1

LÅÌI NỌI ÂÁƯU
Giạo trçnh män hc " Mạy båm v Trảm båm " âỉåüc biãn soản nhàòm phủc vủ cho
nhu cáưu hc táûp ca sinh viãn ngnh Xáy dỉûng Thy låüi - Thy âiãûn ca Trỉåìng Âải
hc K thût  Nàơng.
Näüi dung ca giạo trçnh âỉåüc biãn soản dỉûa trãn cå såí "Âãư cỉång män hc Mạy båm
v Trảm båm " â âỉåüc nh trỉåìng phã duût, näüi dung 75 tiãút bi ging l thuút ( 5
hc trçnh ), bao gäưm 13 chỉång trong hai pháưn: Mạy båm v Trảm båm. Khi biãn soản
giạo trçnh ny, trỉåïc tiãn chụng täi cäú gàõng theo sạt näüi dung ca âãư cỉång â âỉåüc
duût âãø sinh viãn dãù âäúi chiãúu giỉỵa bi ging v giạo trçnh khi hc v cọ âỉa thãm mäüt
säú váún âãư mạy båm v trảm båm cọ liãn quan, bäø sung nhiãưu hçnh v våïi mong mún
lm cho sinh viãn dãù hçnh dung hån vãư mạy båm v trảm båm.
Våïi mong mún cọ mäüt ti liãûu chênh thỉïc viãút riãng cho sinh viãn ngnh Thy låüi -
Thy âiãûn ca trỉåìng ÂHKTÂN hc v tham kho, chụng täi â mảnh dảng biãn soản
giạo trçnh ny. Chàõc ràòng cn nhiãưu hản chãú nhỉng dáùu sao váùn l viãûc nãn lm. Mong
âỉåüc âäưng nghiãûp v anh chë em sinh viãn gọp âãø giạo trçnh ngy mäüt täút hån lãn.
Tạc gi xin chán thnh cm ån cạc bản âäưng nghiãûp trong nhọm Thy âiãûn - Trảm
båm v Khoa Xáy dỉûng Thy Låüi - Thy Âiãûn â âọng gọp kiãún trong quạ trçnh biãn
soản v phã duût Giạo trçnh ny. Xin cm ån mäüt säú anh em giạo viãn trong trỉåìng â
giụp âåỵ thãm ti liãûu vãư Mạy båm v Âäüng cå âiãûn cho chụng täi khi viãút giạo trçnh.

Tạc gi.
Ngy nay mạy båm âỉåüc dng ráút räüng ri trong âåìi säúng v cạc ngnh kinh tãú qúc
dán. Trong cäng nghiãûp, mạy båm âỉåüc dng âãø cung cáúp nỉåïc cho cạc l cao, háưm m,
nh mạy båm dáưu trong cäng nghiãûp khai tạc dáưu m Trong k nghãû chãú tảo mạy
bay, trong nh mạy âiãûn ngun tỉí âãưu dng mạy båm. Trong näng nghiãûp, mạy båm
dng âãø båm nỉåïc tỉåïi v tiãu ụng. Trong âåìi säúng mạy båm dng cáúp nỉåïc sảch cho
nhu cáưu àn úng ca con ngỉåìi, gia sục
Hiãûn nay â ra âåìi ca nhỉỵng mạy båm ráút hiãûn âải, cọ kh nàng båm hng vản m
3

cháút lng trong mäüt giåì v cäng sút âäüng cå tiãu thủ tåïi hng nghçn kW. ÅÍ Nga â chãú
tảo âỉåüc nhỉỵng mạy båm cọ lỉu lỉåüng Q = 40 m
3
/s, cäng sút âäüng cå N = 14.300 kW
v cọ dỉû ạn chãú tảo âäüng cå âiãûn kẹo mạy båm våïi cäng sút N = 200.000 kW.
ÅÍ nỉåïc ta, tỉì thåìi Phạp thüc â xáy dỉûng mäüt säú trảm båm tỉåïi nh, låïn nháút l
trảm båm åí Sån La cọ nàng sút 38.000 m
3
/h, lỉu lỉåüng mäùi mạy båm Q = 3 m
3
/s. Sau
ngy miãưn Bàõc gii phọng hng loảt cạc trảm båm låïn nh â âỉåüc xáy dỉûng, trong âọ
cạc trảm båm låïn ch úu phủc vủ cho tỉåïi tiãu. Chụng ta â xáy âỉåüc nhỉỵng trảm båm
låïn cọ nàng lỉûc båm tỉì 65.000 âãún 209.000 m
3
/h nhỉ Trënh Xạ, Linh Cm, Cäø Âam,
Cäúc Thnh, Hỉỵu Bë , lỉu lỉåüng mäùi mạy båm â làõp âàût âảt âãún 8,3 m
3
/s. Chụng ta â
cọ mäüt säú nh mạy chãú tảo båm nhỉ: Cäng ty chãú tảo båm Hi Dỉång, Cäng ty cå khê
âiãûn thy låüi, Nh mạy cå khê Dun Hi sn xút mạy båm phủc vủ cho âáút nỉåïc.

Båm rung: Cå cáúu cäng tạc ca båm ny l pêt täng-van giao âäüng qua lải våïi táưng
säú cao gáy nãn tạc âäüng rung cå hc lãn dng cháút lng âãø hụt âáøy cháút lng. Loải båm
ny cọ lỉu lỉåüng nh, thỉåìng âỉåüc dng båm nỉåïc giãúng v giãúng m;
Båm khi khê ẹp: Loải båm ny nhåì tảo häùn håüp khê v nỉåïc cọ trng lỉåüng riãng nh
hån trng lỉåüng riãng ca nỉåïc âãø dáng nỉåïc cáưn båm lãn cao. Loải båm ny thỉåìng
dng âãø hụt nỉåïc báøn hồûc nỉåïc giãúng;
Båm nỉåïc va ( båm Taran ): Låüi dủng hiãûn tỉåüng nỉåïc va thy lỉûc âãø âỉa nỉåïc lãn
cao. Loải båm ny båm âỉåüc lỉu lỉåüng nh, thỉåìng âỉåüc dng cáúp nỉọc cho vng näng
thän miãưn nụi.
Båm thãø têch: Ngun l lm viãûc ca loải båm ny l thay âäøi cọ chu k thãø têch
ca bưng cäng tạc truưn ạp lỉûc hụt âáøy cháút lng. Båm ny cọ nhỉỵng loải sau:
Båm pêt täng: Pêt täng chuøn âäüng tënh tiãún qua lải cọ chu k trong bưng cäng tạc
âãø hụt v âáøy cháút lng. Loải båm ny tảo âỉåüc cäüt ạp cao, lỉu lỉåüng nh nãn trong
näng nghiãûp êt dng, thỉåìng âỉåüc dng trong mạy mọc cäng nghiãûp;

4
Båm rä to: Dng cå cáúu bạnh ràng hồûc bạnh vêt, cạnh trỉåüt âàût åí chu vi pháưn quay
ca båm âãø âáøy cháút lng. Båm ny gäưm cọ: båm ràng khêa, båm pêt täng quay, båm
táúm trỉåüt, båm vêt, båm pêt täng quay, båm chán khäng vng nỉåïc Båm rä to cọ lỉu
lỉång nh thỉåìng âỉåüc dng trong cäng nghiãûp;
Ngoi ra cn cọ ráút nhiãưu loải båm âäüng hc v båm thãø têch khạc âỉåüc sỉí dủng
trong thỉûc tãú sn xút v âåìi säúng, sinh viãn cọ thãø tham kho trong cạc ti liãûu vãư mạy
båm âỉåüc xút bn trong v ngoi nỉåïc. Trong giạo trçnh ny chụng ta chè nghiãn cỉïu
loải mạy båm âỉåüc dng phäø biãún cho båm nỉåïc tỉåïi tiãu trong thy låüi, âọ l cạc loải
mạy båm cạnh quảt cn cạc båm khạc xin xem bäø sung åí chỉång VII .
B. CẠC THÄNG SÄÚ NÀNG LỈÅÜNG CHÊNH V VNG SỈÍ DỦNG BÅM
Thäng säú nàng lỉåüng chênh ca mạy båm l nhỉỵng säú liãûu ch úu biãøu thë âàûc tênh
cå bn ca mạy båm bao gäưm: lỉu lỉåüng Q, cäüt nỉåïc H, cäng sút N, säú vng quay n v
âäü cao hụt nỉåïc cho phẹp h
s

H =
21 2
2
1
2
2
pp
vv
g
Z
−
÷
−
÷
γ
∆
( 1 - 1 )
Trong ( 1-1): p
1
, p
2
- ạp sút tuût âäúi åí cạc âiãøm âàût thiãút bë âo;

5
v
1
, v
2
- täúc âäü nỉåïc trong äúng hụt v äúng âáøy;
∆Z = Z

Thiãút bë âo ạp lỉûc chè ra ạp lỉûc dỉ trong äúng âáøy:
H
ak
=
2
p
a
p
γγ
− hồûc
2
p
γ
= H
ak

+
a
p
γ
.
Âàût cạc giạ trë trãn vo cäng thỉïc ( 1 - 1 ) ta cọ :
H = H
ak
+ H
ck
+ ∆Z +
2
2
1

Trong trỉåìng håüp äúng hụt v äúng âáøy cọ cng âỉåìng kênh, nãn v
1
= v
2
, thç cäüt nỉåïc
ton pháưn ca båm bàòng cäüt nỉåïc ạp kãú ca båm. Nãúu ạp sút trãn bãư màût cháút lng åí
hai bãø l khạc nhau thç mạy båm cáưn phi khàõc phủc hiãûu säú ạp sút ∆p = p
2
- p
1
v cạc
täøn tháút thy lỉûc trãn 2 äúng, khi âọ täøng cäüt nỉåïc mạy båm cáưn phi sn ra l:
H = h
h
+ h
â
+ h
tth
+ h
ttâ
+
21
pp
−
γ
( 1 - 4 )
III. Cäng sút N
Trãn nhn hiãûu mạy båm thỉåìng ghi cäng sút trủc mạy båm. Âọ l cäng sút âäüng
cå truưn cho trủc ca mạy båm N :
N =

Mạy båm cáưn phi váûn hnh åí chãú âäü cọ hiãûu sút gáưn våïi giạ trë cỉûc âải. Båm âỉåüc
sỉí dủng räüng ri trong mi lénh vỉûc ca nãưn kinh tãú qúc dán: cung cáúp nỉåïc cho vng
thiãúu nỉåïc v âỉa nỉåïc lãn khu khäúng chãú tỉåïi tỉû chy, båm tiãu nỉåïc cho vng bë
ngáûp, hả mỉûc nỉåïc ngáưm v.v Trong lénh vỉïc tỉåïi tiãu, båm cạnh quảt âỉåüc dng räüng
ri. Viãûc sỉí dủng âụng loải mạy båm cho phẹp náng cao hiãûu qu kinh tãú, gim âạng kãø
chi phê nàng lỉåüng tiãu thủ váûn hnh mạy båm. Vç váûy khun dng cạc loải mạy båm
theo biãøu âäư Hçnh 1-2 sau âáy:

Hçnh 1 - 2. Vng sỉí dủng cạc loải mạy båm.
1- Båm pêt täng, II- Båm li tám, III- Båm hỉåïng trủc,
IV- Båm xồõn, båm tia, båm rung
C. TÄØ MẠY BÅM V TRẢM BÅM
Mạy båm, âäüng cå kẹo båm v cạc thiãút bë âãø truưn cäng sút tỉì âäüng cå âãún mạy
båm håüp lải thnh " täø mạy båm ".
Täø mạy båm âỉåüc näúi våïi cạc äúng hụt v äúng âáøy tảo thnh täø håüp " thiãút bë båm ".
Trãn äúng hụt v äúng âáøy cọ thãø trang bë khäúng chãú âiãưu chènh nọ nhỉ: cạc van âiãưu tiãút,
van mäüt chiãưu, bãû làõp v cạc dủng củ âo nhỉ: chán khäng kãú, ạp kãú, lỉu lỉåüng kãú
Trảm båm l táûp håüp cạc cäng trçnh v cạc thiãút bë båm tảo thnh, xem Hçnh 1- 3.

hả mỉûc nỉåïc ngáưm, trảm båm phủc vủ chàn ni v.v
Trong khn khäø ca Giạo trçnh ny chụng täi chè âãư cáûp âãún mạy båm v trảm båm
phủc vủ cho tỉåïi tiãu näng nghiãûp dng cho sinh viãn ngnh Thy låüi - Thy âiãûn. Våïi
kiãún thỉïc chung âỉåüc trang bë, khi lm viãûc åí mäüt säú lénh vỉûc mạy båm liãn quan khạc
ngoi ngnh, sinh viãn cọ thãø tỉû âc thãm âãø lm viãûc.

8


9
Chỉång II. CÁÚU TẢO BÅM CẠNH QUẢT
A. PHÁN LOẢI BÅM CẠNH QUẢT
Båm cạnh quảt do cọ tênh kinh tãú cao, an ton, tiãûn låüi trong váûn hnh, kêch thỉåïc
nh v giạ thnh tỉång âäúi tháúp, do váûy nọ âỉåüc sỉí dủng nhiãưu trong cüc säúng ca x
häüi hiãûn âải nọi chung v cho tỉåïi tiãu, nọi riãng. Phán loải båm cạnh quảt nhỉ sau:
Phán loải theo hçnh dảng BXCT: båm li tám, båm hỉåïng trủc, båm hỉåïng chẹo;
Phán loải theo viãûc âàût trủc: båm trủc ngang, båm trủc âỉïng, båm trủc xiãn;
Phán loải theo säú lỉåüng BXCT trãn 1 trủc: båm mäüt cáúp, båm âa cáúp;

âäüng cå . ÅÍ pháưn tiãúp giạp giỉỵa trủc våïi v båm ta âàût vng âãûm chäúng r 8 âãø chäúng
r nỉåïc v chäúng khäng khê vo äúng hụt. Làõp thiãút bë âo chán khäng B v ạp kãú M v
v läù mäưi nỉåïc 9, van âiãưu tiãút 10 âàût trãn äúng âáøy âãø âiãưu chènh lỉu lỉåüng v ngàõt mạy

10
båm khi tuún äúng âáøy. Ngoi ra trãn äúng âáøy thỉåìng âàût van ngỉåüc âãø tỉû âäüng ngàn
khäng cho nỉåïc chy ngỉåüc tỉì äúng âáøy vãư lải båm. Trỉåïc khi khåíi âäüng båm li tám, cáưn
âäø âáưy nỉåïc trong äúng hụt v bưng cäng tạc ( mäưi nỉåïc ).
Sau khi ton bäü mạy båm , bao gäưm äúng hụt â têch âáưy nỉåïc ( hồûc cháút lng ) ta
måí mạy âäüng cå âãø truưn mä men quay cho BXCT. Cạc pháưn tỉí cháút lng dỉåïi tạc
dủng ca lỉûc li tám s âỉåüc dëch chuøn tỉì cỉía vo âãún cỉía ra ca båm v theo äúng âáøy
lãn bãø trãn ( bãø thạo ), cn trong äúng hụt nỉåïc âỉåüc hụt vo BXCT nhåì tảo chán khäng.
II. Cạc loải mạy båm li tám
1. Båm cäng xän ( båm 1 cáúp ) ( Hçnh 2 - 2 ):

Hçnh 2- 2. Cáúu tảo båm li tám cäng xän trủc ngang.
1,6- chủp äúng hụt v äúng âáøy; 2,3,17- vng chäúng láưn lỉåüt: vng lm chàût, vng bo vãû,
vng kên nỉåïc; 4- BXCT; 5- nụt mäưi nỉåïc; 7- v mạy våïi bưng xồõn; 8- giạ gọc; 9,14-


Hçnh 2 - 3. Cáúu tảo båm li tám cäng xån kiãøu ton khäúi.
1,6- näúi äúng hụt, äúng âáøy; 11,13- táúm bêch v trủc kẹo di ca âäüng cå âiãûn;
9-vng bo vãû; 12- âäüng cå âiãûn; 15- läù cán bàòng lỉûc dc trủc.
.2. Båm li tám hai cỉía vo ( båm song hỉåïng ) ( Hçnh 2 - 5 ) Hçnh 2 - 4. Nhçn ngoi båm cäng xån Hçnh 2-5. Nhçn ngoi båm song hỉåïng
1- ca hụt vo; 2- cỉía ra ( trủc âỉïng ) 1- cỉía vo; 2- cỉía ra.


12

So våïi båm mäüt cáúp ( cäng xän ) thç båm hai cỉía vo cọ nhiãưu ỉu âiãøm: cán bàòng
âỉåüc lỉûc dc trủc tạc dủng lãn trủc, cọ hiãûu sút cao hån, BXCT âàût åí giỉỵa trủc do âọ cọ
âäü dëch hỉåïng kênh nh; cọ thãø thạo thán båm 21 m khäng cáưn phi tạch båm våïi äúng
hụt äúng âáøy, âiãưu ny lm gim khäúi lỉåüng cäng viãûc bo hnh v sỉỵa chỉỵa. V 18, nàõp
8 v BXCT 11 km bàòng gang, trủc båm bàòng thẹp.
3. Båm li tám âa cáúp ( Hçnh 2 - 7 ):
Hçnh 2- 7. Cáúu tảo båm li tám âa cáúp.

Båm li tám âa cáúp dng âãø båm cháút lng cọ tảp cháút cå hc kêch thỉåïc âãún 0,1 mm
våïi hm lỉåüng khäng quạ 0,1 %. Båm cọ tỉì 3 âãún 11 BXCT ghẹp lải trãn mäüt trủc v cọ
thãø thạo råìi âỉåüc. Cháút lng âỉåüc båm láưn lỉåüt qua cạc BXCT, nhåì váûy cäüt nỉåïc tàng
dáưn theo säú lỉåüng BXCT. Lỉu lỉåüng ca båm âa cáúp tỉì 30 350 m
3
/ h, cäüt nỉåïc tỉì 25
800 m, hiãûu sút tỉì 60 73 %. Hçnh 2 - 7 l båm cọ 5 cáúp . Cháút lng tỉì äúng hụt
âỉåüc vo nàõp vo 7, sau âọ vo BXCT 16 ca cáúp thỉï nháút, tiãúp âãún chy qua cå cáúu
hỉåïng 2 v kãnh âàûc biãût räưi vo pháưn vo ca BXCT cáúp thỉï hai, v cỉï thãú âãún BXCT
cáúp cúi cng. Cáúu tảo ca cạc âoản giäúng nhau trỉì cáúp cúi gàõn våïi cỉía ra näúi äúng âáøy.
Mún thay âäøi âäü cao cäüt nỉåïc cáưn båm ta thay âäøi säú lỉåüng BXCT làõp trãn trủc 17 v
thanh näúi 4. Lỉûc dc trủc phạt sinh khi BXCT hoảt âäüng hỉåïng vãư bãn trại v khạ låïn.
Do váûy cáưn âãø gim lỉûc ny ta dng ngng tỉûa thy lỉûc gàõn trãn trủc 17; khi cháút lng
tỉì cáúp cúi cng qua rnh 19 vo ngàn ca ngng tỉûa thy lỉûc 24 v åí âáy tảo nãn mäüt
ạp lỉûc låïn âáøy trủc vãư bãn phi, lỉûc dc trủc âỉåüc gim nh. ÅÍ mäüt säú mạy båm âa cáúp

14
ngổồỡi ta coỡn duỡng caùch lừp sọỳ lổồỹng BXCT chụn vaỡ õọỳi xổùng õóứ cỏn bũng lổỷc doỹc truỷc
do aùp lổỷc nổồùc gỏy ra ồớ caùc cổớa vaỡo caùc BXCT.

Hỗnh 2 - 8. Cỏỳu taỷo bồm li tỏm truỷc õổùng .

Bồm li tỏm truỷc õổùng duỡng õóứ bồm nổồùc vaỡ caùc chỏỳt loớng khaùc coù õọỹ nhồùt vaỡ chỏỳt
hoùa hoỹc tổồng tổỷ nổồùc vaỡ chổùa thaỡnh phỏửn buỡn caùt coù thaỡnh phỏửn haỷt kờch thổồùc õóỳn 0,1

15
mm khäng quạ 0,3 %, nhiãût âäü âãún 35
0
C. Lỉu lỉåüng båm tỉì 1 35 m
3
/ s, cäüt nỉåïc tỉì
15 110 m, hiãûu sút âãún 90%.
Cạc bäü pháûn båm li tám trủc âỉïng tỉång tỉû nhỉ båm cäng xån. Cạc lỉûc thy lỉûc dc
trủc tỉì BXCT v trng lỉûc tỉì pháưn quay do äø âåỵ ca âäüng cå âiãûn trủc âỉïng âàût åí trãn
mạy båm âm nháûn. Trủc 13 ca mạy båm âỉåüc näúi våïi trủc âäüng cå 15. Khi trủc di
hån 3 m thç cáưn bäú trê thãm äø hỉåïng âãø trạnh cong vãnh trủc truưn täø mạy. ÄØ tỉûa ca
trủc 13 l äø trỉåüt âënh hỉåïng 11 våïi bảc lm bàòng gäù ẹp v âỉåüc bäi trån bàòng nỉåïc tỉì
båm cáúp nỉåïc k thût hồûc nỉåïc sảch â ạp lỉûc láúy tỉì rnh giỉỵa äø 11 v vng bêt 12.
Trủc 13 quay ngỉåüc chiãưu kim âäưng häư theo hỉåïng nhçn tỉì trãn xúng. Nỉåïc âỉåüc hụt
tỉì dỉåïi lãn vo BXCT.
C. MẠY BÅM HỈÅÏNG TRỦC.
I. Så âäư v ngun l hoảt âäüng ca båm hỉåïng trủc.
Hçnh 2 - 9. Cạc så âäư bäú trê cạc bäü pháûn båm hỉåïng trủc trủc âỉïng.
II. Cạc bäü pháûn ca båm hỉåïng trủc.
Dng Hçnh 2 - 10 l cáúu tảo ca båm hỉåïng trủc kiãøu cạnh cäú âënh âãø mä t cạc bäü
pháûn cáúu tảo båm hỉåïng trủc v cạch hoảt âäüng ca nọ. Nỉåïc tỉì ngưn qua vng âàût 1
v pháưn hỉåïng chy vng 2 âãø vo cạnh ca BXCT 7. Ạp lỉûc thy ténh trong mạy tàng
lãn, phạt sinh váûn täúc tiãúp tuún theo phêa quay ca BXCT. Cå cáúu hỉåïng 9 biãún âäøi
váûn täúc tiãúp tuún thnh ạp lỉûc tènh v hỉåïng dng chy song song våïi trủc båm Sau
âọ nỉåïc chy qua doản khúch tạn 14 vo âoản cong 16, thỉåìng âoản ny quay dng
chy 60
0
räưi näúi våïi äúng âáøy.Trủc 15 cọ hai äø tỉûa kiãøu trỉåüt 8 v 17 bảc bàòng gäù ẹp, bäi
trån bàòng nỉåïc. Vng chäúng r 18 cọ tạc dủng ngàn nỉåïc r tỉì mạy båm ra. Âäüng cå
Hçnh 2 - 10. Cáúu tảo båm trủc kiãøu cạnh cäú âënh.
1- vng âàût; 2- chènh hỉåïng; 3- vng cao su; 4- nàõp; 5- buloong; 6,15- thán v trủc båm;
7- BXCT; 8,17- äø trủc hỉåïng dỉåïi v trãn; 9- v chỉïa cạnh hỉåïng dng; 10- bloong;
11- khung âåỵ; 12- bäü phán chy vng; 13- nàõp quan tràõc; 14- nọn khúch tạn; 16- âoản
dáùn nỉåïc vo äúng âáøy; 18- vng bêt; 19- trủc âäüng cå âiãûn.

D. MẠY BÅM HỈÅÏNG CHẸO

18
Vãư cạc thäng säú cäüt nỉåïc, lỉu lỉåüng v hiãûu sút thç mạy båm hỉåïng chẹo chiãúm vë
trê trung gian giỉỵa hai loải båm li tám v hỉåïng trủc ( xem Hçnh 2 - 11 ). Cháút lng tỉì
ngưn chuøn âäüng theo hỉåïng trủc dc äúng hụt 1 vo BXCT 2. Trong BXCT 2 dng
nỉåïc quay mäüt gọc nh hån 90
0
so våïi trủc quay 7 räưi tënh tiãún trong bng xồõn 3, sau
âọ qua âoản cän khúch tạn vo äúng âáøy 4.

Mạy båm hỉåïng chẹo âỉåüc chãú tảo hai loải: loải dng våïi cäüt nỉåïc tháúp ( < 20 m )
v loải dng båm cäüt nỉåïc trung bçnh ( H = 20 60 m ) mäüt cáúp hồûc âa cáúp, trủc
ngang hồûc trủc âỉïng. Sau cỉía ra BXCT cọ hai dảng kãút cáúu: loải sau cỉía ra l âỉåìng
dáùn xồõn ( cáúu tảo v lm viãûc gáưn ngun l ca båm li tám hån ) v loải sau cỉía ra l
cå cáúu hỉåïng dng ( cáúu tảo v lm viãûc gáưn ngun l båm hỉåïng trủc hån ).

20
Chỉång III. ÂÀÛC TÊNH CA BÅM CẠNH QUẢT.
A. NGUN L LM VIÃÛC CA MẠY BÅM LI TÁM.
I. Ngun l lm viãûc ca båm li tám.
Khi âäüng cå quay truưn mä men quay lm quay BXCT ca mạy båm, cạnh båm
truưn nàng lỉåüng cho cháút lng âáøy cháút lng dëch chuøn. Váûy ta hy láúy mäüt máùu
âiãøm cháút lng M âãø nghiãn cỉïu , xem Hçnh 3 - 1:
Hçnh 3 - 1.

Cháút âiãøm M âỉåüc xẹt åí cạch tám quay mäüt âoản r, váûy máùu M cọ kêch thỉåïc l
b.dr.rdϕ v khäúi lỉåüng dm = ρ.b.rdϕ.dr. Khi BXCT quay våïi täúc âäü gọc ω s sinh lỉûc li
tám dF = dm.ω
2
r. Chia dF cho diãûn têch b.rdϕ ta âỉåüc lỉûc li tám âån vë
dp

1
2
22
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
ϕ
ω
ρρ
ω
ρ
ω
()
; ( 3 - 1 )
Tỉì cäng thỉïc ( 3 - 1 ) ta rụt ra nháûn xẹt:
- Chãnh lãûch ạp lỉûc giỉỵa cỉía ra v cỉía vo ∆P t lãû thûn våïi bçnh phỉång täúc âäü
gọc v âỉåìng kênh cỉía ra D
2
, t lãû nghëch våïi âỉåìng kênh cỉía vo D
1
ca BXCT. Do

Hçnh 3 - 2. Dảng cạnh v tam giạc täúc âäü.
Täøng håüp hai thnh pháưn váûn täúc ny lải chụng ta cọ váûn täúc tuût âäúi
→
C
=
→
+
→
UW
, biãøu
diãùn chụng thnh mäüt tam giạc khẹp kên gi l " tam giạc täúc âäü ". ÅÍ cỉía vo ta k hiãûu
cạc thnh pháưn våïi chè säú 1, åí cỉía ra kê hiãûu chè säú 2.
Cạc thnh pháưn váûn täúc hỉåïng kênh : C
1r
= C
1
sin α
1
v C
2r
= C
2
sinα
2

tỉåíng cọ säú cạnh vä hản, cạnh cọ bãư dy vä cng mng, båm cháút lng l tỉåíng. Âãø rụt
ra phỉång trçnh ta ạp dủng âënh lût vãư sỉû thay âäøi mä men âäüng lỉåüng. Trong trỉåìng
håüp ny cọ thãø phạt biãøu l: Âäü biãún thiãn mä men âäüng lỉåüng ∆L ca chuøn âäüng

22
cháút lng trong mäüt âån vë thåìi gian dc theo trủc quay ca BXCT bàòng mä men ngoải
lỉûc, nghéa l bàòng mä men xồõn ∆M ca cạnh tạc dủng lãn cháút lng: ∆L = L
2
- L
1
=
∆M.
Xẹt mäüt khäúi cháút lng cọ khäúi lỉåüng riãng ρ chuøn âäüng tỉì cỉía vo 1 âãún cỉía ra 2
våïi lỉu lỉåüng ∆Q ( xem Hçnh 3 - 2 ) ta cọ:
Mä men âäüng lỉåüng åí cỉía vo 1 l: L
1
= ρ.∆Q.C
1
. l
1
= ρ∆QC
1
r
1
cosα
1
= ρ∆QC
1u
r
1

1
) v = ∆M.
Måí räüng cho ton BXCT ta cọ: Σ∆L = ρQ( C
2u
r
2
- C
1u
r
1
) ì = Σ∆M = M.
Nhán hai vãú ca cäng thỉïc trãn våïi cng täúc âäü gọc ω, ta cọ:
ρQ( C
2u
r
2
ω - C
1u
r
1
ω) ì = M ( * )
Vç r.ω = U v vç cäng sút N = Mω v = ρgQH
∞
l
, trong âọ k hiãûu H
∞
l
biãøu thë cäüt
nỉåïc ca båm cọ säú cạnh vä hản, cháút lng l tỉåíng, cho nãn cäng thỉïc ( * ) s l:
ρQ( C

- Phỉång trçnh Euler khäng cọ màût trng lỉåüng riãng γ nghéa l khäng phủ thüc vo
mäüt lỉu cháút củ thãø no, váûy nọ dng chung cho nỉåïc v mi lỉu cháút khạc nhỉ xàng,
dáưu, khäng khê v.v
- Khi láûp phỉång trçnh ta chè xẹt hai âiãøm cỉía vo v cỉía ra m khäng xẹt âãún hçnh
dảng cạnh, do váûy phỉång trçnh ( 3 - ) dng âỉåüc chung cho mi loải båm cạnh quảt.
- Âãø tàng cäüt nỉåïc ca båm H
∞
l
thç cọ thãø cọ nhỉỵng biãûn phạp nhỉ: tàng U
2
( hay
cng chênh l tàng ω hay vng quay n hồûc D
2
ca båm ), tàng C
2u
nhỉng tàng C
2u
cng
cọ nghéa l gim gọc α
2
, trỉåìng håüp α
2
= 0 thç Q = ΠD
2
b
2
C
2r
= ΠD
2

1
g
( U
2
C
2u
) ( 3 - 2 )

III. Phỉång trçnh ( 3 - 1 ) ạp dủng cho båm thỉûc tãú

23
Phổồng trỗnh Euler ( 3 - 1 ) õổồỹc thaỡnh lỏỷp trón cồ sồớ nhổợng giaớ thióỳt õaợ nóu laỡ cồ sồớ
õóứ aùp duỷng vaỡo chóỳ taỷo maùy bồm thổỷc tóỳ. Hióỷn nay caùc maùy bồm li tỏm coù sọỳ caùnh tổỡ 6
12, khe caùnh ngừn, caùnh coù õọỹ daỡy nhỏỳt õởnh mồùi chởu õổồỹc lổỷc do vỏỷy doỡng chaớy
khọng thóứ baùm saùt vaỡo caùnh vỗ vỏỷy coù xoaùy nổồùc hổồùng truỷc phaùt sinh. Ngổồỡi ta õaợ coù
nhióửu nghión cổùu so saùnh kóỳt quaớ giổợa lyù thuyóỳt vaỡ thổỷc nghióỷm. Hỗnh 3 - 3. Sồ õọử chuyóứn õọỹng tổồng õọỳi cuớa chỏỳt loớng trong caùc
raùnh BXCT coù caùnh quaỷt hổợu haỷn.
I,II- chuyóứn õọỹng tởnh tióỳn vaỡ chuyóứn õọỹng quay; III- bióứu õọử phỏn bọỳ vỏỷn tọỳc tổồng õọỳi

Trong õoù hóỷ sọỳ hióỷu chốnh K õổồỹc xaùc õởnh nhổ sau:

24
K =
1
12
061
2
1
1
2
2
2
+
+
−
,( sin )
[]
β
Z
D
D
( 3 - 4 )
Hãû säú K cng cọ thãø láúy gáưn âụng theo ti liãûu sau âáy, ty thüc vo t täúc n
s
:
ns ( v/ph ) 40 50 75 100 125 150 175 200 250
K 0,78 0,8 0,81 0,82 0,805 0,77 0,715 0,675 0,55

IV. nh hỉåíng ca gọc β

CU2
2
2
2
2
2
2
2u 2
WCU CU
=+−
cos
2
α
v rụt ra
2u 2
CU
, sau âọ thay cạc giạ trë ny vo
phỉång trçnh cå bn ( 3 - 1 ) ta cọ dảng måïi ca nọ: ∞
=
−
+
−
+
−

+
2
2
= hàòng säú, trong âọ thnh pháưn thỉï nháút l ténh nàng ( k
hiãûu l H
t
), cn thnh pháưn thỉï hai l âäüng nàng ( k hiãûu l H
â
). Tỉì âáy suy ra :
Ạp lỉûc ton pháưn ca mäüt dån vë cháút lng trỉåïc khi vo BXCT l
1
1
1
2
2
H
t
H
C
g
=+
;
Tỉång tỉû, ạp lỉûc ton pháưn sau khi ra khi BXCT l
2
2
2
2
2
H
t

coỡn ( H
t2
- H
t1
) laỡ aùp lổỷc tộnh hay cọỹt nổồùc tộnh.
- Giaớ sổớ bởt cổớa ra cuớa BXCT, vỏỷy khi baùnh xe cọng taùc quay vồùi vỏỷn tọỳc U ( m/s ) seợ
sinh ra lổỷc li tỏm T =
m
U
r
mr
2
2
=

. Trong õoù khọỳi lổồỹng õồn vở
m
g
=
1
vaỡ lổỷc li tỏm
trón seợ bũng
T
r
g
=
2

. Khi lổỷc li tỏm T dởch chuyóứn theo hổồùng baùn kinh mọỹt õoaỷn dr seợ
sinh ra mọỹt cọng tổồng ổùng dA = Tdr. Vỏỷy cọng A sinh ra khi chuyóứn tổỡ cuớa vaỡo õóỳn

1
2
2

()
( 3 - 7 )
Vỏỷy thaỡnh phỏửn thổù hai cuớa phổồng trỗnh ( 3 - 5 ):

u
H
UU
g
=

2
2
1
2
2
laỡ cọng do lổỷc li
tỏm cuớa mọỹt õồn vở troỹng lổồỹng chỏỳt loớng sinh ra khi chuyóứn tổỡ cổớa vaỡo õóỳn cổớa ra. Noù
cuợng laỡ aùp lổỷc tộnh cổớa ra BXCT.
- Cuợng aùp duỷng phổồng trỗnh Bernulli cho nng lổồỹng toaỡn phỏửn cuớa mọỹt õồỹi vở troỹng
lổồỹng chỏỳt loớng lờ tổồớng: nng lổồỹng ồớ cổớa vaỡo (
t
H
W
g
1
1

''
=

( 3 - 8 )
Vỏỷy thaỡnh phỏửn thổù ba cuớa phổồng trỗnh ( 3 - 5 ):

w
H
WW
g
=

1
2
2
2
2
bióứu thở õọỹng
nng giaớm dỏửn tổỡ cổớa vaỡo õóỳn cổớa ra BXCT õóứ tộnh nng tng dỏửn tổỡ cổớa vaỡo õóỳn cổớa
ra vaỡ taỷi cổớa ra noù bióỳn thaỡnh aùp nng õóứ õỏứy chỏỳt loớng.
Khaớo saùt ba thaỡnh phỏửn trón ta thỏỳy: Cọỹt nổồùc
l
H
gọửm coù mọỹt thaỡnh phỏửn õọỹng
nng
2
2
1
2
2