xe máy là 6 phút ?
Đáp số:
Đề 4: Năm học 2011-2012, Số học sinh lớp 5 dự thi giao lưu toán tuổi thơ của huyện Nam Đàn là
162 em, chiếm 8,1% tổng số học sinh lớp 5 toàn huyện. Tính tổng số học sinh lớp 5 toàn huyện?
Đáp số:
Đề 5: Tổng của hai số 47,4. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 2 lần thì tổng hai
số khi đó là 129,4. Tìm hai số đó?
Đáp số:
Đề 6: Người ta viết các tiếng: NĂM, AN, TOÀN, GIAO, THÔNG thành dãy dài:
NĂMANTOÀNGIAOTHÔNGNĂMANTOÀNGIAOTHÔNG rồi tô mỗi tiếng một màu theo thứ tự:
xanh, đỏ, tím, vàng. Hỏi tiếng thứ 2012 là tiếng gì? Màu gì?
Đáp số:
ĐÁP ÁN CHẤM BÀI THI GIAO LƯU OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
I. Phần thi cá nhân
I. Phần trắc nghiệm: Đúng mỗi bài cho 5,0 điểm, tổng toàn bài 75,0 điểm.
Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ĐS
18số 48,6 36,
49,
64
1 69 53
ngày
T.hai
2011 8
giờ
12
ph
20,9

2
II. Phần thi đồng đội
Đúng mỗi bài cho 2,0 điểm
Đề 1 2 3 4 5 6
Đáp số 27 2,4m 5 km 2000 em 34,6 và
12,8
An,
màu vàng