GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

39

CHƯƠNG 3
TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊTÔNG
3.1. KHÁI QUÁT
Các cột liên hợp bêtông cốt thép thông thường được phân loại ra: loại cột ngắn và loại cột
mảnh. Các loại này thường được phân biệt xác định bằng tỷ số giữa kích thước mặt cắt ngang
với chiều dài, hoặc bằng các dạng phá hoại. Sức chịu tải của loại cột ngắn CSFT bị khống
chế bởi cường độ (độ bền) mặt cắt của nó, khả năng của mặt cắt ngang chịu tải trọng dọc trục
và chịu mômen phụ thuộc hoàn toàn vào cường độ vật liệu của mặt cắt; (xem Oehlers và
Bradford-1995). Sức chịu tải của loại cột mảnh CSFT bị chi phối một phần bởi cường độ của
nó, vì sức chịu tải phụ thuộc không chỉ vào đặc tính vật liệu mà còn phụ thuộc vào đặc trưng
hình học của toàn bộ cấu kiện. Nếu sức chịu tải bị giảm nhiều bởi mômen thứ cấp (đã gây ra
biến dạng cột), thì cột được coi như là loại cột mảnh; Nếu khác đi thì sẽ được coi như loại cột
ngắn.
3.2. CỘT NGẮN CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
3.2.1 Khái quát chung
Trạng thái cơ học của các cột ngắn ống thép nhồi bêtông cũng phụ thuộc vào điều kiện
chịu nén đúng tâm. Như đã nói ở trên, các cột ngắn liên hợp thường phát huy được hết các
hiệu quả cường độ mặt cắt ngang, vì vậy sự hư hỏng của cột này phụ thuộc vào cường độ của
các vật liệu thành phần, cụ thể là phụ thuộc vào cường độ chịu nén của bêtông và giới hạn
chảy của thép. Tuy nhiên, trong cột ngắn CSFT, lõi bêtông gây ra áp lực thành bên hay gọi là
áp lực nở hông tác dụng lên ống thép, và với kết quả là mặt cắt cột liên hợp chịu được tải
trọng dọc trục lớn hơn so với khi chỉ có riêng mặt cắt bêtông. Hơn nữa, quan trọng nhất có
thể là trạng thái của bêtông được bọc bằng ống thép sẽ có ảnh hưởng đến toàn bộ trạng thái
làm việc của kết cấu.
3.2.2 Sự kiềm chế bị động trong lõi bêtông
Trước hết cần xét ảnh hưởng của việc bố trí vỏ thép để chịu lực ngang trong cột BTCT.
Vỏ thép này sẽ hạn chế sự giãn nở ngang của bê tông khi bêtông chịu nén, nghĩa là gây ra áp

cốt thép bố trí dày ở phần bên. Tuy nhiên, trong các thí nghiệm của Claeson (1998), nó đã
cho thấy rằng phá hoại của cột BTCT thông thường (NSC) diễn ra theo trình tự lớp bê tông
bảo hộ bên ngoài bị phá vỡ dần dần, trong khi các cột HSC đã cho thấy phá hoại giòn như
ứng suất nén cao dẫn đến mất ổn định của lớp bêtông bảo hộ.
Khác với trường hợp đã nói trên, đối với lọai cột thép liên hợp BTCT bao gồm mặt cắt
ống thép rỗng được nhồi đặc bêtông thì ống thép kèm theo lõi bêtông và đôi khi còn có cả
các cốt thép dọc và cốt thép đặt tại thành bên. Vì vậy, ứng suất tới hạn của lõi bêtông đã chịu
ảnh hưởng của sự kiềm chế bị động do ống thép gây ra. Rõ ràng, không có tình trạng bêtông
bảo vệ bị nứt vỡ sớm. Schneider (1998) đã làm các thí nghiệm về cột ngắn chịu tải trọng
đúng tâm, với cả hai loại mặt cắt tròn và mặt cắt chữ nhật. Ông đã tìm ra rằng cột có mặt cắt
tròn có mức độ kiềm chế lớn hơn so với cột có mặt cắt chữ nhật. Đó là do bề mặt phẳng của
mặt cắt chữ nhật không chống lại áp lực thẳng góc với mặt phẳng của chúng cho nên chỉ ở
phần trung tâm và các phần góc của mặt cắt chữ nhật là có hiệu ứng kiềm chế bởi áp lực
kiềm chế cao hơn; (xem hình 3.1). Trái lại mặt cắt tròn chống lại áp lực thẳng góc với thành
ống, vì vậy hiệu ứng ứng suất kéo theo chu vi tròn s
ah
, có thể phát triển trong thép do áp lực
phân bố đều ở biên s
lat
, nên toàn bộ mặt cắt bêtông sẽ bị hiệu ứng kiềm chế dọc theo chiều
dài của cột; (xem hình 3.1 và 3.2).

GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

41Hình 3.2. Tình trạng ứng suất trong ống thép và lõi bêtông

Từ phương trình cân bằng lực tác dụng trong một nửa ống có thể thành lập quan hệ giữa

trong đó: f
co
là cường độ nén không hạn chế, e
co
là biến dạng nén dọc trúc ở cường độ nén,
và k là hệ số 3 trục.
Trong phương trình 3.2 và 3.3 có thể nhận xét rằng ứng suất kéo trong ống thép tăng đã
khiến cho cường độ nén cao hơn và khả năng biến dạng của bêtông tăng. Tăng chiều dày ống
thép hoặc giảm kích thước lõi bêtông cũng sẽ cho kết quả tương tự.
Do ống thép cũng chịu tải trọng dọc trục, sự kiềm chế bị động trong cột CSFT phụ thuộc
không chỉ vào biến dạng bên của lõi bêtông, mà còn phụ thuộc vào sự giãn nở bên của ống
thép. Sự khác nhau về đặc trưng giãn nở của hai loại vật liệu có ảnh hưởng lớn đến trạng thái
cơ học của cột CSFT. Hơn nữa, do tổ hợp của ứng suất nén dọc trục và ứng suất kéo bên, ống
thép sẽ ở trong trạng thái ứng suất hai trục, theo tiêu chuẩn giới hạn von Mises sẽ làm giảm
ứng suất đàn hồi trong hướng chu vi. Vì vậy, ứng suất kiềm chế trong lõi bêtông không thể
được ước lượng sớm, bởi vì nó phụ thuộc vào quan hệ giữa ứng suất nén dọc trục s
al
với ứng
suất kéo theo chu vi s
ah
mà đại lượng này thay đổi trong quá trình chịu tải.
GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

42

3.2.3 Ảnh hưởng của tải trọng tới trạng thái cơ học
Trong phần trước ta thấy rằng, khả năng kiềm chế bị động phụ thuộc vào sự giãn nở thành
bên giữa ống thép và lõi bêtông. Sự giãn nở này lại liên quan tới sự phân bố tải trọng giữa
ống thép và lõi bêtông. Do đó trạng thái cơ học của cột ngắn CSFT chịu tải trọng dọc trục sẽ
thay đổi tùy theo phương pháp đặt tải lên các đầu cột. Về bản chất, về cơ bản có ba phương

tương đối giữa ống thép và lõi bêtông, do đó sẽ không truyền ứng suất cắt giữa chúng, mặc
dù ở đây có thể tồn tại áp lực tiếp xúc cao tại bề mặt thép - bêtông trong khi đặt tải. Vì vậy,
các dấu hiệu mà cường độ dính bám có ảnh hưởng không đáng kể đến trạng thái chịu lực phù
hợp với điều kiện đặt tải trọng nói trên.
Trạng thái cơ học của cột CFST chịu tác dụng tải trọng đúng tâm trên toàn bộ mặt cắt đã
ảnh hưởng đáng kể bởi sự khác nhau trong mức độ giãn nở của lõi bêtông và của ống thép
(hiệu ứng Poisson). Trong giai đoạn đặt tải trọng ban đầu (pha 1), mức độ giãn nở của bêtông
nhỏ hơn của vỏ ống thép; trước đó, ống thép giãn nở nhanh hơn theo hướng bán kính so với
giãn nở của lõi bêtông, vì thế vỏ thép không làm cản trở lõi bêtông; (xem hình 3.5a, b).

Hình 3.5: (a) Giản đồ quan hệ biến dạng - tải trọng cho cột CSFT đặt tải trên toàn bộ mặt
cắt (SFE). Quá trình phá huỷ trong lõi bêtông trong khi (b) pha 1, (c) pha 2 và (d) pha 3 của
tải trọng.

Trong pha đầu tiên của quá trình đặt tải, các vi vết nứt trong lõi bêtông có thể được cho
rằng đã xuất hiện phân bố rải rác. Tuy nhiên, khi tải trọng tăng và ứng suất trong lõi bêtông
tăng dần đến cường độ nén giới hạn, vi vết nứt bắt đầu truyền tới các vị trí cục bộ và bắt đầu
hình thành các vết nứt lớn. Vì vậy, biến dạng thành bên của lõi bêtông tăng và gần như không
hạn chế cường độ chịu nén của bêtông, chúng trở nên cân bằng với ống thép.
Khi tiếp tục tăng tải lên pha 2, ống thép cản trở lõi bêtông và ứng suất vòng trong ống thép
trở thành kéo (s
ah
> 0). Tại trạng thái này và tiếp sau đó, lõi bêtông bị nén theo 3 trục và ống
thép bị nén theo hai trục. Mục đích này là trước khi kìm hãm cường độ nén bêtông (f
co
) đã
GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

44


c,res
) như mặt phẳng phá hoại cắt được thiết lập hoàn
toàn ; xem hình 3.5a và d. Sức kháng tải trọng dư của cột CFST có thể được duy trì với các
biến dạng lớn, và các đặc trưng lực dọc trục được giữ bằng ống thép và được mang bởi sự ma
sát ngang mặt phẳng cắt trong lõi bêtông.
Trạng thái hoá mềm do phá hoại cắt được mô tả ở trên đã được thấy trong hầu hết các thí
nghiệm cột CFST nhồi đặc bằng bê tông cường độ cao (HSC). Tuy nhiên, cường độ dư và
tính mềm đã tăng với chiều dày ống thép lớn hơn, và trong một vài trường hợp gần như trạng
thái đàn hồi hoàn toàn đã xẩy ra. Điều này được giải thích là với cùng trị số biến dạng bên
của lõi bêtông, tổng hợp áp lực giãn nở đã xác định bởi ống thép sẽ cao hơn với ống thép dày
hơn. Điều đó đã được phát biểu trong phần 2.2.3 về hiệu ứng kìm hãm của bêtông thường
(NSC) cao hơn của bê tông cường độ cao (HSC). Điều này cũng có thể được quan sát và so
sánh với trạng thái của các cột CFST được nhồi đặc với các loại bêtông có cường độ khác
nhau. Với cùng chiều dày ống thép, các cột nhồi đặc với HSC cho thấy dạng trạng thái mềm
do phá hoại cắt và khi các cột nhồi đặc với NSC đã cho thấy trạng thái đông cứng trong khi
ép lõi; xem hình 3.6.
GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

45Hình 3.6 (a) Dạng phá hoại cắt trong lõi bêtông cường độ cao (SFE7) và (b)phá hoại nén
vỡ trong bêtông cường độ thường (SFE4)
Vì vậy, trạng thái sau điểm chảy của cột CFST bị ảnh hưởng nhiều bởi sự phá hoại của
lõi bêtông, mà điều này lại phụ thuộc vào cường độ bêtông và mức độ giãn nở. các thí
nghiệm đã cho thấy rằng nên phân loại hợp lý trạng thái sau điểm chảy thành ba loại: trạng
thái hoá mềm, trạng thái hoàn toàn đàn hồi và trạng thái đông cứng; xem phần 3.3.6.
Tóm tại, bêtông với cường độ nén cao tỏ ra có tác dụng kiềm chế nhỏ hơn so với bêtông
cường độ thấp. Đó là vì, với cường độ nén tăng, sẽ ít các vi vết nứt, cũng ít co giãn bên nên
các tác động kiềm chế được tạo ra bởi ống thép cũng kém đi.

mặt cắt bêtông. Với một giá trị của hệ số ma sát cao hơn, nhiều tải trọng có thể được truyền
bằng ứng suất cắt và sự đóng góp của ống thép với tăng tổng lực dọc trục. Tuy nhiên, tại
cùng một thời điểm như ống thép đóng góp trực tiếp hơn với sức kháng tải trọng của cột và
tăng ứng suất nén dọc trục, s
al
,

ứng suất đàn hồi có thể thực hiện được trong hướng chu vi s
ah

đã giảm, và vì vậy cũng có hiệu quả kiềm chế trong lõi bêtông cũng đã giảm; (xem hình 3.8).

Hình 3.8 Đường ứng suất khác nhau cho phần tử thép trong mặt cắt giữa cột, phụ thuộc
vào điều kiện bề mặt. Các kết quả đạt được từ FEA cho SFC với
m
= 0.0, 0.2, 0.6 và 1.0.

GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

47

Do đó, cường độ bêtông bị kìm hãm lớn nhất phụ thuộc vào hệ số ma sát, và trong phân
tích FE đã đưa ra thay đổi từ 1.3 f
co
lên đến 2.2 f
co
khi m tương ứng từ 1.0 đến 0.
Thay đổi này sẽ thế nào khi trạng thái cơ học ảnh hưởng đến toàn bộ trạng thái ứng suất
của cột CFST? Một sự so sánh của các quan hệ tải trọng - biến dạng đạt được từ phân tích FE
với các hệ số ma sát khác nhau có thể được xem trong hình 3.9.

có thể coi như quá trình phá hoại trong lõi bêtông cùng tăng hơn trong hai trường hợp, với sự
khác nhau đó quá trình nứt hầu như chắc chắn là đã cản trở mức độ nào đó trong trường hợp
tải trọng chỉ trên mặt cắt bêtông bởi vì ngay lập tức tác dụng cản trở.
3.2.3.3. Tải trọng chỉ tác dụng trên mặt cắt ống thép
Điều kiện tác dụng tải trọng này có thể không nhất thiết tăng sức kháng tải trọng dọc trục
của cột ở trên mà chỉ một mình ống thép. Điều này là bởi vì ống thép giãn nở ra phía ngoài
trong hướng xuyên tâm và tách rời nhau từ lõi bêtông khi mà dính bám chắc chắn giữa thép
và bêtông đã được vượt quá, mà xuất hiện ngay cho các cấp độ tải trọng rất nhỏ. Do đó,
không phân bố lại lực dọc trục từ ống thép tới lõi bêtông và khi đó trạng thái sẽ giống như cột
thép rỗng. Vì vậy với điều kiện tải trọng này, cột không thể được xét như một cột liên hợp.
Hình 3.10a cho thấy một sự so sánh của các quan hệ tải trọng biến dạng đặc thù với cột thép
rỗng (SES) và cột CFST chỉ đặt tải trên mặt cắt thép (SFS) đã đạt được từ kinh nghiệm
nghiên cứu. Khác nhau chính đó là lõi bê tông ngăn cản ống thép oằn (mất ổn định) vào phía
trong, mà có thể hướng tới làm chậm phát triển oằn (mất ổn định) cục bộ. Xem hình 3.10b, c
thấy rằng, với các cột rỗng, một kiểu oằn cục bộ phía bên trong và bên ngoài đã phát triển,
khi cho cột CFST chỉ chịu tải trọng trên mặt cắt thép, oằn (mất ổn định) biên đã phát triển chỉ
ra phía ngoài.
Hình 3.10 (a) So sánh đặc trưng quan hệ tải trọng biến dạng cho cột CFST đặt tải trên mặt
cắt thép và cột thép rỗng. Biến dạng hình học sau thí nghiệm với (b) đặt taitreen mặt cắt thép
và (c) cột thép rỗng.
GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

49

3.2.4 Mô hình phân tích sự kiềm chế bị động.
Mô hình phân tích cho trạng thái cơ học của cột ngắn CFST đã tuỳ thuộc vào đặt tải đúng
tâm trên mặt cắt liên hợp đã đưa ra. Nhiều công bố trước đây đã nêu ra trạng thái cơ học của
cột CFST có tác động tác kể do sự khác nhau trong sự giãn nở của ống thép và lõi bêtông.
Các kinh nghiệm tăng cường độ bêtông và biểu hiện tính mềm dưới việc tăng áp lực kiềm
chế ở bên tại cùng thời điểm như tải trọng ống thép chịu giảm bởi vì việc tăng ứng suất theo

sức kháng tải trọng lớn nhất. Từ mức độ tải trọng này, ứng xử của các cột trở nên phi tuyến
và sau đó sức kháng tải trọng lớn nhất đã đạt được, tải trọng giảm khi nó đạt được một tải
trọng dư. Với tất cả các cột một phá hoại nứt do chịu cắt trong lõi bêtông đã thu được; (xem
phần 3.2.4). Vết nứt do cắt này bắt đầu phát triển ở tải trọng lớn nhất của cột và là sự giải
thích của việc giảm tải trọng. Ngay sau khi tải trọng lớn nhất đạt được, thấy được rõ nhất
vùng biến dạng do chịu cắt đã quan sát trong ống thép tại vị trí của vết nứt do chịu cắt trong
lõi bêtông. Vùng chịu cắt đã trở nên ngày càng biến dạng lớn hơn.
GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

50Hình 3.11 So sánh giữa thí nghiệm và mô hình kiềm chế bị động cho cột ngắn CFST

So sánh giữa các quan hệ tải trọng – biến dạng đã đạt được từ các thí nghiệm và từ mô
hình đã làm trong hình 3.11. Như đã thấy, đây là sự phù hợp rõ rệt nhất trong toàn bộ trạng
thái ứng suất, mặc dù không phải tất cả các phần của ứng xử đã đạt được chính xác. Tuy
nhiên, sự đúng đắn của các mô hình được dùng là không được khẳng định đó là một mô hình
đơn giản cho mục đích thiết kế, nhưng đúng hơn nó có thể mô tả trạng thái cơ học của các cột
CFST dựa trên các lý thuyết cụ thể cho các trạng thái cơ học của bêtông và thép.
3.2.5 Cường độ dư trong trường hợp phá hoại cắt phẳng.
Phá hoại của các cột CFST được nhồi đặc bằng HSC đã được mô tả bằng sự thành lập của
mặt phẳng phá hoại do cắt xiên, tách biệt lõi bêtông với hai sườn bên đã ngăn cản bởi vỏ
thép; (xem hình 3.12).
GS.Nguyễn viết Trung Ch-ơng 3: Trạng thái ứng suất của cột ống thép nhồi bê tông

51Hỡnh 3.12 (a) Phỏ hoi trong mu thớ nghim ct ngn CFST v (b) mụ hỡnh mt phng phỏ

c
l ng kớnh ca lừi thộp v a l gúc ca mt phng phỏ hoi. Bng s dng
phng trỡnh 3.1, biu thc cú th c tớnh toỏn nh sau:
ah
c
h
tD
F
s
a
tan
2
2
= (3.8)
Tỏc ng ti trng tng ng trong lừi bờtụng P
c,res
cú th c tớnh t phng trỡnh cõn
bng theo phng ng v phng ngang. Cui cựng tng ti trng d ca ct CFST cú th
c tớnh nh sau:
aalah
c
resarescres
A
tD
PPP
ss
aama
ama
+
ữ


GS.NguyÔn viÕt Trung Ch-¬ng 3: Tr¹ng th¸i øng suÊt cña cét èng thÐp nhåi bª t«ng

52

Với các cột CFST trong chuỗi thí nghiệm thứ ba, tải trọng tương ứng với khu vực phương
ngang đã đạt được sau khi đỉnh tải trọng được lựa chọn như tải trọng dư. Như đã thấy trong
hình 3.11, với một vài cột sức kháng tải trọng đã bắt đầu tăng lại với biến dạng lớn hơn.
Trong bảng 3.1 là một số kết quả tính toán sau khi thí nghiệm.
Bảng 3.1 So sánh các tải trọng dư đạt được trong các thí nghiệm và bằng mô hình.
Thí nghiệm Mô hình mặt phẳng cắt
t
a
Pres (1) Pres (2) Pc,res Pa,res
(1)/(2)
Cột
[mm] [deg] [kN] [kN] [kN] [kN] [-]
SFE 10 2.0 32 1354 1156 651 505 1.17
SFE 11 3.0 25 1639 1592 830 762 1.03
SFE 12 4.0 27 2241 2158 1135 1023 1.04
SFE 13 5.0 28 2445 2732 1445 1287 0.89
SFE 14 6.0 25 2805 3214 1660 1554 0.87

Từ các kết quả trên ta thấy rằng các giá trị theo thí nghiệm phù hợp với các kết quả tính
toán từ mô hình. Các góc từ 25
o
đến 32
o
, và giá trị cao nhất đạt được cho cột với bề dầy ống
thép mỏng nhất.

cao cột. Mô men sơ cấp biến đổi trực tiếp với tải trọng và độ lệch tâm ban đầu. Mômen thứ
cấp phụ thuộc không chỉ vào tải trọng mà còn phụ thuộc vào chiều dài của cột và độ cứng
chống uốn của cột.
Thứ nhất, xét trường hợp cột ngắn chốt đầu với tải trọng tác dụng với độ lệc tâm ban đầu
nhỏ, e
oi
. Sức kháng tải trọng của cột ngắn có thể được miêu tả trong biểu đồ liên kết; xem
hình 3.13b. Mỗi điểm trong phát triển phá hoại này đưa ra một tổ hợp của tải trọng dọc trục,
N
u
, và mômen, M
u
, mà đưa ra phá hoại nếu tác động tới mặt cắt ngang cột. Bởi vì sự ngắn
của cột nên biến dạng ngang và mômen thứ cấp là không đáng kể. Vì vậy tăng dần dần trong
tải trọng tác dụng đưa ra một sự tăng tương xứng trong cả tải trọng dọc trục (N = P) và mô
men (M=Pe
oi
) trong mặt cắt tới hạn. Đường đã theo bởi tải trọng dọc trục và mômen tác động
trên mặt cắt ngang, gọi là đường đặt tải, xem hình 3.13b.
Xét một cột dài hơn một chút với cùng mặt cắt ngang và vì thế cùng phát triển phá hoại.
Trong trường hợp này, mômen thứ cấp là đáng kể bởi vì tăng biến dạng bên. Do đó tổng
mômen trong mặt cắt ngang tới hạn sẽ không tăng dài hơn trong tỉ lệ với tải trọng tác dụng
mà còn tăng do độ võng tăng, M = P(eoi +d
h
). Điều này được miêu tả trong hình 3.13 bằng
đường cong đặt tải, mà lệch từ đường đặt tải cho cột ngắn bằng mômen Pdh. Phá hoại được
miêu tả bằng đường đặt tải giao với phá hoại phát triển, thường được gọi là phá hoại vật liệu,
bởi vì cường độ của mặt cắt ngang đã quá tải. Mômen thứ cấp phụ thuộc trên độ mảnh của
cột, và với các cột càng mảnh thì biến dạng càng lớn.
Tuy nhiên, trạng thái ứng suất của cột không chỉ phụ thuộc vào hiệu ứng phi tuyến hình

fAfAfA
fA
N
N
++
==
d
(3.10)
và thành phần lõi bêtông là
d
-=1
N
N
c
(3.11)
trong đó: Ea, Ec và Es là các mô đun đàn hồi của thép, bêtông và cốt thép.
Sự phân bố nội lực trong trạng thái giới hạn cực hạn không nhất thiết xảy ra đồng thời với
sự phân bố trong trạng thái giới hạn sử dụng. Theo như các nghiên cứu gần đây, sự phân bố
phụ thuộc vào độ cứng dọc. Thành phần thép có thể được viết như sau:
ssccaa
aaa
EAEAEA
EA
N
N
++
= (3.12)
và thành phần lõi bêtông là
N
N

(3.14)

Hình 3.14 Truyền lực cắt giữa ống thép và bêtông