Đề số 49

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x
3
3 2
   
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
3) Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x x m
3
3 2 0
   
có ba nghiệm phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình : x x
log ( 3) log ( 2) 1
2 1
2
   

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
x
y
x
2 3
1




1
0
( 1) 


B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
x y z
1
1 2 3

  và mặt phẳng (P):
x y z
4 2 1 0
   
.
1) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm toạ độ tiếp điểm.
2) Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với (P).
Câu 5b (1.0 điểm) Tính tích phân:
e
x x
I dx
x
2
ln . 1 ln
1





min 3

 
3)
x
i
2
 
;
x
i
2
 

Câu 3:
a
V
3
3
6

Câu 4a: 1) x y z
2 2 2
( 2) ( 1) 6
    
2)
3 5 1 0
Q x y z
( ):
   