Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn
trong dạy học chủ đề " Mặt cầu- mặt trụ, mặt
nón" của chương trình Hình học 12
Ban nâng cao Phạm Hồng Anh Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS. ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. Bùi Văn Nghị
Năm bảo vệ: 2012 Abstract. Làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc tăng cường vận dụng các
bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học môn toán 12 Nâng cao. Đề xuất biện
pháp tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề “Mặt
cầu - mặt trụ - mặt nón” của chương trình Hình học 12 Ban Nâng cao. Tiến hành
thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.

Keywords. Phương pháp giảng dạy; Toán học; Hình học; Mặt cầu; Mặt trụ; Mặt nón Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Từ luận điểm triết học “Thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân
lí”, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết: “Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một nguyên tắc
căn bản của Chủ nghĩa Mác – Lênin. Thực tiễn không có lí luận hướng dẫn thì thành thực

tiễn. Học sinh “đang học Toán chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tường của lớp học, thành thử
không để ý đến những tương quan Toán học quen thuộc trong thế giới những sự vật hiện tượng xung
quanh, không biết ứng dụng kiến thức toán học đã thu nhận được vào thực tiễn” [13, tr 5]. Theo
Nguyễn Cảnh Toàn thì coi đây là kiểu “Dạy và học toán tách rời với cuộc sống đời thường”.
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là “Tăng
cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt
nón” của chƣơng trình Hình học 12 ban nâng cao ”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Đã có một số công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, như là:
+ Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân để giải các bài toán
cực trị có nội dung liên môn và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả
năng ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT, Luận án Tiến sĩ, Viện KHGDVN.
+ Bùi Huy Ngọc (2003) “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại
số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở”
– Luận án Tiến sỹ Giáo dục học.
+ Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải các bài toán thực tế, NXBGD, Hà Nội.
3. Mục tiêu nghiên cứu đề tài
- Làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc tăng cường vận dụng các bài toán
có nội dung thực tiễn trong dạy học môn toán 12 Nâng cao
- Đề xuất giải pháp liên hệ Toán học với thực tế trong dạy học một chương của Hình
học 12.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến chương “Mặt cầu - mặt trụ - mặt
nón” – toán 12 nâng cao.
5. Đối tƣợng nghiên cứu
5.1.Khách thể nghiên cứu
Bài toán liên quan đến chương “Mặt cầu - mặt trụ - mặt nón” – toán 12 nâng cao.
5.2. Đối tượng khảo sát: Học sinh 12 trường THPT ở Quảng Ninh
5.3.Mẫu khảo sát
Học sinh lớp 12A3 Trường THPT Hòn Gai– Quảng Ninh – Năm học 2012 – 2013.

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phạm trù thực tiễn
1.1.1. Thuật ngữ “thực tiễn” trong một số tài liệu ngôn ngữ khoa học
Theo từ điển Tiếng việt: “Thực tiễn” là “những hoạt động của con người, trước hết là
lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội”. [25, tr
974]
Theo Từ điển học sinh: “Thực tiễn” là “toàn bộ những hoạt động của con người để tạo
ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh
giai cấp và thực nghiệm khoa học; không có thực tiễn thì không có lí luận khoa học”. [16, tr
575].
1.1.2. Phạm trù “thực tiễn” trong triết học
Phạm trù thực tiễn đã được LutVich Phoibach – nhà duy vật lớn nhất trước Các Mác đề
cập đến. Song ông không nhận thức được “hoạt động cảm giác của con người là thực tiễn”
nên còn quá coi trọng hoạt động lí luận và chưa thấy hết được vai trò, ý nghĩa của thực tiễn
đối với nhận thức của con người.
Các nhà duy tâm cũng chỉ hiểu thực tiễn như là hoạt động tinh thần chứ không hiểu nó
như hoạt động hiện thực, hoạt động vật chất cảm tính của con người. Ngay cả Hêghen – nhà
triết học duy tâm lớn trước Các Mác, mặc dù đã có những tư tưởng hợp lí sâu sắc (bằng thực
tiễn, chủ thể tự “nhân đôi” mình, đối tượng hóa bản thân mình trong quan hệ với thế giới bên
ngoài [6, tr53] nhưng cũng chỉ giới hạn thực tiễn ở ý niệm, ông cho rằng thực tiễn là một “suy
lí lôgic”.
Kế thừa những yếu tố hợp lí, chỉ rõ và khắc phục những thiếu sót trong quan điểm của
các nhà triết học đi trước. Các Mác và Ăngghen đã đem lại một quan niệm đúng đắn, khoa
học về thực tiễn: “Thực tiễn là những hoạt động vật chất cảm tính, có mục đích, có tính lịch
sử xã hội của con người, nhằm cải tạo tự nhiên và xã hội”. [6, tr 54]
1.2. Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán
1.2.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lý luận và thực tiễn
Giữa lí luận và thực tiễn có mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động qua lại lẫn
nhau. Việc quán triệt mối quan hệ này có ý nghĩa quan trọng trong nhận thức khoa học và

sống ta thường khuyên nhau “nghĩ đi rồi nghĩ lại” ; “ có qua có lại” ; “sống phải có trước có
sau” ; …
c) Các ứng dụng thực tiễn của Toán học: Xuất phát từ việc tính thể tích của khối nước,
thể tích của quả cầu, quả bóng…. Cần đưa ra một công thức tính chung.
1.3. Mục đích của việc tăng cƣờng liên hệ thực tiễn trong quá trình dạy học môn toán ở
trƣờng THPT
1.3.1. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học
bộ môn Toán ở Trường THPT trong giai đoạn hiện nay
1.3.1.1. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện một số tri thức và kĩ năng toán
học cần thiết cho học sinh
1.3.1.2. Tăng cường liên hệ thực tiễn, hình thành và phát triển thế giới quan duy vật biện
chứng cho học sinh
1.3.1.3. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện và phát triển các năng lực trí
tuệ
1.3.1.4. Tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn để thấy ý nghĩa của các tri thức
1.3.1.5. Tăng cường liên hệ thực tiễn nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản. Đồng thời phát
hiện, phát triển và bồi dưỡng năng lực ứng dụng toán học của học sinh, góp phần tạo cơ sở để học
sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động
1.3.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn nhằm thực hiện nguyên tắc dạy học vận dụng vào
môn Toán
1.3.3. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện hoạt động gợi động cơ và
hoạt động củng cố
1.3.4. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện một số thành tố trong cấu trúc
năng lực toán học của học sinh
1.4. Tình hình liên hệ toán học với thực tiễn ở trƣờng THPT hiện nay
1.4.1. Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong Chương trình và SGK
1.4.2. Vấn đề liên hệ kiến thức môn Toán với thực tiễn trong dạy học Toán ở trường trung
học phổ thông ở nước ta
Theo quan điểm của tôi, sở dĩ để xảy ra tình trạng trên có thể do một số nguyên nhân
chính sau đây:

tiến hành các bước của quá trình giải một bài toán ứng dụng nói chugn và các bài tập của chủ
đề nói riêng.
e) Định hướng 5: Lựa chọn những thời điểm thích hợp trong quá trình giảng dạy để đưa
vào các bài tập có nội dung liên môn thực tế.
Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương 1, Luận văn đã phân tích, làm rõ các vấn đề lí luận và thực tiễn liên
quan đến đề tài. Qua đây có thể khẳng định rằng, tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn
trong dạy học môn Toán là hướng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hoàn
cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay; đồng thời cung phù hợp với xu hướng giáo
dục toán học hiện nay. Đây là cơ sở để tiến hành thực hiện tiếp chương 2 của luận văn.

CHƢƠNG 2
BIỆN PHÁP TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN TRONG QUÁ
TRÌNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “MẶT CẦU – MẶT TRỤ -
MẶT NÓN” HÌNH HỌC 12 BAN NÂNG CAO
2.1. Nội dung, mục tiêu, các dạng toán của chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” của
chƣơng trình hình học 12 ban nâng cao
2.1.1. Mục tiêu của chủ đề
- Hiểu được định nghĩa của mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng, giữa
mặt cầu và đường thẳng, biết xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu trong một số trường
hợp.
- Hiểu được đinh nghĩa của mặt trụ, hình trụ, khối trụ, mặt nón, hình nón, khối nón.
Xác định được giao tuyến của các hình đó với các mặt phẳng.
- Nhớ và vận dụng các công thức tính diện tích các mặt của hình; diện tích xung quanh của hình
cầu, hình trụ và hình nón; thể tích của khối cầu, khối trụ và khối nón.
2.1.2. Một số dạng bài tập của chủ đề
2.1.2.1. Mặt cầu, khối cầu
2.1.2.2. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ
2.1.2.3. Mặt nón, hình nón và khối nón
2.2. Đề xuất một số bài toán liên hệ, bài toán thực tiễn trong dạy học chƣơng “Mặt cầu,

SGK và phân phối chương trình hiện hành. Các vấn đề có nội dung thực tiễn phải được thực
hiện trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và khai thác hết tiềm năng của chương trình và SGK.
Nhưng đồng thời phải có ý nghĩa lớn về mặt tâm lí và phù hợp với trình độ nhận thức chung
của học sinh. Muốn vậy, hệ thống các vấn đề sẽ liên hệ với thực tiễn trong một giờ dạy phải
được lựa chọn cẩn thận, vừa về mức độ và số lượng.
Nếu số lượng các vấn đề liên hệ với thực tiễn quá ít và quá đơn giản sẽ không đạt
được mục đích là tạo niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh và hình thành ý thức toán học
hóa các tình huống thực tiễn. Nhưng ngược lại, nếu số lượng các vấn đề liên hệ với thực tiễn
quá nhiều, quá khó và quá xa lạ với học sinh sẽ ảnh hưởng tới thời gian (nói rộng ra là phân
phối chương trình) và không những không tạo được hứng thú học tập mà còn làm cho học
sinh thêm phần chán nản. Chính vì vậy, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn phải được giáo
viên chuẩn bị chu đáo và sắp xếp theo thứ tự từ “gần” đến “xa”, từ dễ đến khó. Nhờ đó sẽ tạo
ra những trải nghiệm thành công ban đầu và tạo tiền đề cho các hoạt động học tập tiếp theo.
Quan điểm 2: Cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ toán học với thực tiễn,
nhưng giáo viên phải nắm được đặc thù của mối liên hệ này so với các môn học khác, đó là
tính phổ dụng, tính toàn bộ và tính nhiều tầng. Nghĩa là:
Thứ nhất, từ cùng một đối tượng như một định lí, khái niệm, công thức có thể phản
ánh nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực khác nhau của đời sống.
Chẳng hạn:
- Khối cầu thì ta có thể hình dung tới: quả bóng, hòn bi, trái đất,…
- Khối trụ thì liên hệ tới: cây nến, bình xăng, bình sơn….
Thứ hai , nhiều khi không thể xét từng khái niệm, từng định lí riêng lẻ mà phải xem
xét toàn bộ một lí thuyết, toàn bộ một lĩnh vực.
Chẳng hạn:
Khi xét về diện tích hình nón, nếu xét quá kĩ về cách thức có công thức (tính tích
phân) thì sẽ làm học sinh thấy chán nản. Nhưng nếu ta giới thiệu cho học sinh thấy mối liên
quan với thể tích khối chóp. Học sinh thấy hứng thú hơn, thấy được mối liên quan trong toán
học.
Thứ ba, từ Toán học với thực tế nhiều khi phải trải qua nhiều tầng, ứng dụng của một
lĩnh vực Toán học có khi không trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở một lĩnh vực khác gần

đưa ra các gợi ý và biện pháp. Chúng có mối quan hệ chặt chẽ, liên quan mật thiết với nhau
và tác động qua lại lẫn nhau.
- Mục đích của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học chủ đề nằm trong mục
đích chung của Giáo dục toán học, có chú ý đến đặc điểm của bộ môn và trình độ nhận thức của
học sinh phổ thông. Mục đích của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn liên quan chặt chẽ, phụ
thuộc và góp phần hoàn thành mục đích dạy học toán ở nhà trường phổ thông. Vấn đề này đã
được làm rõ ở mục trên. Tựu trung lại, mục đích của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trước
hết nhằm giúp học sinh ý thức và khả năng vận dụng toán học, góp phần tích cực vào việc thực
hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay.
- Tính khả thi của biện pháp được hiểu là khả năng thực hiện được, áp dụng được vào
thực tế dạy học. Trên cơ sở tôn trọng sách giáo khoa, phân phối chương trình môn toán ở
THPT của Bộ giáo dục và đào tạo hiện nay. Tính khả thi này phụ thuộc nhiều vào trình độ
nhận thức chung và thái độ học tập của học sinh.
- Tính hiệu quả của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trước hết là sự nằm vững các
kiến thức cơ bản của bài học. Sau đó là sự thành thạo của học sinh trong việc liên hệ để xử lí
các vấn đề đặt ra trong thực tiễn (trong học tập, trong lao động sản xuất và trong đời sống).
Muốn vậy, những tình huống thực tiễn phải đơn giản, gần gũi, quen thuộc với học sinh. Nên
khi liên hệ với thực tiễn cần phải chọn lọc những vấn đề là những tình huống bám sát sách
giáo khoa (theo quan điểm 1) và sát hợp với vốn kinh nghiệm sẵn có của học sinh trong đời
sống, lao động sản xuất. Những tình huống đó phải là những tình huống xuất hiện trong thực
tế , chúng sẽ giúp tạo ra một bức tranh sinh động về bài học, giúp học sinh có thể cảm thụ
được tốt nội dung bài học trên cơ sở niềm vui, hứng thú học tập của học sinh.
2.3.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình
dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón”
2.3.2.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ từ các tình huống thực tiễn
Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học
nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS, làm cho việc học tập trở lên tự giác, tích cực, chủ
động. Gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc)
không phai là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm
thành mục tiêu của cá nhân HS nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy họ hoạt động. Việc

cho học sinh.
Đối với hoạt động củng cố kiến thức, có thế dùng hình thức liên hệ với thực tiễn mà
cụ thể có thể cho học sinh ứng dụng kiến thức vừa học vòa giải quyết một bài toán nào đó.
Trong khâu này, giáo viên nên tăng cường đưa vào giảng dạy cho học sinh những bài tập mà
quá trình giải chúng thực chất là ứng dụng các kiến thức giải tích để giải quyết các tình huống
trong cac môn học khác hoặc trong thực tiễn lao động, sản xuất, đời sống. Làm như vậy sẽ
giúp cho học sinh có những hình ảnh, những thể hiện thực tế là “chỗ tựa” cho nội dung kiến
thức toán học, hình thành những biểu tượng ban đầu đúng về nội dung kiến thức toán học.
Đành rằng, Hình học có tiềm năng rất lớn để liên hệ với thực tiễn. Nhưng để đảm bảo tính
khả thi và hiệu quả thì cần khai thác tốt bài toán có nội dung càng gần gũi với thực tiễn càng
tốt cho phù hợp với trình độ nhận thức của các em và ở những chủ đề có nhiều tiềm năng để
học sinh dễ tiếp thu. Đây chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh ý thức
và khả năng sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn. Có những chủ đề, việc vận dụng kiến
thức thể hiện ở mức độ cao trong cuộc sống, khó và không thực sự gần gũi với học sinh,
không nên cố khai thác nhiều ở những chủ đề này.
Một số điểm lưu ý khi dùng biện pháp này:
- Ngoại khóa nên có nội dung gắn với một nội dung cụ thể trong chương trình môn
toán và cần được tiến hành trong những thời điểm thích hợp.
- Nội dung của ngoại khóa có thể kết hợp với kiến thức toán học với những kiến thức môn học
khác; gắn với những hoạt động thực tế, thực hành; gắn với địa phương.
- Những kiến thức trình bày trong ngoại khóa có thể có những trường hợp không cần
chứng minh chặt chẽ về toán học.
- Cần tổ chức cho học sinh tham gia vào quá trình chuẩn bị chũng như vào quá trình
thực hiện buổi ngoại khóa.
Chẳng hạn, trong chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón” có phần mặt nón tròn xoay ta
có thể tổ chức cho học sinh đi tham quan nơi làm gốm sứ, cho học sinh làm trực tiếp – học
sinh sẽ cảm nhận, liên hệ được với thực tế.
2.3.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa về toán học theo chủ đề cho trước.
Cho ra các tập san Toán học theo định kì hoặc thành lập Câu lạc bộ toán học
Cùng với hoạt động ngoại khóa như: Tính thể tích các bình nước, bể nước hay “Ứng

(tính diện tích các hình phức tạp, tìm hiểu một số bài toán đang đặt ra trong kinh tế, trong các
nhà máy, công trường, xí nghiệp…); tổ chức các Câu lạc bộ Toán ; Các tập san Toán học
(giới thiệu về lịch sử toán học, ứng dụng toán học). Cho dù hoạt động ngoại khóa được tổ
chức theo hình thức nào cũng nên tạo điều kiện để học sinh tham gia chuẩn bị và cả trong
thưc hiện ngoại khóa. Như vậy sẽ tạo sự hấp dẫn và học sinh tập trung hơn làm cho hoạt động
ngoại khóa đạt kết quả cao hơn.
2.3.2.4. Biện pháp 4: Tăng cường khai thác các bài toán liên quan đến về chủ để “mặt cầu,
mặt trụ, mặt nón”gắn với thực tiễn, đặc biệt là những bài toán về tính thể tích và so sánh thể
tích
Với mục đích giúp học sinh nhận thức được vấn đề của chủ đề “mặt cầu – mặt trụ -
mặt nón” có liên quan đến những vấn đề quan trọng trong đời sống, kinh tế, xã hội; vấn đề tối
ưu hóa. Tối ưu hóa các hoạt động vừa là nguyện vọng, vừa là tiêu chuẩn đạo đức của mỗi
người lao động chân chính, song đồng thời cũng là một hệ thống tri thức mà người lao động
cần được trang bị ở mức độ thích hợp và có thể được nhằm vươn tới, đáp ứng kịp thời tốc độ
phát triển như vũ bão của khoa học, kĩ thuật và sản xuất hiện đại. Vì vậy, trong dạy học nói
chung và dạy học toán nói riêng, cần phải tập dượt và rèn luyện cho học sinh thói quen và ý
thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm. Nói cách khác, làm cho học ính có ý thức
luôn tự tìm cách thức luôn tự tìm cách thức để đạt tới “cực trị” trong học tập, lao động sản
xuất và đời sống. Chẳng hạn, tìm cách để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất, giá thành thấp nhất,
chất lượng sản phẩm tốt nhất… Trên cơ sở những cuộc tập dượt ở nhà trường mà một phần
chủ yếu là những bài toán có nội dung thực tiễn.
Tác giả Trần Kiều cho rằng: một người có văn hóa Toán học, dù làm việc gì cũng suy
nghĩ chặt chẽ, luôn luôn tìm cách làm sao cho tối ưu, biết thay thế một chương trình hành
động bằng một chương trình khác tương đương nhưng ít vất vả, ít tốn kém hơn và luôn mong
muốn tìm giải pháp hay hơn. Ý thức và thói quen tối ưu hóa là một thành tố của năng lực vận
dụng toán học vào thực tiễn. Nó là một yếu tốt của văn hóa Toán học. Tối ưu hóa gắn liền với
các loại tư duy quản lý, tư duy kinh tế, Ý thức và thói quen tối ưu hóa trở thành một phẩm
chất không thể thiếu được của người lao động chân chính trong thời đại công nghiệp và hậu
công nghiệp: làm gì cũng phải tìm cách đạt năng suất cao, giá thành hạ, tiết kiệm nguyên liệu
mà hiệu quả tối đa.

Trong quá trình dạy học giáo viên có thể kết hợp chỉ ra những công cụ Hình học sẽ
được vận dụng trong các loại bài tập của một số bộ môn. Điều này sẽ giúp học sinh dễ định
hướng trong khi giải các bài tập thuộc các bộ môn khác.
Cũng cần chú ý rằng, ứng dụng Hình học vào các môn học khác không đơn thuần chỉ
là ứng dụng nội dung của nó. Mà cần lưu ý tới việc ứng dụng cả kĩ năng và phương pháp toán
học nói chung cho học sinh. Giáo viên nên khuyến khích ứng dụng các phương pháp suy
luận, kĩ năng tính toán vào việc học tập các môn học khác. Chẳng hạn, tính chặt chẽ có căn
cứ trong lập luận, tính hệ thống, cách diễn đạt. Chính những ứng dụng các kĩ năng và phương
pháp này sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập các môn học khác. Từ đây lại làm tăng
cường hứng thú học tập môn Toán nói chung và chủ đề nói riêng.
2.3.2.6. Biện pháp 6: Trong các đề kiểm tra viết, nên chú ý đưa vào các bài toán gần gũi với
thực tế nhằm đánh giá năng lực ứng dụng và mức độ thông hiểu các kiến thức đã học
Những bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá về tình hình học tập, về
tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của học sinh cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm
chất của họ. Qua đó cho giáo viên thấy được thành công hay thất bại của công việc dạy học
làm căn cứ để điều chỉnh quá trình dạy học về sau, cũng như tạo tiền đề cho việc đi sâu vào
giáo dục cá biệt. Mặt khác, kiểm tra cũng giúp cho học sinh ý thức được học sinh đã đạt được
mục tiêu ở mức độ nào, còn những lỗ hổng hoặc sai sót nào cần phải nỗ lực, khắc phục.
Theo PGS.TS Trần Kiều, khả năng ứng dụng kiến thức đã lĩnh hội được để giải quyết
các bài toán đặt ra trong thực tế là một tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lượng, hiệu
quả của toàn bộ quá trình giáo dục và đào tạo nói chung. Đây cũng là một yêu cầu cơ bản của
văn hóa lao động, cần phải được hình thành và rèn luyện cho học sinh – những người lao
động mới trong giai đoạn hiện nay.
Vấn đề này , khi đánh giá những điều học sinh đã lĩnh hội được, chúng ta không chỉ
bằng lòng với việc đánh giá những kiến thức lĩnh hội được mà chúng ta chủ yếu tìm cách
đánh giá học sinh có khả năng sử dụng kiến thức trong các tình huống có ý nghĩa hay không.
Do đó, trong các đề kiểm tra giáo viên nên đưa vào các bài tập gần gũi với đời sống
thực tế. Qua đó sẽ đánh giá được sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học của học sinh. Và hơn thế
nữa, nó sẽ góp phần rèn luyện ý thức toán học hóa các tình huống trong thực tế và giáo dục
văn hóa Toán học cho học sinh.

- Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cùng trình độ học sinh tương đương nhau.
- Tôi và hai giáo viên lớp thực nghiệm và đối chứng cùng nhau thảo luận, biên soạn
bài giảng và để kiểm tra cho hai lớp. Để lựa chọn mẫu thực nghiệm sát với học sinh chúng tôi
tiến hành thực hiện:
+ Trao đổi với các giáo viên bộ môn Toán, giáo viên chủ nhiệm lớp để biết tình hình
học tập của học sinh.
+ Xem xét kết quả học tập bộ môn Toán (Đặc biệt là phần Chương II Hình học 12
Nâng cao – Với chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - Mặt nón”.
Ngoài ra tôi còn kết hợp chặt chẽ với các phương pháp khác như: quan sát, tổng kết
kinh nghiệm
3.2. Tiến trình và đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3. 2.1. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm
3. 2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
3. 2.3. Nội dung
Về ý tưởng và vận dụng ý sư phạm đề ra, yêu cầu cần xác định rõ là bám sát mục đích
thực nghiệm, khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và ứng dụng để giải quyết những bài toán
trong thực tiễn.
Phải nói rằng các câu trong bài kiểm tra không quá khó và bám sát với nội dung trọng
tâm của bài. Mặt khác, trong đó chứa đựng những tình huống đã liên hệ với thực tiễn trong
quá trình dạy học. Nếu học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, bằng sự phân tích và áp dụng
hợp lí thì sẽ làm được bài. Chẳng hạn: Câu trắc nghiệm số 2 là một phản ánh thực tế hiện nay
ở Costa Rica
Về kết quả sơ bộ: Qua quan sát thái độ của học sinh trong khi làm bài và sau khi kết thúc
bài kiểm tra. Đồng thời xem qua một số bài các em làm tôi có nhận xét rằng: với lớp thực nghiệm
nói chung, các em nắm vững kiến thức cơ bản của bài học và chất lượng bài làm của học sinh khá
tốt. Còn với lớp đối chứng thì kém hơn.
3. 2.4. Đánh giá kết quả thực tập sư phạm
3.2.4.1. Phân tích định tính
Qua sự tham khảo ý kiến của nhiều giáo viên toán THPT trong tỉnh, cùng với thực tiễn
giảng dạy của cá nhân tôi và thời gian về trường chuẩn bị thực nghiệm, tôi nhận định rằng:

thể bước đầu nhận thấy được rằng học lực môn toán của lớp thực nghiệm (12A3) là khá, cao
hơn và đều hơn so với lớp đối chứng (12A2). Điều này đã phản ánh một phần nào hiệu quả
của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học Chủ đề mà chúng tôi đã đề xuất và
thực hiện trong quá trình thực nghiệm.
Vấn đề đặt ra là: Có phương pháp dạy học mới ở lớp thực nghiệm tốt hơn phương pháp
dạy cũ ở lớp đối chứng không, hay chỉ do ngẫu nhiên mà có?
Tiểu kết chƣơng 3
Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả rút ra sau khi thực nghiệm cho thấy: mục
đích thực nghiệm đã được hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học
phần nào được khẳng định. Cụ thể:
- Việc liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học của chủ đề đã góp phần hình thành
và rèn luyện cho học sinh ý thức cũng như năng lực vận dụng kiến thức toán học vào đời
sống.
- Sự “cài đặt” một cách khéo léo và phân phối thời gian hợp lí các nội dung liên hệ thực
tiễn – trên cơ sở những quan điểm và phương pháp đã trình bày trình bày ở chương 2, đã làm
cho giáo viên thực hiện việc giảng dạy khá tự nhiên, không miễn cưỡng, tránh được việc áp
đặt kiến thức cho học sinh.
- Số lượng và mức độ các vấn đề có nội dung thực tiễn được lựa chọn, nang ccân nhắc
thận trọng, được đưa vào giảng dạy một cách phù hợp, có chú ý nâng cao dần tính tích cực và
độc lập của học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập và đạt kết quả tốt.
Nếu trong quá trình dạy học chủ đề “Mặt cầu – mặt trụ - mặt nón”, giáo viên quan tâm,
giúp học sinh liên hệ các kiến thức với thực tiễn thì sẽ hình thành và rèn luyện ý thức “Toán
học hóa các tình huống thực tiễn”. Đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu
quả dạy học môn Hình học và hoàn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện ở trường THPT.
Phương pháp giảng dạy theo hướng nghiên cứu của đề tài là một trong những định hướng đổi
mới quan trọng về phương pháp dạy học của Đảng, Nhà nước và của ngành giáo dục trong
giai đoạn hiện nay. Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm một cách thuận lợi và được
vận dụng một cách sinh động, không phải những trở ngại gì lớn và các mục đích dạy học
được thức hiện một cách toàn diện, vững chắc thể hiện ở sự thành công của Thực nghiệm sư
phạm.

References
1. Adler Irving (2000), Các phát minh Toán học. Nxb Giáo dục.
2. Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng của phép tính vi phân để giải các bài toán
cực trị có nội dung liên môn và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả
năng ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT. Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo
dục Việt Nam
3. Blekman I. I., Mƣskix A. D., Panovko IA. G. (1985), Toán học ứng dụng. Nxb Khoa học
và Kĩ thuật.
4. Ban Tƣ tƣởng - Văn hóa Trung ƣơng (2006), Tài liệu học tập Nghị quyết Đại hội X của
Đảng. Nxb Chính trị quốc gia.
5. Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học số học và đại
số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở.
Luận án Tiến sĩ, ĐH Vinh
6. Trần Bá Hoành, Nguyễn Đình Khê, Đào Nhƣ Trang (2000), Áp dụng dạy và học tích
cực trong môn Toán (Dự án Việt-Bỉ). NXB Đại học sư phạm, Hà Nội
7. Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên) - Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng – Tạ Mân (2008), Bài
tập Hình học 12 Nâng cao. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội
8. Ngô Hữu Dũng (1996), "Những định hướng cơ bản về mục tiêu và nội dung đào tạo của
trường Trung học cơ sở", Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, (56), tr. 13 - 16.
9. Freudenthal Hans (1982), Toán học trong khoa học và xung quanh chúng ta. Nxb Khoa học
và Kĩ thuật.
10. Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục
học môn Toán, Nxb Giáo dục.
11. Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu quả dạy học môn giải tích trong nhà trường trưng học
phổ thông theo hướng tiếp cận một số vấn đề của phương pháp luận toán học. Luận án Tiến sỹ
Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh.
12. Luật giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội.
13. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm.
14. Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chƣơng Đinh Nho, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng
Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (Phần 2: Dạy học