Dạy học Toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung
xác suất và thống kê ở trường Trung học phổ thông
Teaching Mathematics in association with practical content through probability and
statistics in high school
NXB H. : ĐHGD, 2012 Số trang 98 tr. + Đỗ Thị Thanh Xuân Trường Đại học Quốc gia Hà Nội; Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy bộ môn Toán; Mã số:601410
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chí Thành
Năm bảo vệ: 2012

Abstract. Tìm hiểu về chương trình đánh giá (học sinh) HS quốc tế (PISA) về mục đích, nội
dung, tác động của nó đến nền giáo dục của các nước tham gia. Tiến hành điều tra, quan sát
để khảo sát mức độ quan tâm của giáo viên, học sinh đến những ứng dụng thực tế của toán
học và việc khai thác những tình huống thực tế vào dạy học môn toán của giáo viên bậc
trung học phổ thông (THPT). Đề xuất một số biện pháp trong dạy học toán, giúp tăng cường
liên hệ toán học vào thực tiễn, cụ thể dạy học nội dung Xác suất và Thống kê trong chương
trình Nâng cao lớp 10 và lớp 11. Xây dựng một số bài giảng có gắn tình huống thực tiễn về
kiến thức xác suất và thống kê lớp 10, lớp 11 (chương trình nâng cao). Xây dựng một số câu
hỏi kiểm tra và đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của
PISA về nội dung xác suất và thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11. Giới thiệu một số ví dụ
trong thực tiễn có liên quan đến kiến thức về xác suất và thống kê (tuy nhiên những kiến
thức này nằm ngoài chương trình phổ thông). Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu
kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những phương pháp và biện pháp đề xuất
trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giới thực với thế giới toán
xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa toán lớp 10 và 11.


toàn diện giáo dục Việt Nam theo tinh thần Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI. Mặt khác,
kết quả PISA sẽ gợi ý cho chúng ta đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp kiểm tra,
đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học. Đối với mỗi học sinh, tham gia làm các bài thi của
PISA, các em sẽ được mở rộng hiểu biết về thế giới, cọ xát với những tình huống thực tiễn mà học
sinh các nước phát triển đang gặp và giải quyết. Cùng với đó, các em sẽ học được cách tư duy qua
các trả lời câu hỏi của PISA, vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Từ
đó góp phần giúp các em điều chỉnh cách học tập, nghiên cứu của mình.” (theo [20])
Trong môn Toán ở Trung học phổ thông, nội dung Toán xác suất – thống kê là một nội dung
không dễ, và đây cũng là phần kiến thức mới được đưa vào trong chương trình lớp 10 và lớp 11 nên
cả giáo viên và học sinh đều có sự thích thú, tuy nhiên vẫn có ít nhiều bỡ ngỡ khi dạy và học phần
kiến thức này. Đặc biệt trong thời đại ngày nay xác suất – thống kê đã và đang được ứng dụng rất
nhiều trong đời sống cũng như trong hầu hết các ngành khoa học: Vật lý, Hóa học, Y học, Kinh tế
học, Xã hội học… Vì vậy việc giảng dạy những nội dung Toán xác suất – thống kê có gắn liền với
thực tiễn là hết sức quan trọng và cần thiết.
Trong khoa học cũng như trong đời sống hàng ngày chúng ta thường gặp các hiện tượng “biến
cố” ngẫu nhiên. Đó là các biến cố mà ta không thể dự đoán một cách chắc chắn rằng chúng xảy ra
hay không xảy ra.
Ngay đầu thế kỉ 20, nhà triết học người Anh Well đã dự báo “trong một tương lai không xa, kiến
thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ
thông của mỗi công dân giống như khả năng biết đọc và biết viết”.
Chính vì thế, UNESCO (Tổ chức Giáo dục và Văn hóa của Liên hợp quốc) đã khẳng định xác
suất – thống kê là một trong các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay.
Ngày nay ở hầu hết các nước trên thế giới, xác suất – thống kê đã đựơc đưa vào giảng dạy ở các
trường phổ thông và là môn cơ sở bắt buộc của nhiều ngành ở bậc Đại học.
Mặc dù trong bài học về xác suất và thống kê được trình bày trong sách giáo khoa, bản thân nó
cũng đã phần nào giúp học sinh nhận thấy được ứng dụng của nó trong đời sống. Tuy nhiên học sinh
chưa thể nhìn thấy mối liên hệ giữa kiến thức xác suất và thống kê với thực tiễn và ngược lại. Việc
thiết kế những bài giảng như những kịch bản có sự tăng cường liên hệ thực tiễn và theo cách tiếp cận
các bài toán Pisa sẽ giúp học sinh hiểu được mối liên hệ đó. Từ đó HS có cách nhìn toàn diện, đa
chiều trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong khoa học và cuộc sống, và có thể ứng dụng những kiến

xây dựng một số bài giảng có gắn tình huống thực tiễn về kiến thức Xác suất và Thống kê lớp 10, lớp
11 (chương trình nâng cao).
- Xây dựng một số câu hỏi kiểm tra và đánh giá có gắn với thực tiễn theo phương pháp đánh giá
chuẩn quốc tế của Pisa về nội dung Xác suất và Thống kê cho học sinh lớp 10, lớp 11.
- Giới thiệu một số ví dụ trong thực tiễn có liên quan đến kiến thức về xác suất và Thống kê (tuy
nhiên những kiến thức này nằm ngoài chương trình phổ thông).
- Tiến hành thử nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những
phương pháp và biện pháp đề xuất trong luận văn. Làm thế nào để trong bài dạy gắn liền được thế giới
thực với thế giới Toán xác suất – thống kê trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 10 và 11?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Vận dụng tư tưởng của Pisa dạy học gắn với thực tiễn thông qua nội dung Xác suất và Thống kê
cho học sinh lớp 10, lớp 11 giúp giáo viên – học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng của việc ứng dụng
lý thuyết toán trong thực tiễn, đồng thời góp phần đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương
pháp kiểm tra, đánh giá, đưa ra cách tiếp cận mới về dạy – học ở trường phổ thông.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận
- Phương pháp quan sát trực tiếp
- Phương pháp điều tra (bảng hỏi)
- Phương pháp khảo sát mẫu
- Phương pháp thực nghiệm
9. Luận cứ
a. Luận cứ lý thuyết
Các khái niệm:
- Thế nào là “Học” đi đôi với “hành”
- Phương pháp đánh giá chuẩn quốc tế của Pisa
- Pisa và các bài toán của Pisa
- Bài toán thực tiễn
- Các câu hỏi về lĩnh vực Toán học của Pisa
b. Luận cứ thực tế
- Điều tra giáo viên – học sinh của hai trường trên (phiếu hỏi).

khác.
Thông qua thời gian học tập và giảng dạy ở trường Trung học phổ thông, cũng như việc dự giờ,
trao đổi kinh nghiệm, chúng tôi đều nhận thấy: hiện nay việc dạy học Toán gắn với thực tiễn không
được chú trọng và quan tâm đúng mức. Thực tiễn
Các lý thuyết
Toán học 1.1.1. Bài toán thực tiễn và phân loại bài toán thực tiễn
Bài toán thực tiễn có thể hiểu là bài toán mà trong đó có chứa nội dung liên quan đến thực tiễn
(có thể trong bài toán có gắn với các sự vật, hiện tượng của cuộc sống xung quanh, hoặc có thể bài
toán là một vấn đề thực tiễn cần giải quyết).
Như vậy, có thể chia bài toán thực tiễn làm hai loại (theo hai mức độ) như sau:
- Mức độ 1: (Bài toán phỏng thực tiễn) Là bài toán chưa thực sự chứa đựng một vấn đề của thực
tiễn và do thực tiễn có nhu cầu giải quyết, mà trong đó mới chỉ đề cập đến đối tượng của thực tiễn.
- Mức độ 2: Là bài toán trong đó vừa đề cập đến đối tượng của thực tiễn, vừa là một vấn đề gặp
trong thực tiễn, giải được bài toán là giải quyết được vấn đề cho xã hội và điều này ít nhiều ứng dụng
được hoặc có lợi ích cho cuộc sống.
Tuy nhiên do một số nội dung kiến thức ở phổ thông chưa sâu, nhất là phần Xác suất (lớp 11)
và Thống kê (lớp 10) lượng kiến thức đưa ra ít nên những ứng dụng của kiến thức đó trong thực tiễn
thường chỉ gặp ở mức độ 1.
Do ngày càng nhận thức rõ tầm quan trọng của Xác suất và Thống kê trong xã hội hiện đại là
rất cần thiết nên có thể một vài năm tới, kiến thức này ở phổ thông sẽ được đưa vào nhiều hơn, khi
đó trong quá trình dạy học, giáo viên cũng có thể tìm tòi được nhiều ví dụ trong thực tiễn có sử dụng
những kiến thức về Xác suất và Thống kê.
1.1.2. Vấn đề dạy học Toán gắn với thực tiễn đời sống tại một số quốc gia trên thế giới hiện nay
 Phần Lan:

đổi cách đánh giá, kiểm định chất lượng giáo dục tiến bộ hơn, sát với thế giới hơn
1.2. Tổng quan về Pisa
1.2.1. Vài nét về Pisa
PISA (Programme for International Student Assessment) là chương trình đánh giá học sinh
quốc tế do OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xướng. PISA được đưa vào
triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh giá và so sánh trình độ học sinh ở độ
tuổi 15 giữa các nước trên thế giới. Đây được coi là chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất
lượng giáo dục có quy mô lớn nhất trên thế giới cho đến nay.
Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham gia vào một dự án xây
dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước OECD và các
nước khác trên thế giới, được biết đến dưới tên gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
(Programe for International Student Assessment - PISA).
Việt Nam lần đầu tiên tham gia chương trình này vào năm 2012, thời điểm diễn ra kỳ khảo sát
chính thức PISA vào ngày 12, 13, 14/4/2012.
1.2.2. Mục tiêu của Pisa
Mục tiêu của Chương trình PISA là đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 kết thúc phần
giáo dục bắt buộc đã được chuẩn bị để đáp ứng những thách thức của cuộc sống sau này.
PISA thu thập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so sánh được ở tầm quốc tế cũng
như sự tiến bộ về khả năng đọc hiểu, toán học và khoa học của học sinh độ tuổi 15 ở các quốc gia
tham gia PISA.
Những năng lực được đánh giá trong Chương trình PISA: Là những kiến thức, kỹ năng thiết yếu
chuẩn bị cho cuộc sống ở một xã hội hiện đại.
Các lĩnh vực năng lực phổ thông được sử dụng trong PISA bao gồm:
- Năng lực toán học (mathematic literacy)
- Năng lực đọc hiểu (reading literacy)
- Năng lực khoa học (science literacy)
- Kĩ năng giải quyết vấn đề (problem solving)
1.2.2.1. Năng lực toán học (mathematic literacy)
Năng lực toán học được thể hiện ở 3 nhóm (cấp độ) :
- Nhóm 1: Tái hiện (lặp lại).

 Các chỉ số cơ bản
 Các chỉ số tình huống
 Các chỉ số về các xu hướng
Mặc dù các chỉ số là phương tiện thỏa đáng để thu hút chú ý đến các vấn đề quan trọng, nhưng
chúng thường không có khả năng cung cấp các câu trả lời cho các câu hỏi chiến lược. Vì thế PISA cũng
đã phát triển một kế hoạch phân tích định hướng chiến lược sẽ đi xa hơn việc báo cáo các chỉ số.
1.2.4. Dạng thức bài thi của Pisa
Số lượng các câu hỏi của một kì đánh giá của PISA tương đương với tổng thời lượng làm bài
trong khoảng 07 giờ. Các câu hỏi này được tổ hợp thành các đề thi khác nhau. Thời gian làm của mỗi
đề là 2 giờ.
Mỗi đề thi của PISA được cấu thành từ các bài tập. Cấu trúc mỗi bài bao gồm hai phần: phần
một nêu nội dung tình huống (có thể trình bày dưới dạng văn bản, bảng, biểu đồ, …), phần hai là các
câu hỏi.
1.3. Bài toán thực tiễn của Pisa
Những Bài toán PISA rất đa dạng. Bài toán đưa ra nhằm giải quyết một tình huống thực tiễn.
Bài toán PISA gồm 3 phần: Tiêu đề bài toán (Chủ đề của tình huống thực tiễn); Phần mở đầu là phần
đề dẫn mô tả tình huống thực tiễn; Các câu hỏi của bài toán giải quyết tình huống thực tiễn. Điều
kiện để giải bài toán vừa ẩn náu vừa tản mạn trong phần đề dẫn và phần câu hỏi đòi hỏi năng lực tư
duy phân tích, suy luận để lọc ra điều kiện để giải bài toán.
- Đại số lớp X nâng cao (gồm 5 chương: Chương I. Mệnh đề - Tập hợp, Chương II. Hàm số
bậc nhất và bậc hai, Chương III. Phương trình và Hệ phương trình, Chương IV. Bất đẳng thức và
bất phương trình, Chương V. Thống kê, Chương VI. Góc lượng giác và công thức lượng giác) hầu
như không có những bài toán thực tiễn ở chương I, chương V và VI, ngay cả chương II về hàm số đáng lẽ
có thể đưa ra nhiều bài toán hàm số có ứng dụng trong thực tiễn thì SGK gần như không có. Chương III,
chương IV mang nhiều tính thực tiễn hơn do đặc thù của phương trình và bất phương trình thường hay
gặp hơn trong thực tế nên các bài toán đưa ra trong nội dung này rất đa dạng, có nhiều ví dụ xuất phát từ
thực tế. Riêng chương V Thống kê những kiến thức về biểu đồ, các số đặc trưng của mẫu số liệu cũng
được ứng dụng nhiều trong các ví dụ và một số bài tập liên quan đến thực tiễn.
- SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao (gồm Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình
lượng giác; Chương II. Tổ hợp và xác suất, Chương III. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân;
Chương IV. Giới hạn; Chương V. Đạo hàm) kiến thức vận dụng trong thực tiễn đưa ra đồng đều ở
các nội dung hơn so với lớp X. Trong việc xây dựng nhiều nội dung toán học, các tác giả đã cố gắng
làm rõ ý nghĩa thực tiễn của chúng, ở phần mở đầu mỗi chương đều đưa ra một tình huống thực tiễn,
thỉnh thoảng gặp một ví dụ trong thực tiễn ở bài đọc thêm; cũng có ở tiết luyện tập rất ít bài toán
mang nội dung thực tiễn, nhưng chúng thực chất lại là phỏng thực tiễn hoặc nếu không những bài
toán đó cũng khiến học sinh và thậm chí cả giáo viên ngại ngần tiếp cận hoặc không thấy hứng thú.
Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có 63 bài tập trong đó chỉ có 4 bài tập liên
quan đến thực tiễn (bài 17, bài 45, bài 25, bài 37) còn lại là các bài tập thuần túy Toán; Chương II:
Tổ hợp và Xác suất có 73 bài tập trong đó có 8 bài mang tính thực tiễn hơn (bài 14, 32, 35, 37, 40,
45, 46, 52), còn lại 65 bài là phỏng thực tiễn (thực tiễn ở mức độ 1); Chương III: Dãy số - Cấp số
cộng – Cấp số nhân có 57 bài trong đó chỉ có bài 51 có nội dung liên quan đến thực tiễn và 3 bài
được ứng dụng trong môn học khác: hình học (bài 20, 37), vật lí (bài 35). Tuy nhiên, trong mỗi bài
học hầu như toán học chỉ thuần túy áp dụng cho toán học, chưa thấy rõ được từng kiến thức toán học
của từng bài được ứng dụng trong thực tiễn như thế nào.
- Sách Giải tích 12 nâng cao gồm 4 chương: Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ
đồ thị hàm số; Chương II. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; Chương IV. Nguyên hàm
– Tích phân và Chương VI: Số phức
Trong sách có rất ít các bài tập có nội dung thực tế chủ yếu minh họa sự tồn tại khái niệm, củng
cố khái niệm, tính chất đã học. Việc học hoàn toàn chú trọng ứng thí với các kì thi mà quên đề cập

Biểu đồ 1.1. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc ứng dụng môn Toán trong thực tiễn của HS
1.5.2.2. Giáo viên
Thông qua trao đổi, tìm hiểu một số GV dạy toán (50 GV) thuộc các trường Nguyễn Du -
huyện Thanh Oai, THPT Thanh Trì - Quận Hoàng Mai, Thanh Liệt – Huyện Thanh Trì thuộc thành
phố Hà Nội về việc hiểu biết và khai thác ứng dụng thực tế vào dạy học môn Toán. Kết quả thu được
như sau:
- Tìm hiểu ứng dụng Toán học trong thực tế: hầu hết những GV trên có quan tâm đến việc khai
thác tình huống thực tế vào dạy học môn Toán và điều này được thể hiện ở hai nhóm như sau:
+ Một số rất ít GV quan tâm và chủ động tìm hiểu để ứng dụng toán học vào thực tế.
+ Số GV còn lại quan tâm nhưng không chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng các bài tập
trong SGK, sách bài tập.
- Về khai thác tình huống thực tế vào dạy học môn Toán:
Qua trao đổi với những GV trên thì 39,2% GV đánh giá việc đưa những ứng dụng trong thực
tiễn vào dạy học môn Toán là khó, 45,5 GV được hỏi cho là không khó lắm, tùy vào kiến thức từng
bài dạy, còn lại 12,5% lại có ý kiến rất khó và 2,8% thì khẳng định là dễ. Tuy nhiên,100% các thầy
cô đều cho rằng nếu tăng cường khai thác các tình huống thực tế vào dạy học thì có thể làm cho HS
tích cực và hứng thú hơn trong việc học môn Toán. Tuy nhiên việc tìm hiểu, khai thác các tình huống
thực tế vào dạy học hiện nay của GV còn hạn chế.

Biểu đồ 1.2. Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc đƣa ứng dụng trong thực tiễn vào dạy
học môn Toán của GV

CHƢƠNG 2
DẠY HỌC TOÁN GẮN VỚI THỰC TIỄN THÔNG QUA NỘI DUNG
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

2.1. Một số biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học
nội dung Xác suất và Thống kê ở trƣờng THPT
2.1.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ các tình huống trong thực tiễn.
Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học nhằm
kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động.
Việc khai thác các ví dụ thực tế trước khi trình bày kiến thức cũng là thực hiện gợi động cơ mở đầu
bằng cách xuất phát từ nội dung thực tế. Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh,
tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau. 2.1.2.
Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn
Trong biện pháp này cần chú ý đưa vào các bài toán có nội dung liên quan đến thực tế cuộc sống
(thậm chí là cả những bài toán có lời văn thực tế).
Để thực hiện thành công các ứng dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống, lao động, sản xuất thì
trước hết học sinh phải nắm vững các nội dung, kĩ năng và phương pháp toán học nhất định. Do vậy,
trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt động củng cố dưới các hình thức luyện tập,
ứng dụng, hệ thống hóa,… nhằm rèn luyện các kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh.
2.1.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện các kĩ năng thực
hành Toán học gần gũi với thực tiễn
Cùng với hoạt động nội khóa, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần quan tâm tổ chức
các hoạt động ngoại khóa. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về toán học theo chủ đề cho trước. Cho
ra các tập san Toán học theo định kì hoặc thành lập Câu lạc bộ Toán học.
2.1.4. Biện pháp 4: Bổ sung những ví dụ, bài tập có nội dung thực tế . Xây dựng nhiều tính huống
dạy học gắn với thực tiễn
Hiện nay việc đưa các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học đang được quan tâm, tuy
nhiên số lượng các bài tập đã có sẵn chưa thật nhiều và đa dạng. Bởi vậy, việc có một hệ thống bài
tập bổ sung vào hệ thống bài tập đã có sẵn trong SGK là rất hữu ích và cần thiết.
2.1.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán gần gũi với thực tế nhằm kiểm tra, đánh giá năng

trình Toán 10 nâng cao)
2.4. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất và thống kê trong thực tiễn hàng ngày
(Tuy nhiên để giải các bài toán thực tế này cần sử dụng kiến thức Xác suất và Thống kê nhiều hơn
kiến thức được đưa ra ở chương trình phổ thông)
2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng xác suất trong thực tiễn hàng ngày
Ví dụ 1: Lãi suất đầu tƣ
Ví dụ 2: Kinh doanh rau sạch
Ví dụ 3: Mua xổ số
Ví dụ 4: Nhà ăn
Ví dụ 5: Hành lý bị trễ
Ví dụ 6: Chơi cổ phiếu
2.4.1. Một số ví dụ về việc ứng dụng thống kê trong thực tiễn hàng ngày
Ví dụ 1. Y tế
Ánh nắng mặt trời và ung thư da
Ví dụ 2: Chọn mẫu
Ví dụ 3: Hao phí xăng
Ví dụ 4: Hiệu quả thuốc chữa bệnh
Ví dụ 5: Điều tra xã hội/ thăm dò dƣ luận
Có nên tin kết quả điều tra qua điện thoại trên các chương trình TV không? Kết luận chƣơng 2

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm
3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm


3.3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3.2.1. Các giáo án thực nghiệm
3.3.2.2. Bài kiểm tra đánh giá
3.3.2.3. Phân tích kết quả thực nghiệm
a) Một số phân tích định tính:

b) Một số phân tích định lượng:
 Thực nghiệm 1: Kết quả điểm số bài kiểm tra ở lớp TN và lớp ĐC tương ứng với tần số n
i
và
m
i
được phân phối như sau:
Điểm

Tần số
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑
n
i


10
12
14
16
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lớp TN
Lớp ĐC
Lớp
Tỉ lệ điểm
khá, giỏi
Tỉ lệ điểm TB
Tỉ lệ điểm dƣới
TB
∑
TN
68,1%
23,4%
8.5%
100%
ĐC
48,9%
24,4%
26,7%
100%
Kết quả như trên đã cho thấy rằng: Với hai lớp có số lượng và chất lượng tương đương nhau
thì việc giảng dạy theo phương pháp mới và kiểm tra, đánh giá với các câu hỏi mang tính thực tiễn,
theo hướng tiếp cận với chuẩn Quốc tế thì lớp được dạy theo cách soạn bài có gắn những tình huống


Bảng tỉ lệ tương ứng:
Lựa chọn
Lớp
Muốn
Không quan
trọng
Không
muốn
Ý kiến khác
∑
TN
70%
6%
15%
9%
100%
ĐC
58%
24%
13%
5%
100%

Biểu đồ 3.2. Quan điểm của HS lớp thực nghiệm khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn Biểu đồ 3.3. Quan điểm của HS lớp đối chứng khi dạy học Toán được gắn với thực tiễn
Giáo dục - Đào tạo số 3/2010.
15. Nguyễn Cảnh Toàn. Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy và nghiên cứu
Toán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 1997.
16. Nguyễn Quốc Trịnh. Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung học phổ thông với các bài
toán tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tê Pisa. Luận văn Thạc sỹ Sp Toán, Đại học
Giáo dục, 2011.
17. Vũ Tuấn (CB). Bài tập Đại số 10. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006
18. Vũ Tuấn (CB). Bài tập Đại số và Giải tích 11. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006

TÁC GIẢ NƯỚC NGOÀI
19. Rogier Xavier. Khoa sư phạm tích hợp hay làm thế nào để phát triển các năng lực ở nhà tr-
ường (bản dịch). Nxb Giáo dục, 1998.
20. />Buoc-tien-tich-cuc-trong-hoi-nhap-quoc-te-ve-GD-cua-VN-106/

/>h%E1%BB%8Dc-trong-d%E1%BB%9Di-s%E1%BB%91ng/

/>hoc.html />te-ve-gd-cua-vn.htm
/>chu-de-giai-tich-o-truong-THPT

(Pisa Framework 2012)