ĐỀ S Ố 44
bài 1(2 điểm):
1. Chứng minh rằng với mọi giá trị dơng của n, kuôn có:
( )
1
11
11
1
+
−=
+++ nnnnnn
2. Tính tổng:
1009999100
1

4334
1
3223
1
22
1
+
++
+
+
+
+
+
=S
bài 2(1,5 điểm):
Tìm trên đòng thẳng y=x+1 những điểm có toạ độ thoả mãn đẳng thức:

2. Nếu M
1
N
1
=4R thì tứ giác PMNQ là hình gì? Chứng minh.
3. Đờng kính AB cố định, tìm tập hợp tâm các đờng tròn ngoại tiếp tam giác BPQ khi đ-
ờng kính MN thay đổi.
bài 5(1 điểm):
Cho đờng tròn (O,R) và hai điểm A, B nằm phía ngoài đờng tròn (O) với OA=2R. Xác
định vị trí của điểm M trên đờng tròn (O) sao cho biểu thức: P=MA+2MB, đạt giá trị nhỏ
nhất. tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
ĐỀ S Ố 45
bài 1(2 điểm):
1. Với a và b là hai số dơng thoả mãn a
2
-b>0. Chứng minh:
22
22
baabaa
ba
−−
+
−+
=+
2. Không sử dụng máy tính và bảng số, chứng tỏ rằng:
20
29
322
32
322

−
+
−
+
−
=
−
+
−
+
−
0
0
222
xz
z
zy
y
yx
x
xz
z
zy
y
yx
x
bài 4(2,5 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O,R) với BC=a, AC=b, AB=c. Lấy
điểm I bất kỳ ở phía trong của tam giác ABC và gọi x, y, z lần lợt là khoảng cách từ điểm
I đến các cạnh BC, AC và AB của tam giác. Chứng minh: