1
LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay việc ứng dụng động cơ điện cho truyền động các máy móc sản suất rất
phổ biến và đa dạng góp phần nâng cao năng suất và hoàn thiện sản phẩm, đặc biệt
là việc ứng dụng các kỹ thuật hiện đại để điều khiển các quá trình sản xuất và công
nghệ.
Để đáp ứng được nhu cầu tài liệu, giáo trình cho sinh viên chuyên nghành điện và
tự động hóa trong trường cũng như nhu cầu tham khảo của các kỹ sư, kỹ thuật viên
chuyên nghành điện và tự động hóa ngoài sản xuất, chúng tôi mạnh dạn biên sọan
giáo trình “Cơ sở truyền động điện”. Giáo trình “Cơ sở truyền động điện” nhằm mục
đích trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về điều khiển động cơ điện, phần
ứng dụng kỹ thuật để điều khiển động cơ và các quá trình công nghệ sẽ được biên
sọan trong giáo trình “ Kỹ thuật điều khiển động cơ điện”.
Giáo trình được chia thành tám chương với các nội dung ngắn gọn dễ đọc dễ hiểu
sau mỗi chương đều đưa ra các câu hỏi gợi ý và bài tập giúp sinh viên tự đọc và tự
ôn luyện. Giáo trình bao gồm các chương sau:
Chương I giới thiệu chung, những khái niệm cơ bản của hệ truyền động điện.
Chương II giới thiệu về các đặc tính tĩnh, các trạng thái làm việc xác lập và điều
chỉnh tốc độ động cơ điện 1 chiều. Chương III giới thiệu về các đặc tính tĩnh, các
trạng thái làm việc xác lập và điều chỉnh tốc độ động cơ điện không đồng bộ.
Chương IV giới thiệu về vấn đề ổn định tốc độ cho động cơ điện. Chương V trình
bày các quá trình nhiệt trong động cơ điện trên cơ sở đó đưa ra các phương pháp tính
chọn công suất cho động cơ điện. Chương VI trình bày các quá trình kiểm nghiệm
động cơ điện theo các điều kiện phát nhiệt cũng như các điều kiện riêng khác.
Chương VII giới thiệu các nguyên tắc cơ bản để điều khiển tự động hệ truyền động
điện. Chương VIII giới thiệu nguyên tắc thiết kế và phân tích hệ điều khiển truyền
động điện, giới thiệu một số hệ điều khiển trong thực tế.
Nội dung của giáo trình “Cơ sở truyền động điện” đã được hội đồng khoa học
chuyên nghành khoa Điện –Điện tử viễn thông Trường Đại học Giao Thông Vận Tải
Thnh Phố Hồ Chí Minh xét duyệt và được tiến sỹ Lê Quang Đức hiệu đính. Tác giả

§2.1 – Đặc tính của động cơ 1 chiều kích từ độc lập và kích từ song song. 14
§2.2 – Khởi động động cơ kích từ độc lập và kích từ song song. 22
§2.3 – Đặc tính cơ động cơ một chiều kích từ nối tiếp. 26
§2.4 – Khởi động động cơ kích từ nối tiếp. 29
§2.5 – Đặc tính cơ của động cơ một chiều kích từ hỗn hợp. 30
§2.6 – Các trạng thái hãm của động cơ một chiều. 31
§2.7 – Khái quát chung về điều chỉnh tốc độ động cơ điện. 37
§2.8 – Nguyên lý điều chỉnh điện trở phần ứng động cơ một chiều. 37
§2.9 – Nguyên lý diều chỉnh điện áp phần ứng động cơ một chiều. 40
§2.10 – Nguyên lý điều chỉnh từ thông động cơ một chiều. 47
§2.11 – Nguyên lý điều chỉnh rẽ mạch phần ứng động cơ một chiều. 49
Câu hỏi ôn tập chương 2. 49
Bài tập chương 2. 50
Chương III: TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN ĐỘNG CƠ ĐIỆN XOAY CHIỀU. 53
§ 3.1 – Đặc tính cơ động cơ không đồng bộ 3 pha. 53
§ 3.2 – Khởi động và xác định điện trở khởi động của động cơ dị bộ. 60
§ 3.3 – Các trạng thái hãm của động cơ không đồng bộ. 62
§ 3.4 – Phương pháp điều chỉnh điện trở mạch rotor. 66
§ 3.5 – Phương pháp thay đổi tốc độ bằng cách thay đổi số cặp cực. 67
§ 3.6 – Phương pháp thay đổi tốc độ bằng cách thay đổi điện áp nguồn. 70
§ 3.7 – Phương pháp thay đổi tốc độ bằng cách thay đổi tần số – điện áp. 73
Câu hỏi ôn tập chương 3. 75
Bài tập chương 3. 76
Chương IV: ỔN ĐỊNH TỐC ĐỘ CỦA TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN. 78
§ 4.1 Nguyên lý chung. 78
§ 4.2 On định tốc độ động cơ điện một chiều dùng phản hồi dương dòng tải. 80
§ 4.3 On định tốc độ động cơ một chiều dùng phản hồi âm điện áp. 81
§ 4.4 On định tốc độ động cơ một chiều dùng phản hồi âm tốc độ. 83
§ 4.5 On định tốc độ động cơ dị bộ. 84
3
4
Chương I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
§ 1.1 – Khái quát chung;
1.1.1, Khái niệm:
Truyền động điện là một nghành khoa học nghiên cứu về lĩnh vực cơ điện hoặc
một quá trình biến đổi năng lượng điện thành cơ năng. Hệ thống truyền động điện
bao gồm nhiều thiết bị điện và cơ cùng các hệ thống điều khiển.
Sơ đồ khối của một hệ truyền động điện được mô tả trên hình 1-1.
- Truyền động điện điều chỉnh: động cơ làm việc ở nhiều cấp tốc độ.
- Truyền động điện bán tự động: làm việc theo nguyên tắc điều khiển
vòng hở.
- Truyền động điện tự động: làm việc theo nguyên tắc điều khiển vòng kín
1.1.3, Ưu điểm:
So với các loại truyền động khác truyền động điện có nhiều ưu điểm hơn hẳn do đó
nó đã được nghiên cứu và phát triển mạnh mẽ. Sau đây là mộtsố ưu điểm nổi bật của
truyền động điện:
+ Khả năng tự động hoá cao.
+ Khả năng phân phối năng lượng dễ dàng thuận tiện.
+ Khả năng truyền đạt năng lượng tốt
+ Độ tin cậy cao.

§ 1.2 – Đặc tính cơ của động cơ điện:
1.2.1, Khái niệm:
- Đặc tính cơ của động cơ điện là mối quan hệ giữa tốc độ quay của rotor và
moment của động cơ M= f(). Có 2 loại đặc tính cơ là đặc tính cơ tự
nhiên và đặc tính cơ nhân tạo:
- Đặc tính cơ tự nhiên là đặc tính cơ ứng với chế độ làm việc với các thông
số nguồn và các tham số của động cơ là trị số định mức của động cơ (điện
áp, tần số, từ thông ,… định mức).
Trên đặc tính cơ tự nhiên nếu tải của động cơ là định mưc ta có điểm làm việc
định mức có giá trị M
đm
,
đm
.
- Đặc tính cơ nhân tạo của động cơ là đặc tính cơ ứng với chế độ làm việc
khi thay đổi các thông số nguồn hoặc các tham số của động cơ.
1.2.2, Độ cứng của đặc tính cơ:

))((
dm
COđmCOC
MMMM

(1.2)
trong đó:
M
co
: moment ứng với tốc độ  = 0
M
đm
: moment ứng với tốc độ định mức 
đm
.
M
c
: moment ứng với tốc độ ,
Từ phương trình tổng quát trên ta có các trường hợp thường gặp sau:
-  = 0, M
c
= M
đm
và không đổi chúng bao gồm các cơ cấu nâng hạ, băng tải
cơ cấu ăn giao máy cắt gọt thuộc lọai này (đường 1, hình 1 – 3, a)
-  =1, moment tỷlệ bậc nhất với tốc độ, thực tế rất ít gặp, về lọai này có thể
lấy VD máy phát một chiều tải thuần trở ( đường 2, hình 1 – 3,a)
-  = 2, momen tỷ lệ bậc 2 với tốc độ là đặc tính của các bơm, quạt gió
(đường 3, Hình 1 - 3, a).
Ngòai ra, một số cơ cấu của các máy có đặc tính khác, ví dụ:

hay tốc độ động cơ không thay đổi.
Vì mô men quay của động cơ điện là một hàm của tốc độ do đó để thỏa mãn điều
kiện cân bằng về mô men thì mô men cản cũng
phải là một hàm số của tốc độ. Cho nên các loại
phụ tải không phụ thuộc vào tốc độ sẽ không
thể tạo được chế độ xác lập.
Đặc tình cơ của động cơ và đặc tính cơ của
máy sản xuất được trình bày trên hình 1-4.
Trong đó giao điểm A
của đặc tính cơ của động cơ và đặc tính cơ của
máy sản xuất là điểm làm việc xác lập của hệ. 8
1.4.2, Trạng thái động cơ và trạng thái hãm:
Trong hệ thống truyền động điện bao giờ cũng có quá trình biến đổi năng
lượng điện–cơ. Các quá trình biến đổi năng lượng này quyết định trạng thái làm việc
của truyền động điện.
1.4.2.1, Các qui ước:
- Công suất điện P
đ
dương: là công suất có chiều truyền từ nguồn điện tới
động cơ và từ động cơ biến đổi công suất điện thành công suất cơ; P
cơ
= M cấp
cho máy sản xuất. Công suất cơ có giá trị dương nếu như moment động cơ sinh ra có
cùng chiều với tốc độ quay.
- Công suất điện P
đ
âm: là công suất có chiều truyền từ máy sản xuất về động

P = M < 0 P = M > 0

Góc III (Đ.cơ) Góc IV (Hãm)
M < 0, < 0 M > 0, < 0
P = M > 0 P = M < 0

Hình 1-5
1.4.2.3, Trạng thái hãm:
Trạng thái hãm là trạng thái mà mô men động cơ sinh ra ngược chiều với tốc
độ của động cơ điện. Mô men hãm được sinh ra do quá trình biến đổi ngược cơ năng
9
từ máy sản xuất thành điện năng, động cơ điện làm việc như máy phát do đó trạng
thái hãm còn gọi là trạng thái máy phát. Trên hệ trục tọa độ (M, ) thì đó là các điểm
làm việc nằm trong góc phần tư thứ II và thứ IV.
Trạng thái hãm bao gồm hãm tái sinh, hãm ngược và hãm động năng. § 1.5 – Qui đổi các khâu cơ khí của truyền động điện
Một hệ truyền động điện tổng quát có thể được mô tả như hình vẽ 1- 6.
Ở đó: ĐC là động cơ điện thông qua cơ cấu truyền động BTĐ để kéo một tải
trọng G. Trong đó mỗi một cơ cấu của truyền động đều có các đại lượng như tốc
độ quay, mô men lực, mô men quán tính … Để thuận lợi trong việc nghiên cứu,
tính tóan hệ thống, chúng ta sẽ qui đổi tất cả các đại lượng đó về trục động cơ nhưng
vẫn đảm bảo năng lượng của hệ thống không thay đổi. Chúng ta cũng chỉ xét các
phần tử được coi là cứng tuyệt đối, không biến dạng, không đàn hồi…. BTĐ
TT


trtr
dcqd
i
MM
M
M



1
 (1- 3 )
1.5.2, Tính qui đổi lực cản:
Giả tải trọng G sinh ra lực Fc chuyển động với vận tốc là v, khi đó nó sẽ tác
động lên trục động cơ có một moment M
cqd
:
ĐC
10

Theo nguyên tắc không đổi công suất ta có:

dcqd
tri
trtrc
M
RF





d
d
d
qd


(1- 5)
22222
11
//)/ /(
trtrtrtrkkdqd
imRiJiJiJJJ  (1- 6)
Trong đó:
k
d
i



Gọi là tỷ số truyền của bộ truyền động.
R
tr
: Bán kính của trống tời. § 1.6: Phương trình động học của truyền động điện.
Phương trình cân bằng năng lượng của hệ truyền động điện:
W= Wc+W. (1- 7)
trong đó W là năng lượng đưa vào động cơ
Wc – năng lượng tiêu thụ của máy truyền động.


j
dt
d
dt
dW
dt
dW
c

(1- 10)

Ở đó:
dt
dW
M

 (1- 11)
11

dt
dW
M
c
c

 (1- 12)
)(
2
1

gọi là ổn định tĩnh hay sự làm việc phù hợp giữa động cơ và tải.
Tiêu chuẩn ổn định tĩnh được phát biểu như sau:
Điều kiện cần và đủ để một trạng thái xác lập của truyền động điện ổn định là tỷ
số giữa mô men động và gia số tốc độ có giá trị âm. Có nghĩa là:
0


d
M
(1- 15)
Để xác định điểm làm việc ta dựa vào phương trình động học của truyền động (1-
14) và đơn giản đi ta có:

c
d
M




(1 – 16)
Ta xét cụ thể tại các giao điểm A, B, C, D như trên hình vẽ 1-7 (a, mô men cản
không đổi, b, mlô men cản phụ thuộc tốc độ):
Ở tại điểm khảo sát ta xét thấy 3 điểm A,B,C là điểm làm việc ổn định, còn điểm
D là điểm làm việc không ổn định.
Trường hợp:
- Tại A có:  < 0 và 
c
= 0 nên  - 
c

13

Chương II: TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU.
§2.1 – Đặc tính của động cơ 1 chiều kích từ độc lập và kích từ song song
Đặc điểm cơ bản của loại động cơ này là từ thông của động cơ điện không
thay đổi khi tải thay đổi điều này được thỏa mãn với 2 loại sau:
- Khi nguồn điện một chiều có công suất lớn và điện áp không đổi thì dòng
kích từ song song với mạch phản ứng gần như không thay đổi khi tải thay đổi thì
gọi là động cơ một chiều kích từ song song.
- Khi nguồn điện một chiều công suất không đủ lớn thì mạch điện phần ứng
và mạch kích từ mắc vào hai nguồn một chiều độc lập với nhau lúc này động cơ
được gọi là động cơ kích từ độc lập.

2.1.1 Phương trình đặc tính cơ:
Theo sơ đồ trên hình 2-1 phương trình cân bằng điện áp của mạch phản
ứng có thể viết như sau:

ufuuu
IRREU )(  (2.1)
Trong đó:

:u
U : điện áp phần ứng, V
R
u
: Điện trở của mạch phần ứng 
R
f
: Điện trở phụ trong mạch phần ứng 
I
u
: Dòng điện mạch phần ứng, A
Với:
cticfuu
rrrrR  (R
u
điện trở tổng phần ứng, r
u
điện trở cuận dây phần ứng,
r
cf
điện trở cuận dây phu, r
i

2
 : hệ số cấu tạo của động cơ
Thay (2.2) vào (2.1) và biến đổi ta có:
I
k
RR
k
U
fu



 (2.3)
Đây là phương trình đặc tính cơ điện của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
Mặt khác ta có:



k
M
IIkM  (2.4)
Thay (2.4) vào (2.3) ta được:

M
k
RR
k
U
fu
2

**
*
*
*
M
RR
U
fu




 (2.7)
Vì như đã giả thuyết từ thông  = const nên các phương trình đặc tính cơ điện
(2-3) và phương trình đặc tính cơ (2-5) là tuyến tính. Đồ thị chúng được biểu diễn
trên hình là những đường thẳng trên hình 2-2; (a, đặc tính cơ điện; b, đặc tính cơ).
Theo các đồ thị trên thì khi I
u
= 0 hoặc M = 0 ta có:

0




k
U
(2.8)

0

động cơ. Ta lần
lượt xét ảnh hưởng của từng tham số đó:
2.1.2.1, Ảnh hưởng của điện áp:
Giả thiết từ thông  = 
dm
= const, điện trở phần ứng R
u
= const. Khi thay
đổi điện áp theo hướng giảm so với U
dm
, ta có:
Tốc độ không tải:


k
U

0
sẽ giảm khi đện áp giảm
Độ cứng đặc tính cơ:
u
R
k
2
)(



không thay đổi khi diện áp giảm.
Dòng điện ngắn mạch :


0
không thay đổi vì nó không phụ thuộc vào điện
trở mạch phần ứng.
Độ cứng đặc tính cơ:
fu
RR
k


2
)(


sẽ giảm khi đưa thêm điện trở phụ vào
mạch phần ứng. Khi R
f
càng lớn,  càng nhỏ nghĩa là đặc tính cơ càng dốc. Ứng với
R
f
= 0 ta có đặc tính cơ tự nhiên. 
TN
có giá trị lớn nhất nên đặc tính cơ tự nhiên có
độ cứng hơn tất cả các đường đặc tính cơ có điện trở phụ.
Dòng điện ngắn mạch :
fu
nm
RR
U
I

rằng do cấu tao mạch từ của động cơ điện nên chỉ thay đổi từ thông theo chiều giảm)
khi đó ta có:
Tốc độ không tải:


k
U

0
sẽ tăng khi giảm từ thông.
Độ cứng đặc tính cơ:
u
R
k
2
)(



sẽ giảm khi giảm từ thông. Khi  càng nhỏ,
thì  càng nhỏ nghĩa là đặc tính cơ càng dốc.
Dòng điện ngắn mạch :
u
nm
R
U
I 
không thay đổi vì nó không phụ thuộc vào
từ thông.
Mô men ngắn mạch:

thẳng nên khi vẽ ta chỉ cần xác định hai điểm của đường đặc tính cơ là được. Ta có
thể chọn điểm không tải lý tưởng và điểm định mức cánh xác định như sau:
Điểm thứ nhất - điểm không tải lý tưởng: M

= 0 (I
ư
= 0) và
0



18

Trong đó:
dm
dm
K
U


0

; ở đây từ thông được tính toán ở chế độ định mức khi
đó chúng ta có thể tính theo biểu thức sau:
dm
udmdm
dm
RIU
K


 .
Dạng đặc tính cơ điện (a) và đặc tính cơ (b) của động cơ được trình bày trên hình
2-6

2.1.3.2, Cách dựng đặc tính nhân tạo:
2.1.3.2.1, Cách dựng đặc tính khi thay đổi điện trở phần ứng:
Như đã biết các đặc tính khi thay đổi điện trở phần ứng đều đi qua điểm không
tải lý tưởng
0

, vì vậy khi vẽ các đặc tính này chỉ cần xác định điểm thứ hai đó có
thể là điểm định mức hoặc điểm ngắn mạch ở đây ta chọn điểm ứng với tải định
mức, tức là điểm:
M = M
đm
(I = I
đm
) và

=

dm
.
Trong đó tốc độ ứng với giá trị mô men (dòng điện ) định mức được xác định
như sau:
từ:
dm
udmdm
tndm
K



 .

(2_13)
Và ta dựng được đặc tính cơ điện (a) và đặc tính cơ (b) trên hình 2 – 7 như sau:
19 Trong trường hợp không biết giá trị của điện trở phần ứng
u
R thì có thể tính
gần đúng giá trị
u
R
nếu biết giá trị hiệu suất định mức theo biểu thức như sau:

dm
dm
dmu
I
U
R )1(5.0

 . (2-14)
2.1.3.2.2, Cách dựng đặc tính khi thay đổi điện điện áp:
Việc dựng đặc tính khi thay đổi điện áp phần ứng cũng tương tự như dựng đặc
tính biến trở nghĩa là chúng ta cũng chỉ xác định một điểm ứng với giá trị moment
hoặc dòng điện định mức sau đó kẻ đường thẳng song song với đường đặc tính cơ tự
nhiên ta sẽ có các đường đặc tính cơ nhân tạo.

x
K
U


0

nên
x
dm
x



00

hay
ktx
ktdm
x
I
I
00


(khi mạch từ chưa bão hòa).
Điểm thứ hai - điểm ứng với moment (dòng điện) định mức: : M

= M
đm

ktdm
x
dm
tndmntdm
I
I





.
Đặc tính cơ điện (a) và đặc tính cơ (b) khi thay đổi từ thông được vẽ trên hình 2 –
9.

§2.2 – Khởi động động cơ kích từ độc lập và kích từ song song
2.2.1, Đặt vấn đề:
Từ phương trình đặc tính cơ điên, ta thấy khi
0


(tại thời điểm mở máy)
thì dòng điện khởi động là:
u
dm
kd
R
U
I 
(2-15)

- Phương pháp đưa thêm điện trở phụ R
f
vào mạch phần ứng.
Ở đây ta chỉ khảo sát phương pháp khởi động dùng các điện trở phụ mắc nối
tiếp vào mạch phần ứng.
Sơ đồ nối dây của động cơ trình bày trên hình 2 –10.
2.2.2, Phương pháp xác định điện trở khởi động:
Tổng giá trị điện trở khởi động phải được tính toán sao cho khi khởi động dòng
điện khởi động đạt giá trị là: I
kđ
= (2 – 2,5) I
đm
, để đảm bảo thời gian khởi động nhỏ
thì trong quá trình khởi động khi dòng điện giảm đến giá trị nào đó chúng ta loại bớt
điện trở để tăng moment khởi động cho đến khi toàn bộ điện trở phụ được ngắt ra
khỏi phần ứng, động cơ điện sẽ gia tốc đến khi tới điểm xác lập. Có 2 phương pháp
xác định điện trở khởi động đó là phương pháp giải tích và phương pháp đồ thị, sau
đây ta sẽ nghiên cứu từng phương pháp cụ thể như sau. 2.2.2.1, Phương pháp giải tích.
Nội dung phương pháp như sau:
Giả thiết động cơ được khởi động với m cấp điện trở, tương ứng với các điện trở
phụ mắc vào mạch phần ứng là r
1
, r
2
, ……, r
m
, như trên hình 2 – 10 và đặc tính cơ

m
= R
u
+ r
1
+ r
2
. .+ r
m
(2-16)
Ta có thể tính dòng điện giới hạn khởi động như sau:

m
mdm
R
EU
I


1
(E
m
là SĐĐ tại điểm chuyển mạch- điểm g,f hoặc e,d)

1
2



m

m
m
R
R
R
R
R
R
R
R
I
I
1
1
2
2
1
11
2

(2-17)
Trong đó

được gọi là bội số dòng điện khởi động khi đó ta có:

u
RR

 Nếu biết bội số dòng khởi động

, R
m
, R
u
ta tính được m như sau:
23
lg
lg
u
m
R
R
m 
(2-19)
Sau đó ta tính điện trở khởi động theo các công thức (2-16) và(2-18).
 Nếu biết số cấp khởi động m, R
m
, R
u
ta tính được

như sau:

m
u

= (1,1-1,3)I
dm
]
- Kẻ các đương thẳng từ I
1
, I
2
song song với trục tung cắt đặc tính cơ tự
nhiên tại các điểm a,b. Tại b (giao với đường I
2
) kẻ song song với trục
hoành cắt đường I
1
tại c. Nối c với điểm
o
cắt I
2
tại d đó chính là đường
đặc tính ưng với cấp điện trở phụ thứ nhất – đường số 1.
- Quá trình thực hiện cứ tiếp tục cho đến khi kết thúc mà thỏa mãn 02 điều
kiện sau:
+ Số cấp điện trở đúng với yêu cầu.
+ Đường đặc tính cuối cùng cắt trục hoành tại I
2
.
- Nếu không thỏa mãn 2 điều kiện đó thì chọn lại các giá tri I
1
, I
2
và tiến

(2-21)
+ Đoạn
2
1
2
1
0
I
K
rR
I
K
rR
K
U
K
U
kd
dm
u
dm
u
dm
dm
dm
dm
d




2
(2-24)

u
R
kb
bh
r 
3
(2-25)
Việc tính điện trở thực hiện bằng cách đo các đoạn thẳng như trên theo tỷ lệ sau
đó tính theo các biểu thức (2-23), (2-24), (2-25).

24
§2.3 – Đặc tính cơ động cơ một chiều kích từ nối tiếp.
2.3.1 Phương trình đặc tính cơ:

Hình 2-12
Sơ đồ nguyên lý động cơ kích từ nối tiếp được trình bày trên hình 2-12. Dựa
vào sơ đồ nguyên lý cũng như các phương trình toán học của động cơ điện ta có thể
lập phương trình đặc tính cơ của động cơ điện như sau:

ufuufuuu
IRRkIRREU )()( 

(2.26)


(2.29)
Giả sử động cơ làm việc trong đoạn mạch từ tuyến tính khi đó ta có:

u
cI

nên
2
u
kcIM 
thay vào các phương trình 2.29 ta có:
25

B
M
A
kc
RR
MC
U
fu



1

(2.30)
Đây là phương trình của đường hypepol.
Điều đặc biệt của phương trình trên là khi M = 0 thì 
0

- Dựa vào đặc tính vạn năng ứng với mỗi giá trị tùy ý của dòng điện ta xác
định được các giá trị của tốc độ và mô men ở hệ đơn vị tương đối.
- Dựa vào các giá trị định mức đã cho của động cơ điện ta xác định được
các giá trị I, M, dạng tuyệt đối, (lập bảng kết quả tính toán cho tiện sử
dụng).