Sử dụng ngôn ngữ lập trình Mathematica để
giải một số bài toán về “năng lượng liên kết và
sự phóng xạ của hạt nhân” chương trình sách
giáo khoa Vật lý lớp 12 Ban nâng cao

Trần Quí Nam

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn Thạc sĩ ngành: Lí luận và phương pháp giảng dạy; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS. TS. Bùi Văn Loát
Năm bảo vệ: 2011

Abstract: Nghiên cứu cơ sở lý luận về giải bài tập vật lý, nghiên cứu phần mềm
Mathematíca trong việc tổ chức dạy học vật lý nói chung và trong dạy soạn thảo và
dạy một số bài tập thuộc phần “ năng lượng liên kết và sự phóng xạ của hạt nhân”.
Tìm hiểu những vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học vật lý tại các
trường Trung học phổ thông (THPT) nói chung, tại trường THPT Cổ Loa nói riêng
trong việc sử dụng phần mềm Mathematica nhằm hỗ trợ giải các bài tập vật lý.

Keywords: Phương pháp giảng dạy; Vật lý; Trung học phổ thông; Lớp 12; Phóng xạ;
Hạt nhân; Ngôn ngữ lập trình; Sách giáo khoa

Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang ở kỷ nguyên của nền kinh tế tri thức, sự bùng nổ thông tin và sự phát triển
mạnh mẽ của khoa học công nghệ, làm cho mâu thuẫn giữa lượng tri thức cần phải trang bị cho
học sinh với thời lượng có hạn của tiết học ngày càng trở nên gay gắt. Trong bối cảnh đó, phương
pháp dạy học truyền thống mà chủ yếu là thầy thông báo kiến thức trò lắng nghe và ghi chép
không còn phù hợp. Đó là tất yếu khách quan đòi hỏi phải đổi mới phương pháp dạy và học.
Đổi mới phương pháp dạy học không chỉ cung cấp kiến thức mà còn phải xây dựng

Việc ứng dụng công nghệ thông tin vào quá trình dạy học trong thời điểm hiện nay là
hoàn toàn phù hợp với xu thế của thời đại, nhất là đối với các trường học ở các thành phố, thị
xã – nơi có điều kiện cơ sở vật chất, nhanh chóng tiếp thu công nghệ. Đặc biệt ở Hà Nội – là
trung tâm văn hóa, kinh tế, chính trị… của cả nước thì việc ứng dụng công nghệ vào dạy học
là hoàn toàn cần thiết và khả thi. Để đáp ứng nhu cầu đó, thì việc sử dụng phần mềm toán học
Mathematica là một giải pháp tối ưu hiện nay vì trình độ tin học của giáo viên chưa cao không
nên chọn phần mềm mạnh nhưng khó sử dụng. Phần mềm Mathematica dễ sử dụng, có đầy đủ
tính năng đồ họa, tính toán và đặc biệt đây là công cụ mạnh trong việc giúp giáo viên xây
dựng các mô hình vật lý một cách dễ dàng, thuận tiện. Đó cũng chính là một trong những lý
do giúp tôi chọn đề tài “Sử dụng ngôn ngữ lập trình Mathematica để giải một số bài toán
về “ năng lƣợng liên kết và sự phóng xạ của hạt nhân” chương trình sách giáo khoa Vật
lý lớp 12 Ban nâng cao” làm đề tài Luận văn thạc sĩ của mình.

3
2. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng lý luận về giải bài tập Vật lý và sử dụng hệ thống phần mềm Mathematica
giải một số bài tập thuộc phần “ năng lƣợng liên kết và sự phóng xạ của hạt nhân” sách
giáo khoa lớp nâng cao lớp 12. Tổ chức dạy học hệ thống bài tập đã soạn thảo nhằm góp phần
nâng cao chất lượng dạy học.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Hoạt động dạy, học của giáo viên và học sinh khi có sự hỗ trợ bởi phần mềm toán học
Mathematica trong việc giải bài tập vật lý.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về giải bài tập Vật lý, nghiên cứu phần mềm Mathematíca
trong việc tổ chức dạy học vật lý nói chung và trong dạy soạn thảo và dạy một số bài tập
thuộc phần “ năng lƣợng liên kết và sự phóng xạ của hạt nhân”.
- Nghiên cứu những vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học vật lý tại các
trường Trung học phổ thông (THPT) nói chung, tại trường THPT Cổ Loa nói riêng trong việc
sử dụng phần mềm Mathematica nhằm hỗ trợ giải các bài tập vật lý.
5. Phạm vi nghiên cứu

nói riêng thông qua các hoạt động: giảng dạy, dự giờ, thảo luận với các đồng nghiệp và đánh
giá của học sinh. Từ đó đánh giá tình hình dạy, học phần “năng lượng liên kết và sự phóng xạ
của hạt nhân” của học sinh phổ thông.
Nghiên cứu quá trình sử dụng máy tính trong việc ứng dụng phần mềm Mathematica
mô phỏng, giải các bài tập vật lý bằng các mô hình, phục vụ công tác giảng dạy ở trường
THPT.
8. Đóng góp của đề tài
Luận văn đã cho thấy lợi ích, tầm quan trọng của việc ứng dụng Công nghệ thông tin
trong dạy học theo phương pháp hiện đại.
Mở ra hướng trong việc kết hợp giữa phương pháp dạy học truyền thống với phương
pháp dạy học hiện đại một cách hiệu quả.
9. Cấu trúc Luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn
được trình bày thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chương 2: Những nét cơ bản phần mềm toán học Mathematica. Phân tích một số dạng
bài tập phần “ năng lượng liên kết và sự phóng xạ của hạt nhân”.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

5
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1.1. Khái quát chung và nhiệm vụ của quá trình dạy học
1.1.1. Khái quá chung
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Đổi mới PPDH là hướng tới hoạt động tích cực, chủ động, chống lại thói quen
học tập thụ động. Đổi mới nội dung và hình thức hoạt động của giáo viên (GV) và học sinh
(HS), đổi mới hình thức tổ chức dạy học, đổi mới hình thức tương tác xã hội trong dạy học.
1.2. Quan điểm chung về đổi mới phƣơng pháp dạy học

- Tăng cơ hội dạy học phân hóa (cho toàn lớp/ nhóm/cá nhân).
- Tăng cơ hội học tập tích cực cho học sinh.
- Kích thích tính chủ động của học sinh.
- Thiết kế đa dạng các bài tập thực hành, tình huống có vấn đề, bài tập nghiên
cứu…
1.4. Lí luận về bài tập vật lý
1.4.1. Lí luận về bài tập Vật lí
1.4.2. Sử dụng bài tập Vật lí trong dạy học Vật lí. Những yêu cầu chung trong dạy học bài
tập Vật lí
- Cần dự tính kế hoạch về việc sử dụng bài tập Vật lí trong dạy học.
+ Xác định mục đích sử dụng bài tập:
+ Sắp xếp các bài tập đã chọn thành một hệ thống, định rõ kế hoạch và mục đích sử
dụng trong tiến trình dạy học.
1.4.3. Lựa chọn bài tập Vật lí
- Khi lựa chọn bài tập Vật lí cần phải dựa trên các căn cứ sau:
+ Mục đích sử dụng,
+ Trình độ xuất phát của học sinh,
+ Thời gian cho phép sử dụng,
- Số lượng và nội dung bài tập được lựa chọn cần đáp ứng các yêu cầu sau:
+ Phù hợp với mức độ nội dung các kiến thức cơ bản và các kĩ năng giải bài
tập.
+ Hệ thống bài tập bao gồm nhiều thể loại.
+ Chú ý thích đáng về số lượng và nội dung các bài tập nhằm giúp học sinh
vượt qua những khó khăn chủ yếu, khắc phục những sai lầm phổ biến.
+ Các bài tập đưa ra phải có tính hệ thống.
+ Các bài tập phải đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh đại trà, đồng thời có
chú ý đến sự phân hóa học sinh.
1.5. Mục đích giảng dạy một số bài tập về phần “ năng lƣợng liên kết và sự phóng xạ của
hạt nhân” cho học sinh phổ thông với sự hỗ trợ của phần mềm toán học Mathematica


2.2.3. Mathematica là ngôn ngữ lập trình
2.2.4. Mathematica là hệ thống biểu diễn kiến thức toán học
2.2.5. Mathematica là môi trƣờng tính toán
2.2.6. Các lệnh trong Mathematica
2.2.7. Các lệnh cơ bản của Mathematica trong tính toán bằng số

8
2.2.7.1. Các toán tử số học
2.2.7.2. Các toán tử logic
2.2.7.3. Các thuật toán trong Mathematica
2.2.7.4. Các hàm cơ bản
2.2.8. Đồ họa trong Mathematica
2.2.8.1. Đồ thị hàm một biến
2.2.8.2. Đồ thị hàm hai biến ba chiều
2.2.8.3.Cấu trúc đồ thị
2.3. Phân tích nội dung khoa học kiến thức về phần “ năng lƣợng liên kết và sự phóng xạ
của hạt nhân”
2.3.1. Độ hụt khối ,Năng lƣợng liên kết và năng lƣợng liên kết riêng
Xét một hạt nhân có khối lượng m
X
, khối lượng của proton là m
p
, của notron là m
n
a) Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo
thành hạt nhân đó.
 
p n X
m Zm A Z m m    
gọi là độ hụt khối của hạt nhân.

+ Phóng xạ

: Phát ra tia

, là dòng hạt nhân của nguyên tử hêli (
4
2
He
), theo phản
ứng sau:

A A 4 4
Z Z 2 2
X Y He



 

+ Phóng xạ


: Phát ra tia


, là dòng các hạt êlectron (
0
1
e


A A 0 0
Z Z 1 1 0
X Y e



   
Với

là hạt nơtrinô.
+ Phóng xạ

: Phát ra tia

, là phóng xạ đi kèm theo của phóng xạ

và

. Tia

là
bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn, khả năng đâm xuyên sâu (vài mét trong bê tông
và vài cm trong chì).
b. Định luật phóng xạ
- Đặc tính của quá trình phóng xạ
+ Là quá trình biến đổi hạt nhân.
+ Có tính tự phát và không điều khiển được, không chịu tác động của các yếu tố bên
ngoài.
+ Là một quá trình ngẫu nhiên.
- Định luật phóng xạ

+ Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số khối A). (
1 2 3 4
A A A A  
)
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần.
+ Bảo toàn động lượng.
c. Năng lƣợng phản ứng hạt nhân Xét phản ứng hạt nhân:
A B C D  

+ Tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước tương tác:
t A B
m m m

+ Tổng khối lượng nghỉ của các hạt sau tương tác:
s C D
m m m10
Nếu
st
mm
thì phản ứng tỏa năng lượng. Nếu
st
mm
thì phản ứng thu năng
lượng.
+ Năng lượng tỏa (thu vào) của phản ứng hạt nhân
2
)( cmmE

Bài 2 : Xác định khối lượng, độ phóng xạ của hạt nhân mẹ và khối lượng của hạt nhân con
tạo thành ở một thời điểm nào đó
Bài 3: Xác định xem hạt nhân cho trước có phân rã anpha hay không nếu có xác định năng
lượng toả ra và động năng của các hạt trong phân rã anpha

11
Bài 4: Xác định khoảng thời gian để tỉ số khối lượng của hạt nhân mẹ và hạt nhân con tạo
thành trong phân rã anpha bằng a và ngược lại
Bài 5: Xác định thể tích khí hêli sinh ra trong sự phân rã anpha ở điều kiện tiêu chuẩn và ở
một điều kiện nào đó.
Bài 6 : Vẽ đồ thị độ phóng xạ của chất phóng xạ giảm theo thời gian
2.6.3. Hƣớng dẫn học sinh giải bài tập phần “ năng lượng liên kết và sự phóng xạ cuả hạt
nhân” Vật Lý 12 nâng cao có sử dụng phần mềm Mathematica
2.6.3.1. Phƣơng pháp
Bước 1: Tìm hiểu đề bài .
Đọc kỹ đề bài, ghi ngắn gọn các dữ liệu ban đầu và các đại lượng phải tìm
Bước 2 : Thiết lập các mối quan hệ cơ bản của các dữ liệu ban đầu và các đại lượng phải tìm
.Sau đó cụ thể hoá bằng các câu lệnh trong chương trình Mathematica.
Bước 3 : Luận giải
Khác với phương pháp giải truyền thống học sinh phải tự giải thì với việc sử dụng phần mềm
hỗ trợ Mathematica, máy tính sẽ giải và cho ta kết quả ra màn hình
Bước 4 : Kiểm tra xác nhận kết quả
Sau khi có kết quả trên màn hình máy tính , học sinh phải căn cứ vào bài toán cụ thể để tìm
được kết quả chính xác
2.6.3.2 .Hƣớng dẫn học sinh
Bài 1: Xác định độ hụt khối, năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân, so
sánh tính bền vững của hai hạt nhân đồng khối
Bài toán : Xét một hạt nhân
X
A

lkr
=

)của các hạt. Tìm năng lượng toả ra.Tìm động năng các hạt sinh ra (không kèm tia

)
Bài 4: Xác định khoảng thời gian để tỉ số khối lượng của hạt nhân mẹ và hạt nhân con tạo
thành trong phân rã anpha bằng a và ngược lại
Bài toán : Cho hạt nhân mẹ X phóng xạ

tạo thành hạt nhân con Y
YX
A
Z
A
Z
4
2





Biết chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ sau một khoảng thời gian t nào đó thì tỉ số khối lượng
giữa hạt nhân mẹ và hạt nhân con là một hằng số a .Tìm thời gian t nếu biết chu kỳ bán rã
và hằng số a ?
Bài 5: Xác định thể tích khí hêli sinh ra trong sự phân rã anpha ở điều kiện tiêu chuẩn và ở
một điều kiện nào đó ?
Bài toán : Hạt nhân mẹ
1

và hoàn thiện hơn.
- Sau khi tiến hành thực nghiệm sẽ tiến hành so sánh, đối chiếu kết quả của lớp thực
nghiệm với lớp đối chứng để đánh giá chất lượng của hoạt động dạy học theo tiến trình đã
soạn.
3.2. Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm

13
Việc thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THPT Cổ Loa – Đông Anh – Hà
nội với đối tượng là học sinh lớp 12 Ban nâng cao.
Lớp đối chứng là lớp 12A4 có 47 học sinh, dạy theo tiến trình cũ, truyền thống,
không có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Mathematica.
Lớp thực nghiệm là lớp 12A1 có 47 học sinh, dạy theo tiến trình đã soạn thảo có
sử dụng phần mềm toán học Mathematica để giảng dạy giải BTVL.
Trình độ học tập môn Vật lý của 2 lớp gần như tương đương nhau.
3.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
Lớp đối chứng là lớp 12A4 có 47 học sinh, dạy theo tiến trình cũ, truyền thống,
không có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Mathematica.
Lớp thực nghiệm là lớp 12A1 có 47 học sinh, dạy theo tiến trình đã soạn thảo có
sử dụng phần mềm toán học Mathematica để giảng dạy giải BTVL.
Ở lớp đối chứng, chúng tôi dự giờ ghi chép lại mọi hoạt động của giáo viên và học
sinh diễn ra trong tiết học.
Khi dạy lớp thực nghiệm, chúng tôi ghi hình tiết học, sau đó phân tích tiết học đó
để rút kinh nghiệm, đánh giá tính khả thi của tiến trình đã soạn thảo, chỉ ra những điều
chưa phù hợp của tiến trình soạn thảo, bổ sung, sửa đổi những điều cần thiết.
Cuối đợt thực nghiệm, chúng tôi đã giao cho học sinh một bài kiểm tra 20 phút để sơ
bộ đánh giá hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Mathematica trong việc dạy giải bài tập Vật
Lý phần “ năng lượng liên kết và sự phóng xạ cuả hạt nhân” dựa trên hệ thống bài tập đã
soạn thảo đối với việc nâng cao chất lượng nắm vững kiến thức và phát huy tính tích cực, tự
chủ, sáng tạo của học sinh sau khi học chương học này.
3.4. Thời điểm thực nghiệm 15/2/2011 đến 30/3/2011

Không khí học tập không sôi nổi, các em chỉ thụ động ngồi nghe, ghi chép, không tự
tin khi vận dụng các kiến thức đã học.
* Tình hình học tập ở lớp thực nghiệm:
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng là học sinh đã được làm quen
với phương pháp mới, nên khi làm việc theo phương pháp học tập của chúng tôi thì học sinh
rất vui vẻ và hứng thú.
Tuy nhiên học sinh vẫn còn nhiều bỡ ngỡ và rụt rè. Khả năng hoạt động, tư duy trong
học tập vẫn chậm, nhiều em còn lười suy nghĩ, không chịu nghe hướng dẫn về phần mềm
Mathematica. Chúng tôi đã dùng nhiều cách động viên như: Tạo không khí học tập thoải mái
trong lớp, khuyến khích học sinh hoạt động, khen ngợi học sinh đúng lúc. Với những cách
này, chúng tôi thấy rằng học sinh dường như đã mạnh dạn hơn, sôi nổi hơn, một số em đã
dám đưa ra ý kiến tranh luận với các bạn trong nhóm, trong lớp, tích cực xung phong trình
bày kết quả hiển thị trên màn hình máy tính. Khi đã bắt đầu quen với phương pháp học mới

15
do chúng tôi đưa ra, học sinh rất tự tin, thích thú học tập, chịu khó suy nghĩ để đề xuất ý kiến.
Học sinh đã chủ động, tích cực hơn trong hoạt động của mình.
3.5.4. Kiểm tra, đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh
3.5.4.1. Mục đích kiểm tra
Đánh giá chất lượng nắm vững kiến thức của học sinh. Qua đó, đánh giá tính xác thực
của giả thuyết khoa học đã nêu trong đề tài.
3.5.4.2. Đối tượng kiểm tra và hình thức kiểm tra
Chúng tôi cho toàn bộ học sinh của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng làm cùng một
đề kiểm tra trong thời gian 20 phút.
3.5.4.3. Nội dung và thang điểm kiểm tra
Nội dung bài kiểm tra (20 phút)
Pôlôni
210
84
Po là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ

khoa Vật Lý 12 nâng cao nhằm phát hiện những khó khăn của giáo viên và học sinh, những
sai lầm phổ biến của học sinh. Từ đó đề xuất một số nguyên nhân của các khó khăn và nêu
các biện pháp khắc phục.
- Soạn thảo hệ thống bài tập có sử dụng phần mềm toán học Mathematica để giải và sử
dụng hệ thống bài tập này vào việc tổ chức dạy học một số bài tập ở trong chương “Hạt nhân
nguyên tử” sách giáo khoa Vật Lý 12 nâng cao không những giúp học sinh vận dụng được
kiến thức, kĩ năng đã biết, mà còn giúp học sinh hình thành kiến thức, kĩ năng mới và phát
triển năng lực giải quyết vấn đề.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình dạy học đã soạn thảo để đánh giá
hiệu quả của hệ thống bài tập đã xây dựng và việc đưa phần mềm toán học Mathematica vào
hướng dẫn hoạt động giải bài tập.
Như vậy, với việc sử dụng phần mềm toán học Mathematica trong việc dạy giải bài
tập vật lý chương “Hạt nhân nguyên tử” sách giáo khoa Vật Lý 12 nâng cao, luận văn đã làm
rõ được một số bài tập về độ hụt khối, năng lượng liên kết, sự phóng xạ mà các vấn đề đó
khó làm được trong thực tế với phương pháp giải bài tập thông thường hiện nay. Dựa vào đó
học sinh có thể nhận thấy một hạt nhân có phân rã anpha hay không,và dễ dàng so sánh được
hạt nhân nào bền vững hơn. Hơn nữa với việc sử dụng phần mềm toán học Mathematica,
giáo viên đã tạo cho học sinh có nhiều cơ hội tiếp cận với công nghệ thông tin, có cơ hội trao
đổi các vấn đề với giáo viên, giúp đơn giản hoá các vấn đề trừu tượng trong chương “Hạt
nhân nguyên tử” sách giáo khoa Vật Lý 12 nâng cao, góp phần phát huy tính tích cực và tự
chủ, bồi dưỡng năng lực sáng tạo của học sinh. Các kết quả nghiên cứu có thể xem là một tài
liệu tham khảo về phương pháp dạy học cho các giáo viên Vật Lý ở trường THPT.
Tuy nhiên, đề tài vẫn tồn tại một số hạn chế sau:
- Khi thực hiện bài giảng có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Mathematica thì thời
gian chuẩn bị tương đối nhiều, đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức nhất định về CNTT, đặc

17
biệt phải có kỹ năng lập trình phần mềm toán học Mathematica để giải các bài tập vật lý phổ
thông.
- Tính ứng dụng của luận văn sẽ được phát huy tối đa khi các thiết bị công nghệ dạy

18
[12]. Ngô Diệu Nga. Bài giảng chuyên đề phương pháp nghiên cứu khoa học dạy học Vật Lý,
2003.
[13]. Phạm Xuân Quế. Sử dụng máy tính hỗ trợ việc xây dựng mô hình trong dạy học vật lý,
Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 4/2000.
[14]. TS. Đinh Thị Kim Thoa, Bài giảng phương pháp và công nghệ dạy học hiện đại,
ĐHGD – ĐHQGHN, 2001.
[15]. Phạm Hữu Tòng. Bài tập phương pháp dạy bài tập vật lý, NXBGD, Hà Nội, 1994.
[16]. Đỗ Hƣơng Trà, Bài giảng chuyên đề phương pháp dạy học Vật Lý, Hà Nội, 2008.
[17]. Bùi văn Loát , Địa Vật Lý hạt nhân, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật Hà Nội, 2009.
[18]. Bùi văn Loát , Thống kê và sử lý số liệu thực nghiệm Vật Lý hạt nhân, Nhà xuất bản
ĐHQG Hà Nội, 2011.