ThS. Nguyễn Thị Bích Nhung TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 12
209/40 Quang Trung 0972.46.48.52
1

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT PHẦN
DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – CON LẮC LÒ XO
Bài toán 1: Kiến thức căn bản về dao động điều hoà
Tần số góc:
2
2
k
f
T m
g g
l l


   


Dạng phương trình dao động: x = Acos(t + )
 Phương trình vận tốc: v = x’ = -Asin(t + ) - VTCB: v
max
= A - Biên: v = 0
 Phương trình gia tốc: a = x” = -
2
x - Biên: a
max
= A
2
- VTCB: a = 0.

A x

 
 
 
 

Khi buông thả: v = 0
Vận tốc ở vị trí cân bằng
v
max
= A x = 0: v
max
 A
Chiều dài của quỹ đạo L = 2A
Lực hồi phục cực đại
F
max
 = kA

Cơ năng W
W =
1
2
kA
2
=
1
2
m

c c
A
A v hay
hay

 
 

   
 


 

 


   
  
   



 


* TH đặc biệt: + Qua VTCB theo chiều dương  = -/2 + Qua VT biên dương  = 0
+ Qua VTCB theo chiều âm  = /2 + Qua VT biên âm  = 
Bài toán 3: Cắt – ghép lò xo. Thêm bớt khối lượng
* k

111
TTT


(Tương tự cho tần số, tần số góc)
ThS. Nguyễn Thị Bích Nhung TỔNG HỢP LÝ THUYẾT 12
209/40 Quang Trung 0972.46.48.52
2

*Cắt lò xo: Nếu cắt lò xo có chiều dài l
0
, độ cứng k
0
thành 2 lò xo có chiều dài và độ
cứng lần lượt: k
1
, l
1
và k
2
, l
2
, ta có: k
0
l
0
= k
1
l
1

k
 

b. Trường hợp lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng:
Tại VTCB: F
đh
= P.sin 
sin
mg
l
k

 

c. Trường hợp con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính hoặc lực điện:
Tại VTCB:
0
dh
P F F
  

  
 Chiếu pt trên và tìm l.
+ Lực quán tính:
F ma
 


(
a

điểm treo là lực đàn hồi (F
đh
).
Bài toán 5: Tìm thời điểm, quảng đường đi của vật.
1. Tìm thời điểm: khi vật ở vị trí x, có vận tốc v
cos( )
?
sin( )
A t x
t
A t v
 
  
 

  

  


2. Tìm quãng đường:
* Khi thời gian t có:
t
n
T

, n: nguyên hoặc bán nguyên 
4 . 4
t
S A n A

2
để XĐ đúng )
- Khi ở vị trí x
1
, x
2
:
1
1
cos
x
A


 
1
;
2
2
cos
x
A


 
2

1 2
  
 

v
t

Vận tốc trung bình:
0
tb
x x
v
t



* Cách tìm thời gian và quảng đường nhanh:

Bài toán 6: Định luật bảo toàn năng lượng và động lượng.
Cơ năng:
2
2
1
mvW
d

;
2
2
1
kxW
t

 W = W

n

 

;
1
n
v A
n

 

hoặc
ax
1
m
n
v v
n
 


 Động năng, thế năng biến thiên với chu kì và tần số:
2
NL
T
T

; f
NL

  
  

3
2
A

2
2
A

2
A

A

A
O
2
A
2
2
A
3
2
A
12