Bài tập dài LTĐKTĐ
Bài tập dài môn học
Lý thuyết điều khiển tự động

I.Thiết kế hệ thống điều khiển tự động có:

-Khâu điều chỉnh PID có hàm truyền:
W
PID
(s)=Kp(1+
sTi.
1
+Td.s)
-Đối tượng điều khiển là một khâu quán tính bậc nhất và khâu trễ có hàm
truyền :
W
ĐT
(s)= e
-Ls
/(Ts+1)
-Các tham số L,T của đối tương điều khiển: L=9;T=15
*Sơ đồ khối hệ thống điều khiển như sau: Input + + + Output

- +


T.s+1
e
-
Ls
Bài tập dài LTĐKTĐ

>> [n,d]=pade(L,n)

n = -1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646 d =

1.0000 1.3333 0.7407 0.1646
>> Wtre=tf(n,d)
Transfer function:
-s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646
------------------------------------
s^3 + 1.333 s^2 + 0.7407 s + 0.1646
>> Wdt=tf(1,[T 1])*Wtre
Transfer function:
-s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646
---------------------------------------------
15 s^4 + 21 s^3 + 12.44 s^2 + 3.21 s + 0.1646

Hình 1

-Nhận thấy rằng với Kp nhận giá trị trong bảng Ziegler-Nichols thì hệ
thống ổn định với thời gian quá độ là 77.7sec
và chỉ tiêu chất lượng σ
max
= 42% >20%
b)Chỉnh định lại các tham số của luật điều khiển P
Bài tập dài LTĐKTĐ

Như vậy với Kp = T/L chưa đạt mức chỉ tiêu yêu cầu là σ
max
dưới 20%.Ta
chỉnh lại giá trị của Kp bằng 0.5*(T/L) thì được quá trình quá độ của hệ
thống và các điểm cực điểm không mới như sau:(Hình 2)
T=15;L=9;Kp=1.2*(T/L);n=3;Ti=2*L;Td=0.5*L;
0.5160
-0.4208

-0.0792
2.Khâu điều chỉnh PI
a) Chương trình chạy trên Matlab:
>> L=9;T=15;Kp=0.9*(T/L);Ti=L/0.3;n=3;
>> [n,d]=pade(L,n)

n =

-1.0000 1.3333 -0.7407 0.1646 d =

1.0000 1.3333 0.7407 0.1646
>> Wtre=tf(n,d)

Transfer function:
-s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646
------------------------------------
s^3 + 1.333 s^2 + 0.7407 s + 0.1646
>> Wdt=tf(1,[T 1])*Wtre

Transfer function:
-s^3 + 1.333 s^2 - 0.7407 s + 0.1646
---------------------------------------------
15 s^4 + 21 s^3 + 12.44 s^2 + 3.21 s + 0.1646
Bài tập dài LTĐKTĐ

0.4086 + 0.3899i
0.4086 - 0.3899i
0.5160
-0.0333
>> step(W)

MATLAB cho quá trình quá độ như sau: