Đề số 3

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số
1
12



x
x
y có đồ thị là (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 0) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng
AB nhận M làm trung điểm.
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình:
2
0 5 0 5
5 10 6 8
x x x
, ,
log ( ) log ( )
   

2) Tính tích phân:


2
0
33

2) Chứng tỏ H thuộc (P). Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc (P) tại H và
có bán kính R = 3.
Câu 5b (1 điểm) Trong tập số phức, cho
2
3 4 1 5
f z z i z i
( ) –( ) –
  
. Tính
2 3
f i
( )

, từ đó suy
ra nghiệm phương trình:
2
3 4 1 5 0
z i z i
–( ) –
  
.
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = x – 1
Câu 2: 1) x = 1 2)
1
12
A

3) maxy = 9 ; miny = –11

= 9; (x +1)
2
+ (y +1)
2
+ z
2
= 9
Câu 5b: f(2 + 3i) = 0; z = 2 + 3i; z = 2 –3i