I. GI I TÌM NHANH M T I L N G CH A BI T TRONG BI U TH C V T LÝ:Ả Ộ ĐẠ ƯỢ Ư Ế Ể Ứ Ậ
Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES (COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math
Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=
Ví dụ 1: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu
dụng hai đầu mạch là 100V,
hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải :Điện áp ở hai đầu R: Ta
có: .Biển đổi ta được
(=> )
.Tiếp tục biến đổi:
thế số:
Nhập máy:
Vậy:
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án
C.
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1
Dùng công thức :
-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2
+ ( 120 - 60

) x
2
Màn hình xuất hiện: 100
2

-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải : Công thức tần số riêng:
Biến đổi ta có:
Thế số bấm máy:
=5.066.10
-4
(H)

Đáp án B.
-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math
Dùng công thức:
-Bấm: X10
X
5

ALPHA CALC = 1 2
SHIFT X10
X
p ALPHA ) X X 5 X10
X
- 9
Màn hình xuất hiện:
X=

Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos( ;
Ví Dụ 3 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm
u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100 (V)
u
MB
= 100 (V) ->U
MB
= 100(V) và
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM

+Để nhập ký hiệu góc Ð ta bấm: SHIFT (-).
-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r Ðq (ta hiểu là A Ðj )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng AÐ j , ta bấm SHIFT 2 3 =
(- Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = )
b. Xác định U
0
và bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : AÐj
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

AB
= 200 (V)
c. Nếu cho u
1
= U
01
cos(wt + j
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(wt + j) .
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1 .
với: u
2
= U
02
cos(wt + j
2
). Xác định U
02

thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos( t) (V). Biểu thức điện áp giữa
hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos( t + )(V). B. u
L
= 100 cos( t + )(V).
C. u
L
= 100 cos( t + )(V). D. u
L
= 100 cos( t + )(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (45) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =
Hiển thị kết quả : 100Ð90 . Vậy u
L
= 100 (V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100 u SHIFT (-).Ð (p/4) - 100 SHIFT (-). Ð 0 =
Hiển thị kết quả: 100Ðp/2 . Vậy u
L
= 100 (V) Chọn A
Ví dụ 5 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện

Ví dụ 6 : Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp.
M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u
AM
= 10cos100pt (V) và u
MB
= 10 cos (100πt - ) (V).
Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A. B.
C. D.

Chọn D
Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ (D): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10 u SHIFT (-). Ð -90 =
Hiển thị kết quả : 20Ð-60 . Vậy u
AB
= 20 (V) Chọn D
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:10 SHIFT (-).Ð 0 + 10 u SHIFT (-). Ð (-p/2 =
Hiển thị kết quả: 20Ð-p/3 . Vậy u
C
= 20 (V) Chọn D
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B

cos(wt+ j
u
),viết i? Hoặc nếu cho i=I
0
cos(wt+ j
i
),viết u?
Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính .; và
Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi ; I
o
= ;
Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: ; Suy ra j
Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:
a) Nếu cho trước u=U
0
cos(wt+ j
u
) thì i có dạng: i =I
0
cos(wt + j
u
- j).
b) Nếu cho trước i=I
0
cos(wt + j
i
) thì u có dạng: u =U
0
cos(wt+ j
i

i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C
i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:
; ;
= a + bi ( với a=R; b = (Z
L
-Z
C
)
)
-Nếu Z
L
>Z
C :
Đoạn

mạch có tinh cảm kháng
-Nếu Z
L
<Z
C :
Đoạn

( hoặc dùng phím SóD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
c. Các Ví dụ :
Ví dụ 7 ở trên : Giải: ; . Và Z
L
-Z
C
=50
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : ( Phép NHÂN hai số phức)
Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 353.55339Ð45 = 250 Ð45
Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 cos( 100pt +p/4) (V).
Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= ; L=
H.
Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời
của hai đầu mạch?
Giải: ; = 100 . Và Z
L
-Z
C
=100
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : ( Phép NHÂN hai số
phức)
Nhập máy: 2 u SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100

=50 - 0 = 50
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Ta có : i ( Phép CHIA hai số phức)
Nhập 100 u SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) = Hiển thị: 2Ð- 90
Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100pt - p/2) (A). Chọn A
Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4p (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là
1A.
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 cos120pt (V) thì biểu thức cường độ
dòng điện trong mạch là:
A. B. C. D.
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I
=30W
; i = ( Phép CHIA hai số phức)
-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( rÐq )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D
Nhập máy: 150 u : ( 30 + 30

ENG i ) = Hiển thị: 5Ð- 45
Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120pt - p/4) (A). Chọn D
3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 , L= (H), C= (F); hiệu điện thế hai đầu
mạch là
u=120 cos100 t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là

0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =
-Với tổng trở phức : , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (Z
L
-Z
C
)
-Chuyển từ dạng AÐ j sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
3. Các Ví dụ:
Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100 cos(100pt+ )(V) thì cường độ
dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
Nhập: 100 u SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 50+50i
Mà .Suy ra: R = 50W; Z
L
= 50W . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.


C.
Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai
đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 200 cos(100pt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp
đen là
i= 2 cos(100pt- )(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
: Nhập 200 u SHIFT (-) 30 : ( 2 u SHIFT (-) (-30)

=
Hiển thị: 86,6 +150i =50 +150i .Suy ra: R = 50 W; Z
L
= 150W. Vậy hộp kín chứa hai phần
tử R, L.
Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai
đầu
mạch một điện áp xoay chiều u= 200 cos(100pt+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp
đen là
i= 2cos(100pt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
-Bấm SHIFT MODE ‚ 3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
: Nhập 200 u SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=
Hiển thị: 141.42 Ð45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100W; Z
L

0
= 17,3 và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173 và C
0
= 31,8 F.
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp.
Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100pt-
p/2)(V), i = 5cos(100pt -p/3)(A). Chọn Đáp án đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 W. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 W.
C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 W. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20
W.
Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp.
Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
u = 200 .cos(100 t- /3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4 .cos(100 t
- /3)(A).
Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R=50 ; C

= 31,8 F. B. R = 100 ; L

= 31,8mH. C. R = 50 ; L

= 3,18 H.D. R =50 ; C


-50i. Suy ra: Chọn A
Câu 6b: Cho mạch điện như hình vẽ: C= ;L=
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
u
AB
= 200cos100pt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100pt)(A) ;
X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp
X là:
A.R
0
= 50W; C
0
= B.R
0
= 50W; C
0
= C.R
0
= 100W; C
0
= D.R
0
=
50W;L

=100 W.Từ đó ta được : R
0
= 50W; C
0
=
.Đáp án A