Më ®Çu
Như chúng ta đã biết, việc lưu trữ và phục hồi dữ liệu của thông tin số
là một trường hợp đặc biệt của liên lạc số. Các đường liên lạc truyền thông tin
từ nơi này đến nơi khác, trong khi đó các thiết bị lữu trữ dữ liệu truyền thông
tin từ thời điểm này đến thời điểm khác. Bởi vậy khi lý thuyết thông tin cung
cấp các nền tảng lý thuyết cho thông tin số, thì ngoài ra nó còn được xem là
cơ sở để hiểu các giới hạn cơ bản đối với tỷ lệ dữ liệu và mật độ lưu trữ trong
việc ghi dữ liệu số tin cậy.
Cũng như ở trong các hệ thống liên lạc số, một số phương pháp liên kết
với mã kênh đã được áp dụng trong việc ghi dữ liệu, bao gồm một mã sửa lỗi
đại số kết hợp với một mã điều chế. Mã điều chế vòng trong có chức năng
chính là làm phù hợp các tín hiệu được ghi với kênh vật lý và với các kỹ thuật
xử lý tín hiệu được sử dụng trong phục hồi dữ liệu. Trong khi đó các mã sửa
lỗi vòng ngoài được thiết kế để loại trừ các lỗi còn lại sau quá trình nhận dạng
và giải điều chế.
Song song với sự phát triển của truyền dẫn số, lĩnh vực ghi từ cũng có
những phát triển vượt bậc trong suốt hơn 60 năm qua. Nếu tăng tỷ lệ truyền
dẫn số tin cậy là thành quả của truyền tin thì mục tiêu của các kỹ thuật ghi từ
là tăng mật độ ghi. Để đạt được mục tiêu này, các nghiên cứu được tiến hành
trên cả ba hướng, đó là a) Nghiên cứu về vật liệu và phương pháp ghi, b) Mô
hình hóa kênh ghi, và c) Các phương pháp xử lý tín hiệu và mã hóa. Trong
luận án này giới hạn việc nghiên cứu về mã hóa và giải mã cho các kênh ghi
từ (Magnetic Recording - MR).
Sự phức tạp của việc xử lý tín hiệu trong quá trình đọc và biến đổi tín
hiệu từ tính trở thành tín hiệu số ở mật độ cao đã thúc đẩy việc ứng dụng các
kỹ thuật mã hoá và xử lý tín hiệu số tiên tiến cho các hệ thống ghi từ. Các
1
kênh ghi từ có thể xem là một kênh ISI bị ràng buộc đầu vào nhị phân. San
bằng và mã hoá là những công cụ hữu ích nhất để đạt được truyền tin tin cậy
trên các kênh như vậy. Tuy nhiên, ràng buộc đầu vào nhị phân yêu cầu phải
có tăng ích mã hoá lớn để bù suy giảm chất lượng do tăng tỷ lệ hóa mã, và
Tồn tại các mã chập tương đương, ta sẽ nhận được mã tương đương khi đảo
chiều, đảo cột ma trận sinh. Khi đánh giá mã theo tiêu chuẩn OEP thì ta chỉ
cần xét đến một đại diện trong nhóm mã tương đương.
Trong [3], TS Nguyễn Văn Giáo nghiên cứu đề xuất một số giải pháp
để cải thiện chất lượng hệ thống BICM-ID điều chế đa mức (M-PSK) cho
kênh thông tin vô tuyến. Trong hệ thống BICM-ID việc giải mã lặp tại phần
thu nếu dùng thuật toán Log-Map thì nó rất nhạy cảm với sai số ước lượng tỷ
số SNR, còn nếu dùng thuật toán Max-Log-Map thay cho thuật toán Log-Map
làm cho hệ thống BICM-ID giảm độ phức tạp tính toán, tuy nhiên chất lượng
có giảm sút do sai số trong phép tính xấp xỉ. Trong [3], TS Nguyễn Văn Giáo
đã chứng minh trong mỗi vòng lặp giải mã việc dùng hệ số chuẩn hoá SF để
nhân với thông tin ngoài làm thông tin tiên nghiệm cho vòng lặp sau có thể
cải thiện chất lượng của hệ thống BICM-ID sử dụng thuật toán Log-Map và
Max-Log-Map. Giá trị tối ưu của SF cho thuật toán Max-Log-Map là 0,55 và
cho thuật toán Log-MAP là SF=0,85. Hơn nữa, với SF = 0,6 đã giúp hệ thống
BICM-ID sử dụng Log-MAP bớt nhạy cảm với sai số khi ước lượng SNR. Hệ
thống vẫn đảm bảo chất lượng khi ước lượng SNR có sai số từ 0 dB đến 4 dB.
Trong hệ thống BICM-ID sử dụng điều chế đa mức để sử dụng thông
tin của bít này để giải mã cho các bít khác trong cùng Symbol. Đối với các bộ
ánh xạ đa mức, hiệu quả của chúng khi sử dụng trong hệ thống BICM-ID liên
quan chặt chẽ đến hồ sơ cự ly Ơ-cơ-lít. Bít nào có cự li bit càng lớn thì xác
suất lỗi của bít ở vị trí đó càng nhỏ, nói cách khác là mức bảo vệ bít lớn hơn.
Trên cơ sở khái niệm ánh xạ có mức bảo vệ đều, [3] đã trình bày phương
pháp xây dựng bộ ánh xạ tín hiệu bằng cách lấy ánh xạ theo phân hoạch tập
(SP) làm cơ sở, sau đó lấy bít có mức bảo vệ thấp nhất cộng modulo 2 vào
3
bít có mức bảo vệ bít cao nhất.
Với một bộ tín hiệu M-PSK, từ trạng thái đối xứng ban đầu, nếu dịch
chuyển vị trí các điểm tín hiệu lệch đi sao cho cự ly bít tăng lên, thì chắc
chắn cải thiện được hiệu quả của hệ thống. Có thể điều chỉnh vị trí các điểm
hưởng của điều chế trong một hệ điều chế mã hoá thì trọng số của cự ly bit
của bộ tín hiệu điều chế cũng sẽ tham gia vào công thức tính cận xác suất lỗi
của hệ thống BICM-ID. Chất lượng của hệ thống BICM-ID tăng cùng với số
điểm tín hiệu (mã vòng trong) và số trạng thái của máy mã chập (mã vòng
ngoài). Tuy nhiên độ phức tạp cũng tăng theo, trong khi các hệ thống đọc/ghi
dữ liệu yêu cầu độ trễ xử lý nhỏ. Để có thể đơn giản trong thiết kế, đánh giá
hệ thống BICM-ID dùng tín hiệu đa chiều cho ghi từ, luận án xây dựng mô
hình hệ thống tuyến tính trên cơ sở khái niệm ánh xạ lỗi bit đều BGU.
• Chất lượng của hệ thống BICM-ID phụ thuộc vào mã chập, bộ hoán vị,
bộ tín hiệu và ánh xạ từ chuỗi bit lên bộ tín hiệu. Để nâng cao hiệu quả của sơ
đồ BICM-ID điều chế đa chiều cho ghi từ, luận án trình bày phương pháp và
kết quả tìm kiếm vét cạn cặp máy mã - ánh xạ tốt nhất trong hệ thống BICM-
ID dùng tín hiệu lưỡng cực nhị phân trong không gian đa chiều.
• Các hệ thống giải lặp thường dùng thuật toán Log-MAP để đạt được
phẩm chất tốt nhất về BER. Tuy nhiên việc dùng thuật toán này có hai yếu
điểm, đó là khá phức tạp trong tính toán và yêu cầu ước lượng chính xác
SNR. Khi chuyển sang tín hiệu đa chiều thì số điểm (véc tơ) tín hiệu tăng lên,
độ phức tạp tính toán cao. Luận án nghiên cứu áp dụng kết quả về hệ số chuẩn
hoá để thay thuật toán Log-MAP bằng thuật toán Max-Log-MAP đơn giản
hơn trong khi không suy hao nhiều về phẩm chất.
5
Đối tượng nghiên cứu
Sơ đồ điều chế đa chiều xây dựng từ tập
{ }
1
±
, ánh xạ có xác suất lỗi bit
đều, và hệ thống BICM-ID sử dụng các ánh xạ và bộ tín hiệu đa chiều.
Phương pháp nghiên cứu
- Xây dựng mô hình toán học của hệ thống bằng giải tích
dấu nhị phân
{ }
1
±
liên tiếp như là một điểm trong tập tín
hiệu đa chiều. Có nghĩa là chúng ta thay việc ánh xạ một bit vào một dấu nhị
phân
{ }
1
±
bằng ánh xạ một tổ hợp
m
bit vào một véc-tơ chứa
m
dấu nhị phân
{ }
1
±
, với
2m
≥
. Trình bày phương pháp và kết quả tìm kiếm vét cạn các cặp
máy mã - ánh xạ tốt nhất cho sơ đồ BICM-ID dùng tín hiệu lưỡng cực điều
chế đa chiều. Đề xuất áp dụng hệ số chuẩn hoá SF để đơn giản việc tính toán
trong hệ thống BICM-ID.
7
Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHO GHI TỪ
0.1 Hệ thống ghi từ
Nói một cách tổng quát, một hệ thống ghi từ tương đồng với một hệ
2
là một thay thế quan trọng cho LMR [41], [42]
nhờ nhiều ưu thế cho ghi từ mật độ cao. Các phát triển tiếp theo như ghi từ
trên mẫu bit (Bit-Patterned Media - BPM) [43], ghi từ hỗ trợ bằng nhiệt (Heat
Assisted Magnetic Recording - HAMR) [44], và ghi từ hỗ trợ bằng vi sóng
(Microwave Assisted Magnetic Recording - MAMR) [65] đã đưa mật độ ghi
vượt quá vài Tb/in
2
. Gần đây nhất, ghi từ hai chiều (Two-Dimensional
Magnetic Recording - TDMR) [61] đang là một phương pháp ghi từ mới cho
phép đạt mật độ tới 10 Tb/in
2
. Để giữ tính nguyên tác của số liệu tham khảo, ở
đây luận án sử dụng đơn vị inch (1 in = 2,54 cm).
0.1.1 Nguyên lý ghi từ
Các phần tử từ tính trên băng hoặc đĩa từ được từ tính hoá bằng đầu từ
theo một trong 2 hướng. Trong các hệ thống lưu trữ, thông tin số được lưu trữ
theo các rãnh trong miền từ tính này. Chúng ta ghi các số nhị phân trong mỗi
rãnh bằng cách từ tính hoá các hạt hoặc miền từ tính theo một trong 2 hướng.
9
Phương pháp này được gọi là phương pháp ghi bão hoà. Các số nhị phân
được ghi thường được gọi là các “bit kênh”. Chú ý rằng từ “bit” được sử dụng
ở đây là viết gọn lại của từ “số nhị phân” (binary digit) và nó không phải là
một đơn vị đo thông tin. Trong thực tế chúng ta biết rằng khi mã hoá mỗi bit
kênh chỉ biểu diễn một phần của một bit thông tin của người sử dụng. Chúng
ta sẽ giả thiết có một hệ thống lưu trữ đồng bộ, trong đó các bit kênh truyền
với tỷ lệ cố định là
1/T
bit trên giây, trong đó
T
đến
( 1)k T+
. Trong mô hình đơn giản nhất,
mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của kênh ghi từ số có thể được xem là
tuyến tính và được xác định bởi đáp ứng chuyển đổi
( )h t
. Trong trường hợp
không có nhiễu, thì tín hiệu đầu ra
( )y t
tương ứng với một sự chuyển đổi đơn,
ví dụ từ -1 sang +1 tại thời điểm
0t =
, được tạo ra bởi dạng sóng biểu diễn bởi
dẫy
x
như công thức (1.1), với
1
1x
−
=
.
10
1
0
( ) ( ) ( )
k k
k
y t x x h t kT
∞
−
50
1
,
2
1
h t w
t
PW
=
+
÷
. (1.2)
Trong (1.2)
50
w PW=
là độ rộng xung tại một nửa biên độ đỉnh và được
xác định bởi độ rộng chuyển tiếp trong môi trường ghi và khoảng cách từ đầu
từ đến môi trường ghi. Đại lượng đo lường thường dùng cho mật độ ghi là
50
/
s
D PW T=
, trong đó
T
là chu kỳ dấu. Đây là tham số quan trọng nhất để
mô tả các kênh trong một hệ thống ghi từ. PW
50
/T càng cao thì chu kỳ dấu
.
Tín hiệu đọc lại điển hình đối với các bit được ghi
{ }
1, 1
k
x + −
có thể được viết
dưới dạng:
( ) ( , ) ( )
k
k
r t b h t kT w n t
= − +
∑
(1.4)
Trong
( )n t
là nhiễu điện tử được xác định là AWGN. Tín hiệu đọc lại cũng có
thể được viết dưới dạng:
12
( ) ( , ) ( )
k
k
r t x p t kT w n t
= − +
∑
, (1.5)
với
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.1
Thời gian (T)
Biên độ tín hiệu
Đầu vào
Tín hiệu đọc
13
đổi đối với ghi từ theo phương ngang và theo phương đứng khi mật độ ghi
tăng. Ngoài ra chúng ta cũng quan sát thấy cường độ của tín hiệu đọc lại giảm
khi mật độ ghi tăng do ISI tăng [11], [62], .
Hình. 1.4. Sự phân tán của các đáp ứng chuyển đổi đối với ghi từ
theo phương ngang ở các mật độ ghi
s
D
khác nhau.
Hình. 1.5. Sự phân tán của các đáp ứng chuyển đổi đối với ghi từ
theo phương đứng ở các mật độ ghi
s
D
khác nhau
14
0.1.2.3 Mô hình tạp âm trong ghi từ
Tạp âm trong tín hiệu đọc lại của hệ thống ghi từ xuất hiện từ hai nguồn
chính: tạp âm điện tử đến từ đầu đọc và bộ tiền khuếch đại; tạp âm môi
trường tồn tại do lỗi của phương tiện ghi và do sự liên kết trong miền từ tính
không hoàn hảo. Tạp âm điện tử chính là tạp âm Gauss trắng và có thể được
= =
÷
+
÷
÷
(1.6)
Hình 1.6 biểu diễn tín hiệu đọc lại tổng cộng và mô hình tạp âm.
2
e
σ
và
2
m
σ
tương ứng là phương sai của của tạp âm điện tử và tạp âm môi trường
[62]. Chú ý rằng phương sai tạp âm là một hàm của độ rộng băng thông 1/T.
Tỷ lệ SNR của kênh được xác định tại đầu ra của bộ lọc trước như công thức
(1.7) [62].
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2 2
,
trong đó
( )
b t
là đáp ứng của bộ lọc trước. Tham số
e
f
mô tả hệ số tạp âm điện
tử ở đầu ra của bộ lọc trước như công thức (1.8) [62].
( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2
2 2
1
1 1
e
e
e m m
b t dt
T
f
b t dt I t b t dt
T T
σ
σ σ
∞
−∞
e
f
,
2
e
σ
và
2
m
σ
có thể được xác định bởi (1.7) và (1.8).
Mô hình tuyến tính đối với kênh và tạp âm này chỉ phù hợp tại mật độ
ghi thấp và trung bình. Mặc dù dễ kiểm soát và đơn giản để cải thiện đầu từ
và lớp ghi, mô hình Lorentz tuyến tính không phù hợp với mật độ ghi cao
hơn.
0.2 Lý thuyết Shannon cho các kênh bị ràng buộc
Trong mục này sẽ mô tả hoạt động của các hệ thống ghi dựa trên nguyên
lý tách sóng đỉnh và tách sóng xử lý hợp lí cực đại cho đáp ứng xung một
16
Tạp âm điện tử
Đáp ứng xung kênh p(t,T)
Tín hiệu
đọc
Bộ lọc
trước b(t)
1 - D
Đáp ứng xung
kênh
k
b
. Chúng ta gọi tính chất này là
ràng buộc
( )
,d k
.
Trong mục này chúng ta đề cập tới hai dạng thức được sử dụng để ánh
xạ một dãy nhị phân
0 1
z z z=
thành mẫu từ hoá dọc theo một rãnh hoặc tương
đương với dẫy nhị phân hai mức
x
. Trong dạng thức được gọi là không trở về
không (NRZ), một hướng của từ hoá được ghi (hoặc
1
i
x = +
) tương ứng cho
dấu 1 và hướng khác được ghi (hoặc
1
i
x = −
) tương ứng cho dấu 0. Trong dạng
thức khác, được gọi là đảo hướng không trở về không NRZI (NonReturn to
Zero inverse), thì một sự đảo hướng của từ hoá (hoặc
2
k
b = ±
=
và ⊕ là cộng Modulo 2. Dễ
dàng chỉ ra rằng
( )
1
1
1 2
k
a
k k k k
b x x z
−
−
= − = − −
,
do đó
2
k k
b z=
. Như vậy trong dạng thức tiền mã hoá NRZI, các ràng buộc về
độ dài lặp của các dấu 0 liên tiếp trong
k
b
được phản ánh trong các ràng buộc
( )
,d k
tương ứng trong dẫy thông tin nhị phân
z
. Tập các chuỗi thoả mãn ràng
buộc này có thể được tạo ra bằng cách đọc các nhãn của các đường dẫn trong
M N
h D D D M N= − − ≥
các giá trị vi phân
1 2
e x x= −
tương ứng với các
cặp đầu vào
1 2
,x x
được mô tả một cách dễ dàng. Đặc biệt nếu M > 0 và N =
0 thì các dẫy vi phân này sẽ là (0)
∞
, (+1)
∞
và (-1)
∞
. Nếu M = 0, N > 0 thì các
dẫy vi phân này có dạng (0)
∞
, (+1,-1)
∞
và (-1,+1)
∞
. Còn nếu M > 0, N > 0 thì
sẽ là (0)
∞
, (+1)
∞
, (-1)
∞
tại đầu ra kênh là không lớn hơn một số nguyên dương
I
. Bằng cách kết hợp
tiền mã hoá NRZI được chèn (INRZI), các ràng buộc
G
và
I
trên các chuỗi
đầu ra biến đổi thành các ràng buộc
G
và
I
trong các dẫy vào nhị phân
z
.
Kết quả là các ràng buộc được biểu diễn bởi
( )
0, /G I
. Trong đó 0 được xem là
ràng buộc
0d
=
, điều này nhấn mạnh một điểm rằng ISI có thể chấp nhận
19
c trong cỏc h thng PRML. Cn phi chỳ ý rng t hp cỏc rng buc
( )
0, /G I
v mt b tin mó hoỏ INRZI thng c s dng phũng nga
vic truyn li thm ho trong cỏc kờnh EPR4.
0.2.1.3 Cỏc rng buc ph khụng
0 1 1
L
x x x x
=
và
0 ' L
<
l l
Trong ghi t, cỏc rng buc ph khụng quan trng nht l cỏc rng
buc ộp mt ph khụng ti tn s
0f =
hoc DC. Cỏc chui ny c gi l
trit tiờu mt chiu (dc-free) hoc ó b hn ch ti. Khỏi nim tng dy s (
RDS
) cú mt vai trũ quan trng trong vic mụ t v phõn tớch cỏc chui trit
20
'
2 /j im n
i
i
x e B
=
l
l
ra một biểu đồ mô tả hệ thống triệt tiêu một chiều, lưỡng cực với DSV=N.
Hình 1.8: Các chuỗi ràng buộc triệt tiêu một chiều với DSV =N
Các chuỗi triệt tiêu một chiều được ứng dụng rộng rãi trong các hệ
thống ghi quang và các hệ thống ghi từ số. Trong các hệ thống băng từ có đầu
từ quay như là hệ thống băng âm thanh số RDAT, các chuỗi triệt tiêu một
chiều cho phép tránh méo tín hiệu ghi, loại méo có thể xuất hiện do việc ghép
biến áp trong các mạch ghi. Trong các hệ thống ghi quang, các chuỗi triệt tiêu
một chiều này giảm xuyên nhiễu giữa dữ liệu và các tín hiệu phục vụ, và
ngoài ra còn cho phép lọc các nhiễu tần số thấp, các nhiễu bắt nguồn từ các
vết bẩn trên bề mặt đĩa. Ứng dụng của các ràng buộc triệt tiêu một chiều chắc
21
'
'
( , , )
i
i
RDS x x x
=
=
∑
l
l l
l
1 2
3 N
1 1 1 1
-1 -1 -1 -1
chn khụng ch hn ch trong vic ghi d liu. T nhng ngy u tiờn khi
thụng tin s ó thc hin bng ng dõy, cỏc mó trit tiờu mt chiu ó c
ng dng chng li cỏc nh hng ca vic ct tn s thp gõy ra bi cỏc
, với
0i
là triệt tiêu ISI
Nyquist. Các chuỗi triệt tiêu DC/Nyquist đều có phổ không tại tần số
0f =
và
1/ 2f T=
. Các chuỗi nh vậy luôn có thể đợc phân chia thành một cặp các chuỗi
triệt tiêu một chiều đợc chèn.
Trong mt vi ng dng ghi ngi ta ó s dng cỏc chui tho món c
rng buc ti v rng buc chiu di dy lp RLL. Đặc biệt, một dẫy
z
trong
ràng buộc RLL- tải
( )
, ;d k c
thoả mãn ràng buộc chiều dài dẫy lp
( )
,d k
, với
một sự hạn chế là dẫy lỡng cực NRZI tơng ứng là triệt tiêu một chiều với DSV
không lớn hơn
2 1N c= +
.
0.2.2 Cỏc kờnh khụng nhiu ri rc
Trong phn 1.2.1, chỳng ta ó bit rng hot ng tt, cỏc k thut
x lý tớn hiu s v tng t s dng trong ghi d liu cú th ũi hi cỏc
chui u vo kờnh nh phõn tho món cỏc rng buc c trong min thi gian
v min tn s.
Shannon ó thit lp nhiu thuc tớnh c bn ca cỏc kờnh liờn lc b
log ( )
lim
T
N T
C
T
=
(1.10)
bằng cưỡng bức về không ZF (Zero forcing) và san bằng sai số bình phương
trung bình cực tiểu MMSE (Minimum Mean Square Error) lại làm tăng nhiễu
do đó nó không được sử dụng trong hệ thống ghi từ. Trong hệ thống ghi từ
hiện nay có thể sử dụng san bằng hồi tiếp quyết định DFE (Decision
Feedback Equalization) do nó không làm tăng nhiễu và thực hiện ít phức tạp
hơn [62].
Để tránh tăng nhiễu và truyền lan lỗi, tất cả các bộ tách sóng kênh đọc
hiện tại đều dựa vào san bằng để tạo dạng đáp ứng xung kênh thành một vài
dạng ISI bị ràng buộc ngắn. Sau đó bộ tách sóng Viterbi [19] thực hiện tách
sóng chuỗi hợp lí cực đại trên kênh ISI đã được làm ngắn. Việc tạo dạng
thành kênh ISI hạn chế gây ra suy giảm chất lượng do san bằng. Bởi vậy chất
lượng của phương pháp này phụ thuộc vào sự phù hợp giữa kênh ghi cơ bản
và chiều dài ISI mục tiêu được hạn chế.
San bằng tạo dạng kênh ghi cơ bản thành kênh hạn chế về ISI. Chất
lượng xử lý tín hiệu lúc này phụ thuộc vào việc mô hình hóa kênh đạt được
(theo mục tiêu) có thực sự sát với kênh ghi cơ bản không. Tuy nhiên, kể cả
san bằng tốt nhất với tách sóng chuỗi hợp lí cực đại vẫn không đạt được giới
hạn của bộ lọc phối hợp. Để đạt được chất lượng tốt hơn thì phải kết hợp với
mã hoá [12].
0.3.2 Mã hoá cho ghi từ
Mã sửa sai thường được sử dụng để đạt được truyền dẫn thông tin tin
1.5dB, vì vậy rất khó áp dụng mã chập cho các kênh ghi.
Cho đến năm 1993, các nghiên cứu về mã cho kênh ghi tập trung vào các
mã có tỷ lệ cao có sự suy giảm SNR do tăng tỷ lệ lấy mẫu là nhỏ nhất. Một
vài mã tỷ lệ cao có tăng ích mã hoá tốt như mã MTR [37], TMTR [20],
QMTR [38], MSN [32]. Các mã này thường cung cấp độ lợi tăng ích mã hoá
nhỏ hơn 2dB tại mật độ ghi cao.
Trong những năm gần đây các nghiên cứu về mã cho ghi từ tập trung vào
các mã có tăng ích mã hoá cao như mã LDPC [31], mã Turbo [50]. Đây là các
mã sửa sai có tăng ích mã hóa cao, nhưng đổi lại chúng có độ phức tạp mã
hóa, giải mã lớn hơn nhiều so với mã chập.
25
Copyright: Tài liệu đại học ©