Đề số 5

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số
x
y
x
3
2



.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x + 2y + 3 = 0 với đồ thị (C).
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình:
x x
2
2 2
log 5log 4 0
  
.
2) Tính tích phân:
x
I dx
x
3
0
sin2
1 cos


 

 


  

và
mặt phẳng x y z
( ): 2 3 0

   
.
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng Oxy.
2) Chứng minh rằng đường thẳng  song song với mặt phẳng (

). Tính khoảng cách từ
đường thẳng  đến mặt phẳng (

).
Câu 5a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
i i i
z
i
(2 ) (1 )(4 3 )
4
   



8
( 3 )

.
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
 
3
0; , 1; 2
2
 
 
 
 

Câu 2: 1) x = 2; x = 16 2) I
4
1 2ln
3
  3)
y
(1; )
min 5



Câu 3:
a
V