ĐỀ S Ố 38
bài 1: (1 điểm)
Giải phơng trình: 0,5x
4
+x
2
-1,5=0.
bài 2: (1,5 điểm)
Đặt
24057;24057 −=+= NM
Tính giá trị của các biểu thức sau:
1. M-N
2. M
3
-N
3
bài 3: (2,5 điểm)
Cho phơng trình: x
2
-px+q=0 với p≠0.
Chứng minh rằng:
1. Nếu 2p
2
- 9q = 0 thì phơng trình có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
2. Nếu phơng trình có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia thì 2p
2
- 9q = 0.
bài 4:( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ đỉnh A xuống
cạnh huyền BC. Đờng tròn(A, AH) cắt các cạnh AB và AC tơng ứng ở M và N. Đờng
phân giác góc AHB và góc AHC cắt MN lần lợt ở I và K.

22
121 mmyxm
mym x
1. Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
2. Gọi (x
0
;y
0
) là nghiệm của phơng trình, xhứng minh với mọi giá trị của m luôn có:
x
0
2
+y
0
2
=1
bài 2: (2,5 điểm)
Gọi u và v là các nghiệm của phơng trình: x
2
+px+1=0
Gọi r và s là các nghiệm của phơng trình : x
2
+qx+1=0
ở đó p và q là các số nguyên.
1. Chứng minh: A= (u-r)(v-r)(u+s)(v+s) là số nguyên.
2. Tìm điều kiện của p và q để A chia hết cho 3.
bài 3: (2 điểm)
Cho phơng trình:
(x
2