Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
1
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
A - PHẦN GIỚI THIỆU
Tài sản tài chính là loại tài sản mang tính rủi ro cao do thị trường tài
chính chứa đựng các yếu tố bất định và ngẫu nhiên. Rủi ro phát sinh sẽ ảnh
hưởng trực tiếp đến giá của các tài sản tài chính và từ đó ảnh hưởng đến giá
trị của công ty. Việc đánh giá rủi ro và xác định giá của các loại tài sản tài
chính là rất quan trọng trong hoạt động đầu tư tài chính.
Thị trường Việt Nam nói chung, thị trường chứng khoán nói riêng
đang trong quá trình phát triển, việc xác định được giá trị của các tài sản tài
chính như các cổ phiếu, trái phiếu trên thị trường và rủi ro khi đầu tư và
nắm giữ các tài sản này, rủi ro của cả hệ thống thị trường là rất có ý nghĩa
đối với công tác phát hành, quản lý và đầu tư.
2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Chính vì vậy, có thể thấy việc đưa các mô hình tính toán để xác định
phần bù rủi ro cho các chứng khoán là vô cùng cần thiết.
Xuất phát từ yêu cầu như trên, nhưng để xác định được phần bù rủi
ro cho toàn thị trường chứng khoán Việt Nam là một công việc vô cùng khó
khăn đòi hỏi rất nhiều công sức và thời gian. Tuy nhiên, do khả năng có hạn
nên em chỉ xin chọn tính toán đối với một Ngành của thị trường chứng
khoán Việt Nam vì thế em đã chọn đề tài “Ước lượng phần bù rủi ro cho
thị trường và áp dụng đối với các cổ phiếu Ngành vận tải trên thị
trường chứng khoán Việt Nam” làm chuyên đề thực tập tốt nghiệp của
mình.
Trong chuyên đề thực tập này, ngoài phần giới thiệu, phần kết luận
và phần phụ lục chuyên đề gồm ba chương :

đầu tư đều muốn có thu nhập cao nhưng lại muốn có mức rủi ro tối thiểu,
hoặc không có rủi ro. Tuy nhiên, để đạt được điều này rất khó vì ai cũng biết
là có một mối quan hệ tồn tại đương nhiên giữa thu nhập và rủi ro: “Rủi ro
càng lớn thì thu nhập kỳ vọng càng cao và ngược lại rủi ro càng thấp thì mức
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
thu nhập hứa hẹn khiêm tốn. Như vậy mục tiêu hợp lý là đạt được thu nhập
cao hơn tại cùng một mức độ rủi ro.
Khi đầu tư vào các tài sản tài chính, các nhà đầu tư luôn có phương
châm giảm thiểu rủi ro bằng cách “không bỏ trứng vào cùng một giỏ”. Đa
dạng hoá danh mục đầu tư nhằm cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp
đầu tư vào nhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương
quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo (cùng biến động giá lên hoặc
xuống) nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được
bù đắp bằng biến động tăng lợi suất của chứng khoán khác. Chúng ta chia
rủi ro của danh mục đầu tư ra làm hai loại:
- Rủi ro hệ thống (Systematic risk) - rủi ro hệ thống là yếu tố do thị
trường gây ra làm ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán có mặt trên thị
trường. Nó chính là rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán, do đó
không thể tránh khỏi bằng việc đa dạng hoá danh mục đầu tư.
- Rủi ro phi hệ thống (UnSystematic risk) - rủi ro xuất phát từ chính
công ty phát hành chứng khoán đó, do vậy nó có thể được tránh bằng cách
đa dạng hóa danh mục đầu tư.
Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
Rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành
náo đó. Chẳng hạn, việc đối thủ cạnh tranh phát minh ra một sản phẩm mới
hoặc thay đổi công nghệ mới. Việc này chỉ ảnh hưởng đến lợi nhận của một
công ty hay một ngành nào đó chứ không ảnh hưởng đến toàn thị trường.
Loại rủi ro phi toàn hệ thống có thể cắt giảm được bằng chiến lược đa dạng

f
được gọi là “Phần bù
rủi ro thị trường” .
2. Phương pháp xác định phần bù rủi ro
Đánh giá phần bù rủi ro cho các cổ phiếu thông qua phương pháp tiếp
cận thị trường là:
6
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
- Phương pháp xác định phần bù rủi ro trên thị trường dựa theo mô
hình định giá tài sản vốn CAPM (capital asset pricing model).
- Phương pháp xác định hệ số beta (β) dựa trên mô hình chỉ số đơn
hay mô hình chỉ số thị trường (single index model).
II. Mô hình định giá tài sản vốn CAPM
Mô hình định giá tài sản vốn CAPM là mô hình mô tả mối quan hệ
giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của
một chứng khoán bằng lợi nhuận phi rủi ro (risk free) cộng với một khoản
bù đắp rủi ro của chứng khoán đó.
Mặc dù còn có một số mô hình khác nỗ lực giải thích động thái thị
trường nhưng mô hình CAPM là mô hình đơn giản về mặt khái niệm và có
khả năng ứng dụng sát với thực tiễn. Cũng như bất kỳ mô hình nào khác, mô
hình này cũng chỉ là một sự đơn giản hoá hiện thực nhưng nó vẫn cho phép
chúng ta rút ra những ứng dụng hữu ích. Sự phát triển của mô hình định giá
tài sản vốn (CAPM) đã giúp cho việc xác định mức độ rủi ro mà các nhà đầu
tư trên thị trường có thể chấp nhận được.
1. Các giả thiết của mô hình
Mô hình CAPM được xây dựng với các giả thiết liên quan đến nhà
đầu tư, đối với thị trường và các tài sản trên thị trường.
1.1. Các giả thiết về nhà đầu tư
* Các nhà đầu tư e ngại rủi ro

i
~ N(
−
r
i
,
2
i
σ
)
∀
i=
N,1
Ta ký hiệu
σ
ij
= Cov(r
i
,r
j
) với i,j =1,2,…,N là hiệp phương sai của
lợi suất tài sản i với lợi suất của tài sản j.
Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất(tài sản)
V=
[ ]
σ
Ni
Nj
, 1
, 1

=
N
i
i
i
V
V
1
(i=1,2,….,N).
9
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Ta có:





=
>
∑
=
N
i
M
i
M
i
W
W

nằm trên biên hiệu quả.
Ký hiệu: w
k
là tỷ trọng nhà đầu tư vào T (là danh mục được xác định bằng
tiếp tuyến xuất phát từ R
f
tiếp xúc với biên hiệu quả).
(1-w
k
) là tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào danh mục phi rủi ro F
(là danh mục chỉ có tài sản phi rủi ro).
Danh mục T (t
1
,t
2
,….,t
N
), tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào tài sản rủi
ro i là: w
k
*t
i
(
∀
i=
N,1
k=
K,1
)
V

ki
V
1
Suy ra khi thị trường cân bằng: V
i
=
∑
=
K
k
ki
V
1

∀
i=
N,1
Lập luận tương tự đối với tài sản phi rủi ro V
0
=
∑
=
K
k
k
V
1
0
Mặt khác ta có
w

∑∑
∑
= =
=
N
i
K
k
kik
ki
K
k
k
Vtw
Vtw
1 1
1
=t
i

w
M
i
=t
i
;
Ni ,1=∀
vậy suy ra M
T≡
Danh mục thị trường trùng với danh mục tiếp tuyến,T là danh mục hiệu quả

RRE
σ
σ
−

Trong đó :
E(r
i
) : là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i
R
f
: là lợi suất phi rủi ro trên thị trường.
E(R
M
) : là lợi suất kỳ vọng của thị trường
σ
(R
M
) : Rủi ro của thị trường
σ
(R
i
) : Rủi ro của tài sản i
E(R)
(R)
T
Q
k
P
k

hình CAPM
E(r
j
)
E(r
m
)
R
M
CML
(r
j
)
(r
m
)
13
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Hình trên là đồ thị của đường thị trường chứng khoán
Trong điều kiện cân bằng thị trường, nếu danh mục là danh mục hiệu
quả thì danh mục đó phải được định giá sao cho (P) nằm trên thị trường vốn.
Q là một danh mục bất kỳ:Q
r
- r
f
=

m
)
R
M
SML
m
i
i
σ
σ
β
=
1=
m
β
14
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế

i
r
- r
f
=
2
),(
M
Mi
rrCOV
σ

)
Hay

i
r
= r
f
+
i
β
(
M
r
-r
f
)
i
r
: Lợi suất mong muốn của nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản (i)
i
β
(
M
r
-r
f
) : Phần bù rủi ro cho việc nhà đầu tư chọn tài sản (i) để đầu tư.
Nhận xét :
SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án
đầu tư. Với việc chấp nhận một mức độ rủi ro nhất định đối với một phương



−
+=
p
r
: Lợi suất trung bình của danh mục P
p
σ
: Độ dao động của lợi suất của danh mục P
fM
rr −
: Phần bù rủi ro của danh mục thị trường
Một danh mục Q hoặc một tài sản i bất kỳ đều có giá ở trên thi trường
và giá của chúng được xác định theo phương trình sau:
( )
fMQfQ
rrrr −+=
β

( )
fiifi
rrrr −+=
β
Q
r
: Lợi suất trung bình của danh mục Q
i
r
: Lợi suất trung bình của tài sản i

r
SML

1
r

1
r
16
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế

M
r
M
M
r
2
r

2
rf
r


r
Đối với tài sản hoặc danh mục dù là hiệu quả hoặc không hiệu quả tuy
nhiên các tài sản hoặc danh mục được mua bán trên thị trường nên nó có giá
của nó. Để xác định được ta tính lợi suất của danh mục hoặc tài sản, nếu ta
sử dụng mô hình CAPM ta có thể xác định được vị trí tương đối của nó trên
đường SML
2.5. Hệ số beta (β)
Như chúng ta đã biết, khi các nhà đầu tư thiết lập một danh mục đa
dạng hoá đầu tư, rủi ro phi hệ thống là loại đầu tư không đựơc thị trường trả
giá. Nói các khác thì thị trường chỉ chấp nhận mang lại thu nhập cao hơn cho
tài sản có mức rủi ro thị trường lớn hơn chư không phải mức tổng rủi ro lớn
hơn. Do đó, vấn đề đặt ra là để xác định mức thu nhập mong đợi của đầu tư
vào một tài sản người ta cần đo lưòng mức rủi ro thị trường của tài sản đó
mức mà thị trường trả giá cho nó. Hệ số Bêta là hệ số đo lường mức rủi ro
thị trường này của từng tài sản cũng như của từng danh mục.
17
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Các chuyên gia tài chính cho rằng các tài sản khác nhau mang trên
mình mức rủi ro không đa dạng hoá được khác nhau phụ thuộc vào sự biến
động của chúng so với sự biến động của toàn thể thị trường. Hệ số Bêta là hệ
số đo lường sự biến động trong lợi suất của một tài sản so với sự biến động
của lợi suất toàn thể thị trường trong từng thời kỳ.
Theo định nghĩa trong từ điển tài chính Collins thì: “Hệ số bêta: một
đại đo lường sự phản ứng của lợi suất kỳ vọng của một chứng khoán tài
chính riêng biệt, có liên quan tới những biến động trong lợi suất kỳ vọng
trung bình của các chứng khoán còn lại trên thị trường. Hệ số Beta cũng
được xem như là một yếu tố đòn bẩy đối với lợi nhuận của tài sản tài chính.
Khi phần bù rủi ro thị trường (R
M

≥
1 thì khi thị trường thay đổi thì tài sản (i) thay đổi cùng xu
hướng với xu hướng của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn. Tài
sản được đánh giá là năng động (Aggressive).
* Nếu
i
β
< 1 tài sản được đáng giá là thụ động (Defensive).
3. Các đặc tính của CAPM
3.1. Phương trình biểu diễn CAPM
E(r
i
) = r
f
+
fm
rrE −)(
*
i
β

Trong đó :
E(r
i
) : là lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu i
r
f
: là lợi suất phi rủi ro trên thị trường.
19
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh

với danh mục thị trường mà thôi. Nói các khác, họ có thể đa dạng hoá mọi
rủi ro trừ rủi ro của tổng thể nền kinh tế vốn không thể tránh khỏi ( không
thể đa dạng hoá được). Hệ quả là, rủi ro duy nhất nhà đầu tư phải trả một
phần bù để tránh đi là rủi ro hiệp phương sai. Tổng rủi ro hệ thống là kết quả
phép đo hiệp phương sai tài sản đó với nền kinh tế, và rủi ro phi hệ thống
vốn độc lập với nền kinh tế.
Vấn đề đặt ra ở đây là ta không thể so sánh phương sai của một tài sản
đơn lẻ với phương sai của một danh mục được đa dạng hoá tốt. Phương sai
của danh mục sẽ gần như luôn nhỏ hơn. Phép đo chính xác cho một tài sản
đơn lẻ là hệ số Beta, là hiệp phương sai của nó với thị trường chia cho
phương sai của thị trường.
20
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Một tính chất quan trọng khác của CAPM là phép đo rủi ro cho một
tài sản đơn lẻ là cộng tuyến tính khi tài sản được đưa vào danh mục. Ví dụ
nếu ta đưa a% của cải của ta vào tài sản X với rủi ro hệ thông BetaX, và b%
vào tài sản Y , với rủi ro hệ thông là BetaY, thì Bbeta của danh mục tạo lên
đơn giản là trung bình gia quyền của Beta các tài
yp
ba
βββ
+=
·x

Phương sai của doanh lợi một danh mục là:
Var(
~
)
p

j
pii
N
j
ijj
N
i
iP
RRCOVwwwR
111
~
2
),()(
σσ
ta hiểu w
i
COV(R
i
,R
p
) chính là rủi ro chứng khoán i trong danh mục P.
Tuy nhiên, sự thay đổi biên của đóng góp của tài sản i vài rủi ro của danh
mục đơn giản là COV(R
i
R
j
). Do vậy, hiệp phương sai là định nghĩa đúng
đắn về rủi ro vì nó đo lường sự thay đổi trong rủi ro danh mục khi ta thay
đổi trọng số của một số tài sản trong danh mục.
Mặc dù việc sử dụng rủi ro hệ thống và rủi ro không thể đa dạng hoá

σ
: Tổng rủi ro
22
Mi
σβ
: Rủi ro hệ thống của tài sản i (rủi ro thị trường )
2
ε
σ
: Rủi ro riêng (rủi ro phi hệ thống )
Đối với tài sản hoặc danh mục có rủi ro riêng ta có thể giảm bằng
cách đa dạng hóa
4.2. Tính hệ số
α
của tài sản, danh mục
:
ACT
r
Lợi suất thực hiện khi nắm giữ tài sản hoặc danh mục tương
ứng sau một chu kỳ đầu tư
Sự chênh lệch giữa lý thuyết và thực tế
( )
fMifACTiACTi
rrrrrr −−−=−=
βα
Nhận xét :
22
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Nếu hệ số

Mặc dù mô hình CAPM mô tả hoàn toàn chính xác, nhưng có thể nói rằng
hệ số Beta là một thành phần môt tả rõ rằng về rủi ro của một tài sản và là
một yếu tố quyết định quan trọng của lợi suất kỳ vọng.
II. Mô hình chỉ số đơn (Single index model) - SIM
1.Giới thiệu
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Mô hình chỉ số đơn hay còn gọi là mô hình chỉ số thị trường được
W.Sharpe đưa ra nhằm tính toán hệ số Beta của các tài sản tài chính dựa trên
mối quan hệ của chúng với chỉ số thị trường.Mô hình chỉ số (Single index
model) của một thị trường phân loại các nguồn góc rủi ro thành các nhân tố
hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô). Mô hình chỉ số giả thiết rằng
các nhân tố vĩ mô có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường. Mô hình này
tuy giảm được công việc tính toán đầu vào trong quy trình lựa chọn chứng
khoán vào danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz, góp phần chuyên môn
hoá lao động trong phân tích chứng khoán. Mô hình chỉ số được tính toán
bằng cách áp dụng phân tích hồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một
chứng khoán với lợi tức của thị trường. Hệ số hồi quy của phép hồi này
chính là hệ số Beta (β) của một tài sản trong khi số hạng tự do là chỉ số
anpha (α) của chứng khoán. Đường hồi quy tính được còn được gọi là
“đường đặc trưng chứng khoán” (Security Characterític Line). Hệ số Beta
của hồi quy tương ứng với hệ số Beta của Mô hình CAPM, chỉ khác là
trường hợp hồi quy sử dụng lợi tức thực sự còn CAPM sử dụng lợi tức kỳ
vọng. Mô hình CAPM cũng coi tổng hệ số alpha của các chứng khoán tính
được qua Mô hình chỉ số đơn bằng 0.
2. Mô hình chỉ số đơn (SIM)
2.1. Các giả thiết của mô hình
Hàm số mô tả Mô hình chỉ số đơn ở dạng tuyến tính như sau:
R

it
) = 0
∀
i
2.2. Hàm số mô tả SIM
Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính :
R
it
= α
i t
+ β
it
I
it
+ ε
it
Trong đó:
R
it
: Lợi suất của chứng khoán i
α
i t
: Hệ số α của tài sản i, biểu thị một bộ phận lợi suất cố định gắn
liền của chứng khoán i và không có quan hệ phụ thuộc gì vào tập chỉ số I
it
I
it
: Chỉ số thị trường
ε
it