®¹i häc b¸ch khoa hµ néi
phÇn I
Ch¬ng I :T×m hiÓu chung vÒ c«ng nghÖ ®iÒu khiÓn
cöa tù ®éng
I : C¸c lo¹i cöa Tù ®éng hiÖn nay
HiÖn nay cã nhiÒu lo¹i cöa tù ®éng : cöa kÐo,cöa ®Èy, cöa cuèn, cöa trît
§å ¸n tèt nghiÖp
1
đại học bách khoa hà nội
Nhng chúng thờng đợc sản xuất ở nớc ngoài bán tại việt nam với giá thành khá cao.
Vì thế chúng không đợc sử dụng rộng rãi. Nhu cầu cửa tự động ở Việt Nam là rất lớn
về số lợng và chủng loại.
1.1. Cửa cuốn: Hình 1.1. Cửa cuốn
Loại cửa này có u điểm là gọn nhẹ tiện dụng và dễ sử dụng, lại chỉ cần động
cơ công suất nhỏ. Loại cửa này thờng đợc dùng cho gara ô tô. Nó có tính kinh tế
khá cao vì không mấy khó khăn khi làm đợc loại cửa này.
Nhng có nhợc điểm là cửa không chắc chắn và dễ bị hỏng hơn các loại cửa khác
1.2. Cửa kéo:

Đồ án tốt nghiệp
2
đại học bách khoa hà nội

Hình 1.2. Cửa kéo
Loại cửa này nhìn rất lạ, với kết cấu đơn giản một động cơ đợc gắn cố định với
trần nhà. Cửa đợc động cơ kéo bằng một đoạn dây. Ưu điểm của loại này là đơn giản
nhng hiệu quả, so với loại cửa cuốn thì cánh cửa chắc hơn nhiều. Có lẽ nhợc điểm
của loại cửa này là động cơ gắn với trần nhà vì vậy cần phải gắn đủ chắc để chịu đợc

Theo trọng lợng cửa thì có các loại sau: loại 200 kg/hai cánh tại Cung văn hoá hữu
nghị Việt Xô,loại 180kg/2 cánh tại ngân hàng nông nghiệp và phát triển nông
thôn.Ngoài ra ngời ta còn chia ra làm hai loại theo số cánh cửa:Loại một cánh và loại
hai cánh.
+ Cửa tự động chỉ có 1 cánh: Loại cửa này chủ yếu đợc dùng trong 2 điều kiện nh
sau:
Một là, những nơi yêu cầu tính hiện đại, sang trọng nhng lại có số lợng ngời đi
qua lại không nhiều nh các khác sạn lớn, nhà nghỉ lớn, hay công sở mà không có
tính chất giao dịch
Hai là, những loại cổng có kích thớc lớn dùng ở các công ty, xí nghiệp hay những
ngôi nhà lớn
Đồ án tốt nghiệp
4
đại học bách khoa hà nội
Ngoài ra còn có thể có loại cửa tự động mà chỉ có 1 cánh đóng mở tự động còn
lại 1 cánh là đóng mở nh loại bình thờng.
+ Cửa tự động có hai cánh: Loại cửa này đợc dùng rộng rãi hơn so với loại cửa tự
động 1 cánh.
Nơi có số lợng cửa tự động lớn nhất hiện nay tại Hà Nội đó là sân bay Nội bài. ở đây
loại cửa đợc sử dụng chủ yếu là loại cửa trớt hai cánh. Để tìm hiểu rõ hơn ta đi khảo
sát cửa tự động tại đây.


Khảo sát cửa tự động ở sân bay Nội Bài - Hà Nội
Hình 1.4. Cửa tự động tại sân bay Nội Bài
Trớc cửa ra vào nơi bán vé và làm thủ tục bay của sân bay Nội Bài cả tầng 1 và
tầng 2 mỗi tầng có 14 hệ thống cửa tự động .Tất cả các cửa này đều có kết cấu cơ khí
và hình dạng bên ngoài giống nhau do hãng PORTALP chế tạo.
Cửa tự động tại đây sử dụng hệ thống cửa hai cánh với kích thớc cửa
Cao: 2.5m

gây ồn và hỏng cửa
- Trong hành trình đóng cửa cũng đóng với hai cấp tốc độ, cấp thứ nhất là cửa
đóng nhanh với vận tốc V2 nhng phải đảm bảo V2 nhỏ hơn V1 để tránh gây
cảm giác ghê sợ cho ngời đang đi tới. Và gần cuối hành trình đóng cửa cũng
giảm xuống vận tốc V3 và dừng lại chính xác.

Đồ án tốt nghiệp
6
đại học bách khoa hà nội
Chơng II : Tìm hiểu về các phần tử, thiết bị dùng
trong cửa tự động
I.Các phơng pháp phát hiện vật thể
Vấn đề phát hiện vật thể là một trong những vấn đề cơ bản trong đề tài thiết
kế, điều khiển cửa tự động. Để phát hiện vật thể chúng ta có thể áp dụng rất nhiều
nguyên tắc vật lý khác nhau. Sau đây chúng ta sẽ lần lợt tìm hiểu về một sốphơng
pháp phát hiện vật thể điển hình.

1.1 Phơng pháp phát hiện vật thể ứng dụng công nghệ vi sóng
Phơng pháp phát hiện vật thể ứng dụng vi sóng đợc thực hiện thông qua các
cảm biến vi sóng. Cảm biến vi sóng là thiết bị điện tử sử dụng sóng cực ngắn để đo
di chuyển tốc độ, chiều chuyển động, khoảng cách, phát hiện vật thể .
Cảm biến vi sóng đợc chia thành năm loại:
- Cảm biến chuyển động phát hiện đối tợng chuyển động đi vào vùng bảo vệ.
- Cảm biến tốc độ đo tôc độ di chuyển của đối tợng.
- Cảm biến phát hiện hớng chuyển động của đối tợng (chạy tiến, chạy lùi).
- Cảm biến tiếp cận: phát hiện sự hiện diện của đối tợng.
- Cảm biến khoảng cách đo khoảng cách từ cảm biến đến đối tợng.
Các đặc điểm cơ bản của cảm biến vi sóng:
- Không tiếp xúc cơ khí: Do có đặc tính này mà cảm biến vi sóng có thể làm việc
trong các môi trờng độc hại, dễ cháy nổ, có thể thâm nhập vào bề mặt không kim

Với những đặc tính trên cảm biến vi sóng rất hiệu quả trong việc phát hiện
những mục tiêu, những vật thể chuyển động có kích thớc nhỏ, ở khoảng cách xa. Tuy
nhiên với những vật thể không di động việc sử dụng vi sóng thờng không đem lại
hiệu quả nh mong muốn, chi phí cho phơng pháp này cũng khá tốn kém.
1.2 Phơng pháp phát hiện vật thể dựa trên hiệu ứng quang điện
Trong phơng pháp này việc phát hiện vật thể đợc thực hiện thông qua các cảm
biến quang điện. Cảm biến quang điện là các linh kiện quang điện, thay đổi trạng
thái điện khi có ánh sáng thích hợp tác động vào bề mặt của nó. Cảm biến quang
điện bao gồm một số loại sau.
1.2.1 Tế bào quang dẫn
Đặc trng cơ bản của tế bào quang dẫn là điện trở của nó phụ thuộc vào thông
lợng của bức xạ và phổ của bức xạ đó. Tế bào quang dẫn là một trong những cảm
biến có độ nhạy cao. Cơ sở vật lý của tế bào quang dẫn là hiện tợng quang dẫn do
kết quả của hiệu ứng quang điện bên trong. Đó là hiện tợng giải phóng hạt tải điện
trong vật liệu bán dẫn dới tác dụng của ánh sáng.
1.2.2 Photodiode
Nguyên lý hoạt động của photodiot: Khi chiếu sáng lên bề mặt diode bán dẫn
bằng bức xạ có bớc sóng nhỏ hơn bớc sóng ngỡng

<
s

sẽ xuất hiện thêm các cặp
điện tử - lỗ trống. Để các hạt này có thể tham gia vào độ dẫn và làm tăng dòng điện
I, cần phải ngăn cản quá trình tái hợp của chúng tức là phải nhanh chóng tách cặp
điện tử - lỗ trống dới tác dụng của điện trờng. Điều này chỉ có thể xảy ra trong vùng
nghèo và sự chuyển dời của các điện tử đó kéo theo sự gia tăng của các dòng điện
ngợc. Để đạt đợc điều đó ánh sáng phải đạt tới vùng nghèo sau khi đã đi qua bề dày
của chất bán dẫn và tiêu hao năng lợng không nhiều. Càng đi sâu vào chất bán dẫn
quang thông càng giảm. Diode thực tế có lớp bán dẫn rất mỏng để sử dụng ánh sáng

quang điện khi có quang thông chiếu qua bề dày X. Dòng
r
I
đóng vai trò dòng bazơ,
nó gây nên dòng colectơ
C
I
=(

+1)
r
I
.

là hệ số khuếch đại dòng khi emitơ nối
chung. Có thể coi phototranzito nh tổ hợp của một photodiot và một tranzito.
photodiot cung cấp dòng quang điện tại bazơ, còn tranzito cho hiệu ứng khuếch đại

. Các điện tử và lỗ trống phát sinh trong vùng bazơ dới tác dụng của ánh sáng sẽ bị
phân chia dới tác dụng của điện trờng trên chuyển tiếp B-C.

Trong kỹ thuật cảm biến quang điện thờng đợc sử dụng nh một khoá chuyển mạch
đóng cắt mạch điện khi có mặt hoặc không có mặt đối tợng cần phát hiện.
Tuy nhiên cảm biến quang điện chỉ đợc sử dụng để phát hiện vật thể trong
phạm vi nhỏ, dễ bị nhiễu bởi các nguồn sáng khác.
1.3 Phơng pháp phát hiện vật thể bằng nhận dạng hình ảnh
Các cơ thể sống đợc thiên nhiên ban tặng cơ quan thị giác vô cùng tinh tế.
Muông thú, các loài chim và côn trùng có cặp mắt rất tinh tế để kiếm mồi. Việc nhận
dạng dựa trên rất nhiều yếu tố nh hình dáng, kích thớc, màu sắc hay những đặc điểm
có tính chất đặc trng. Ngày nay chúng ta đã có thể chế tạo ra những hệ thống nhận

ợng, máy tính đợc tích hợp phần mềm thông minh và kết nối với các thành phần
khác của hệ thống.
Đối tợng quan sát đợc chiếu sáng và tụ tiêu vào camera và truyền đến máy
tính. Camera thu loại thông dụng cảm nhận tín hiệu ba màu cơ bản: R (Red- màu đỏ,
bớc sóng 700nm), G (Green- màu xanh lá cây, bớc sóng 546nm) và B (Blue- màu
xanh da trời, bớc sóng 436nm).
Một số camera sử dụng bộ lọc màu để phân tích các màu R, B, G rồi mới đa
vào máy tính xử lý. Tính ổn định của là đặc tính quan trọng của camera. Độ nhạy và
đáp ứng phổ của silicon thay đổi theo nhiệt độ nên vị trí đặt camera cần có điều hoà
nhiệt độ.
Nguồn sáng sử dụng là ánh sáng mặt trời, nếu trong môi trờng không có ánh
sáng mặt trời thì dùng đèn sợi đốt với diện tích hẹp và đèn huỳnh quang cho vùng
chiếu sáng rộng.
Máy tính sau khi nhận đợc tín hiệu hình ảnh từ camera sẽ phân tích và nhận
dạng hình ảnh bằng phần mềm. Ngày nay với sự phát triển của trí tuệ nhân tạo và
mạng nơron thì hệ thống nhận dạng hình ảnh càng chính xác, đáp ứng nhanh hơn.
Tuy nhiên phơng pháp phát hiện vật thể bằng nhận dạng hình ảnh không đợc sử dụng
nhiều trong thực tiễn do thiếu sự tin cậy, phức tạp và chi phí cao.
1.4 Cảm biến tiếp cận
Cảm biến tiếp cận đợc sử dụng để sự có mặt hoặc không có mặt của đối tợng
bằng kỹ thuật cảm biến không có tiếp xúc cơ học. Các cảm biến tiếp cạn sử dụng
nguyên lý thay đổi điện cảm hay thay đổi điện dung của phần tử mạch điện khi có
mặt hoặc không có mặt đối tợng, có cấu trúc tơng đối đơn giản, không đòi hỏi tiếp
Đồ án tốt nghiệp
10
đại học bách khoa hà nội
xúc cơ học nhng tầm hoạt động hạn chế với khỏng cách tối đa 100 nm. Các kỹ thuật
tiếp cận dựa trên nguyên lý vi sóng và quang học có tầm hoạt động lớn và đợc sử
dụng rộng rãi trong thực tế.
1.4.1 Cảm biến tiếp cận điện cảm

- Tỷ số tơng phản sáng/tối lớn nhất.
- Đối tợng phát hiện có thể lặp lại.
Hạn chế của cách bố trí này là:
Đồ án tốt nghiệp
11
đại học bách khoa hà nội
- Đòi hỏi dây nối qua vùng phát hiện giữa nguồn sáng và cảm biến
- Khó chỉnh thẳng hàng giữa cảm biến và nguồn sáng.
- Nếu đối tợng có kích thớc nhỏ hơn đờng kính hiệu dụng của chùm tia cần có
thấu kính để thu hẹp chùm tia.
b. Cảm biến đặt cùng phía với nguồn phát sáng
Trong cánh bố tris này, ánh sáng đập vào mặt phản xạ trở về mặt cảm biến.Vì
hành trình của tia sáng theo cả hai chiều đi và về nên cự ly cảm nhận thấp hơn so với
phơng pháp đặt đối diện, nhng không cần dây nối qua khu vực cảm nhận. Hạn chế
chính của cách bố trí này là nguồn sáng khác chiếu vào mặt phản xạ có thể gây tác
động sai.
c. Phát hiện đối tợng nhờ ánh sáng phản chiếu khuếch tán
Nguồn sáng và bộ cảm biến đặt cùng phía nhng ở đây đối tợng đóng vai trò g-
ơng phản chiếu. Trong trờng hợp này đối tợng đặt khá gần nguồn sáng.
Đồ án tốt nghiệp
12
Cảm
biến
Đối t
ợng
Cảm
biến
Nguồn
sáng
G ơng

b. Bố trí đối diện :
ở cách bố trí này, khi không có vật chắn tia hồng ngoại từ diode phát luôn tới
đợc sensor thu, khi có vật chắn tia hồng ngoại sẽ không đi thẳng mà phản xạ trở lại
do đó không tới đợc sensor thu.
Ngoài ra hồng ngoại còn đợc sử dụng để truyền tin không dây do có khả năng
chống nhiễu tốt hơn ánh sáng thông thờng do đó có thể mang thông tin mã hóa.
Thiết bị thu phát hồng ngoại lại khá đơn giản, gọn nhẹ, giá thành rẻ. Với những u
điểm trên hồng ngoại đợc lựa chọn nh một giải pháp tối u trong việc thiết kế mạch
phát hiện vật thể cho cửa tự động.
Đồ án tốt nghiệp
13
Cảm
biến
Nguồn
sáng
Cảm
biến
Nguồn
sáng
Vật thể
đại học bách khoa hà nội
II: giới thiệu về encorder
2.1. Khái niệm:
Nhiệm vụ của Encoder là đo lờng dịch chuyển thẳng hoặc góc đồng thời chuyển đổi
góc hoặc vị trí thẳng thành tín hiệu nhị phân và nhờ tín hiệu này có thể xác định đợc
vị trí trục hoặc của một cơ cấu chuyển động bất kì. Tín hiệu ra của Encoder cho dới
dạng số. Encoder đợc sử dụng chủ yếu trong các máy CNC và robot dùng làm phần
tử chuyển đổi tín hiệu phản hồi.

Hình 2.1. Encoder kiểu quay

đĩa bố trí các photosensor, khuếch đại và các trigger Smiths. Tơng ứng với mỗi dải
băng ta lắp nguồn sáng. Nguồn sáng và các photosensor đợc lắp cố định. Khi ánh
sáng từ nguồn sáng chiếu tới đĩa mã hóa, nếu đối diện với tia sáng là diện tích phân
tố trong suốt, ánh sáng xuyên qua đĩa tới photosensor làm xuất hiện dòng chạy qua
photosensor. bị phủ lớp chắn sáng, ánh sáng không tới đợc photosensor và trong
photosensor không có dòng điện chạy qua. Dòng ra của photosensor nhỏ, vì vậy ta
đa ra bộ khuếch đại, khuếch đại đủ lớn để đa đến tầng tiếp theo. Do quá trình quay
đĩa mã hóa, cờng độ ánh sáng tăng từ nhỏ đến cực đại( tia sáng xuyên qua hoàn
toàn) và tiếp theo giảm dần đến khi tia sáng bị chặn bởi dòng trong photosensor
bằng không. Vì vậy để có xung ra là xung vuông ta cho tín hiệu qua mạch sửa
dạng xung trigger Smiths.
Gọi số góc trên đĩa là S và số dải là a, quan hệ giữa số góc và số giải biểu diễn
theo công thức là
S = 2
a
Trong đó a là số dơng tuyệt đối
Đồ án tốt nghiệp
15
đại học bách khoa hà nội
2.2.2. Encoder gia số:
Encoder đợc sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Encorder gia số có hai kiểu kiểu
thẳng và kiểu quay.
a. Encoder quay gồm có nguồn sáng( trong kết cấu này nguồn sáng là bóng đèn),
thấu kính, đĩa thớc cố định đĩa, đĩa phát xung, photosensor và mạch điện.
Đĩa phát xung đợc làm bằng vật liệu trong suốt, trên có mộ hoặc hai dải
băng( dải băng là tập hợp các vạch sáng tối có chiều dầy giống nhau). Một trong
hai dải băng trên đĩa làm nhiệm vụ phát xung, dải băng còn lại để xác định góc
không quy chiếu. Đĩa phát xung đợc lắp trên trục và chuyển động quay cùng trục.
Đĩa thớc( thớc cố định) có xẻ bốn rãnh trên cùng một hàng, rãnh xẻ thứ năm bố trí
trên hàng riêng và thớc đợc có định trên vỏ cùng phía với photosensor


Đồ án tốt nghiệp
17
đại học bách khoa hà nội
Sơ đồ ứng dụng Encoder xung giao tiếp với điều khiển:

Ưu điểm:
- Đầu ra dạng xung nên trong các hệ thống điều khiển không cần có bộ
chuyển đổi ADC
- Dễ sử dụng.
Nhợc điểm:
- Giá thành cao
- Phải có thêm mạch giải mã và đếm

Đồ án tốt nghiệp
18
đại học bách khoa hà nội
III: GIớI THIệU Về PLC Và ứNG DụNG PLC
2.1.Khái niệm chung:
PCL viết tắt của Programble Logic Control, là thiết bị lập trình đợc, cho phép
thực hiện linh hoạt các phép toán điều khiển thông qua một ngôn ngữ lập trình. Nó
ddwocj thiết kế chuyên dụng trong công nghiệp để điều khiển các quá trình từ đơn
giản đến phức tạp và tuỳ thuộc vào ngời sử dụng mà nó có thể thực hiện hàng loạt
các chơng trình.
Thiết bị điều khiển logic khả trình PLC hiện nay có ứng dụng rất rộng rãi nó có
thể thay thế đựơc cả một mảng rơle, hơn thế nữa PLC giống nh một máy tính nên có
thể lập trình đợc. Chơng trình của PLC có thể thay đổi rất dễ dàng, các chơng trình
con cũng có thể sửa đổi nhanh chóng.
Thiết bị điều khiển logic khả trình PLC đáp ứng đợc hầu hết các yêu cầu và nh là
yếu tố chính trong việc nâng cao hơn nữa hiệu quả sản xuất trong công nghiệp. Trớc

tắc trạng thái, cảm biến quang điện Các loại tín hiệu nhập đến PLC phải là trạng
thái Logic ON/OFF hoặc tín hiệu Analog. Những tín hiệu ngõ vào này đợc giao tiếp
với PCL qua các Modul nhập.
Trong một hệ thống tự động hóa , thiết bị xuất cũng là một yếu tố rất quan trọng.
Nếu ngõ ra của PLC không đợc kết nối với thiết bị xuất thì hầu nh hệ thống sẽ bị tê
liệt hoàn toàn. Các thiết bị xuất thông thờng là: Động cơ, cuộn dây nam châm , relay,
còi báo Thông qua hoạt động của motor, các cuộn dây, PLC có thể điều khiển một
hệ thống từ đơn giản đến phức tạp.
Tuy nhiên các thiết bị xuất khác nh là: Đèn, còi và các báo động sự cố chỉ cho
biết các mục đích nh: Báo cho chúng ta biết giao diện tín hiệu ngõ vào , các thiết bị
ngõ ra đựoc giao tiếp với PLC qua miền rộng của Modul ngõ ra PLC.
Ngày nay PLC đợc đa vào hệ thống điều khiển một cách rộng rãi và trở nên thông
dụng để đáp ứng nhu cầu ngày càng đa dạng . Các nhà sản xuất đa ra thị trờng hàng
loạt các loại PLC khác nhau với nhiều mức độ thực hiện chơng trình đủ để đáp ứng
nhu cầu của ngời sử dụng. Vì vậy để đánh giá một PLC ngời ta đa vào hai tiêu chuẩn
nh sau:
- Dung lợng bộ nhớ
- Số tiếp điểm vào/ra của PLC
Bên cạnh đó cũng cần chú ý đến các chức năng nh: Bộ vi xử lý, chu kì xung clock,
ngôn ngữ lập trình, khả năng mở rộng số ngõ vào/ra
2.4. Cấu trúc cơ bản:
2.4.1. CPU
Chế tạo trên công nghệ vi xử lý, nó có các bộ nh:
Bộ thuật toán và logic (ALU) chịu trách nhiện xử lý dữ liệu thực hiện các phép
tóan số học( cộng trừ) và các phép toán logic: AND, OR, NOT
Bộ nhớ(các thanh ghi). Bên trong bộ vi xử lý đợc sử dụng để lu trữ thông tin liên
quan đến sự thực thi chơng trình.
2.4.2 Memory
Đồ án tốt nghiệp
20

- Bus dữ liệu
- Bus hệ thống
- Bus điều khiển
Đồ án tốt nghiệp
21
đại học bách khoa hà nội
IV: Giới thiệu về động cơ một chiều
3.1. Cấu tạo của động cơ điện một chiều:
3.1.1. Phần tĩnh( phần cảm hay còn gọi là phần tạo ra từ trờng):
a. Cực từ chính:
Cực từ chính là bộ phận sinh ra từ trờng gồm có lõi sắt, cực từ và dây cuốn kích từ
ngoài lõi sắt cực từ. Lõi sắt cực từ đựơc làm bằng lá thép kỹ thuật điện hay thép
cacbon dày từ 0.5 đến 1mm ép lại và tán chặt , cũng có thể dùng thép khối. Cực từ đ-
ợc dán chặt vào vỏ máy nhờ các bu lông. Dây cuốn kích từ đựơc cuốn bằng dây đồng
bọc cách điện và mỗi cuộn dây đều đựơc bọc thành một khối và tẩm sơn cách điện
trứoc khi đặt lên các cực từ. Cuộn kích từ đặt lên các cực từ đựơc nối tiếp với nhau.
b. Cực từ phụ:
Đựơc đặt xem kẽ với cực từ chính, xung quanh các cực từ phụ có dây quấn cực từ
phụ. Dây quấn cực từ phụ đấu nối tiếp với dây quấn roto, nhiệm vụ của cực từ phụ là
triệt tiêu từ thông phấn ứng( từ trừong do dòng roto sinh ra). Trên vùng trung tính
hình học để hạn chế xuất hiện của tia lửa điện trên chổi than và cổ góp.
c. Vỏ máy( gông từ):
Gông từ dùng để làm mạch từ nối tiếp các cực từ, đồng thời làm vỏ máy. Trong
động cơ điện một chiều nhỏ và vừa thờng dùng thép tấm dày, uốn và hàn lại , với
động cơ lớn thờng dùng thép đúc.
3.1.2. Phần quay:
a. Lõi sắt phần ứng:
Lõi sắt phần ứng dùng để dẫn từ. Thờng dùng những tấm thép kỹ thuật điện( thép
hợp kim silic) dày 0.5 mm phủ cách điện mỏng ở hai mặt rồi ép chặt lại để giảm hao
tổn do dòng điện xoáy gây nên. Trên lá thép có dập hình dạng rãnh để sau khi ép lại

Đồ án tốt nghiệp
-
+
U
1
I
KT
KT
+
-
U
2
E
I

-
+
I
KT
E
I

E
+
-
KTĐ
2
I

23

+ f
b
+ r
ct
r: điện trở cuộn dây phần ứng (

)
f
cf
: điện trở cuộn dây phần phụ (

)
f
b
: điện trở cuộn dây phần ứng (

)
r
ct
: điện trở tiếp xúc của chổi điện (

)
sức điện động E của phần ứng động cơ đợc xác định theo công thức
E =
a
pN

2

=


- tốc độ góc (rad/s)
k =
a
pN

2
- hệ số cấu tạo động cơ
Từ phơng trình (1), ta có:
E = U - (R + R
f
)I
Chia cả hai vế cho

k
ta đợc:
( )
t
fu
uu
M
k
RR
k
U
k
E
2



k
M
I
t
u
Thế vào (2) ta đợc
t
fu
u
M
k
RR
k
U
2
)(
+


=

,
)(Mf=

đặc tính cơ theo mô men. Nếu
bỏ qua tổn thất cơ và tổn thất thép thì mô men trục điện cơ bằng mô men điện từ, ta
kí hiệu là M, nghĩa là: M
đt
= M
cơ