ÔN THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN

1
PHẦN THỨ NHẤT
Rút gọn biểu thức
I-CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚA
xxác định khi A
≥
0

-Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ
II-MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢI TOÁN VỀ BIỂU THỨC
1) Tìm ĐKXĐ chú ý

: Trong căn
≥
0 ,Mẫu
≠
0 , biểu thức chia
≠
0
2)Rút gọn biểu thức
-Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức thường tìm cách đưa thừa số ra ngoài dấu
căn .Cụ thể là :



2)
34
1
23
1
12
1
+
+
+
+
+
3)
1 33 1
48 2 75 5 1
2 3
11
+
4)
0a Với + a49a16a9
5)
a a b
ab
b b a
+ +
6)
9 4 5 9 80 +


= +
+
3.
2
1 x 1 2x x(1 x)
C
3 x 3 x 9 x
+
=
+
4.
2
2 2
5 4 3x
D 3
2x 6x x 9

=
+
5.
2 2 2
3x 2 6 3x 2
E
x 2x 1 x 1 x 2x 1
+
=
+ + +
6.
2 3
5 10 15

d. Tìm max A.
Bài2

Cho biểu thức P =
n4
4n4
2n
1n
2n
3n
−
−
+
+
−
−
−
+
( với n
≥
0 ; n
4≠
)
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P với n = 9
Bài3

Cho biểu thức M =
2
( ) 4a b ab a b b a


−
− xx
x
xx
x
x
x
x 2
1
11
:
1
a) Rút gọn M.
b) Tính giá trị của M khi x = 7 + 4
3
c) Tìm x sao cho M =1/2
Bài 5: Cho biểu thức : P =








−
−
+










++
−
−








−
+
−
+
1
2
1:
1
1
1
12

−
+
−
−+
1
1
3
1
:
3
1
9
72
xxx
x
x
xx
a) Rút gọn M.
b) Tìm các số nguyên của x để M là số nguyên.

4
c) Tìm x sao cho : M > 1
Bài 8: Cho biểu thức : A = 1 :









−
+
−
−
+








+
−
−
−
+
1
2
11
1
:
1
1
1
1
x
x

2
32 −
Bài 11: Cho biểu thức : A =








+
+








−
−
−+−
1
1:
1
1
1
2

2
2:
1
2
1
1
x
xx
xxxxx
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của B khi x = 6 + 2
5
c) Tìm x nguyên để B nguyên.
Bài 13: Cho biểu thức : A =








−
+
−+
−
+
+
xxxx
x

−
x
x
x
x
xx
x
3
12
2
3
65
92
a) Rút gọn M.
b) Tìm x để M < 1
c) Tìm các số tự nhiên x để M nguyên.
Bài 15: Cho biểu thức : A =








−
−
−



:
2
2
4
4
2
2
xx
xx
x
x
x
x
x
x
−
−








+
−
−
−
−

x
x
x
x
x
x 141
:
1
13
1
a) Rút gọn M.
b) Tìm các số tự nhiên x để M là số nguyên
c) Tìm x thoả mãn M < 0
Bài 18: Cho biểu thức : P =








−
+
+
−





Bài 19: Cho biểu thức : B =








−
+
−
+








−
−
+
−
−
+ xx
x
x
x

+
−
+
+








−
−
+
+
+
+
1
11
1
:1
11
1
xy
xxy
xy
x
xy
xxy

yxxy
xy
yxxy
yx
a) Rút gọn B.
b) Cho B=
).10(
10
10
≠
−
+
y
y
y
Chứng minh :
10
9
=
y
x
Bài 22

: Cho biểu thức :







x
x
x
x
x
xx
x
P
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
2
51
−≤
P
Bài 23

: Cho biểu thức :

( )
1
122
1
2
−
−
+
+
−
++
−





−








−
+
−
+
−
=
x
xx
x
x
x
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để
2>
x
P

2
1
x
x
x
x
xx
x
x
P
a) Rút gọn P
b)*Tìm m để có x thoả mãn :
12 +−= mxxmxP

Bài26:

Cho biểu thức A =
2
2
2
x1
2
1x
x1
1
x1
1
−−
−


≠
a’
-ĐK hai đường thẳng vuông góc là tích a.a’ = -1
-Đt hs y=ax( a
≠
0) đi qua gốc toạ độ
-Đths y=ax+b (a
≠
0,b
≠
0)không đi qua gốc toạ độ.Nó tạo với ox,oy 1 tam

giác
B> BÀI TẬP
Bài 1

: Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2

: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ
b) Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5

d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2
Bài 5

(Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2004 )
Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*)
1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm
a)A(-1 ; 3) ; b) B(
2
; -5
2
) ; c) C(2 ; -1)
2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV
Bài 6

:Cho (d
1
) y=4mx- ( m+5) ; (d
2
) y=( 3m
2
+1).x + m
2
-4
a) Tìm m để đồ thị (d
1
)đi qua M(2;3)
b) Cmkhi m thay đổi thì (d
1
)luôn đi qua một điểm A cố định, (d
2

A>KIẾNTHỨC CẦN NHỚ
1)Các phương pháp giải HPT
a) Phương pháp thế : Thường dùng giải HPT đã có 1 phương trình 1 ẩn , có hệ số của ẩn bằng 1 và hệ
chứa tham số
b) Phương pháp cộng : Phải biến đổi tương đương HPT về đúng dạng sau đó xét hệ số của cùng 1 ẩn
trong 2 phương trình :- Nếu đối nhau thì cộng .Nếu bằng nhau thì trừ .Nếu khác thì nhân .
Nếu kết quả phức tạp thì “đi vòng”.
c) Phương pháp đặt ẩn phụ : Dùng để “đưa ” HPT phức tạp về HPT bậc nhất hai ẩn
2)Một số dạng toán quy về giải HPT:
- Viết phương trình đường thẳng ( Xác định hàm số bậc nhất)
- Ba điểm thẳng hàng
- Giao điểm của hai đường thẳng(Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của HPT)
- Ba đường thẳng đồng quy
- Xác định hệ số của đa thức , phương trình…
3)Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
B> CÁC DẠNG BÀI TẬP
I-Dạng 1: Giải HPT không chứa tham số ( Chủ yếu là dùng phương pháp cộng và đặt ẩn phụ ) Bài tập rất nhiều
trong SGK,SBT hoặc có thể tự ra
II-Dạng 2 : Hệ phương trình chứa tham số

10
1)Cho HPT :
9 3
x my o
mx y m
− =


− = −


c) Tìm các giá trị của m để biểu thức A =
yx
y3x2
+
−
nhận giá trị nguyên.
4)Cho hệ phương trình



=+
=−
2myx
1ymx
a.Giải hệ phương trình theo tham số m.
b.Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x,y). Tìm các giá trị của m để x +y = 1
c.Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
5)Cho hệ phương trình :
( 1) 3
.
a x y
a x y a
+ − =


+ =

a)
Giải hệ với
2a = −

+y
2
=17
8)Cho hệ phương trình
( 1) 3 1
2 5
m x my m
x y m
− − = −


− = +

a) Giải hệ phương trình với m = 2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x
2
+y
2
đạt giá trị nhỏ nhất
Dạng 3 .Một số bài toán quy về HPT
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;5) và B(-5;7)
2) Cho hàm số y = (3m-1)x + 4n -2
Tìm m,n biết đồ thị hàm số đi qua điểm (5 ;-3) và cắt trục hoành tại 1 điểm có hoàng độ là -2
3)Tìm giao điểm của hai đường thẳng 4x-7y=19 và 6x + 5y = 7
4) Cho 2 đường thẳng: d
1
: y = mx + n
d
2
: (m - 1)x + 2ny = 5

) ; C(2 ; -1)

12
b) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV
8)Cho hàm số: y = (2m-3)x +n-4 (d) (
3
2
m ≠
)
1. Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng (d) :
a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4)
b) Cắt oytại điểm có tung độ
3 2 1y = −
và cắt ox tại điểm có hoành độ
1 2x
= +
2. Cho n = 0, tìm m để đường thẳng (d ) cắt đường thẳng (d
/
) có phương trình x-y+2 = 0
tại điểm M (x;y) sao cho biểu thức P = y
2
-2x
2
đạt giá trị lớn nhất.
9)Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
10) Chứng minh 3 điểm A(1 ;3) , B( -2;-3) ,C( 3;7) thẳng hàng
11)Tìm m để ba điểm A(4;5) ,B( 2m ; m

- Nếu b = 2b
/
thì dùng CTNTG
- Còn lại thì dùng CTN
LOẠI 3 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Dạng 1: PT Chứa 1 dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải : 1)Xét dấu của biểu thức trong giá trị tuyệt đối nếu ngoài chứa ẩn
2)Nếu ngoài không chứa ẩn thì đưa PT về dạng /f(x)/ = m
Chú ý : -Đối chiếu ĐK . – 2 dạng đặc biệt /f(x)/ = f(x) và /f(x)/ =- f(x)
Dạng 2: PT chứa 2 dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải: 1) Xét dấu của biểu thức trong giá trị tuyệt đối
2) Lập bảng xét dấu rồi xét từng khoảng giá trị của ẩn
Chú ý : -Đối chiếu ĐK . – Dạng đặc biệt /f(x)/ = /g(x)/ và f(x;y)/ + /g(x;y)/ =0
Dạng 3: PT chứa 3 dấu giá trị tuyệt đối trở lên : thì lập bảng xét dấu …hoặc đưa về HPT
LOẠI 4 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU CĂN (PT VÔ TỈ)
Giải PT vô tỉ trước hết phải tìm ĐKXĐ
Dạng 1:
= g (x) (1). Đây là dạng đơn giản nhất của phương trình vô tỉ.
Sơ đồ cách giải:
= g (x)
⇔
g(x)
≥
0 (2).
f(x) = [g(x)]
2
(3).
Giải phương trình (3) đối chiếu với điều kiện (2) chọn nghiệm thích hợp suy ra
nghiệm của phương trình (1).
Dạng 2: Đưa về PT chứa dấu GTTĐ :

12 −+ xx
+
12 −− xx
= 2
d. x
2
- (
3
+ 1)x = -
3
l. (x
2
+ x + 1) (x
2
+ x + 12) = 12
e.
4
222
2
3
2
2
2
−
−
=
−
+
+
−

g. x +
27 +x
= 4 n. x
2
- 3x +
13
2
+− xx
= 1
p.
4)2(
22
=++ xx
q. 4x
2
– 1 = 0
r.
4x
24x4x
2x
1x
2x
3x
2
2
−
+−
=
+
+

0ax bx c+ + =
-Nếu mũ quá lớn thì có thể nhẩm nghiệm

15
Ngoài ra ở những bài khó cần khéo léo vận dụng linh hoạt
Dạng 3
: Viết 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập với tham số
Bước 1

: Tính tổng và tích 2 nghiệm theo Viét
Bước 2

: Rút tham số từ tổng thay vào tích hoặc ngược lại
Chú ý : Nếu bậc của tham số ở tổng và tích đều là 2 trở lên ta phải khử bậc cao trước bẳng
cách như phương pháp cộng trong giải HPT
Dạng 4
; Tìm tham số biết 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm
Bước1

: Tìm ĐK có nghiệm . Tính tổng và tích 2 nghiệm theo Viét
Bước 2

: Biến đổi tương đương hệ thức về dạng toàn Tổng ,Tích 2 nghiệm .Nếu không được
thì giải hệ ( Hệ thức có bậc 1 )

Xét phương trình bậc hai:
0
2
=++ cbxax
(a
)0≠
Có
acb 4
2
−=∆
P =
a
c
xx =
21
S =
a
b
xx −=+
21
Trong nhiều trường hợp ta cần so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một số cho
trước hoặc xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai mà không cần giải phương trình đó,
ta có thể ứng dụng định lí Viét .
1. Phương trình có 2 nghiệm dương
⇔






âm. Thường có 2 cách giải:
Cách 1

: Có P
〈
0 ( Trường hợp này có 1 nghiệm dương 1 nghiệm không âm)
Hoặc P = 0 Trường hợp này tồn tại 1 nghiệm bằng 0
Hoặc:





〉
≥∆
〉
0
0
0
S
P
Thì hai nghiệm đều dương.
Cách 2:Trước hết phải có
0
≥∆
khi đó phương trình có ít nhất 1 nghiệm không âm nếu :
0〉S

<∆
⇔
0
0
2
1

( )





<−−+
<+−
⇔
044
0128
2
2
2
mm
mm





<<
−<<



=−
=−
⇔



=−=
++==+
m
m
m
mxx
mmmxx
.
Thử lại với m = 2 thì hai phương trình tương đương vì chỉ có một nghiệm x = 1. Vậy m = 2

17

Với loại toán này ta cần lưu ý học sinh: Khi cả hai phương trình vô nghiệm thì hai
phương trình đó cũng là hai phương trình tương đương. Cho nên với một số bài toán ta phải
xét hai trường hợp, trường hợp cả hai phương trình vô nghiệm và trường hợp cả hai phương
trình có cùng một tập hợp nghiệm.
VD4

: Tìm m, n để phương trình x
2
– (m + n)x -3 = 0 (1)
và phương trình x

−−=−=
=+=+
1
1
23
2
533.
2
21
21
n
m
nm
nm
nmxx
nmxx
. Vậy m =1 và n =1 là các giá trị cần tìm

Với bài toán này ta đã chỉ ra được một phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, nên để
cho hai phương trình tương đương thì phương trình còn lại cũng phải có hai nghiệm giống hai
nghiệm của phương trình trên. Áp dụng định lý Vi-ét về tổng tích hai nghiệm ta sẽ tìm được
m, n
B. BÀI TẬP
Bài 1

:Cho phương trình mx
2
+(2m-1)x+(m-2)=0
1. Giải phương trình với m = 3
2. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x

: Cho phương trình: x
2
- 2mx + 2m – 1 = 0

18
a) Giải phương trình với m= 4
a) Tìm m để tổng bình phương các nghiệm bằng 10.
b) lập hệ thức độc lập giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m
c) Tìm m sao cho : 2(x
1
2
+x
2
2
)- 8x
1
x
2
= 65
Bài 5

: Cho phương trình : x
2
-(2k+1)x +k
2
+2 = 0
a) Tìm k để phương trình có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
a) Tìm k để phương trình có x
1
2

1
x
2
.
Bài 8

: Cho x
2
-4x-( m
2
+2m)=0
a) Giải phương trình với m=5.
b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
c) Tính x
2
1
+x
2
2
+8( x
1
x
2
+1) theo m
d) Tìm m để x
2
1
+x
2
2

1
-3x
2
=5

19
Bài 11

:Cho phương trình : x
2
– (m + 5)x – m + 6 = 0, với m là tham số. Tìm m để giữa hai
nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn : 2x
1
+ 3x
2
= 13
Bài 12

: Cho phương trình: x
2
- 2mx + m = 7
a. Giải phương trình với m = 7, m = - 4, m =
3
b. Cm phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với ∀m
c. Viết một hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m. Tính x
1

= 0 ;
(x
1
+ 3x
2
)(x
2
+ 3x
1
) = 8 ; x
2
2
- (2m + 1)x
2
- x
1
+ m > 0
h. Tìm giá trị lớn nhất của A = x
,1
(x
2
– x
1
) - x
2
2
.
Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là số đối của các nghiệm phương trình trên.
Bài 13


+ x
2
2
d. x
5
1
+ x
5
2
h.
2
1
1
x
x +
+
1
2
1
x
x +

b. x
3
1
+ x
3
2
e.
21

- 3) + x
2
2
Bài 15

Cho phương trình:
x
2
- 2x + m - 3 = 0
* Tìm m để phương trình :
a. Có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép.
b. Có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn:

20
b
1
. (x
1
+ 3x
2
)( x
2
+ 3x
1
) = 0 b
2

1
, x
2
thoả mãn x
1
3
+ x
2
3≥
0 .
Bài 17

Cho phương trình bậc 2 đối với x.
(m + 1)x
2
- 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (3)
a. Chứng minh rằng phương trình (3) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
giá trị củ m khác - 1.
b- Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
c. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu và trong hai
nghiệm đó có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Bài 18

Cho phương trình : (m
2
+ 1)x
2

- (k+2)x+2k+4 = 0 (2)
a)Giải phương trình (1) với k = - 1; k = - 4
b)Tìm k để phương trình (2) có một nghiệm bằng
2
?
c)Với giá trị nào của k thì hai phương trình trên tương đương ?
Bài 21

: Cho hai phương trình : x
2
– (2m + n)x -3m = 0 (1)
x
2
– (m + 3n)x - 6 = 0 (2). Tìm m, n để hai phương trình trên
tương đương
Bài 22:

Cho hai phương trình : x
2
+(m + 1)x +1 = 0 (3)
x
2
+ x + m+ 1 = 0 (4)
a) Tìm m để phương trình (3) có tổng bình phương hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất
b) Tìm m hai phương trình trên tương đương.
Bài 23:

Tìm m để hai phương trình : x
2
+ 2x - m = 0 (5)

2
; x
1
3
- x
2
3
.
Bài 25

:
a) Định m để phương trình mx
2
- (12 - 5m)x - 4(1 + m) = 0 có tổng bình phương các nghiệm là
13.
b) Định m để pt mx
2
+ (2m - 1)x + (m - 2) = 0 có tổng bình phương các nghiệm là 2005.
Bài 26

: Cho phương trình x
2
- 2(m + 1)x + m
2
- 4m + 5 = 0.
a) Định m để phương trình có nghiệm.
b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương.
PHẦN THỨ SÁU
Bài 1:


người lái xe quyết định tăng tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại .Do đó đã đến B sớm hơn dự kiến 30
phút. Tính vận tốc ô tô đi ở đoạn đường đầu ?
Bài 12: Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km trong thời gian đã định.Sau khi đi được nửa
quãng đường , người đó dừng lại nghỉ 30 phút . Vì vậy mặc dù trên quãng đường còn lại đã tăng tốc thêm 2km/h
song vẫn đến đến B chậm hơn dự kiến 12phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn đường cuối của đoạn
AB.
Bài 13: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km. Cùng lúc đó có một xe máy chạy từ B trở về A và
gặp xe ô tô tại một tỉnh C cách một trong hai điểm khởi hành 75km. Tính vận tốc của mỗi xe ,biết rằng nếu vận
tốc của hai xe không đổi và xe máy khởi hành trước ô tô 48 phút thì sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường.
Bài 14:

Một ô tô đi từ địa điểm A đến điểm B với vận tốc xác định . Nếu vận tốc tăng 20km/h
so với dự định thì thời gian đến B sẽ giảm 1giờ, nhưng nếu vận tốc giảm 10km/h thì thời gian
đến B sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
Bài 15

: Một bè nứa trôi tự do ( với vận tốc bằng vận tốc của dòng nước ) và một ca nô cùng
dời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 144 km thì quay trở về bến A ngay, cả đi
lẫn về hết 21 giờ. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36 km thì gặp bè nứa
nói ở trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước.
Bài 16: Theo dự kiến , một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế , do áp
dụng khoa học kỹ thuật nên đã tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ .Do đó không những hoàn thành trước thời
hạn 40 phút mà còn vượt mức 10 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến.
Bài 17: Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định . Trước khi làm việc xí nghiệp giao
thêm cho 29 sản phẩm nữa . Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm
hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự kiến.
Bài 18: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong thời gian đã định thì mỗi giờ phải bơm được
10 m
3
. Sau khi bơm được 1/3 thể tích bể chứa , người công nhân vận hành cho máy hoạt động với công

số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số.
Bài 28:Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m . Người ta làm một lối đi xung quanh vườn thuộc đất của
vườn rộng 2m , diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m
2
. Tính kích thước của vườn
Bài 29:Trên một miếng đất hình thang cân chiều cao 35m, hai đáy lần lượt bằng 30m, 50m người ta làm hai
đoạn đường có cùng chiều rộng. Các tim đường lần lượt là đường trung bình của hình thang và các đoạn thẳng
nối hai trung điểm của hai đáy.Tính chiều rộng các đoạn đường đó biết rằng diện tích làm đường chiếm 0,25
diện tích hình thang.
Bài 30

: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp
dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian
quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ
theo kế hoạch ?
Bài 31 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ
ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trước ôtô thứ hai là 2/5 giờ. Tính
vận tốc của mỗi ôtô ?
Bài 32

: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó,
cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại
ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Bài 33

:Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung
thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ.
Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó ?
Bài 34


x
2
A
+ x
2
B
- x
A
x
B
= - 3 ; x
A
+ x
B
= 0
k. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ gấp đôi hoành độ.
Bài2

: Cho hàm số f(x) = x
2
- x +2
a. Tính các giá trị của hàm số tại x =
2
1
và x = -3
b. Tìm các giá trị của x khi f(x) = 2 và f(x) = 14
Bài 3 : (1,5 điểm) Vẽ parabol y = - x
2
/2 (P) : và đường thẳng (D) : y = 3x trên cùng một hệ
trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.