Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10

1.Sơ đồ của hệ thống:

Trong đó:
CCCT:Cơ cấu chương trình dùng để tạo tín hiệu vào dưới dạng góc quay α
vào
HTXX:Hệ thống xenxi bao gồm xenxi phát(XX-P) và xenxi thu(XX-T)
KĐĐT:Khuếch đại điện tử
KĐMĐ:Khuếch đại máy điện
ĐCCH:Động cơ chấp hành điện một chiều
ĐT:Cơ cấu đổi tốc
ĐTĐC:Đối tượng điều chỉnh
2. Yêu cầu
a. Xây dựng sơ đồ cấu trúc
b. Xác địn hàm số truyền của hệ thống hở và hệ thống kín
c. Xác định tính ổn định của hệ thống ban đầu (tính toàn mô phỏng bằng
matlab)
d. Đánh giá chất lượng của hệ thống ban đầu bằng matlab
e. Tính toán cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp và mô phỏng bằng matlab,đánh giá chất
lượng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh
Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10
3. Các thông số cho trước của các phần tử trong hệ thống trong bản sau:

Tổng hợp hệ thống sử dụng cơ cấu hiệu chỉnh nối tiếp để thỏa mãn các chỉ
tiêu sau:
- Độ quá chỉnh
max


Kí hiệu
K
XX

K
KĐĐT

TKĐĐT
K
KĐMĐ


thông

số và
thứ
2,0
0,15
0,005 Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10 II. BÀI LÀM

1. Xây dựng sơ đồ cấu trúc
 Lượng vào
vào
,lượng ra
ra
; qua cơ cấu co sánh cho ra sai số 
 Cơ cấu đo lường và biến đổi của hệ thống xenxin biến áp là 1 khâu
không quán tính với lượng vào  lượng ra U
xx
có hàm số truyền là:
w



=





(3)
 Cơ cấu chấp hành: lượng vào U lượng ra góc β (góc quay của động cơ
chấp hành)cho ta hàm truyền :
W
4
(s)=


=





(4)
 Đổi tốc :lượng vào β lượng ra
ra
cơ cấu có hàm truyền là:
W
5
(s)=










































III. Khảo sát tính ổn định của hệ thống ban đầu
1. Khảo sát tính ổn định của hệ thống hở
a) Khảo sát theo lí thuyết
- Ta có đa thức đặc trưng của hệ thống hở:
A
dt
=








Đa thức đặc trưng A
đt
=0 có 4 nghiệm thực như sau:




- Xét đa thức đặc trưng của hệ thống kín:
A
kbd
(s)=










Ta có ma trân Hurwitz:


































=









=








─1,538. 

<0
Kết luận: Hệ thống kín ban đầu không ổn định vì không thỏa mãn các
điều kiện ổn định của tiêu chuẩn Hurwitz.
b) Khảo sát tính ổn định của hệ thống kín trên matlab:
% khai báo hàm truyền và đặc tính quá độ hệ thống kín
>> W
kbd
=feedback(W
hbd
,1)

Transfer function:

262.5

8.4e-006 s^4 + 0.002756 s^3 + 0.168 s^2 + s + 262.5
Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10
>> step (W
kbd
)

Đặc tính quá độ hệ thống kín ban đầu

Hệ thống hở ban đầu có tần số cắt 
c
=38,7(rad/sec),hệ thống chấp nhận sai
số không đổi theo vận tốc. Do vậy chọn đặc tính tần số biên độ dạng 2/1
1. Xây dựng đặc tính tần số logarit mong muốn L
m
(s) theo các tiêu chuẩn chất
lượng đặt ra cho hệ thống
Dựa cào các chỉ tiêu chất lượng cho trước ta thực hiện tìm hàm truyền hệ
thống mong muốn và dựng đặc tính biên độ tần số logarit của nó
Tính toàn mối liên hệ giữa các chỉ tiêu chất lượng của quá trình quá độ với
tần số cắt và độ dự trữ ổn định theo pha:
=73-(
c
); các tiêu chuẩn 

=30%

Thì ta chọn (
c
)=


= 69
o
Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10

c
=






























1m
=



=


8,9(s)
Lại có




=



3m
=



=


=41,67(rad/s)
T
3m
=
















Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10
=








% khai báo hàm truyền và vẽ đặc tính quá độ đặc tính tần số logarit của hệ
thống hở mong muốn :
>> Km=90
>> w1=tf(1,[1 0]);
>> w2=tf([0.74 1],1);


Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10
>> bode (Whm) % lấy đặc tính biên độ tần số logarit Đặc tính tần số logarit của hệ thống hở mong muốn

- Độ dự trữ biên độ Logarit L=21,8dB
- Độ dự trữ pha =66,9
2) Xây dựng đặc tính tần số biên độ Logarit của khâu hiệu chỉnh



=L
m
(s)-L
bn
(s)
Thực hiện phép trừ đồ thị ta nhận được đặc tính tần số Logarit của khâu
hiệu chỉnh,do vậy ta nhận được hàm số truyền của khâu hiệu chỉnh như
sau:

khả thi về mặt kĩ thuật
Ta thực hiện hiệu chỉnh hóa thực tế bằng khâu hiệu chỉnh:
a) Khâu tích phân

Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10
Có hàm số truyền là : W
tp
(s) =









Với K
tp
=1
T
tp1
=R
tp1
.C
tp
=T
2m
=0,74(s)
T

tp2
=110(k,C
tp
=0,74.10
-6
(F)=0,74(
Lúc này tham số thực tế của mạch trễ pha là:
T
tp1
=0,74s; T
tp2
=8,9s
2) Sử dụng khâu sớm pha:

Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10

Ta có hàm số truyền khâu sớm pha là:
W
sp
(s)=k
sp







K
sp

sp1
.C
sp
=T
ĐCCH
=0,15
T
sp2
= T
sp1










=T
KĐMĐ
=0,029
Vì:







R
sp3
R
sp1
+R
sp2
+R
sp3
T
sp1
=0,005




















=0,029; K
sp
=0,16
2. Kiểm tra để đánh giá chất lượng của hệ thống
Hàm số truyền của khâu hiệu chỉnh chính là nối tiếp 2 khâu hiệu chỉnh trễ pha và
sớm pha ở trên :
Vì vậy ta có:
Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10
W
hc
(s)=W
sp
(s).W
tp
(s)= k
sp
. k
tp
.
T
sp1
s+1
T
sp2
s+1
.
T
tp1
s+1
T


 

=

 

Khảo sát hệ thống bằng matlab
Khai báo hàm truyền
W1=90
W2=tf(1,[1 0])
W3=tf([0.5 1],[0.008 1])
W4=tf(1,[0.028 1])
W5=tf(1,[0.029 1])
W6=tf(1,[7.9 1])
Wh=W1*W2*W3*W4*W5
Transfer function:

56.5 s + 90

5.309e-005 s^5 + 0.01006 s^4 + 0.4911 s^3+ 7.962 s^2 + s
Wk=feedback(Wk,1)
Transfer function:

Bài tập lớn Lý thyết điều khiển tự động Nguyễn Mạnh Cường-ĐKTĐ 10
56.5 s + 90

5.309e-005 s^5 + 0.01006 s^4 + 0.4911 s^3 + 7.962 s^2 + 57.5 s + 90
+ Vẽ đặc tính:
Step(Wk)