Bài 06: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
Bài 1:
3 2
3 7 1
y x x x
= − − +
trên ñoạn
[
]
0;2

Giải:
Ta có:
[ ]
2
1
' 0 9 2 7 0
9
0;2
7
x
y x x
x
=




− ⇔ =
Bài 2:

4
1
2
y x
x
= − + −
+
trên
ñ
o
ạ
n
[
]
1;2
−Giải: Ta có:

= −


= −


V
ậ
y
à 1 0
1
à 2
2
GTLN l x
x
GTNN l
x
− ⇔ =


= −


− ⇔


=




x x
y x x x
x
x
= −
+

= − − = ⇔ + − = ⇔

=

−

Ta có:
( 2) 0
à 3 3 1
(1) 3 3
à 0 2
(2) 0
f
GTLN l x
f
GTNN l x
f
− =



⇔ =


2 2
2
1
(3 )
' 1 0 2 3 1 0
1
0;2
1
2
(1) 2 2
à 3 0
(0) 3
à 5 2
(2) 5
x
x x
y x x x
x
x
f
GTLN l x
f
GTNN l x
f
=

−

= − + + = ⇔ − + = ⇔


2
4 2 1
f x x x x
= + + +Giải:
G
ọ
i
y
0
là 1 giá tr
ị
c
ủ
a hàm
f
(
x
)

⇒
t
ồ
n t
ạ
i
x
0

. Ta có
g
(
x
) = 0 có nghi
ệ
m
x
0⇔

∆′
=
2 2 2
(1 ) 3(1 ) 2(2 1)
0 0 0 0
y y y y
+ − − = + −
=
2( 1)(2 1) 0
0 0
y y
+ − ≥

Do

0
y

Cách 1: Tập xác ñịnh
[
]
2; 2
D = −
;

2
2
1 ; 0 4
4
x
y y x x
x
′ ′
= − = ⇔ = −
−0
2
2 2
4
x
x
x x





(
)
2 sin cos 2 2 sin 2;2 2
4
y u u u
 
 
π
= + = + ∈ − ;
max 2 2 ; min 2
y y
= = −

Bài 06: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
( )
3
6 2
4 1y x x= + −
trên ñoạn
[
]
1;1
−

Giải:
ðặt
[ ]
2

………………….Hết………………

Nguồn:
Hocmai.vn