GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng
Chìa khóa vàng 2. PHƯƠNG PHáP Đồ THị
I. cơ sở lý thuyết
Chúng ta th-ờng gặp các dạng bài toán khi cho oxit axit CO
2
, SO
2
tác dụng với dung dịch NaOH,
KOH, Ca(OH)
2
hay Ba(OH)
2
thu đ-ợc muối, kết tủa, đó cũng là những dạng bài toán khó và có nhiều
tr-ờng hợp xãy ra trong bài toán. Để giải nhanh đối với những dạng bài toán này tôi xin trình bày ph-ơng
pháp và công thức giải nhanh dạng bài toán cho oxit axit CO
2
hoặc SO
2
tác dụng với dung dịch
Ca(OH)
2
hoặc Ba(OH)
2
thu đợc kết tủa.
1. Dạng bài toán cho oxit axit CO
2

CaCO
m
. Ta có các phản ứng hóa học có thể
xãy ra nh- sau:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
CaCO
3
+ CO
2
+ H
2
O Ca(HCO
3
)
2
(2)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3

2
tham gia phản ứng có thể xãy ra 2
tr-ờng hợp: giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất t-ơng ứng là:
+ Tr-ờng hợp 1:
2
min CO
nn
= n
1
mol.
+ Tr-ờng hợp 2:
2
max CO
nn
= n
2
mol.

A

b CaCO
3

y
CO
2









2(max)
1
CO 2
= n
n = n

Từ ph-ơng pháp trên thì bản chất của dang bài toán này chính là công thức giải nhanh sau rất phù
hợp với ph-ơng pháp trắc nghiệm nh- hiện nay:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 (lit)
V (2a b).22,4 (lit)







2(max)

22,4




Khi sục khí CO
2
vào dung dịch n-ớc vôi trong Ca(OH)
2
ta có các ph-ơng trình phản ứng
xãy ra:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Khi đun nóng dung dịch ta có ph-ơng trình phản ứng xãy ra:

3
CaCO
n 0,025 mol

=>
3
CaCO
m 0,025.100 2,5 gam

b. Cách 1: Nếu khi đun nóng thì xãy ra ph-ơng trình (3).
3
CaCO
n

2
CO
n

0,05
0,025
0,1
0,075
0,05
0.025
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

Từ (1) ta có:
23

2
2
CO
CO
nx
0,075 0,025
n x 2y y 0,025mol
22



nh- vậy tổng số mol kết tủa
3 CaCO
3
CaCO
n x y 0,025 0,025 0,05mol, m 0,05.100 5 gam

Bài toán 2: ( Trích câu 2 trang 132. tiết 43 bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại
kiềm thổ và hợp chất của chúng. SGK ban cơ bản).
Sục 6,72 lít khí CO
2
(đktc) vào dung dịch có chứa 0,25 mol Ca(OH)
2
. Khối l-ợng gam kết tủa thu
đ-ợc là:
A. 10 gam B. 15 gam. C. 20 gam. D. 25 gam.
Bài giải:
+ Cách 1: giải thông th-ờng:

22

Gọi x, y lần l-ợt là số mol CO
2
của ph-ơng trình (1) và (2). Ta có hệ ph-ơng trình:
x y 0,3
y
x 0,25
2








Giải hệ ph-ơng trình ta đ-ợc: x=0,2 mol, y= 0,1 mol.

3
CaCO
m 0,2.100 20 gam
, đáp án đúng là C.
Cách 2: áp dụng ph-ơng pháp đồ thị:
12
n


thì kết luận tạo 2 muối.
- Nếu học sinh vội vàng làm bài mà không t- duy thì từ ph-ơng trình (1)
=>
3 2 3
CaCO Ca(OH) CaCO
n n 0,25 mol m 100.0,25 25 gam

Nh- vậy kết quả đáp án D là sai.
- Do vậy học sinh áp dụng giải cách 2 rất phù hợp với ph-ơng pháp trắc nghiệm, đáp án chính
xác, thời gian ngắn hơn.
Cách 3: Ta có:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0.25mol 0,25mol 0,25mol
CaCO
3
+ CO
2
+ H

vào dung dịch Ca(OH)
2
thu d-ợc 3 gam kết tủa, lọc tách kết tủa dung dịch còn lại
mang đun nóng thu đ-ợc 2 gam kết tủa nữa. Giá trị a mol là:
A: 0,05 mol B: 0,06 mol C: 0,07 mol D: 0,08 mol
Bài giải:
+ Cách 1: ph-ơng trình phản ứng có thể xãy ra:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Ca(HCO
3
)
2
CaCO
3
CaCO
n

2
CO
n

xmol
0,03
2x
m
ol

x mol
0,03
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

nâng cao).
Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm CO
2
và N
2
tác dụng với 2 lít dung dịch Ca(OH)
2
nồng độ
0,02M thu đ-ợc 1 gam chất kết tủa. Hãy xác định thành phần % theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp
đầu.
Bài giải:
+ Cách 1: Ph-ơng pháp thông th-ờng.
Khi sục hỗn hợp khí chỉ có CO
2
tham gia phản ứng, ph-ơng trình phản ứng xãy ra:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3

0,224
%V .100% 2,24%
10


+ Tr-ờng hợp 2: Tạo 2 muối
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
Từ (1) và (2)
2 2 2
CO Ca(OH) CO
tu(2) n 2n 2.0,03 0,06mol, n 0,06 0,01 0,07mol




Từ đồ thị để thu đ-ợc số mol CO
2
có 2 giá trị: 22
22
CO CO
CO CO
0,01.22,4
n 0,01 mol %V .100 2,24 %
10
0,07.22,4
n 0,07 mol %V .100 15,68 %
10



NaOH
SO
n
2
n

tạo muối Na
2
SO
3

SO
2
+ 2NaOH Na
2
SO
3
+ H
2
O
0,2 0,4 0,2

23
Na SO
m 0,2.126 25,2 gam
B là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng ph-ơng pháp đồ thị


2
SO
n

0,4
0,2
0,4
0,8
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

Từ đồ thị: số mol của muối Na
2
SO
3
= 0,2 mol. Nên ta có
23
Na SO
m 0,2.126 25,2 gam
B là đáp án đúng
Bài toán 6: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2007).
Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO
2
(đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)
2
nồng độ a mol/l thu đ-ợc 15,76
gam kết tủa. Giá trị của a là:
A: 0,032 mol/l B: 0,06 mol/l C: 0,04 mol/l D: 0,048 mol/l

Từ (1) và (2)
2
Ba(OH)
n 0,08 0,02 0,1mol

Ba(OH)
2
M
0,1
C 0,04 M
2,5

C là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng ph-ơng pháp đồ thị ta có:
23
CO BaCO
2,688 15,76
n 0,12 mol,n 0,08 mol

n

2
CO
n

2,5 a
0,08
0,08
5a

0.12
O
2,5a
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

Bài toán 7: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2008). Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít
khí CO
2
(ở đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)
2
0,2M, sinh ra m gam kết
tủa. Giá trị của m gam là:
A: 11,82 gam B: 9,85 gam C: 17,73 gam D: 19,70 gam
Bài giải:
+ Cách 1: Ph-ơng pháp thông th-ờng
22
CO NaOH Ba(OH)

x y 0,2
x 2y 0,25







3
2
3
x 0,15(HCO )
y 0,05(CO )











Ph-ơng trình tạo kết tủa là:
3
22
3 3 BaCO
Ba CO BaCO m 0,05.197 9,85 gam
3
BaCO
n 0,025 0,025 0,05 mol

3
BaCO
m 0,05.197 9,85 gam

B là đáp án đúng
Bài toán 8: Cho V lít CO
2
(đktc) hấp thụ hết vào 200ml dung dịch Ca(OH)
2
2M, kết thúc phản ứng thu
đ-ợc 20 gam kết tủa. Giá trị V lít là:
A: 4,48 lít B: 13,44 lít
C: 2,24 lít hoặc 6,72 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít
Bài giải:
+ Cách 1: Ph-ơng pháp thông th-ờng
Ta có:
23
Ca(OH) CaCO
20
n 0,4 mol; n 0,2 mol
100

0,175
O
0,1
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

- Tr-ờng hợp 2: Tạo hai muối: CaCO
3
và Ca(HCO
3
)
2
:
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
0,4 0,2

22
CO CO
n 0,6 mol V 0,6.22,4 13,44 lit
D là đáp án đúng
+ Cách 2: áp dụng ph-ơng pháp đồ thị

CO
CO
V 0,2.22,4 4,48 lit
V 0,6.22,4 13,44 lit






D là đáp án đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,2 22,4 4,48(lit)
V (2a b).22,4 (2.0,4 0,2).22,4 13,44 (lit)






2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4
D là

và Ca(HCO
3
)
2
nên xẫy ra phản ứng:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0,04 0,04 0,04mol
2CO
2
+ Ca(OH)
2
Ca(HCO
3
)
2
(2)
2.0,03 0,03 0,03mol
22
CO CO
n 0,04 2.0,03 0,1 mol V 0,1.22,4 2,24
lít C là đáp án đúng
+ Cách2: áp dụng ph-ơng pháp đồ thị
2
2
CO
CO
V 0,04.22,4 0,896 lit
V 0,1.22,4 2,24 lit






C là đáp án đúng
Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh:
2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,04 22,4 0,896(lit)
V (2a b).22,4 (2.0,07 0,04).22,4 2,24 (lit)




Từ đồ thị để thu đ-ợc
3
CaCO
n 0,1mol
thì số mol CO
2
sẽ có hai giá trị
2
CO
n 0,1mol
hoặc
2
CO
n 0,2mol2
2
CO
CO
V 0,1.22,4 2,24 lit
V 0,2.22,4 4,48 lit


0,1
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

2(min) CO
2(min)
2(max)
CO
CO
V n 22,4 0,1 22,4 2,24(lit)
V (2a b).22,4 (2.0,15 0,1).22,4 4,48 (lit)






2(max)
CO
.22,4 = b. .
= n .22,4

C là đáp án đúng
Chú ý:
+ Nếu
2
CO
n 0,1

C. 0,448 lít hoặc 1,792 lít D. 0,224 lít hoặc 0,672 lít
Bài giải:

23
Ca(OH) CaCO
1
n 2.0,01 0,02 mol; n 0,01 mol
100


áp dụng ph-ơng pháp đồ thị ta có:


D là đáp án đúng
Chú ý:
+ Nếu
2
CO
n 0,01
hoặc 0,02 mol V = 0,224 hoặc 0,448 lít A sai
+ Nếu
2
CO
n 0,02
hoặc 0,03 mol V = 0,448 hoặc 0,672 lít B sai
+ Nếu
2
CO
n 0,02
hoặc 0,04 mol V = 0,448 hoặc 1,792 lít C sai
2
CO
n

0,02
3
CaCO
n

0,01
0,01
0,02
0,03


Từ đồ thị số mol SO
2
= 0,05 mol

3
BaSO
n 0,05 mol

3
BaSO
m 0,05.217 10,85 gam
C là đáp án đúng.
Bài toán 13: Sục 4,48 lít khí (đktc) gồm CO
2
và N
2
vào bình chứa 0,08 mol n-ớc vôi trong thu đ-ợc 6
gam kết tủa. Phần trăm thể tích khí CO
2
trong hỗn hợp đầu có thể là:

có 2 giá trị:
2
SO
n

0,1
3
BaSO
n

0,05
O
0,05
0,1
0,15
0,2
2
CO
n

0,08
0,06 0,08 0,1 0,16
3
CaCO
n

0,06
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

d-:
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O

2 3 2
CO CaCO CO
0,06
n n 0,06 mol %V .100% 30 %
0,2


- Tr-ờng hợp 2: Tạo 2 muối
CO
2
+ Ca(OH)
2
CaCO
3
+ H
2
O (1)
0,06 0,06 0,06
2CO

%V 30%
hoặc 40 % A sai
+ Nếu
2
CO
n 0,08
hoặc 0,1 mol
2
CO
%V 40%
hoặc 50 % C sai
+ Nếu
2
CO
n 0,04
hoặc 0,12 mol
2
CO
%V 20%
hoặc 60 % D sai
4. Dạng bài toán khi cho muối Al
3+
tác dụng với dung dịch kiềm thu đ-ợc kết tủa:
+ Điều kiện: Tính
OH
n

biết
3
Al

(3)
+ Cách vẽ đồ thị:
Từ trục x chọn hai điểm 3a và 4a, từ trục y chọn một điểm a tại điểm 3a của trục x và a của trục y
kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A. Từ A nối với toạ độ O và 4a ta đ-ợc tam giác: Với số mol
kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm. Tại đó kẻ vuông góc với trục x ta đ-ợc số mol OH
- GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng 3
3
Al(OH)
Al
12
OH
n bmol
n a mol
n x ,x






hoặc ng-ợc lại thì ta áp dụng công thức giải
nhanh sau:
OH
(min)
OH
(max)
n
n.






= 3.b mol
= (4.a - b)mol

5. Dạng bài toán khi cho muối
2
AlO

tác dụng với dung dịch axit thu đ-ợc kết tủa:
+ Điều kiện: Tính
H
n

biết
2
AlO
n

+
3
2
Al(OH)
AlO
12
H
n bmol
n a mol
n x ,x (mol)












Al(OH)
3

nếu biết số mol kết
tủa
3
Al(OH)
n bmol


và số mol của
2
AlO
n a mol


hoặc ng-ợc lại thì ta áp dụng công thức giải
nhanh sau:
H
(min)
H
(max)
n
n.






= b mol
= (4.a - 3.b)mol


1
n 1mol V 2lit
0,5










giá trị lớn nhất là 2 lít C đúng.
+ Cách 2: Giải bằng ph-ơng pháp thông th-ờng.
+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:
OH
(max)
NaOH(max)
1
n (4.0,3 0,2) 1 V 2lit

3
Al(OH)
n

-
OH
n

0,3
0,3
1

0,2
1,2
Al
3+
0,6
0,9
GV: Lờ Quc Huy ST : 0966289968

-húa.vn Húa hc l Cuc sng

Trên đồ thị
OH
n 0,7mol


mặt khác trung hoà 0,1mol H
2
SO


Thứ tự phản ứng xẩy ra trung hoà trao đổi
H
+
+ OH
-
H
2
O (1)
0,2 0,2 0,2
3OH
-
+ Al
3+
Al(OH)
3
(2)
0,6 0,2 0,2

3 2 2
OH + Al(OH) AlO +2H O
(3)
0,1 0,1 0,1
Từ (1), (2), (3)
OH
n 0,2 0,6 0,1 0,9


2V = 0,9 V = 0,45 lít
+ Cách 3: áp dụng công thức giải nhanh sau:

Al(OH)
1,56
n 0,02mol
78


OH
n 0,06mol



M.NaOH
0,06
C 1,2M
0,05

B đúng
Al(OH)
3
OH
n


0,2

Al(OH)
333
Al(OH) NaOH Al(OH)
OH
1,56
n 0,02mol; n n 3n 0,06mol
78




NaOH
M
0,06
C 1,2M
0,05

B đúng
- TH2: OH
-
d- hoà tan một phần kết tủa nên xẫy ra phản ứng:
Al
3+
+ 3OH
-
Al(OH)
3

A: 1,5 và 3,5 B: 1,5 và 2,5 C: 2,5 và 3,5 D: 2,5 và 4,5
Bài giải:
+ Cách 1: áp dụng ph-ơng pháp đồ thị

33
AlCl Al(OH)
7,8
n 0,2mol; n 0,1mol
78


KOH
KOH
KOH M
KOH M
0,3
n 0,3mol C 1,5M
0,2
0,7
n 0,7mol C 3,5M
0,2




















C đúng
3
Al(OH)
n

-
OH
n

0,2
0,
6
0,3
0,7
0,8
3
Al(OH)
n

-

C 1M
n
0,2
n 1 . 1
C 5M
0,2















= b = 0,2mol
= (4.a - 3.b) = (4.0,4 - 3.0,2) = mol
C đúng
Bài toán 19: Cho 200ml dung dịch H
2
SO
4
vào 400ml dung dịch NaAlO
2








D đúng Cách 2: áp dụng công thức giải nhanh sau:

H2SO4(min)
H
(min)
H
(max)
H2SO4 max
M
M
0,1

nồng độ 0,4 M thu đ-ợc 15,76
gam kết tủa trắng. Giá trị của V lít là:
A: 250 ml B: 200 ml C: 300 ml D: 180 ml
Bài 2: Hấp thụ hoàn toàn 1,344 lít CO
2
(đktc) vào 5 lít dung dịch Ba(OH)
2
nồng độ a M thu đ-ợc 7,88
gam kết tủa trắng. Giá trị của a mol/lít là:
+
H
n

0,4
0,1
1,3
1,6
0,4
Al(OH)
3
+
H
n

0,4
0,2
1
1,6
0,4
Al(OH)

vào bình chứa 400ml dung dịch Ca(OH)
2
0,2 M thu đ-ợc 6
gam kết tủa. Phần trăm thể tích khí CO trong hỗn hợp đầu có thể là:
A: 30% hoặc 40% B: 70% hoặc 50% C: 40% hoặc 50% D: 70% hoặc 30%.
Bài 7 : Cho 200ml dung dịch KOH vào 200ml dung dịch AlCl
3
1M thu đ-ợc 7,8gam kết tủa keo. Nồng
độ mol/lít của dung dịch KOH là:
A: 1,5 mol/lít và 3,5 mol/lít B: 1,5 mol/lít và 2,5 mol/lít
C: 2,5 mol/lít và 3,5 mol/lít D: 2,5 mol/lít và 4,5 mol/lít
Bài 8 :Trn 150ml dd Na
2
CO
3
1M v K
2
CO
3
0,5M vi 250ml dd HCl 2M thỡ th tớch khớ CO
2
sinh ra
ktc l:
A. 2,52 lớt B. 5,04 lớt C. 3,36 lớt D. 5,60 lớt
Bài 9: Thi V lớt (ktc) khớ CO
2
vo 300 ml dung dch Ca(OH)
2
0,02M thỡ thu c 0,2 gam kt ta. Giỏ
tr ca V l:

Bài 14: Trn 100 ml dung dch Al
2
(SO
4
)
3
1M vi 700 ml dung dch NaOH 1M thu c dung dch X
v kt ta Y. nung Y n khi lng khụng i thỡ khi lng cht rn thu c
A. 10,2 gam B. 20,4 gam C. 2,25 gam D. 5,1 gam
Bài 15: Hũa tan hon ton 13,275 g hn hp BaO v Al vo nc c dung dch X .Sc CO
2
d vo X
thu c 7,410 g kt ta .(Ba = 137, Al = 27 , O=16 , H=1).Phn trm khi lng BaO trong hn hp l
A. 70,688 %. B. 78,806% C. 80,678% D. 80,876 %.
Bài 16: Hấp thụ hoàn toàn 2.24 lít khí CO
2
(Đktc) vào dung dịch chứa 8 gam NaOH thu đ-ợc dung dịch
X. Khối l-ợng muối tan có trong dung dịch X là:
A. 5.3 gam B. 10.6 gam C. 21.2 gam D. 15.9 gam
Bài 17: Cho 3,42 gam Al
2
(SO
4
)
3
vào 50ml dung dịch NaOH, thu đ-ợc 1,56 gam kết tủa và dung dịch X.
Nồng độ mol/lít của dung dịch NaOH là:
A: 0,6 mol/lít B: 1,2 mol/lít C: 2,4 mol/lít D: 3,6 mol/lít
Bài 18: Trộn dd chứa x mol AlCl
3

Bµi 23: (§H - KA - 2008) Cho V lÝt dung dÞch NaOH 2M vµo dung dÞch chøa 0,1M Al
2
(SO
4
)
3
vµ 0,1 mol
H
2
SO
4
®Õn khi ph¶n øng hoµn toµn thu ®-ỵc 7,8 gam kÕt tđa. Gi¸ trÞ lín nhÊt cđa V ®Ĩ thu ®-ỵc khèi
l-ỵng kÕt tđa trªn lµ:
A: 0,05 lÝt B: 0,25 lÝt C: 0,35 lÝt D: 0,45 lÝt
Bµi 24: Cho V lÝt dung dÞch NaOH 0,5 M t¸c dơng víi 300 ml dung dÞch AlCl
3
1 M, l-ỵng kÕt tđa thu
®-ỵc lµ 15,6 gam, gi¸ trÞ bÐ nhÊt cđa V lÝt lµ:
A: 1,2 lÝt B: 1,8 lÝt C: 2 lÝt D: 2,24. lÝt
Bµi 25: Cho V lÝt dung dÞch KOH 0,1 M t¸c dơng víi 150 ml dung dÞch Al(NO
3
)
3
0,2 M, l-ỵng kÕt tđa
tr¾ng keo thu ®-ỵc lµ 1,56 gam, gi¸ trÞ bÐ nhÊt cđa V lÝt lµ:
A: 200 ml B: 120 ml C: 240 ml D: 180 ml.
Bµi 26: Cho V lÝt dung dÞch NaOH 1M vµo dung dÞch chøa 0,1 mol Al
2
(SO
4

SO
4
0,25 M vµo 4lÝt dung dÞch KAlO
2
0,1 M thu ®-ỵc a gam kÕt tđa.
Gi¸ trÞ cđa a gam lµ:
A: 7,8 gam B: 1,56 gam C: 2,34 gam D: 1,17 gam.