Hướng dẫn ôn tập môn học
EE2000 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG PGS. Hoàng Minh Sơn
Bộ môn Điều khiển tự động
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
06.12.2010

Lưu ý:
1) Tất cả các lớp học trong học kỳ 20101 sẽ thi cùng kíp và chung đề (sẽ có 2 đề thi).
2) Thời gian làm bài 90 phút, giấy thi kèm theo đề bài được phát trong buổi thi, sinh
viên làm bài trực tiếp vào tờ giấy được phát.
3) Chỉ được sử dụng tài liệu là 1 tờ A4 (2 mặt) tự viết tay có điền họ tên rõ ràng
(không in, không phôtô), ngoài ra chỉ mang thêm 2 tờ giấy trắng để nháp. Không sử
dụng bất kỳ phương tiện hỗ trợ nào khác, tất cả điện thoại di động phải tắt trước khi
vào phòng thi (một lần để điện thoại kêu do được gọi hoặc nhận được tin nhắn: trừ 50%
điểm thi, sử dụng điện thoại hoặc tài liệu khác trong phòng thi: đình chỉ thi và nhận 0
điểm). 2
Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống
1. Đọc và vẽ sơ đồ tín hiệu, nhận biết các đặc điểm (về thời gian, biên độ và tần số )

Chương 2: Mô tả tín hiệu và hệ thống trên miền thời gian
5. Định nghĩa và viết công thức đáp ứng xung của một hệ tuyến tính (liên tục và
không liên tục). Áp dụng tính chất hệ tuyến tính và phép tích chập để tính toán
đáp ứng ra của hệ thống dựa trên đáp ứng xung.
(Bài tập: 9-11, bài thực hành số 2)
6. Cho phương trình vi phân hoặc phương trình sai phân mô tả một hệ tuyến tính:
- Xác định bậc và tính nhân quả của hệ
- Giải PTVP để tính toán đáp ứng thời gian của hệ thống, phân biệt và giải thích ý
nghĩa của đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức.

3
- Tính toán đáp ứng xung và đáp ứng bước nhảy (hay đáp ứng bậc thang đơn vị)
của hệ. Đáp ứng xung và đáp ứng quá độ là đáp ứng tự do hay đáp ứng cưỡng
bức?
- Liên hệ giữa đáp ứng xung hoặc đáp ứng bước nhảy với tính ổn định của hệ thống.
- Dẫn xuất mô hình trạng thái của hệ. Liên hệ giữa số biến trạng thái và bậc của hệ
thống. Mô hình trạng thái có ưu điểm gì so với mô hình đáp ứng xung?
(Bài tập: 12, bài thực hành số 2 và số 3)
7. Cho một mạch điện đơn giản:
- Xây dựng phương trình vi phân mô tả quan hệ vào-ra, trên cơ sở đó thực hiện các
yêu cầu như trong 6.
- Lựa chọn các đại lượng nào làm biến trạng thái? Có thể xây dựng mô hình trạng
thái một cách trực tiếp, không cần viết đầy đủ phương trình vi phân của hệ?
Từ mô hình trạng thái của một hệ tuyến tính, xác định đáp ứng xung và đáp ứng
bước nhảy của hệ thống (dẫn xuất và áp dụng công thức tổng quát).
(Bài tập: 13-14, bài thực hành số 3)

Chương 3: Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier
8. Trình bày và giải thích ý nghĩa của các phép phân tích Fourier (chuỗi Fourier, biến
đổi Fourier) cho tín hiệu liên tục và không liên tục:

số và đáp ứng thời gian của một hệ thống:
- Đáp ứng tần số <-> Quan hệ giữa tín hiệu ra với tín hiệu vào là dạng sin/mũ
phức (Tín hiệu ra sẽ là dạng gì? Tần số bao nhiêu? Tại sao? Biên độ được khuếch
đại hay bị suy giảm? Như thế nào? Góc pha sớm lên hay chậm đi? Như thế nào?).
- Liên hệ giữa đơn vị dB và hệ số khuếch đại thông thường.
- Một khâu lọc thông thấp là như thế nào? Khâu lọc thông cao là như thế nào?
(Lưu ý tự làm rõ: Đáp ứng tần số hay hàm đặc tính tần là một hàm phức phụ
thuộc tần số của tín hiệu vào. Khi biểu diễn theo biên độ và pha ta có đặc tính biên
độ và đặc tính pha là những hàm thực phụ thuộc tần số tín hiệu vào. Khi nói tới tính
chất lọc tín hiệu, ta chỉ quan tâm tới đặc tính biên độ. Một tín hiệu được một hệ
thống “cho qua” không có nghĩa là hệ số khuếch đại bằng 1, biên độ của nó có thể
được khuếch đại hoặc suy giảm nhưng suy giảm không nhiều khi đi qua hệ thống).
- Đối với một khâu quán tính bậc nhất thì tần số gãy của nó có ý nghĩa như thế nào
đối với tính chất lọc tín hiệu của hệ thống?
- Một hệ có thể có nhiều tần số gãy hay không? Số điểm tần số gãy, độ dốc lớn nhất
của đường đặc tính biên độ và độ lệch pha lớn nhất liên quan như thế nào tới bậc
tử số và mẫu số của hàm đặc tính tần (nếu hàm đặc tính tần biểu diễn được dưới
dạng phân thức hữu tỷ theo tần số ω)?
- Một hệ như thế nào thì tồn tại đặc tính tần số?
(Bài tập 26-27, bài thực hành số 5).
Chương 5. Phép biến đổi Laplace và hàm truyền hệ liên tục
13. Tìm ảnh Laplace của một tín hiệu cũng như tìm hàm gốc khi biết ảnh Laplace, áp
dụng kết hợp: các công thức định nghĩa phép biến đổi Laplace thuận và nghịch, các
tính chất của phép biến đổi và tra bảng. Áp dụng phép biến đổi Laplace để giải
phương trình vi phân, đặc biệt áp dụng cho tính toán đáp ứng của các mạch điện.
(Bài tập 28 và chứng minh các tính chất của phép biến đổi Laplace).
14. Xác định hàm truyền hệ liên tục khi biết một trong các dạng mô tả sau đây:
- Phương trình vi phân tuyến tính (đặc biệt của một mạch điện)
- Mô hình trạng thái tuyến tính
- Đáp ứng xung (hàm trọng lượng)

(Bài tập 39-41).

Ôn tập tổng kết:
20. Liên hệ giữa các dạng mô tả tín hiệu: Giữa mô tả trên miền thời gian (liên tục và
không liên tục) và trên miền tần số (chuỗi Fourier/biến đổi Fourier), giữa phép biến
đổi Fourier liên tục với phép biến đổi Laplace, giữa phép biến đổi Fourier không liên
tục với phép biến đổi Z. Dẫn xuất qua lại giữa các dạng mô tả nếu được.
21. Liên hệ giữa các dạng mô tả hệ tuyến tính (liên tục và không liên tục): phương trình
vi phân/phương trình sai phân, mô hình trạng thái, đáp ứng tần số, đáp ứng xung,
đáp ứng bước nhảy, hàm truyền. Dẫn xuất qua lại giữa các dạng mô tả nếu được.
22. Liên hệ giữa các tính chất của từng dạng mô tả hệ tuyến tính với đáp ứng thời gian
của hệ khi tín hiệu vào dạng bất kỳ (nếu có thể).