VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
TIỂU LUẬN CÔNG TRÌNH BIỂN MỀM & PT NỔI
• ĐỀ BÀI : TÍNH TOÁN HỆ THỐNG DÂY NEO HAI PHÍA CỦA
CÔNG TRÌNH BIỂN BÁN CHÌM.
I. Các số liệu đầu vào:
- Các giá trị H
i
: H
i
= a
i
. Ho, với a
i
được lấy theo các giá trị dưới đây
:

a
i
= 0,9; 0,8; 0,7; 0,6; 0,5; 0,4; 0,35; 0,3; 0,25; 0,2;
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên trái trục tung)
a
i
= 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; 2,8; 3,0.
(để xây dựng đồ thị H(x) ở bên phải trục tung)
- Giá trị H
o
, q, d :

N
hóm
H

Trong đó: : thành phần lực nằm ngang của lực căng dây = H
0
: góc xiên tại điểm B, θ
O
=0
: chiều dài dây neo nằm giữa điểm A và điểm B.
b) Giải bài toán:
q là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài dây neo nằm trong nước.
Đặt ký hiệu: chiều dài L = L
OA
, trọng lượng dây neo: P = q.L.
Giả sử kéo dài đoạn dây từ điểm B đến điểm O để tiếp tuyến của dây neo là
một đường thẳng nằm ngang. Việc kéo dài này không ảnh hưởng đến nội lực trong
dây.
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 2
A
θ
B
θ
o
T
B
θ
AB
L
VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
Các phương trình cân bằng của đường dây neo:
Theo phương trục x: ⇒ = H
0
Theo phương trục z: ⇒ = T

H T
A o
=
0 Z
=
∑
V q L P
A
= =
.
T T V H
A A A
= = +
2 2
∫∫
θ==
AA
L
0
L
0
A
ds.cosdxx
θ+
=θ
2
tg1
1
cos
tg

OB
)
Vậy chiều dài của dây neo giữa điểm A và B là :

Tương tự ta có:
Vậy phương trình đường dây neo là :
)1(
+=
A
o
o
A
z
T
q
Arch
q
T
x
Trong phần diễn giải ở trên đã sử dụng các công thức toán sau:
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 4
x
T
q
d
A
o
A
=
+

L
A
o
o
A
=
( )
L
T
q
sh
q
T
x
A
o
o
A
=
( )
L
T
q
sh
q
T
x
B
o
o

L
0
A
ds.sindzz
]1)x
T
q
(ch[
q
T
z
A
o
o
A
−=
VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
; ; .
c) Chiều dài tối thiểu của đường dây neo.
Chiều dài tối thiểu của đường dây neo tức là chiều dài dây neo khi tiếp
tuyến với đường dây neo tại vị trí dây liên kết với neo là đường nằm ngang.
Trường hợp lực căng tới hạn, điểm O trùng với điểm B, tức là , .
Khi đó:
Quan hệ giữa lực căng dây và chiều dài dây: .
Suy ra
min
( )
o
A
o

0z
B
=
)x
T
q
(sh
q
T
L
A
o
o
AB
=
)L
T
q
(Arsh
q
T
x
o
o
A
=
]1)x
T
q
(ch[

qdT
o
o
o
oA
o
o
o
==+
VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
(*)
(**)
Tu (*) va (**) ⇒ (1)
và (2)
Từ biểu thức (2) suy ra: (3)
Từ biểu thức (3) suy ra: .
Vậy ta có:

 L
min
=
3
2.40.10
90. 1 169,33
350.90
m+ =
Từ đó => =135.37m & V
A
= 59264N
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 6

+=+=+=
2
o
2
)qdT(T
+=
22
o
2
A
2
2
o
)qL()Tqd(VTT
−+=−=
)d
d
L
(
2
q
T
2
o
−=
1
qd
T2
d
L

1. Đặt bài toán.
Khi điểm A dịch chuyển từ vị trí ban đầu A
0
sang bên trái tới các vị trí
, , , , , thì dây neo bị chùng dần và chiều dài đoạn dây neo
tiếp đất tăng dần lên.

d
X-1
Ao
A-
1
Bo
x
Z
X
B1
X
A-1
X
Ao
B
1
To
V
A
Hình 2. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang trái.
Trong đó:
Tại vị trí ban đầu: .
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 7

= 59264N ; H
o
= T
o
= 40000N
Ta chọn giá trị , tính được các giá trị sau:
X
-1
= X
Ao
– (X
A-1
+ X
B-1)
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 8
0
LL
=
0
A
zd =
1
A
−
01
LL
<
−
o1
HH

1
1
1A
+=
−
−
−
)x
H
q
(sh
q
H
L
1A
1
1
1 −
−
−
−
=
11B
LLX
−−
−=
VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
- Thực hiện các bước tính toán trên cho trường hợp điểm A dịch chuyển đến
vị trí A
-2

= L
imin
ứng với H
-i
:

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
L-i,m 163.14 156.71 150 142.98 135.59 127.78 123.69 119.46 115.08 110.52
d) Tính 10 giá trị x
B-i
= L
0
- L
i
:

SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 9
2
A
x
− 3
A
x
− n
A
x
−
n
A
−

41.54
3
45.63
3
49.86
3
54.249 58.808
e) Xác định độ dịch chuyển của đầu trên của dây neo:
x
-i
= x
A0
– (x
A-i
+ x
B-i
)
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X-i,m 1.4806 3.1756 5.1434 7.4671 10.272 13.756 15.85 18.262 21.084 24.46
f) Xác định độ dịch chuyển đầu trên của dây neo khi dây trùng hoàn toàn :
X
-n
= X
Ao
–( L
o
– d) = 56.05m => H
-n
= 0 N.
g) Lập đường cong quan hệ H(x) với x <0 của dây neo 1 phía.

Ao
A
1
An
B
B
1
x
Z
Z
B1
Z
A1
Z
1
x
1
X
B1
X
Ao
X
A1
Hình 3. Trường hợp điểm A dịch chuyển sang phải.
Trong đó: - Chiều dài của dây neo ,
- Góc tiếp tuyến của dây neo với phương ngang tại điểm neo θ
B
≠0,
- Lực căng ban đầu: H
o

B
=θ
1BA
LL
11
=
VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
Xét đoạn dây có: (a)
Xét đoạn dây có: (b)
với
Lực căng ngang tại mọi điểm trên đường dây neo bằng nhau nên từ (a) = (b)
(do dây không có lực đàn hồi) =>
.
Từ đây giải phương trình bậc 2 xác định được và .
- Xác định lực căng H
1
: Thay giá trị vừa tìm được vào (a), xác định
được lực căng ngang H
1
.
- Xác định hoành độ của điểm B
1
:
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 12
01
BB
]z
z
)LL(
[

101
BAA
zzz +=
)zz(
zz
L
z
z
)LL(
10
10
1
1
BA
BA
2
1
B
B
2
01
+−
+
=−
−
⇒
0
110
A
B

- Trạng thái dây căng hoàn toàn xảy ra khi:
3. tính toán cụ thể:
a) Ứng với mỗi lực căng H
i
ban đầu, bằng phương pháp tính lặp ta tìm được độ
sâu nước ảo Z
Bi
tương ứng. Cụ thể như sau :i
H1,N ZBi,m ZAi,m Li,m
1
48000 0.5667 90.59 181.81
2 56000
2.0216
4
92.1204 194.845
3 64000
4.0837
6
94.238
6
208.195
4 72000
6.6406
6
96.972 222.037
5 80000
9.1527

H
x
11
A
1
1
A
+=
1
x
)xx(xx
101
BAA1
+−=
0
A
22
0n
xdLx
−−=
VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
6 88000 11.9093 101.44 247.588
7 96000
14.852
6
104.16
2
260.749
8 104000 17.986
107.18

260.74
9
274.197 287.839 300.745
Hi,N 48000 56000 64000 72000 80000 88000 96000 104000 112000 120000
XBi,m
12.466
4
25.4116
38.581
7
52.1502
64.460
7
77.05
89.809
2
102.807 115.958 128.396
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ZAi,m 90.59
92.120
4
94.238
6
96.972 99 101.44
104.16
2
107.18
1
110.408 113.211
Hi,N 48000 56000 64000 72000 80000 88000 96000 104000 112000 120000

38.581
7
52.150
2
64.460
7
77.05
89.809
2
102.80
7
115.958
128.3
96
XAi
150.03
6
164.36
9
178.47
7
192.62
7
205.72
3
218.87
7
232.05
7
245.35

Công thức tính lực môi trường tác dụng lên 1 cặp dây neo:
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 15
VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
R(x) = H
1
(x) - H
2
(x)

Dây 2
H
X
Ho
Dây 1
X-n
1
H2(x)
H1(x)
R(x)
Ứng với mỗi thời điểm ta tính được 1 lực R(x), từ đó ta vẽ được 1 đường cong
tác dụng của lực môi trường, lấy đối xứng ta cũng được đồ thị của lực môi trường
tác dụng lên 1 cặp dây.
Có 2 cách vẽ : +/ Cách 1: Vẽ trực tiếp trên đồ thị quan hệ H(x) của 1 cặp dây,
nhưng sau khi tính được lực môi trường thì ta phải dóng xuống trục x 1 đoạn
H2(x), bằng đúng giá trị R(x). Lần lượt tính các điểm khác, ta sẽ vẽ được đường
R(x), lấy tối thiểu là 5 điểm.
+/ Cách 2: Vẽ R(x) sang một đồ thị mới.
• Tính toán cụ thể như sau:
Từ các thời điểm lực căng của dây neo H(x), ta tìm lực căng R(x), theo đề
bài thì có 10 thời điểm. Do vậy ta chọn 10 thời điểm để tính lực môi trường, cụ

.
Sau khi tìm được các cặp H(x), ta sẽ tìm được các lực môi trường R(x)
tương ứng. Sau khi tính toán ta có bảng giá trị R(x) như sau:

i
X1, m
H2(x),
N
XA-1,m L-1,m XB-1,m X-1,m X1-X-1
1 7.7057 23630 100.655
142.31
2
27.0149
7.7039
4
0.00176
2
7.3856
8
24130
101.87
4
143.21
2
26.1143
7.3848
1
0.00087
3
7.1706

107.80
9
147.65
21.676
2
5.8883
1
0.00067
7
5.1034
8
28075 111.072
150.12
9
19.197
9
5.10352 3.6E-05
8 4.52198 29195 113.559
152.03
5
17.291
6
4.52262 0.00064
9 3.58408 31120 117.721
155.25
6
14.069
9
3.58272 0.00136
10 2.1963 34245 124.201

- Khi điểm A dịch chuyển sang trái thì k
i
giảm(dây trung).
- Khi điểm A dịch chuyển sang phải thì k
i
tăng( dây căng).
H
X
Ho
X-n
Xn
H
Xi
X-n
+/ Tại mỗi vị trí, ta có thể tính được lực căng tại đầu dây neo và từ đó kiểm tra độ
bền của dây tại vị trí đó.

[ ]
2 2
i i i BR
T V H T T= + < ≈
Hoặc :
[ ]
[ ]
i
T
SF
T
≤
Với V

VIỆN CÔNG TRÌNH BIỂN TS.PHẠM HIỀN HẬU
SVTH: NGUYỄN VĂN VƯƠNG_53cb2 20