NGUOITHAY.VN
—————–
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014
Môn: Toán; Khối A, A
1
, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
− 2mx
2
+ x − 2m (C
m
), m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1.
b) Gọi A là giao điểm của đồ thị (C
m
) với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị (C
m
) tại A cắt trục tung
tại điểm B. Tìm tất cả các giá trị của m để tam giác OAB có diện tích bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 sin x + 4 cos x + 3 sin x tan
2
x = 6 tan x + 2.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình




Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn là
AB và AB = 3a
√
2, CD = 2a
√
2, AD = 2a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho M B = 2MA, I là
giao điểm của MD và AC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SM C) tạo với mặt phẳng
đáy góc 60
0
. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng M D và SB.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a
2
+ b
2
+ (a + b)c + 4c
2
= 4. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P =
a(b + c)
2
a + c
+
b(a + c)
2
b + c
−
1
c
.
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) :
x
2
16
+
y
2
12
= 1 có hai tiêu điểm
F
1
, F
2
. Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF
1
F
2
bằng
2
3
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (−1; 1; 1) , B (1; 2; 3) và đường
thẳng d :
x
2
=
y − 1
3
=

tan x =

3 cos 2x tan
2
x +2 sin

2x +
π
3

.
Câu 3 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình







x +3y +1 = y
2
−
1
y
+
3x +4

x +1

9y −2+

2
−
2x
2
+x y +8y
2
2x y +y
2
.
——— HẾT ———
Đón xem video đáp án vào thứ 3 hàng tuần tại .
thực hiện.


ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN5 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
+3(m +1)x
2
+3mx (C
m
), m là tham số thực.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1.
b. Tìm giá trị của m để đường thẳng y =−3x −1 cắt đồ thị (C
m
) tại ba điểm phân biệt A,B và
C(−1; 2) sao cho AB có độ dài bằng
3

10

Câu 4 (2,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (BC D), tam
giác ABC vuông ở A. Biết rằng BC = 3a

3, BD = a

7,C D = 4a; góc giữa mặt phẳng (ACD) và mặt
phẳng (ABC) bằng 60
0
. Tính theo a thể tích khối chóp ABCD và khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và CD.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho hình thang ABCD vuông tại A và D
có đáy lớn là CD,đường thẳng AD có phương trình là 3x −4y −2 =0, đường thẳng BD có phương
trình là 7x −y −13 =0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 45
0
. Viết phương trình đường
thẳng BC, biết diện tích hình thang bằng
75
2
và điểm B có tung độ dương.
Câu6 (1,0 điểm).Xét khai triển

x
2
m +1
−x +
n +2
n −m

(
x +1


ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN6 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
−6x
2
+9x −1 (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b.Tìm điểm M nằm trên đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C ) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là
N sao cho N cùng hai điểm cực trị của đồ thị (C) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 24,
điểm N có hoành độ dương.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

3(2 cos x −cos3x +1) =sin 3x +2sin 2x +4sin x.
Câu 3 (2,0 điểm). Giải phương trình

x +

x
2
−1 =32(x −1)
2

2x −2.
Câu4(2,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A

B

C


0
n
,
C
1
n
2
,
C
2
n
4
lập thành một cấp số cộng. Tính tổng các số hạng hữu tỉ có
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của


3 +
1
4

3

n
.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc +a +c = b. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P =
2
a
2
+1

2
+
√
2 cos 3x − 1.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình





3 + 4
x
2
−y+1
=

3 + 8
x
2
−y

.5
y−x
2
+2
3
x
+ 3 = 3x + 3
√
y − 2x + 4

− x
3
2
= log
2
(x
2
+ 4) − log
2
x.
Câu 8 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + 2 = z. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P =
x
3
y
3
(2x + yz)(2y + zx)(2z + xy)
2
.
——— HẾT ———
Đón xem video đáp án vào thứ 3 hàng tuần tại .
thực hiện.


ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN 8 NĂM 2014
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2 (C).

√
3 − 2y
2
3
√
x + 5 =

6 − x
√
3 − 2y + 2
(x, y ∈ R).
Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a
√
2. Tam
giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a, SB = 2a,

ASB = 120
0
. Gọi E là trung
điểm của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCE theo a.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C
1
) : x
2
+y
2
−4x−6y +1 = 0
và (C
2
) : x

2
2014
C
2011
2012
+ + C
2013
2014
C
0
1
= 1007.2
2014
Câu 7 (1,0 điểm). Giải phương trình 5
x
= 1 + x + 3 log
5
(4x + 1).
Câu 8 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =
a
2
(a + b)
2
+
b
2
(b + c)
2
+

.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với
1
m
=
.
b)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng v
ớ
i m
ọ
i
0
m
≠

đồ
th
ị

(
)
m
C
luôn có hai
đ

a
độ
).
Câu 2 (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
1
π 1
2 sin 2 4sin 1
sin 6 2sin
x x
x x
   
− − = − −
   
   
.
Câu 3 (1,0 điểm).
Giải phương trình
2 3
1 2 4 ( )
x x
x x
+ = − − + ∈
ℝ
.
Câu 4 (1,0 điểm).

a
SG ABC SB
⊥ =
. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ
B đến mặt phẳng
( )
SAC
theo
a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho hai s
ố
th
ự
c d
ươ
ng
,
x y
th
ỏ
a mãn
3 3
1
x y
+ =
.
Tìm giá tr
ị
nh
ỏ

ọ
a
độ
Oxy, cho tam giác ABC có ph
ươ
ng trình
đườ
ng phân
giác trong và trung tuy
ế
n qua
đỉ
nh B là
1 2
: 2 0; : 4 5 9 0
d x y d x y
+ − = + − =
.
Đ
i
ể
m
1
2;
2
M
 
 
 
thu

− + + − =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
m
ặ
t ph
ẳ
ng (
α
) ch
ứ
a tr
ụ
c Oy và ti
ế
p xúc v
ớ
i m
ặ
t c
ầ
u (S).
Câu 9.a (1,0 điểm).
Gi
ả
i b
ấ

ẳ
ng
:2 1 0
AB x y
+ − =
, ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
: 3 4 6 0
AC x y
+ + =
và
đ
i
ể
m
(1; 3)
M
−
n
ằ
m trên
đườ
ng
th
ẳ

đề
u ba
đ
i
ể
m A, B, C và cách m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) m
ộ
t kho
ả
ng b
ằ
ng
3
.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2
3 4
log ( 2) log ( 4 3)
x x x
− = − +
.


đ
ã cho khi
m
= 1.
b)
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố

m

để

đồ
th
ị
hàm s
ố

đ
ã cho có ba
đ
i
ể
m c
ự

ươ
ng trình
2cos 3
(2sin 1)tan .
sin 1 cos
− = +
−
x
x x
x x

Câu 3 (1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
(
)
2
2 1 1 2 2 1 8
( , )
2 1 2 13

− − + − = −

∈


có
đ
áy
ABCD
là hình ch
ữ
nh
ậ
t v
ớ
i
AB
= 2
a
,
BC
=
a
. Các c
ạ
nh
bên c
ủ
a hình chóp b
ằ
ng nhau và b
ằ
ng
2a
. Tính th

nh
AB
,
CD
,
SC
,
SD
. Ch
ứ
ng minh
đườ
ng th
ẳ
ng
SN
vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
MEF
).
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho
, ,
x y z

x y z

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho hình thoi ABCD v
ớ
i t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m A(1; 0)

ẳ
ng (A’BC)
t
ạ
o v
ớ
i
đ
áy góc 30
0
và di
ệ
n tích tam giác A’BC b
ằ
ng 18. Tính th
ể
tích kh
ố
i l
ă
ng tr
ụ
ABC.A’B’C’.
Câu 9.a

(1,0 điểm).
Tìm s
ố
ph
ứ

ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC v
ớ
i
(
)
1; 2
B
−

đườ
ng cao
: 3 0
AH x y
− + =
. Tìm tọa độ các đỉnh A, C của tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng
:2 1 0
d x y
+ − =

và diện tích tam giác ABC bằng 1.
Câu 8.b (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a;

0
' 2 5; 120
AA a BAC= =
; I
là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
12
+
−
=
x
x
y
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
( 1;2)
−
I cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác AOB có diện tích bằng
3
(với O là gốc tọa độ).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2cos 2 3sin cos 1
3cos sin .
2cos2
x x x
x x
x
− +
= −


+
∫Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' '
ABC A B C
có
' 2 ;
= = =
AA a AB AC a
và góc gi
ữ
a c
ạ
nh
bên
'
AA
và m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) b
ằ
ng 60
0
. Tính th
ể
tích c

ằ
ng hình chi
ế
u c
ủ
a
đ
i
ể
m
'
A
trên m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) trùng v
ớ
i
tr
ự
c tâm H c
ủ
a tam giác ABC.

Câu 6 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các s
ố
th
ự

Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình thang ABCD vuông t
ạ
i A, D có
(
)
8;4
B
,
2
CD AB
=
và ph
ươ
ng trình
: 2 0
AD x y
− + =

đ
i
ể
m A, C, D.
Câu 8.a (1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxyz, cho m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ):2 2 0
+ + − =
P x y z và hai
đườ
ng th
ẳ
ng
1
2
:
1 2 1
x y z

ờ
i c
ắ
t hai
đườ
ng th
ẳ
ng d
1
và d
2
l
ầ
n l
ượ
t t
ạ
i M, N sao cho
đ
o
ạ
n MN ng
ắ
n nh
ấ
t.

Câu 9.a ( 1,0 điểm).
Tính mô-
đ

2
( ): 4 18 36 0
+ + + + =
C x x y y . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng
: 2 7 0
+ − =
d x y đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (C
1
) và (C
2
).

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường thẳng
1
∆
:
2
9
1
1
1
−
=
−
=
−
+
zyx
,
2

)
,x y
∈
ℝ

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 2)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
3( 2) 1
y x m x m
= − + + −
(1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu bằng
2 21

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
( )
2
2
2
sin cos 2sin
2 π π
sin sin 3 .


+ + + + =


Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
3 2
1
( 1)ln 2 1
.
2 ln
e
x x x
I dx
x x
+ + +
=
+
∫
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' '
ABC A B C
có

0
, 2 , 120
AC a BC a ACB= = =
và
đườ
ng th

ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng
' , '
A B CC
theo
a.
Câu 6 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình
(
)
2
4 6 3 2 2 3
+ − − = + + −
x x x m x x
có nghiệm thực?
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng
:3 4 25 0
x y
∆ + − =
, M là điểm di
động trên
∆
. Trên tia OM lấy điểm N sao cho

ứ
a
đườ
ng th
ẳ
ng d sao cho kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m A
đế
n (P)
b
ằ
ng 3.
Câu 9.a (1,0 điểm).
G
ọ
i
1 2 3 4
, , ,
z z z z
là b
ố
n nghi
ệ

ặ
t ph
ẳ
ng to
ạ

độ
Oxy, cho tam giác ABC cân t
ạ
i A ngo
ạ
i ti
ế
p
đườ
ng tròn có bán
kính b
ằ
ng
2 2.

Đườ
ng cao k
ẻ
t
ừ
A và
đườ
ng phân giác trong c
ủ

ẳ
ng
1
1 2
: ;
1 2 1
+ +
= =
x y z
d
2
2 1 1
:
2 1 1
− − −
= =
x y z
d và m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
: 2 5 0
+ − + =
P x y z
. L
ậ
p ph

n AB nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )
( ) ( )
2
3
3 9
3
1
log 1 log 2 1 log 1 .
2
+ = − + +
x x x

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 3
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

(
)
(
)
2 2
2
2 2 1 1 1
9 2012 2 4 2013
x x x y y
y xy y y x

+ + + + + + =



− + + = + + +


( , )
x y
∈
ℝ

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
( )
1
3
2
0
1 2 .

ă
ng tr
ụ

. ' ' '
ABC A B C
bi
ế
t kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng
th
ẳ
ng AB và
'
CB
b
ằ
ng
.
2
a

Câu 6

(1,0 điểm).

.
P x y
y x
 
 
= + + +
 
 
 
 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy hai
đườ

i
đ
i
ể
m A(1; 2)
và c
ắ
t
đườ
ng th
ẳ
ng d
2
t
ạ
i hai
đ
i
ể
m B, C sao cho
14
,
10
BC
=
bi
ế
t
đ
i

t
c
ầ
u
2 2 2
( ):( 2) ( 3) 9.
S x y z
− + − + =
L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a
đườ
ng th
ẳ
ng d và c
ắ
t (S) theo
m
ộ
t giao tuy
ế
n là

z
và
2
1
1 1 3
.
2 2
+ = −
z i
z

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ
Oxy, cho
đườ
ng tròn
2 2
( ): 2.
+ =
C x y Vi

ệ
n tích nh
ỏ
nh
ấ
t.
Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ
Oxyz, cho các
đ
i
ể
m
(2;0;0), (0;2;0)
A B và
(0;0;4)
C .
Vi
ế
t ph
ươ

OABC
theo m
ộ
t
đườ
ng tròn có chu vi b
ằ
ng 2
π
.
Câu 9.b

(1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( ) ( ) ( )
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log 2 3 log 4 log 6
2
x x x+ − = − + + .

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!



− + = − − +

y y y y
x
x x x x y y

(
)
,x y ∈
ℝ

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
1
ln(1 ln )
.
+
=
∫
e
x
I dx
x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a. Đáy ABCD là
hình bình hành có

0
, 2 , 60

+ =
C x y
Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến
với đường tròn (C’), gọi A, B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB bằng 24/5.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2 3
x y z
= =
và mặ
t ph
ẳ
ng
(P):
6 0
x y z
+ + − =
. G
ọ
i M là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a d và (P). Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ

ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình

(
)
(
)
1 2
3 1 3
3
log 2 1 .log 2 2 2log 2 0
x x+
+ + + >
.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t

)
(
)
(
)
1;2; 1 , 2;1;1 ; 0;1;2
A B C−
và
đườ
ng th
ẳ
ng
1 1 2
: .
2 1 2
− + +
= =
−
x y z
d
Hãy l
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng ∆
đ

ố
ph
ứ
c
(
)
( )
( )
( )
12
6
6
1 3 2
1 3 1
+ −
− +
i i
i i
là nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng
trình
2
8 64 0.
z bz c
+ + =

a tham s
ố
th
ự
c m
để
hàm s
ố

đ
ã cho có c
ự
c
đạ
i, c
ự
c ti
ể
u;
đồ
ng th
ờ
i hai
đ
i
ể
m c
ự
c
tr

+ − + + =
   
   
với
π
0 .
4
x
≤ ≤

Câu 3 (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình
(
)
( )
2 2 2 3
2
2 2
4 1 1 3 2
1
( 1) 2 1
x x x y y
x
x y
y

= + + − + −





và

0
120 .
ABC = Gọi H là trung điểm của cạnh AB và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng
( ),
SCD K
nằm trong tam giác SCD và
3
.
5
HK a=
Tìm thể tích của hình chóp theo a.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho
(
]
, , 0;1
x y z∈
và thỏa mãn
1 .
x y z
+ ≥ +

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
.
x y z
P

P Q

lần lượt có phương trình
3 1 0, 3 4 7 0.
x y x y z
− − = + + − =
Viết phương trình của đường thẳng
∆
đi qua M
và song song với giao tuyến của
( )
P
và
( ).
Q

Câu 9.a (1,0 điểm).
Cho các số phức
1 2
;
z z
thỏa mãn
1 2 1 2
2; 3; 2 2 5
z z z z
= = + =
. Tính
1 2
2 3
z z

2 2 2
2
MA MB MC
+ +
nhỏ nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức
2 2 2
( ) ( ) 5 5 0.
z i z i z
− + − − =Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 5
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= − +
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng ∆:
(2 1) 4
y m x m

1
2
3 4 7
1
log 2
x
x x y y
x
y
y
−
− + = −


−

− =


(với ,x y
∈
ℝ
)
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
(
)
4 3
1
1 ln 2 1
.

ng tam giác
SAB
là tam giác
đề
u, m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
SAB
vuông
góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
ABCD
và kho
ả
ng cách t
ừ
D t
ớ
i m
ặ
t ph

a mãn
2 2 2
1 1 1 1 1 1
28 4 2013
ab bc ca
a b c
   
+ + = + + +
   
   
.
Tìm giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a
2 2 2 2 2 2
1 1 1
.
5 2 5 2 5 2
P
a ab b b bc c c ac a
= + +
+ + + + + +

PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được một trong hai phần (phần A hoặc phần B).

và c
ạ
nh AB có trung
đ
i
ể
m M thu
ộ
c
đườ
ng th
ẳ
ng d: 2x – y – 1 = 0. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng ch
ứ
a c
ạ
nh AB và tìm t
ọ
a
độ

đ

m M thu
ộ
c m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
Oxy
sao cho tam giác
MAB
cân t
ạ
i M và có di
ệ
n tích b
ằ
ng
21
2
.
Câu 9.a

(1,0 điểm).
Tìm t
ậ
p h
ợ
p

i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho elip (E):
2 2
1
4 3
x y
+ =
. Hai
đ
i
ể
m
( 2; ), (2; )
M m N n
−
di
độ
ng và tho
ả
mãn tích kho
ả
ng cách t
ừ
hai tiêu
đ

t
ọ
a
độ
Oxyz, vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P)
đ
i qua hai
đ
i
ể
m
(3;0;1), (6; 2;1)
M N
−
và (P) t
ạ
o v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ

n
i
A
i
 
−
=
 
 
−
 
là s
ố
th
ự
c.

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 6
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 2
1
x
y
x

ể
m hai ti
ệ
m c
ậ
n c
ủ
a (C),
đườ
ng th
ẳ
ng
( ): 2 5 0
d x y
− + =
cắt (C) tại hai điểm A, B với
A

có hoành độ dương. Viết phương trình các tiếp tuyến của
( )
C
vuông góc với
IA
.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
π
2sin 3 1 8sin 2 .cos 2
4
x x x

(1,0 điểm).
Tính tích phân
2
2
0
sin (cos sin )
.
(1 cos )
π
x x
e x x e x x
I dx
x
+ + +
=
+
∫

Câu 5

(1,0 điểm)
Cho hình hộp
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, tâm O và góc

0
60
BAD = ;
'

A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a

(1,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C có phân giác trong AD với
7 7
;
2 2
D
−
 
 
 
thu
ộ
c BC . G
ọ
i E, F là 2
đ
i
ể
m l
ầ
n l
ượ
t thu
ộ
c các c
ạ
nh AB và AC sao cho AE = AF.

ẳ
ng
: 2 3 0
AK x y
− − =
. Vi
ế
t ph
ươ
ng trình các c
ạ
nh c
ủ
a tam giác ABC.
Câu 8.a

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho m
ặ
t ph
ẳ
ng

i qua giao
đ
i
ể
m A c
ủ
a (d) và (P); (∆) n
ằ
m trong (P) và góc t
ạ
o b
ở
i hai
đườ
ng th
ẳ
ng (∆) và
(d) b
ằ
ng 45
0
.
Câu 9.a

(1,0 điểm).
Xét t
ậ
p h
ợ
p các s

p h
ợ
p trên. Tính xác su
ấ
t
để
ph
ầ
n t
ử

đ
ó là m
ộ
t s
ố
chia h
ế
t cho 5.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h

F
âm).
Đ
i
ể
m
P
thu
ộ
c (E) sao cho góc

0
1 2
120
PF F = . Tính di
ệ
n tích tam giác
1 2
PF F
.
Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a

(1,0 điểm).
M
ộ
t h
ộ
p
đự
ng 4 viên bi xanh, 3 viên bi
đỏ
và 2 viên bi vàng. Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên ra hai
viên bi. Tính xác su
ấ
t
để
ch
ọ
n
đượ
c 2 viên bi khác màu.
Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)



− =

ℝ
x y x y
x y
y x y

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π
2
0
ln(1 cos ).sin2 .
= +
∫
I x xdx

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v
ớ
i
đ
áy,
đ
áy ABCD n
ử
a l
ụ
c giác

t
ph
ẳ
ng (SCD) b
ằ
ng
3 3
8
a
. Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp S.ABCD theo a và cosin c
ủ
a góc t
ạ
o b
ở
i hai
đườ
ng
th
ẳ
ng SO và AD, v
ớ
i O là giao
đ
i
ể

+ +
x y
P
y x x y x y

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy cho tam giác ABC có ph
ươ
ng trình
đườ
ng phân
giác trong c
ủ
a góc A là (AD) : x + y + 2 = 0; ph
ươ
ng trình

i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
cho các
đ
i
ể
m
(2;0;0), (0; 3;6).
A M
−
Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, M sao cho (P) cắt các trục Oy, Oz tại các điểm B, C sao cho thể tích
tứ diện OABC bằng 3, với O là gốc tọa độ.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình
2 2
1 2 4
4
4log 2log (8 ) 3log (2 ) 2
2
x
x
x x
+ − =


A
thuộc
d
sao cho diện tích tam giác
AMO
bằng
33
2
, biết
A
có hoành
độ lớn hơn –4 và
O
là gốc tọa độ.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số hạng không chứa
x
khi khai triển biểu thức
9
2
1
( ) 1 2 .
 
= + −
 
 
P x x
x

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

3
1 2cos
2tan2 cot 4 3.
sin .cos
−
+ + =
x
x x
x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3
2
2 2 1 3 1
1 2 2 1

+ − = − −


+ = + +


y x x x y
y x xy x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π
4
2
0

i H là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a AB, bi
ế
t AB = BC = 2a,
3.
=SH a Kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m C t
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (SHD) b
ằ
ng
10
.
2

x y z
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3
4( ) 15 .
= + + +
P x y z xyz

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm điểm M trên đường phân giác góc phần tư
thứ nhất sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn
(
)
2 2
: 2( 2 )
T x y x y
+ = −
(với A và
B là hai tiếp điểm) thỏa mãn khoảng cách từ
(1; 1)
N
−
đến đường thẳng AB bằng
3
5
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(3;0;0), (2;6; 3).
−
A H Viết phương

=
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh
(3;1;0)
A , B nằm
trên m
ặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho
(2;1;1)
H là trực tâm của
tam giác ABC.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình
(
)
2 2 2
2
3 2.log 3 2. 5 log 2 .
− + ≤ − + −
x
x x x x x