TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010
ĐỀ TỰ ÔN SỐ 08

ĐỀ BÀI Thời gian: 120
phút
Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

( )
2 2
3
3
2 2
5
1 2 (9 5 )
/ /
(5 1) 1 3
2( ) 5
x y x y x y
xy y xy
a b
xy y y
x y


− + + + − =
+ = −
 
 
− = +

b. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp (P) và ba mp tọa độ.
Câu 4:(1 điểm)

, , 0
: . ìm ax :
1
1 1 1
a b c
ab bc ca
Cho T M P
a b c
c a b
>

= + +

+ + =
+ + +

………………….Hết…………………

BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 08
Câu 1: ( 4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

( )

2 2 2 2
2
2
0
5
/
2( ) 5
: , 0
5
5 5 5
(*) 2 5
5 ( ) 2 5 2 15 0
4
5
( )
8
1
3
, à : 3 2 0
2
x y x y x y
a
x y
x y a
Coi a b
x y b
S P
a b ab a b ab P S
S P
a b a b ab S S

+ = + − = + − =
  

≥

= −


=

=
⇔
=

⇒ − + = ⇒

=

1
2
2
2
1
2
1
x y
x y
x y
a
b

 

=
+ =






TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010
( )
( )
( ) ( )
3
3
3 3
3
3
3 2
3 2
1 2 (9 5 )
/
(5 1) 1 3
8
1
( 1) 2 (9 5 )
3 1

Thay v b
b
b b
b b b

+ = −


− = +



+ =

=

+ = −

+

−
⇒ ⇔ = ⇒
  
= −
−
− = +



− =

m m
− +
= − +
HDG
PT đã cho tương đương với:
2 4 2
1
5
4 3 log ( 1)x x m m k
− + = − + =

Như vậy để thõa mãn đề bài thì đường thẳng y=k phải cắt đồ thị
2
( ) 4 3f x x x= − +
tại 4 điểm phân biệt.
Nhìn vào hình vẽ ta có: 0< k <1
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010
4 2 2 2
1 1
5 5
4 2 4 2 4 2
1 1
5 5
4 2
1: 0
0
log ( 1) 0 log 1 ( 1) 0
1 1

∆ = − <

⇒ − + > ∀

= >

≠


− < <

Câu 3:(3 điểm) Trong hệ trục oxyz cho các đường thẳng:
d1: 2x+y+1=0 và x-y+z-1=0 d2: 3x+y-z+3=0 và 2x-y+1=0
a. Chứng minh rằng d1 và d2 đồng phẳng viết pt mp (P) chứa d1 và d2.
b. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp (P) và ba mp tọa độ.
HDG
1 1 2
1
1 1
2 1 2
2
2 1
. (1; 2; 3)
2 1 0
1 0
(0; 1;0)
/
' . ' ( 1; 2; 5) (1;2;5)
3 3 0
:



 
= = − − −
+ − + =


 
⇔
 

− + =

∈




r r r
r ur ur
P
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010
( )
1
2 1 2
1 2 1 2
1 2
( ) 1 2

r
r r r uuuuuur
uuuuuur
P
r r r
P
2 1
2 1 2
1 2
( ; ; ) ( 2; 1;2) ( )
6 3
x y z
y z
a b c V abc dvtt
− = − ⇔ + + =
− −
⇒ = − − ⇒ = =
Câu 4:(1 điểm)
, , 0
: . ìm ax :
1
1 1 1
a b c
ab bc ca
Cho T M P
a b c
c a b
>

= + +


 ÷
+
 

= ⇔ =

 
⇒ = = ≤ +
 ÷
+ + + + + + + + +
 
   
≤ + ≤ +
 ÷  ÷
+ + + + + +
   
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 06 năm 2010
1
4
1 ( ) ( ) ( ) 1 1
( )
4 4 4
1 1
ax
4 3
ab ab bc bc ca ca
P