Ảnh hưởng của Chirp tần số trong hệ thống
thông tin Soliton

Tạ Quang Hậu

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận văn Thạc sĩ ngành: Quang học; Mã số: 60 44 11
Người hướng dẫn: PGS.TS Trịnh Đình Chiến
Năm bảo vệ: 2012

Abstract: Giới thiệu chung về thông tin quang: trình bày sự phát triển chung của hệ
thông tin quang, các loại sợi quang, một số hệ thông tin quang. Tìm hiểu hệ thống
truyền dẫn Soliton: trình bày ảnh hưởng của một số hiệu ứng phi tuyến cơ bản, tìm
hiểu về hệ thống truyền dẫn Soliton, xem xét các dạng xung gauss, xung super gauss.
Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp tần số lên tính chất Soliton của xung quang học:
khảo sát sự tương tác Soliton, khảo sát ảnh hưởng của chirp tần số lên tính chất
Soliton của xung quang học.

Keywords: Quang học; Chirp tần số; Sợi quang; Hệ thống truyền dẫn soliton

Content
LỜI NÓI ĐẦU
Từ những năm 90 trở lại đây, xã hội loài người tiến vào thời kì bùng nổ thông tin
trong đó có ba sự kiện ảnh hương lớn nhất là sự phát triển chóng mặt của mạng internet do
phổ cập máy tính cá nhân, cuộc cách mạng thôn tin từ dịch vụ thông tin di động số đến thông
tin cá nhân và sự xuất hiện của dịch vụ thông tin đa phương tiện.
Sự bùng nổ thông tin kích thích sự phát triển như vũ bão của dịch vụ thông tin
toàn cầu do đó các hệ thống thông tin luôn được nghiên cứu để có thể truyền thông tin
tốt nhất. Trong thông tin người ta đòi hỏi tín hiêu truyền có suy hao thấp, khả năng
truyền thông tin xa, nhưng trong các hệ thống thông tin thì xảy ra sự tán sắc ánh sáng, sự
tán sắc ánh sáng làm suy hao năng lượng truyền thậm chí còn mở rộng xung truyền dẫn

nơi nhận nó lại được biến đổi thành thông tin ban đầu
1.1 Sự phát triển của thông tin quang:
Khởi đầu của thông tin quang là khả năng nhận biết của con người về chuyển động
hình dáng và màu sắc thông qua đôi mắt. Tiếp đó một hệ thống thông tin, điều chế đơn giản
xuất hiện bằng cách sử dụng các đèn hải đăng các đèn tín hiệu. Kế tiếp là sự ra đời của một
máy điện báo quang. Thiết bị này sử dụng khí quyển như một môi trường truyền dẫn và do
đó chịu ảnh hưởng của các điều kiện thời tiết để giải quyết vấn đề này người ta đã chế tạo ra
máy điện báo vô tuyến dùng để liên lạc giữa hai người ở cách xa nhau.
1960 các nhà nghiên cứu đã chế tạo thành công ra laze và đến năm 1966 đã chế tạo ra
sợi quang có độ tổn thất thấp ( 1000dB/Km). Bốn năm sau Karpon đã chế tạo ra cáp sợi quang
trong suốt có độ suy hao truyền dẫn khoảng 20dB/Km. Từ thành công rực rỡ này các nhà
nghiên cứu trên khắp thế giới đã bắt đầu tiến hành nghiên cứu, phát triển và kết quả là công
nghệ mới về giảm suy hao truyền dẫn, về tăng dải thông về các laze bán dẫn đã được phát
triển thành công vào những năm 70. Sau đó giảm độ tổn hao xuống còn 0,18 db/Km còn laze
bán dẫn có khả năng thực hiện giao động liên tục ở nhiệt độ khai thác đã được chế tạo, tuổi
thọ kéo dài hơn 100 năm.
Dựa trên công nghệ sợi quang và các laze bán dẫn giờ đây có thể gửi một khối lượng
lớn các tín hiệu âm thanh dữ liệu đến các địa chỉ cách xa hàng trăm Km bằng một sợi quang
có độ dày như một sợi tóc, không cần các bộ tái tạo. Sự ra đời của laser và sợi quang đã góp
phần to lớn vào sự phát triển của hệ thống thông tin hiện đại, tiêu biểu là các hệ thống thông
tin quang.
Các thành phần cơ bản của hệ thống thông tin quang bao gồm ba bộ phận cơ bản sau
(như hình 1.1)

Hình 1.1. Các thành phần cơ bản của hệ thống thông tin quang
ở thông tin vệ tinh.
Độ rộng băng tần đến 3000GHz. Đến nay với cách truyền tin AM hay Time-
Multiplex độ rộng băng tần bị hạn chế còn khoảng 10GHz.
Nhƣợc điểm.
Hàn, nối sợi khó khăn hơn cáp kim loại.
Muốn cấp nguồn từ xa cho các trạm lặp cần có thêm dây đồng đặt bên trong sợi
quang.
Khi có nước, hơi ấm lọt vào cáp thì cáp sẽ nhanh chống bị hỏng và các mối hàn mau
lão hoá làm tăng tổn hao.
Do sợi có kích thước nhỏ nên hiệu suất của nguồn quang thấp.
Vì đặc tính bức xạ không tuyến tính của laze diode nên hạn chế truyền analog.
Không thể truyền mã lưỡng cực.
1.1.2. Ứng dụng.

5
Nhờ những ưu điểm trên mà sợi quang được ứng dụng trong các mạng lưới điện thoại,
số liệu, máy tính và phát thanh, truyền hình ( dịch vụ băng rộng) và sẽ được sử dụng trong
ISDN ( là mạng kết hợp giữa kỹ thuật chuyển mạch kênh với kỹ thuật chuyển mạch gói),
trong điện lực các ứng dụng y tế quận sự và cũng như trong các thiết bị đo.
Với hệ thống thông tin quang, môi trường truyền dẫn là sợi quang.
1.2. Sợi quang.
Sợi quang là một trong những thành phần cơ bản của hệ thống thông tin quang. Trong
hệ thống thông tin quang sợi, sợi quang đóng vai trò là môi trường truyền dẫn và thực hiện
truyền ánh sáng từ phía phát tới phía thu. Sợi quang có bán kính từ 5 20µm hay được sử
dụng và tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà sợi quang có bán kính khác nhau.
1.2.1. Truyền dẫn ánh sáng trong sợi quang.
Sợi quang được cấu tạo sao cho ánh sáng được truyền dẫn chỉ trong lõi sợi bằng
phương pháp sử dụng hiện tượng phản xạ toàn phần ánh sáng. Ánh sáng từ nguồn phát quang
bị khuếch tán do nhiễu xạ và ánh sáng được tập trung lại để đưa vào sợi quang mà chỉ một
phần có góc tới nằm trong một giới hạn nhất định nào đó mới có thể được đưa vào lõi sợi



1
2
0
cos)90sin(
n
n
cc

(1.2)6
Từ (1.1) và (1.2) tính được góc mở lớn nhất là:
















sau:

Đánh giá tốc độ truyền thông tin dựa vào điều kiện:
B Sự tán sắc giữa các mode có thể giảm khi sử dụng loại sợi chiết suất biến
đổi đều (graded-index fiber).
Phân bố khúc xạ nói chung có thể được xác định như công thức sau:
V
ới 0<r<a
Ở đây a, n
1
lần lượt là bán kính và chiết suất của lõi sợi
1.2.2. Một số yếu tố cơ bản của sợi quang ảnh hưởng đến hệ thống thông tin quang.
Đối với sợi quang có ba yếu tố cơ bản ảnh hưởng đến khả năng của các hệ thông tin
quang là suy hao, hiện tượng phi tuyến xảy ra trong sợi quang và tán sắc.
1.2.2.1. Suy hao.
Trên một tuyến truyền thông tin quang, các suy hao ghép nối giữa nguồn phát quang
với sợi quang, giữa sợi quang và sợi quang, giữa sợi quang và đầu thu quang cũng có thể coi
là suy hao trên tuyến truyền dẫn và suy hao trên sợi. Đó là một trong những nguyên nhân cơ
Đặc điểm của băng

7
bản làm gới hạn khoảng cách truyền dẫn do công suất ánh sáng bị làm yếu đi khi qua một cự
ly truyền ánh sáng nào đó.
Suy hao được xác đinh bởi công thức:
(1.6)
Với α : suy hao được tính trong đơn vị (dB/Km)
L: Độ dài sợi dẫn quang
Công suất đầu vào
Công suất đầu ra
*Một số nguyên nhân gây ra suy hao trong sợi quang :

trộn 4 sóng (four-wave mixing), điều chế chéo pha (XPM: cross-phase modulation), tự điều chế
pha (SPM: self-phase modulation). Mỗi hiệu ứng phi tuyến tùy từng trường hợp có thể có lợi hoặc
có hại. Chẳng hạn XPM và FWM thì bất lợi cho hệ thống đa kênh WDM. SPM và XPM gây ra sự
mở rộng phổ trong các xung quang mà sau đó tương tác với tán sắc sợi. Điều này có thể có lợi
hoặc có hại cho hệ thống truyền thông quang tùy thuộc vào tán sắc thường hay dị thường.
1.3. Một số hệ thông tin quang
1.3.1. Hệ thống ghép kênh theo bước sóng (WDM).
Ghép kênh theo bước sóng (WDM) là công nghệ trong một sợi quang đồng thời truyền
dẫn nhiều bước sóng tín hiệu quang. Với một kênh đơn tốc độ bit thường bị giới hạn là 10
Gb/s hoặc nhỏ hơn. Vai trò của WDM trong hệ thống này là tăng tốc độ bit tổng cộng.
1.3.2. Hệ thống ghép kênh theo tần số OFDM
Kỹ thuật OFDM (Optical Frequency Division Multiplexing) là kỹ thuật ghép kênh
quang theo tần số
Với kỹ thuật ghép kênh quang OFDM băng tần của sóng ánh sáng được phân chia
thành một số các kênh thông tin riêng biệt, các kênh ánh sáng có các tần số quang khác nhau
sẽ được biến đổi thành các luồng song song để cùng truyền đồng thời trên một sợi quang Sơi quang
f2
fn
fn
f2
Tách


CHƢƠNG 2
HỆ THỐNG TRUYỀN DẪN SOLITON

2.2. Khái niệm về soliton
Từ soliton được đưa vào năm 1965 để miêu tả thuộc tính phân tử của đường bao
xung trong môi trường phi tuyến tán sắc. Dưới điều kiện nào đó đường bao xung không chỉ
lan truyền không méo mà còn tồn tại sự va chạm như các phần tử làm. Vậy soliton là thuật
ngữ biễu diễn các xung lan truyền qua khoảng cách dài mà không thay đổi hình dạng xung do
nó đưa ra khả năng đặc biệt để truyền các xung không nhạy cảm với tán sắc. Sự tồn tại của
soliton trong sợi quang và sử dụng chúng cho truyền thông quang đã được đề nghị từ những
năm 1973 và đến năm 1980 soliton đã được chứng minh bằng thực nghiệm. Tiềm năng của
soliton cho truyền dẫn quang đường dài được khẳnh định vào năm 1988 trong một thí nghiệm
mà suy hao sợi được bù định bằng kỹ thuật khuyếch đại Raman. Hệ thống soliton quang mặc
dù chưa được ứng dụng nhiều trong thực tế song với những tiềm năng vốn có, nó trở thành
một dự tuyển đặc biệt cho hệ thống truyền dẫn quang.
2.2.1. Mô hình hệ thống chung.
2.2.2. Truyền thông tin với các soliton
Thông thường người ta sử dụng kỹ thuật định dạng NRZ (non return to zero) để phát
kỹ thuật số, bởi vì độ rộng dải tín hiệu của nó nhỏ hơn 50% so với định dạng RZ (return to
zero). Tuy nhiên, khi các bit thông tin được sử dụng là soliton thì định dạng NRZ sẽ không
được sử dụng. Vì lý do thật đơn giản là độ rộng soliton phải chiếm một phần rất nhỏ trong
rãnh bit, để chắc chắn rằng các soliton lân cận phải tách rời nhau. Yêu cầu này, có thể được
môt tả về mặt toán học liên hệ độ rộng soliton T
0
với tốc độ bít B như sau:
(2.12)
T
B
là khoảng thời gian của rãnh khe bít

T
S
= 2T
0
ln (2.15)
Năng lượng của xung soliton cơ bản là:
E
S
= dt = 2P
0
T
0
 (2.16)
Công suất trung bình của tín hiệu RZ là P
S
= E
S
. Ví dụ: T
0

= 10ps trong hệ
thống soliton 10 Gb/s nếu ta chọn q
0
= 5. Khi T
0
= 10ps thì FWHM của soliton là khoảng
17,6ps. Công suất đỉnh của xung vào là 5mW khi β
2
= -1ps
2

Là biểu thị hao phí sợi trên một chiều dài tán sắc.
Vì Γ nên số hạng bên vế phải coi như là nhiễu loạn, kết quả gần đúng là:
T
1
() = T
0
exp (T = T
0
exp(

z) (2.19)
Hình 2.1 chỉ ra hệ số mở rộng T
1
/T
0
là hàm số của  khi soliton cơ bản được đưa vào
sợi với
Đường nét đứt chỉ ra sự mở rộng xung khi không có ảnh hưởng phi tuyến. Điểm quan
trọng ta thấy là sự mở rộng soliton là ít hơn nhiều so với trường hợp tuyến tính. Như vậy
những hiệu ứng phi tuyến có thể là có lợi ích đối với những hệ thông tin quang ngay cả khi
solitons không có thể duy trì được một cách hoàn hảo vì sự hao phí.
Trong một nghiên cứu đã tăng được khoảng cách bộ lặp lại lên 2 lần bằng cách sử
dụng soliton bậc cao trong đó công suất đỉnh vừa phải cỡ 3mW và tốc độ bit là 8Gb/s.
Để vượt qua ảnh hưởng của hao phí sợi, trong thông tin đường dài soliton cần phải
được khuếch đại tuần hoàn để giữ nguyên độ rộng xung ban đầu, công suất đỉnh và năng
lượng của nó.
Bộ khuếch đại

2
và có thể thay đổi từ 10 đến
1000km. Thông thường L
D
nhỡ hơn 50 km cho hệ thống 10Gb/s với bước sóng 1,55µm sử
dụng sợi quang tiêu chuẩn. Khi đó yêu cầu L
A
<10km. Tuy nhiên, khi <1ps
2
/km thì L
D
có
thể hơn 200km khi đó L
A
có thể cỡ 30 ÷ 50km.
Một giải pháp khác được đề xuất là sử dụng kỹ thuật khuếch đại phân bố trong đó
soliton được khuếch đại dọc theo chiều dài sợi. Tán xạ Raman cưỡng bức (SRS) được sử
dụng rất sớm cho mục đích này. Khuếch đại phân bố cũng có thể đạt được bằng cách pha tạp
các nguyên tố đất hiếm như Er
3+
vào trong sợi quang. Hình 2.2b chỉ ra sơ đồ khuếch đại phân
bố trong đó laser bơm cho ánh sáng liên tục theo cả hai hướng bằng cách sử dụng bộ ghép sợi
quang WDM. Bước sóng bơm được chọn sao cho nó cung cấp sự khuếch đại cho bước sóng
tín hiệu.
Khoảng cách đặt các trạm bơm L
A
phụ thuộc vào hao phí sợi tại bước sóng bơm và
vào khoảng năng lượng soliton chênh lệch khỏi giá trị đầu vào. Thông thường L
A
= 40 – 50

2
0
1


















TT
zzC
T
T
z

(2.20)
Ở đây C được gọi là hệ số đổi tần của xung và nó tỷ lệ với tốc độ thay đổi tần số xung
theo thời gian.

0
biểu thị cho nửa độ rộng của xung ở
điểm cường độ

1
(cường độ của một xung là bình phương của biên độ của nó).
T
0
liên hệ với độ rộng toàn phần ở nửa của cực đại của xung (Full width at half maximum
FWHM) bằng hệ thức sau:
T
FWHM
= 2 (ln2)
1/2
T
0
= 1,665 T
0

Hệ số đổi tần C xác định mức độ đổi tần của xung, pha của xung này là:

16

T
Ct
tt
2
0
2
0

(2.22)
Chúng ta xác định hệ số đổi tần C của xung Gauss chính là lần đạo hàm của tần số góc
tức thời xung này gọi là đổi tần tuyến tính (linearly chiro) hay chớp tuyến tính khi tần số
góc tức thời của xung tăng lên hay giảm đi một cách tuyến tình theo thời gian t, phụ thuộc
vào dấu của hệ số chớp C. Nói cách khác, hệ số chớp C là hằng số không phụ thuộc vào thời
gian t thì xung đó có chớp tuyến tính hay đổi tần tuyến tín
Ta giả sử A(z,t) là một xung dạng gauss đổi tần như là một hàm số của thời gian và khoảng
cách ở z = 0 ta có:

2
0
)(
2
1
0
),0(
T
tic
eAtA



(2.23)
2.3. Xung Super Gauss
Độ rộng dải phổ xung fs rất rộng nên không thể bỏ qua sự thay đổi của chiết suất đối
với các thành phần phổ khác nhau vì các thành phần phổ không còn lan truyền với cùng một
vận tốc, mà chiết suất lại phụ thuộc vào tần số hay bước sóng của ánh sáng tới. Sự mở rộng
của đầu và đuôi xung do ảnh hưởng của hiện tượng tán sắc và sự tự điều biến phase, xung
càng dốc thì sự mở rộng càng lớn với những lan truyền đơn giản do có phổ mở rộng cùng một
lúc. Các xung được phát ra bởi sự biến điệu trực tiếp của các laser bán dẫn thì việc minh họa

Shrodinger phi tuyến
3.1.1. Phương trình Shrodinger phi tuyến
Một xung quang học có trường bao q(z, được truyền trong một sợi quang có chiết
suất biến đổi được miêu tả như sau:
(3.1)
Với : Đặc trưng cho suy hao sợi quang
: Đặc trưng cho hiệu ứng tán sắc bậc cao
Đặc trưng cho hiệu ứng phi tuyến bậc cao
: Đặc trưng cho hiệu ứng Raman
Các số hạng phi tuyến bậc cao có thể bỏ qua nếu các xung ngắn cỡ fs không được đề
cập, khi đó phương trình (3.1) trở thành:
(3.2)
Phương trình NLS (3.2) đối với các đơn Soliton có nghiệm như sau:

Với : Biên độ của Soliton
: Vận tốc của Soliton
Để xem xét quá trình truyền của xung với dạng xung đi vào sợi quang tùy ý, năm 1972
Zakharov và Shabat đã sử dụng phương pháp tán xạ ngược để giải phương trình NLS
3.1.2. Tương tác hai Soliton

19
Trong thực tế, trong sợi quang có thể có đồng thời nhiều xung cùng lan truyền, vì
vậy chúng sẽ ảnh h-ởng lẫn nhau. Trong phần này, chúng tôi khảo sát sự t-ơng tác của hai
soliton trong sợi quang theo độ phân tách, biên độ, pha ban đầu khác nhau giữa 2 soliton lân
cận truyền trong sợi quang.
Xột mt xung quang vi trng bao q(z, lan truyn trong si quang, b qua mt
mỏt, cỏc hiu ng tỏn sc, hiu ng phi tuyn bc cao, vi iu kin Soliton ban u i vo
si quang
Cú dng:
{q(0,) = sec ( - t

tác dụng. Chirp ban đầu có thể cản trở việc truyền soliton trong sợi vì nó làm nhiễu loạn sự cân
bằng giữa GVD và SPM. Vì vậy ta sẽ khảo sát chirp tần số ảnh hưởng lên tính chất soliton của
xung quang học như thế nào.
Sự ảnh hưởng của chirp tần số có thể được nghiên cứu bằng cách giải phương trình
(3.1) bằng phương pháp số với biên độ đầu vào:











2
exp)(sec),(
2
icr
hou


(3.11)
Trong đó C là tham số chirp. Dạng bình phương của biến pha tương ứng với chirp tần
số tuyến tính để tần số quang học tăng theo thời gian (up-chirp) với C có giá trị dương.
Trong luận văn này chúng ta sẽ tập trung vào xem xét ảnh hưởng của chirp tần số lên
tính chất soliton của xung truyền trong sợi quang. Trước hết chúng ta tìm hiểu sự tương tác
của hai soliton.
3.3. Khảo sát sự tƣơng tác hai Soliton

Kết quả nghiên cứu sự tương tác của hai soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban
đầu như sau:
-10
-5
0
5
10
0
5
10
0
2
4
6
8
10
thoi gian
khoang cach
cuong do

Hình 3.1. Tương tác hai Soliton có khoảng phân cách ban đầu =1
-10
-5
0
5
10
0
50
100
0

Vi 23
-10
-5
0
5
10
0
10
20
30
0
2
4
thoi gian
khoang cach
cuong do

Hình 3.3. Tương tác hai Soliton có biên độ tương đối A=1.025
-10
-5
0
5
10
0

Hình 3.5. Tương tác hai Soliton có biên độ tương đối A=1.2
Nhận xét: Từ hình vẽ cho thấy theo khoảng cách truyền hai soliton bị hút lại gàn
nhau, đến một khoảng cách nào đó chúng bị nhập lại vào nhau, rồi lại tách ra.
ở cùng một khoảng phân cách ban đầu giữa hai soliton nhất định tức là tốc độ bit
không thay đổi, hai solion cùng lan truyền với pha ban đầu không đổi nhưng khác nhau về
biên độ cho thấy biên độ càng lớn thì lực tương tác giữa các soliton càng nhỏ.
3.2.3. Khảo sát tương tác hai Soliton cùng biên độ nhưng khác pha ban đầu
Điều kiện ban đầu cho hai soliton cùng lan truyền có cùng biên độ nhưng khác pha
ban đầu Tính toán và thu được nghiệm cho trường hợp tương tác giữa hai soliton lan truyền
trong sợi quang như sau: 25

-10