CHƯƠNG 1
HỆ THỐNG MẠNG DI ĐỘNG WCDMA

Giới thiệu chung
Trong những năm gần đây, công nghệ không dây là chủ đề được nhiều chuyên gia
quan tâm trong lĩnh vực máy tính và truyền thông. Trong thời gian này công nghệ này
được rất nhiều người sử dụng và đã trải qua rất nhiều thay đổi. Quá trình thay đổi thể
hiện qua các thế hệ:
 Thế hệ không dây thứ nhất là thế hệ thông tin tương tự sử dụng công nghệ đa
truy cập phân chia theo tần số (FDMA).
 Thế hệ thứ 2 sử dụng kỹ thuật số với công nghệ đa truy cập phân chia theo
thời gian (TDMA) và phân chia theo mã (CDMA).
 Thế hệ thứ 3 ra đời đánh giá sự nhãy vọt nhanh chóng về cả dung lượng và
ứng dụng so với các thế hệ trước đó, và có khả năng cung cấp các dịch vụ đa
phơng tiện gói.
1.1 Hệ thống thông tin di động thế hệ 1
Hệ thống thông tin di động thế hệ 1 chỉ hổ trợ các dịch vụ thoại tương tự và sử
dụng kỹ thuật điều chế tương tự để mang dữ liệu thoại của mỗi người, và sử dụng
phương pháp đa truy cập phân chia theo tần số (FDMA). Với FDMA, khách hàng
được cấp phát một kênh trong tập hợp có trật tự các kênh trong lĩnh vực tần số. Sơ đồ
báo hiệu của hệ thống FDMA khá phức tạp, khi MS bật nguồn để hoạt động thì nó dò
sóng tìm đến kênh điều khiển dành riêng cho nó. Nhờ kênh này, MS nhận được dữ
liệu báo hiệu gồm các lệnh về kênh tần số dành riêng cho lưu lượng người dùng .
Trong trường hợp số thuê bao nhiều hơn số lượng kênh tần số có thể, thì một số
người bị chặn lại không được truy cập.
Phổ tần số quy định cho liên lạc di động được chia thành 2N dải tần số kế tiếp, và
được cách nhau bởi một dải tần số phòng vệ . Mỗi dải tần số được gán cho một kênh
liên lạc. N dải kế tiếp dành riêng cho liên lạc hướng lên, sau một dải tần phân cách là
N dải kế tiếp dành riêng cho liên lạc hướng xuống.
Đặc điểm :
- Mỗi MS được cấp phát một đôi kênh liên lạc trong suốt thời gian thông tuyến.

Hệ thống TDMA điển hình là hệ thống di động toàn cầu GSM. Máy di động kỹ thuật
số TDMA phức tạp hơn FDMA. Hệ thống xử lý số đối với tín hiệu trong MS tương
tự có khả năng xử lý không quá 10
6
lệnh trong 1 giây, còn trong MS số TDMA phải
có khả năng xử lý 50.10
6
lệnh trong 1 giây.
Đa truy cập phân chia theo mã CDMA:
Trong thông tin di động CDMA sử dụng kỹ thuật trải phổ cho nên nhiều người sử
dụng có thể chiếm cùng kênh vô tuyến đồng thời tiến hành các cuộc gọi mà không sợ
gây nhiễu lẫn nhau. Những người sử dụng nói trên được phân biệt với nhau nhờ mã
trải phổ giả ngẫu nhiên PN, được cấp phát khác nhau cho mỗi người sử dụng.
Đặc điểm
- Dải tần tín hiệu rộng .
2
- Sử dụng kỹ thuật trải phổ phức tạp.
- Kỹ thuật trải phổ cho phép tín hiệu vô tuyến sử dụng có cường độ trường rất
nhỏ và chống fading hiệu quả hơn TDMA và FDMA.
- Việc các thuê bao trong cùng cell dùng chung tần số khiến cho thiết bị truyền
dẫn đơn giản và việc thay đổi , chuyển giao, điều khiển dung lượng cell thực
hiện rất linh hoạt .
1.3 Hệ thống thông tin di động thế hệ 3:
Để đáp ứng kịp thời các dịch vụ ngày càng phong phú và đa dạng của người sử
dụng, từ đầu thập niên 90 người ta đưa ra hệ thống thông tin di động tổ ong thế hệ
thứ 3. Hệ thống thông tin di động thế hệ 3 với tên gọi ITM-2000 đưa ra các muc tiêu
chính sau:
- Tốc độ truy nhập cao để đảm bảo các dịch vụ băng rộng như truy cập
Internet nhanh hoặc các dịch vụ đa phương tiện.
- Linh hoạt để đảm bảo các dịch vụ mới như đánh số cá nhân và điện thoại

mã băng rộng) là một trong những hệ thống thông tin di động thế hệ 3, sử dụng công
nghệ CDMA. Công nghệ CDMA ( Code Division Multiple Access: Đa truy cập phân
chia theo mã), là một công nghệ không dây, số sử dụng kỹ thuật trải phổ để phân tần
tín hiệu vô tuyến trong một dãi tần số rộng. Trong công nghệ CDMA, nhiều người sử
dụng chung một thời gian và tần số. Mã PN (giả ngẫu nhiên) với sự tương quan chéo
thấp, được ấn định cho mỗi người sử dụng. Người sử dụng truyền tín hiệu nhờ trải
phổ tín hiệu truyền có sử dụng mã PN đã ấn định. Đầu thu tạo ra một dãy PN như đầu
phát và khôi phục lại tín hiệu dự định nhờ việc trải phổ ngược các tín hiệu đồng bộ
thu được. Cũng giống như TDMA, WCDMA là một trong nhiều công nghệ chủ đạo
để mạng thông tin di động hoạt động. Nó cũng được biết như là một giao diện vô
tuyến hay công nghệ đa truy xuất. WCDMA là một giao diện vô tuyến phức tạp và
tiên tiến trong lĩnh vực thông tin di động. WCDMA có 2 chế độ khác nhau là FDD và
TDD. Khả năng làm việc được ở cả hai chế độ FDD và TDD cho phép sử dụng hiệu
quả phổ tần được cấp phát ở các vùng khác nhau.
• FDD (Frequency Division Duplex): là phương pháp ghép song công trong đó
truyền dẫn đường lên và đường xuống sử dụng hai tần số riêng biệt. Ở FDD
đường lên và đường xuống sử dụng hai băng tần khác nhau. Hệ thống được
phân bố một cặp băng tần riêng biệt
• TDD (Time Division Duplex): là phương pháp ghép song công trong đó
đường lên và đường xuống được thực hiện trên cùng một tần số bằng cách sử
4
GSM
WCDMA
HSCSD
GPRS
Hình 1.2 Lộ trình phát triển từ GSM lên WCDMA
dụng những khe thời gian luân phiên. Ở TDD các khe thời gian trong các kênh
vật lý được chia thành hai phần : phần phát và phần thu. Thông tin đường
xuống và đường lên được truyền dẫn luân phiên.
1900 1920 1980 2020 2025 2110 2170 (MHz)

Đường
lên
Đường
xuống
Đường
lên
Đường
xuống
Khoảng Bảo vệ
5MHz
t
t
f
FDD
TDD
Hình 1.3 Phân bố tần số FDD và TDD
trên một dải thông rộng bằng việc nhân dữ liệu của user với các mã ngẫu
nhiên (gọi là chip) nhận được trải phổ trong WCDMA.
 Tốc độ chip 3.84Mcps được sử dụng cho ghép dải thông sóng mang xấp xỉ tới
5MHz. Dải thông sóng mang của WCDMA rộng như thế gắn liền với tốc độ
dữ liệu của uesr cao và còn có hiệu quả nâng cao khả năng phân tập tần số.
Các nhà quản lý mạng có thể tăng dung lượng nhờ dải thông của sóng mang là
5MHz. Khoảng cách các sóng mang có thể chọn trên những khoảng 200KHz
giữa khoảng 4.4 đến 5MHz tuỳ thuộc vào nhiễu giữa các sóng mang.
 WCDMA cung cấp tốc độ khả biến cho các user rất cao, hiểu theo cách khác
chính là dải thông theo yêu cầu cũng được cung cấp. Mỗi user được cung cấp
một khung giây có chu kỳ 10ms trong khi tốc độ dữ liệu vẫn giữ nguyên
không đổi. Tuy nhiên dung lượng dữ liệu có thể thay đổi từ khung này đến
khung khác.
 WCDMA cung cấp hai chế độ hoạt động cơ bản là FDD và TDD. Trong FDD

thứ 2 sang thế hệ thứ 3.
 Tính linh hoạt cao của dịch vụ bao gồm: Có các dịch vụ tốc độ bit cực đại trên
2 Mb/s và các dịch vụ ghép song song trên một kết nối.
 Thực hiện truy nhập gói hiệu quả và tin cậy.
 Tính linh hoạt cao của vận hành bao gồm: Hỗ trợ hoạt động không đồng bộ
giữa các trạm gốc nên triển khai thuận lợi trong nhiều môi trường. Hỗ trợ một
cách có hiệu quả dạng hoạt động khác chẳng hạn cấu trúc ô có bậc. Sử dụng
kỷ thuật tiến bộ như phối hợp anten dàn và tách người dùng. Mô hình TDD
được thiết kế để hoạt động hiệu quả trong môi trường không kết hợp.
 Cải thiện dung lượng: Độ rộng băng tần lớn của WCDMA làm tăng hiệu suất
vốn có trên các hệ thống tế bào trước đó do nó làm giảm fading của tín hiệu vô
tuyến. Ta biết rằng WCDMA sử dụng điều chế kết hợp ở đường lên, đây là
tính năng không thể thực hiện được ở trong các hệ thống CDMA tế bào. Điều
khiển công suất chắc chắn ở đường xuống sẽ có hiệu suất hoàn hảo, đặc biệt ở
môi trường trong nhà và môi trường ngoài trời có tốc độ thấp.
Nói chung, đối với dịch vụ thoại, sự cải thiện này là một bước tiến vì đây là một
trong hai yếu tố làm tăng dung lượng cell của WCDMA.
1.5.3 Ảnh hưởng của nhiễu lên hệ thống WCDMA
Trong kênh thông tin vô tuyến lý tưởng, tín hiệu thu được chỉ bao gồm một tín
hiệu đến trực tiếp. Song, trong thực tế điều đó là không thể xảy ra, tín hiệu sẽ bị thay
đổi trong suốt quá trình truyền, tín hiệu thu được sẽ là sự kết hợp các thành phần
khác nhau: tín hiệu suy giảm, khúc xạ, nhiễu xạ của các tín hiệu khác…WCDMA là
hệ thống di động vô tuyến nên sẽ bị ảnh hưởng bởi điều đó. Sau đây là mô hình của
hai loại nhiễu chính, đó là nhiễu fadinh nhiều tia và nhiễu giao thoa.
7
Hình 1.4 Các tín hiệu đa đường
Hình 1.5 Các tín hiệu nhiễu giao thoa
Để làm giảm các ảnh hưởng của các loại nhiễu trên, trong WCDMA có nhiều kỹ
thuật xử lý đó là: mã hoá kênh, điều chế, trải phổ, phân tập…Trong đồ án này ta sẽ đi
nghiên cứu các kỹ thuật phân tập tín hiệu.

đường và tổ hợp, giải điều chế tất cả các tín hiệu thu được. Fading có thể xuất hiện ở
các đường tín hiệu thu nhưng không có sự tương quan giữa các đường tín hiệu thu.Vì
vậy tổng các tính hiệu thu được có độ tin cậy cao vì rất ít có fading đồng thời giữa cá
đường tín hiệu thu được.
Nhiều bộ tách tương quan có thể áp dụng một cách đồng thời cho hệ thống thông
tin có 2 BTS sao cho có thể thực hiện chuyển vùng mềm cho thuê bao di động.
Các kỹ thuật phân tập:
Phân tập thời gian: Đây là phương pháp phân tập cơ bản nhất, dùng những khe
thời gian tại những thời điểm khác nhau để truyền cùng một tín hiệu ban đầu, như
vậy tại đầu thu ta có thể nhận được nhiều bản sao của một tín hiệu tại nhiều thời
điểm. Hoặc cùng một tín hiệu thu, có thể được thu theo nhiều khoảng thời gian trễ
khác nhau để chọn ra được tín hiệu thu tốt nhất.
Phân tập tần số: Nguyên lý cơ bản của bất kỳ loại sóng nào (cả sóng cơ và sóng
điền từ ) thì chỉ giao thoa với nhau khi có cùng tần số hay vùng tần số lân cận. Phân
tập tần số dựa vào đặc tính này, dùng nhiều tần số khác nhau để truyền cùng một tín
hiệu, như vậy tại đầu thu sẽ thu được cùng một tín hiệu tại nhiều tần số khác nhau.
Phân tập không gian ( hay phân tập anten ): Trong kiểu phân tập này chúng ta
dùng nhiều anten đặt tại nhiều vị trí khác nhau, có độ phân cực khác nhau để truyền
9
hay thu cùng một tín hiệu. Phương pháp này sẽ không làm mất độ rộng băng thông
của hệ thống.
Kết luận chương
Chương này đã giới thiệu tổng quan về các thế hệ thông tin di động, đặc biệt là hệ
thống WCDMA, các ảnh hưởng của nhiểu trong hệ thống di động. Cuối chương là
phần giới thiệu về các kỹ thuật phân tập để giảm bớt nhiễu trong hệ thống vô tuyến.
Trong chương tiếp theo sẽ đi sâu nghiên cứu về kỹ thuật phân tập không gian và thời
gian.
CHƯƠNG 2
10
PHÂN TẬP KHÔNG GIAN THỜI GIAN

tính theo hệ số mảng và các góc phát xạ thành phần .
2.2.1 Mảng anten dãy
Nếu khoảng cách giữa các phần tử trong mảng đường thẳng bằng nhau thì mảng
được gọi là mảng anten dãy (ULA) .Hình vẽ sau mô tả một mảng ULA gồm N phần
11
tử .Khoảng cách giữa các phần tử trong mảng là d .Góc tín hiệu truyền đến mảng là
θ (còn gọi là góc AOA) .
Tín hiệu thu được tại anten đầu tiên của mảng được biểu diễn như sau :

})(2cos{)()(
11
βγπ
++= ttftAtx
c
(2.1)
Với A
1
(t) : Biên độ tín hiệu đến anten .
f
c
: Tần số sóng mang của tín hiệu .
γ(t) : Hàm biểu thị sự biến đổi tín hiệu.
β : Góc pha tín hiệu .
Ngoài ra tín hiệu thu được tại phần tử đầu tiên có thể viết như sau :

})({
11
)()(
βγ
+

12
βτγτπττ
+−+−−=−= ttftAtxtx
c
(2.4)
Thông thường f
c
là rất lớn so với dãy thông của tín hiệu ,vì vậy biểu thức (2.4) có thể
được viết như sau :

})(22cos{)()(
2
βγτππ
++−= tftftAtx
cc
(2.5)
Hay

})(2{
2
)()(
βγτπ
++−
=
tfj
c
etAtx

}2{
1

(2.7)
Do đó tín hiệu nhận được tại phần tử thứ i của mảng là (i=1:N)

}sin)1(2{
1
).()(
θ
λ
π
−−
=
i
d
j
i
etxtx
(2.8)
Ta định nghĩa một trường vector dùng để biểu diễn tất cả các tín hiệu thu được trên
các phần tử của mảng .Trường vector tín hiệu đó được biểu diễn như sau :
x(t) =[x
1
(t) x
2
(t) ….. x
n
(t)]
T
(2.9)
Ta cũng định nghĩa trường vector đáp ứng
a

phụ thuộc vào tần số của tín hiệu đến mảng .Chúng ta giả thiết rằng trong phạm vi
thay đổi của tần số sóng mang thì Vector đáp ứng của mảng không thay đổi .Khi cấu
trúc của mảng không thay đổi (ví dụ mảng ULA) và các phần tử của mảng là đẳng
hướng ,thì vector đáp ứng của mảng chỉ phụ thuộc vào AOA (góc tín hiệu đến mảng).
Lúc này vector tín hiệu nhận được từ mảng có thể được viết như sau :

)()()( txatx
θ
=
(2.11)
Để có được các điều trên thì ta phải giả thiết băng thông của tín hiệu phải nhỏ
hơn nhiều lần thời gian truyền tín hiệu qua mảng .Giả thiết cho hiện tượng này được
gọi là narrowband, tức là các tín hiệu thu được trong các phần tử của mảng sẽ có sự
sai pha lẩn nhau ,song sự sai pha này có thể là nhỏ. Vì thế mô hình narrowband vẫn
chính xác cho những tín hiệu biến thiên dạng hình sin, đặc biệt là ở những tín hiệu có
băng thông rất nhỏ so với thời gian truyền sóng qua mảng. Cũng vì lí do đó mà khi
13
thực hiện mô hình Beamformer để giảm thiểu sự giao thoa thì phải nằm trong giới
hạn cho phép của hiện tượng narrowband. Trong toàn bộ luận văn này chúng ta giả
thiết rằng tín hiệu W-CDMA thoả mãn narrowband .
Thời gian trễ trong quá trình truyền sóng từ phần tử đầu tiên đến phần tử cuối cùng
của mảng được tính như sau :

c
dN
θ
τ
sin)1(
max
−

max
−
=
−
=
τ
Nếu mảng có 4 phần tử và f
c
=2GHz
Ta có :
6
max
10.2000.2
3
=
τ
Với hệ thống W-CDMA có băng thông tín hiệu là 5MHz. Tỉ số giữa
τ
max
và băng
thông tín hiệu được tính như sau :

6
6
max
10.20002
10.53
×
×
=

là tín hiệu nhận được tại phần tử thứ i trong mảng ,góc tới là
i
θ
.

)(
i
a
θ
là vector đáp ứng của mảng ứng với góc tới
i
θ
.

)(tn
là vector tín hiệu nhiễu .
Đầu ra của bộ Beamformer có dạng sau :

)()()( txtwty
H
=
(2.15)
Với w=[ w
1
w
2
… w
N
]
T





−−
=








=








==
−
×−
7957.06057.0
1
1
1

=
=
aw
aw
H
desired
H
(2.18)
Từ trên ta tính được







+
−
=
2478.05.0
2478.05.0
j
j
w
Hàm đặc trưng của Beamformer tương ứng với góc
θ
được cho như sau :

)()(
θθ

Hình 2.3 Đồ thị bức xạ của anten dãy đối với góc đến tín hiệu là 0
o

và nhiễu giao thoa là 45
o
.
Từ ví dụ trên ta nhận thấy rằng:
Mặc dầu có thể đặt null trực tiếp đến hướng đến của tín hiệu nhiễu giao thoa,
song từ đồ thị bức xạ (hình 2.3) ta thấy độ lợi của anten không cực đại tại hướng
đến của tín hiệu hữu ích. Như vậy, cần phải có nhiều sự cải tiến trong giải pháp kỹ
thuật của beamformer. Trong chương sau sẽ đề cập đến các giải pháp kỹ thuật
beamformer khác nhau đó.
Nếu chúng ta ngầm giả thiết là đã nhận biết được mảng vector đáp ứng cho
nhiều users khác nhau. Thì trong vùng một cell đô thị, mỗi tín hiệu đa đường sẽ đến
mảng với những góc tới khác nhau, vì thế sẽ có rất nhiều hướng giải quyết cho mỗi
đường tính hiệu này. Trong trườnghợp này, rất khó để xác định chính xác góc tín
hiệu đến mảng và như vậy sự đánh giá vector đáp ứng của mảng là rất không xác
thực. Điều đó cho thấy sự cần thiết phải đánh giá góc đến AOA để tìm ra vector đáp
ứng của mảng. Ngoài ra kỹ thuật trên cần yêu cầu số lượng tín hiệu đến mảng (bao
gồm tín hiệu giao thoa co-channel) phải ít hơn số lượng các phần tử trong mảng.
Điều này không thể có được trong mạng WCDMA. Kỹ thuật Eigen-Beamforming,
được xét đến ở phần sau, là giải pháp thích hợp, không cần phải biết được vector
đáp ứng của mảng cũng như không cần phải đánh giá rõ ràng góc tới AOA.
2.4 Nguyên tắc lấy mẫu tín hiệu trong xử lý không gian
Những nguyên lý lấy mẫu trong miền thời gian có thể được áp dụng trong hệ
thống xử lý không gian do giữa hai hệ thống này cũng có sự tương quan với nhau.
Xét tín hiệu trong miền thời gian và tần số, mẫu tín hiệu lấy theo nguyên tắc lấy mẫu
Nyquist. Tức là, tín hiệu được lấy mẫu với tần số (tốc độ lấy mẫu) lớn hơn 2 lần tần
17
số lớn nhất của tín hiệu. Trường hợp tần số lấy mẫu nhỏ hơn 2f được gọi là

ít) chịu ảnh hưởng bởi nhiễu fading. Điều này có nghĩa là nếu mỗi đường truyền đều
bị ảnh hưởng bởi fading, các tín hiệu đi theo các đường khác nhau sẽ có sự khác biệt
rõ rệt. Tại đầu thu sẽ luôn thu được một kênh tín hiệu có độ trung thực chấp nhận
được. Trong hệ thống CDMA, bộ thu tín hiệu có thể chứa nhiều thiết bị tương quan
nhau để phân chia tín hiệu thành nhiều bản giống nhau và làm giảm nhiễu fading .Bộ
thu này được gọi là bộ thu Rake, nó đã được dùng nhiều trong hệ thống mạng thông
tin di động CDMA thế hệ 2 .Quá trình xử lý thời gian trong bột hu Rake giúp cho hệ
thống CDMA giãm ảnh hưởng của nhiễu fading. Có nhiều kỹ thuật khác nhau được
18
( )
1
*
τ
−t
e
( )
1
*
τ
−t
e
( )
1
*
τ
−t
e
dùng để tổ hợp tín hiệu tương quan .Nếu việc kết hợp tín hiệu có những trọng số phù
hợp với từng kênh riêng lẽ và có hệ số khuếch đại tương xứng với những bộ phận
nhiều đường tương ứng ,quá trình này gọi là tổ hợp tỷ lệ tối đa (MRC). MRC gọi là

γ
γ
/
1
−
=
(2.22)
c
γ
giá trị trung bình năng lượng tín hiệu trên nhiễu.
2.6.1.1 Bộ tổ hợp chọn lọc (SC)
Với bộ tổ hợp chọn lọc, đường tín hiệu đến có SNR cao luôn được lựa chọn. Như
thế ngỏ ra của bộ tổ hợp chọn lọc là:

{ }
L
scx
γγγ
,....,max
1
=
Trong trường hợp kênh truyền Fading, có thể áp dụng hàm (2.22) cho
sc
s
γ
:

( )
[ ]
[ ]

s
γ
được đánh giá bởi hàm cdf sau:

( )
∑
=
−








−=
L
i
i
c
x
x
i
exF
c
mrc
s
0
/

hai bộ thu này tạo thành bộ thu Beamformer-Rake, là một kết cấu tốt để làm giảm
ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và nhiễu fading lên tín hiệu thu. Trong chương tiếp sẽ
giới thiệu các kỹ thuật khác nhau để xử lý phân tập không gian trong bộ thu
Beamformer.
20
Finger#1
Finger#1
( )
2
*
τ
−
te
Tổ hợp không gian
W
1
Tổ hợp không gian
W
2
Tổ hợp không gian
W
LLLLLLL
Bộ tổ hợp Rake
( )
1
*
τ
−
te
( )

OFDM. Ba kỹ thuật chính được giới thiệu trong chương này là: tối ưu tỉ số tín hiệu
trên nhiễu (MSNR),tối ưu tỉ số tín hiệu /nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt (MSINR) và
kỹ thuật tối thiểu trung bình bình phương sai lệch (MMSE). Mở đầu chương với việc
đi tìm hiểu kỹ thuật MSNR với giải pháp giá trị riêng đơn giản SE. Sau đó xét đến kỹ
thuật MSINR với giải pháp nhóm các giá trị riêng GE. Tiếp theo sẽ nghiên cứu kỹ
thuật MMSE Beamforming. Sau đây là nội dung của chương.
3.2 Kỹ thuật MSNR Beamforming
Kỹ thuật MSNR được dùng để làm cho giá trị SNR tại đầu ra của beamformer là
cực đại. Để làm được điều đó, cần phải xác định được vector trọng lượng của anten
mảng, sao cho khi nhân vector tín hiệu thu với vector trọng lượng thì sẽ có tín hiệu
đầu ra có SNR cực đại. Vector trọng lượng cần xác định chính là là vector riêng
tương ứng với giá trị riêng lớn nhất của của ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu.
Điều kiện tốt nhất cho kỹ thuật này chính là: nhiễu giao thoa và nhiễu nhiệt là nhiễu
không gian trắng .
3.2.1 Cực đaị tỉ số tín hiệu trên nhiễu (MSNR)
Trong kỹ thuật này, để có tỷ số tín hiệu SNR là cực đại, ta giả thiết rằng nhiễu tác
động vào tín hiệu là nhiễu trắng .Khi đó, tín hiệu thu được có thể viết như sau :

nsx +=
(3.1)
Ở đây
s
và
n
lần lượt là vector tín hiệu và vector nhiễu có kích thước N×1, với N là
số anten trong mảng. Ma trận hiệp phương sai của nhiễu có dạng sau :

Nn
H
nn

wRw
wsswE
swEP
ss
H
HH
H
s
=
=






=
)(
2
(3.4)
Ở đây
)(
H
ss
ssER =
là ma trận hiệp phương sai của vector tín hiệu
s
,
w
là vector

σ
=
(3.6)
Để tìm giá trị vector trọng lượng của mảng sao cho tỉ số SNR cực đại . Ta đạo hàm
vế phải của biểu thức (3.6) theo
H
w
và gán biểu thức đó bằng 0 ,ta được

( ) ( )
( )
0
2
=
−
ww
wwRwwRww
H
ss
H
ss
H

w
ww
wRw
wR
H
ss
H

=
(3.8)
max
λ
chính là giá trị lớn nhất của SNR .Vector riêng
MSNR
w
tương ứng với giá trị
max
λ
là vector trọng số tối ưu làm cực đại SNR tại đầu ra của mảng .
Như vậy, giải pháp MSNR để tìm ra vector đáp ứng tối ưu được thực hiện bằng cách
tìm ra vector riêng (tương xứng với giá trị riêng lớn nhất) từ chuổi các giá trị riêng
đơn giản, phương pháp này được gọi là phương pháp SE (simple Eigenvalue):

MSNRMSNR
ss
wwR
λ
=
(3.9)
Kỹ thuật Beamforming thực hiện theo cách trên được gọi là Eigen_Beamforming.
Nếu có tín hiệu đi đến mảng từ một góc
d
θ
,vector tín hiệu có thể được viết như sau :
22

)()()(
d

H
d
wwaadE
max
2
)()(
λθθ
=
(3.12)
Ta đặt
( )
max
2
)(
λ
θ
ζ
MSNRd
H
wadE
=
,vector đáp ứng cho MSNR được cho như sau :

)(
0
θζ
aw
MSNR
=
(3.13)

(3.14)
Vì thế tỷ số tín hiệu trên nhiễu tại bộ thu là :
RSNR = 1 + SNR (3.15)
Từ biểu thức (3.15) ta nhận thấy khi RSNR đạt cực đại thì SNR cũng cực đại. Thực
hiện các bước biến đổi tương tự như các phương trình từ 3.4 đến 3.9 ta sẽ tìm được
vector trọng số làm cực đại SNR:

MSNRMSNR
xx
wwR
'
λ
=
(3.16)
Vector riêng chính của ma trận hiệp phương sai
xx
R
tạo thành một không gian con
gồm tín hiệu và nhiễu . Những vector riêng còn lại tương với N-1 giá trị riêng không
23
chỉ tạo thành một cơ sở trực giao mà trực giao tới tín hiệu và nhiễu. Vì vậy, bằng việc
áp dụng vector trọng số ,beamformer thực hiện một hàm biến đổi theo tín hiệu làm
cho không gian con (của tín hiệu và nhiễu )chỉ trực giao đến tín hiệu nhiễu .
Nếu nhiễu lấn át tín hiệu, thì giá trị riêng lớn nhất sẽ không đáp ứng cho tín hiệu
được nữa và đối với vector riêng ở biểu thức (3.16) cũng không còn là vector trọng
số đối với MSNR nữa. Tuy nhiên trong môi trường CDMA, điều này không thường
xảy ra bởi vì đã có quá trình xử lý độ lợi và kỹ thuật điều khiển công suất. Các bộ thu
trong CDMA là những thiết bị có nhiều bộ tương quan với nhau. Đầu ra của các bộ
tương quan này chứa tín hiệu băng hẹp (narrowband) cùng với nhiễu giao thoa và
nhiễu Gauss. Vì thế ma trận hiệp phương sai có thể được tính được tại ngỏ ra của các

MSNRn
MSNR
ss
H
MSNR
ww
wRw
SNR
2
max
σ
=
(3.18)
Ta hãy quan sát xem SNR sẽ như thế nào nếu beamformer dùng vector trọng số là
MSINR
ww
ρ
=
∧
với
ρ
là một hệ số vô hướng. SNR tại ngõ ra của beamformer được cho
như sau:
24

∧∧
∧∧
=
ww
wRw

n
MSNR
ss
H
MSNR
ww
wRw
2
2
2
ρσ
ρ
=
(3.19)

max
2
SNR
ww
wRw
MSNR
H
MSNRn
MSNR
ss
H
MSNR
=
=
σ