LTH – ôn thi TN.2010
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ
́
T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông
Đề 01-2010 Thời gian la
̀
m ba
̀
i: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I – PHÂ
̀
N CHUNG CHO TÂ
́
T CA
̉
THI
́
SINH (7,0 điê
̉
m)
Câu I (3,0 điểm)
Cho ha
̀
m số
 
32
31f x x x  
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê
̉
m)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương tri
̀
nh Chuâ
̉
n :
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
 
3;5; 1A 
và đường thẳng (d) có phương
trình
1 2 3
2 1 2
x y z  


. Và mặt phẳng
 
: 3 0x y z

   

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
 
2;1;3I

 

.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng () đi qua điểm A, đồng thời cắt và vuông góc
với đường thẳng (d).
Câu V.b (1,0 điểm)
Viết dưới dạng lượng giác số phức
13zi
.
Hê
́
t

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
LTH – ôn thi TN.2010
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 2 ĐỀ ÔN THI TÔ
́
T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông
Đề 02-2010 Thời gian la
̀
m ba
̀
i: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I – PHÂ
̀
N CHUNG CHO TÂ

I dx
x




.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
32
2 3 12 1f x x x x    
trên đoạn
 
3;0
.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
,2AB a AD a
;
 
SA ABCD
.
Cạnh bên SB bằng
3a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê
̉
m)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương tri

2 3 1 6 1 2z i i i     
.
2. Theo chương tri
̀
nh Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
 
3; 4;1M 
. Gọi A, B, C lần lượt là hình
chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz.
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
2. Viết phương trình đường thẳng () đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
2
22
1
xx
y
x



, tiệm cận
xiên của đồ thị (C),
2, 3xx
.
Hê
́

2
+ 2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình :
22
51
5
log 2.log 3 0xx  

2. Tính tích phân
3
1
3 2ln
e
xx
I dx
x




3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
33



và mặt phẳng (P) 2x – y – 2z – 1 = 0
1. Tìm giao điểm H của (d) và mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho
khoảng cách từ M đến O bằng
5
.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức:
 
2
1 4 4 0zz   

2. Theo chương tri
̀
nh Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình
x 1 2t
y 2 t
z 3 t
  








̀
N CHUNG CHO TÂ
́
T CA
̉
THI
́
SINH (7,0 điê
̉
m)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y =
42
2xx
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
42
22x x m  

Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình :
4 3 0
xx
ee

  

2. Tính tích phân
 

̀
nh Ch
̉
n :
Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình
1 ( )
1
xt
y t t R
zt



  


  

và mặt phẳng (P) có phương trình
30x y z   

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua O
3) Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng
32
.
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình :
2
2( 1) 3 0zz   

́
T NGHIP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông
Đề 05-2010 Thời gian la
̀
m ba
̀
i: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I – PHÂ
̀
N CHUNG CHO TÂ
́
T CA
̉
THI
́
SINH (7,0 điê
̉
m)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàn số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
x
3

góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB tạo với đáy một góc 30
0
. Gọi M là trung điểm SB. Tính thể
tích khối chóp M.ABC
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điê
̉
m)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương tri
̀
nh Chuâ
̉
n :
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(1;0;5), B(2;-1;0) và mặt
phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0
1. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc mặt phẳng (P).
Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập hợp số phức :

2
( 1) 4( 2) 1 0zz    

2. Theo chương tri
̀
nh Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(2;3;1) và đường
thẳng (d) có phương trình
11
2
3