Phương pháp giải bài tập va chạm
I, Cơ sở lí thuyết và phương pháp giải bài tập
1,Va chạm mềm ( tuyệt đối không đàn hồi).
+ trước va chạm:
Vật A khối lượng
1
m
có vận tốc
1
v


Vật B khối lượng
2
m
có vận tốc
2
v


+Sau va chạm : Cả hai vật dính vào nhau và có cùng vận tốc
v


Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
221121
).( vmvmvmmPP
ts

2
2
2
1
2
1
).(
2
1
.
2
1
.
2
1
vmmvmvmQ

2,Va chạm tuyệt đối đàn hồi :
+trước va chạm:
Vật A khối lượng m
1
có vận tốc
1
v


Vật B khối lượng m
2
có vận tốc
2

Do hai vật chuyển động cùng phương nên:
(m
1
.v
1
’+m
2.
.v
2
’)=m
1
.v
1
+m
2
.v
2
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :

2
22
2
11
2
2
2
1
2
1
2

chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn
2l c m
. Biết lò xo có khối lượng không đáng kể, có k =
100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m
0
= 100g. Sau đó vật m dao động với biên độ nào sau đây:
A. A = 1,5cm.
B. 1,43cm.
C. A = 1,69cm.
D. A = 2cm.
sau va chạm hai vật dao động với biên độ A = 2cm khi qua VTCB lần 1 thì 2 vật tách nhau m dao động
với biên độ A’
bảo toàn năng lượng :
2 '2
0
1 1 5
' 1,69
22
35
kA
m A kA A
mm

Bài 2: Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào 1 vật có khối
lượng M=1,8kg , lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc
v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sat trượt giãu M và mặt phẳng
ngang là =0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm là hoàn toàn đàn
hồi xuyên tâm.
Giải:
m

Từ (1) và(2) ta có v
0
= v/5 = 1m/s, v’ = - 4m/s. Sau va chậm vật m chuyển động ngược trở lai, Còn vật M
dao động điều hòa tắt dần
Độ nén lớn nhất A
0
được xác định theo công thức:
2
2
0
Mv
=
2
2
0
kA
+ MgA
0
>
A
0
= 0,1029m = 10,3 cm
Sau khi lò xo bị nén cực đại tốc độ cực đại vật đạt được khi F
hl
= 0 hay a = 0 lò xo bị nén x;
kx = Mg

> x =
k
Mg

2
)(
22
0
xAk
- Mg(A
0
-x)

Do đó

2
max
v
=
M
xAk )(
22
0
- 2 g(A
0
-x)

= 0,2494

> v
max
= 0,4994 m/s = 0,5 m/s
Bài 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng
200g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B có khối lương 50g bắn vào quả cầu A dọc

cầu khối lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m =
10 g bay với vận tốc v
o
= 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng
viên bi dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên
độ dao động của hệ là
A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm
Giải Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật ( M và m) bảo toàn:
mv
0
= (m+M) V.
Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:
v =
0
0,01.10 0,1
0,4 / 40 /
( ) 0,01 0,240 0,25
mv
m s cm s
mM
Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới =
16
8/
( ) (0,01 0,24)
k
rad s
mM

k
=
2
1.
0,1 10
100
A m cm
.
Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao nhất là T/2 với chu lkỳ
1
2. 2 0,2 ( )
100
m
Ts
k

Ta có thời gian cần tìm t = T/2=0,1 (s)
Trong thời gian đó Vật A đi lên quãng đường 2A = 2.10=20cm
Cùng thời gian đó vật B đi được quãng đường :
2
1
2
S gt
=
22
1
(0,1 )
2
=0,5m=50cm
Lúc đầu 2 vật cách nhau 10cm, Nên khoảng cách giữa hai vật sau thời gian t là:

= 40cm/s
Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W =
2
1
kA'
2
=
2
1
(M m)v'
2

==> A’ = v’
Mm
k
=40
0,5
40
=
25cm

Admin toán-lí: duy khoa
yahoo: duykhoa144