LÝ THUYẾT CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG
DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN - ĐỊNH LUẬT CULÔNG
1. Sự nhiễm điện của các vật:
a) Vật nhiễm điện (mang điện): là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.
b) Ba cách làm nhiễm điện cho vật:
•
Nhiễm điện do cọ xát: Cọ xát hai vật, kết quả là hai vật bị nhiễm điện.
•
Nhiễm điện do tiếp xúc: Cho một vật nhiễm điện tiếp xúc với vật dẫn khác không nhiễm điện, kết quả
là vật dẫn bị nhiễm điện.
•
Nhiễm điện do hưởng ứng: Đưa một vật nhiễm điện lại gần nhưng không chạm vào một vật dẫn khác
trung hoà về điện. Kết quả là hai đầu của vật dẫn bị nhiễm điện trái dấu. Đầu của vật dẫn ở gần vật nhiễm
điện mang điện tích trái dấu với vật nhiễm điện.
Ví dụ nhiễm điện:
- Cọ xát thuỷ tinh vào lụa, kết quả là thuỷ tinh và lụa bị nhiễm điện.
- Vật dẫn A không nhiễm điện. Khi cho A tiếp xúc với vật nhiễm điện B thì A nhiễm điện cùng dấu với
B.
- Cho đầu A của thanh kim loại AB lại gần vật nhiễm điện C, kết quả đầu A tích điện trái dấu với C và
đầu B tích điện cùng dấu với C.
2. Điện tích, điện tích điểm:
a) Điện tích: Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện (vật tích điện) hay là một điện tích
b) Điện tích điểm: Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là
điện tích điểm.
3. Hai loại điện tích - tương tác giữa chúng:
a) Hai loại điện tích: điện tích dương (+) và điện tích âm (-)
b) Tương tác giữa các điện tích: các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.
Điện tích dương nhỏ nhất là điện tích của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của electron, chúng được
gọi là điện tích nguyên tố. Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10
-19
C

- Độ lớn:
1 2
2
q q
F= k
r
Hai lực tác dụng vào hai điện tích là hai lực trực đối: cùng phương, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và đặt
vào hai điện tích.
c) Điện môi: là môi trường cách điện.
Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi đồng chất,
chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giảm đi
ε
lần so với khi chúng được đặt trong chân không:
ε
1 2
2
q q
F= k
r
(ε: hằng số điện môi của môi trường ε ≥ 1)
• Hằng số điện môi của không khí gần bằng hằng số điện môi của chân không (ε = 1).
• Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết,
khi đặt các điện tích trong đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong
chân không.
5. Cân bằng lực: là các lực cùng tác dụng vào một vật và không gây gia tốc cho vật.
Hai lực cân bằng: là hai lực cùng tác dụng vào một vật, cùng giá cùng độ lớn nhưng ngược chiều
6. Thuyết êlectron.
a) Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố
* Cấu tạo nguyên tử
Gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích âm chuyển động

êlectron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
7. Vật dẫn điện, vật cách điện (điện môi):
a) Vật dẫn điện: Là những vật chứ nhiều hạt mang điện (điện tích tự do) có thể di chuyển tự do từ điểm này
đến điểm khác trong phạm vi thể tích của vật. (Al, Fe; Cu; Ag; Au )
b) Vật cách điện (điện môi): Những vật có chứa rất ít điện tích tự do là điện môi (không khí khô, dầu, thủy
tinh, sứ, cao su, nhựa ).
8. Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ vật cô lập về điện, nghĩa là hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác, thì tổng đại số các
điện tích trong hệ là một hằng số.
Chú ý: Hai vật bằng kim loại có bản chất, kích thứơc và hình dạng giống nhau mang điện tích q
1
và q
2
khi
cho chúng tiếp xúc nhau thì điện tích mỗi vật là
' '
1 2
1 2
q q
q q
2
+
= =
9. Vận dụng thuyết êlectron để giải thích các hiện tượng nhiễm điện:
• Sự nhiễm điện do cọ xát: Khi hai vật cọ xát, êlectron dịch chuyển từ vật này sang vật khác, dẫn tới
một vật thừa êlectron và nhiễm điện âm, còn một vật thiếu êlectron và nhiễm điện dương.
• Sự nhiễm điện do tiếp xúc: Khi vật không mang điện tiếp xúc với vật mang điện thì êlectron có thể
dịch chuyển từ vật này sang vật kia làm cho vật không mang điện khi trước cũng bị nhiễm điện theo.
• Sự nhiễm điện do hưởng ứng: Khi một vật bằng kim loại được đặt gần một vật đã nhiễm điện, các
điện tích ở vật nhiễm điện sẽ hút hoặc đẩy êlectron tự do trong vật bằng kim loại làm cho một đầu vật này

Bước 4: Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
Nếu vật chịu tác dụng của 2 lực
1 2
,
r r
F F
thì
1 2
F F F= +
r r r

1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
.
.
(F , ) 2 os
F F F F F
F F F F F
E E F F F
F F F F F F c
α α

↑↑ ⇒ = +

↑↓ ⇒ = −


0
21


=++
FF
- Vẽ hình và tìm kết quả.
2. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)
- Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét.
- Tìm hợp lực của các lực cơ học và hợp lực của các lực điện.
- Dùng điều kiện cân bằng:
0


=+
FR

FR

−=
(hay độ lớn R = F).
DẠNG 4. ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG, ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
I. ĐIỆN TRƯỜNG
1. Môi trường truyền tương tác điện: Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường.
2. Khái niệm cường độ điện trường:
Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác
dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
II. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
1. Khái niệm cường dộ điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ
mạnh yếu của điện trường tại điểm đó.

r
ε
=
)
4. Nguyên lí chồng chất điện trường:

Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 4
Các điện trường
1 2
E ,E
ur ur
… đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích
q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp
E
ur
:
1 2
E E E = + +
ur ur ur
Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường thành phần tại điểm đó.
Chú ý: Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành. Xét
trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường thành phần:
·
(
)
1 2 1 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2 1 2
2 2



r r
r r
r r r r r
r r
III. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
1. Hình ảnh các đường sức điện: Các hạt nhỏ cách điện đặt trong điện trường sẽ bị nhiễm điện và nằm dọc
theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm
đó.
2. Định nghĩa: Đường sức điện trường là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường
độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác đường sức điện trường là đường mà lực điện tác dụng dọc theo
nó.
3. Hình dạng đường sức của một số điện trường: Xem các hình vẽ sgk.
4. Các đặc điểm của đường sức điện
- Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi
- Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ
cường độ điện trường tại điểm đó.
- Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín.
- Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
5. Điện trường đều
- Điện trường đều là điện trường mà véctơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tại mọi
điểm.
- Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều.
Ví dụ: Điện trường giữa 2 bản kim loại song song nhiễm điện trái dấu cùng độ lớn
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 5
Dạng 4: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG.
PP Chung
. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q:
Áp dụng công thức

1
.r
q
kE
ε
=
,
Lưu ý cường độ điện trường E là một đại lượng vectơ. Trong chân không, không khí ε = 1)
Đơn vị chuẩn: k = 9.10
9
(N.m
2
/c
2
), Q (C), r (m), E (V/m)
. Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm:
Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:
+ Xác định phương, chiều, độ lớn của từng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích gây ra.
+ Vẽ vectơ cường độ điện trường tổng hợp.
+ Xác định độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp từ hình vẽ.
Khi xác định tổng của hai vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt: ↑↑, ↑↓,
⊥
, tam giac vuông, tam
giác đều, … Nếu không xảy ra các trường hợp đặt biệt thì có thể tính độ dài của vectơ bằng định lý hàm
cosin: a
2
= b
2
+ c
2

A qEd=
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 6
1
E

Với d là hình chiếu đường đi MN trên một đường sức điện (lấy chiều dương là chiều đường sức, d có giá trị
đại số)
3. Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì
Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì không phụ thuộc vào hình dạng
đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi. Ngêi ta nãi, ®iÖn trêng tÜnh lµ mét tr-
êng thÕ.
Lực tĩnh điện là lực thế, trường tĩnh điện là trường thế.
II. Thế năng của một điện tích trong điện trường
1. Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường:
Thế năng của điện tích đặt tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường
khi đặt điện tích tại điểm đó.
2. Sự phụ thuộc của thế năng W
M
vào điện tích q
Thế năng của một điện tích điểm q đặt tại điểm M trong điện trường :
M M M
W A qV
∞
= =
Thế năng này tỉ lệ thuận với q (trong công thức trên V
M
là hệ số tỉ lệ)
3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường:
MN M N
A W W= −

Điện thế là đại lượng đại số. Thường chọn điện thế của đất hoặc một điểm ở vô cực làm mốc (bằng 0).
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 7
II. HIỆU ĐIỆN THẾ
1. Định nghĩa
Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa công của
lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q.
MN M N
U V – V
MN
A
q
= =
Trong hệ SI, đơn vị hiệu điện thế là vôn (V). Nếu U
MN
= 1V, q = 1C thì A
MN
= 1J. Vôn là hiệu điện thế giữa hai
điểm M, N trong điện trường mà khi một điện tích dương 1C di chuyển từ điểm M đến điểm N thì lực điện
thực hiện một công dương là 1J.
2. Đo hiệu điện thế: Đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế.
3. Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường:
E
U
d
=
DẠNG 5. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ, HIỆU ĐIỆN THẾ
Công của lực điện: Công của lực điện trường trong sự dịch chuyển 1 điện tích trong không phụ thuộc vào
hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối của đường đi. A= qEd
1. Thế năng của điện tích trong điện trường

Nếu A > 0 thì lực điện sinh công dương, A< 0 thì lực điện sinh công âm.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 8
2. Công A chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà không phụ
thuộc vào hình dạng đường đi. Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (không đều). Tuy nhiên, công
thức tính công sẽ khác.
Điện trường là một trường thế.
3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích q:
W
M
= A
M
∞

= q.V
M
.
A
M
∞

là

công của điện trường trong sự dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vô cực. (mốc để tính thế
năng.)
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng của điện trường trong việc
tạo ra thế năng của điện tích q đặt tại M.
M M
M
W A
V

MN
MN
=
II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU:
1. Gia tốc:
F qE
a
m m
= =
r ur
r
- Độ lớn của gia tốc:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 9
MN
MNMN
vvmUqA
22
2
1
.
2
1
.
−==
q E
a
m
=
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Các phương trình động học:

=


với
q U
a
md
=
- Phương trình quỹ đạo;
2
2
0
a
y x
2v
=
b.
0
v
r
xiên góc với
E
ur
- Phương trình chuyển động:
0
2
0
x v cos t
1
y at v sin t

Đơn vị đo điện dung của tụ điện là fara (F)
1 mF = 10
-3
F. 1 µF = 10
-6
F.
1 nF = 10
-9
F. 1 pF = 10
-12
F.
- Điện dung của tụ điện phẳng:
d
S
d
S
C
o
4.10.9
.

9
π
ε
εε
==

Trong đó:
)
F

Nhưng thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q và U.
4. Ghép tụ điện:
Ghép nối tiếp: Ghép song song:
C
1
C
2
C
n

C
b
= C
1
+ C
2
+ + C
n
.

Q
b
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
.
Q

1
.2
2
Q
Q
==
- Điện trường trong tụ điện là điện trường đều.
- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường E bên trong tụ điện, hiệu điện thế U và khoảng cách d giữa
hai bản là:
d
U
E =

- Nếu cường độ điện trường trong lớp điện môi vượt quá một giá trị giới hạn E
max
thì lớp điện môi trở
thành dẫn điện và tụ điện sẽ bị hỏng. Như vậy, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện không được vượt quá giới
hạn được phép: U
max
= E
max
.d
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 11
nb
CCCC
1

111
21
+++=


n
E E E E
→ → → →
= + + +
Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường
+
21
EEE

+=

+
2121
EEEEE
+=⇒↑↑

+
2121
EEEEE −=⇒↑↓

+
2
2
2
121
EEEEE
+=⇒⊥

+

''
NM
là độ dài đại số của hình chiếu của đường đi MN lên trục toạ độ ox với chiều dương của
trục ox là chiều của đường sức)
. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích

A
MN
= W
M
- W
N
= q V
M
- q.V
N
=q(V
M
-V
N
)=q.U
MN

. Thế năng điện trường- Điện thế tại các điểm M,N
+ Đối với điện trường đều giữa hai bản tụ:
MM
qEdW
=
;
NN

MM
d
r
Q
qkqEdW








=
M
M
r
Q
kqW
;








=
N

. Liên hệ giữa E và U

''
NM
U
E
MN
=
hay :
d
U
E
=

* Ghi chú: công thức chung cho 3 phần 6, 7, 8:
.
MN
MN M N MN
A
U V V E d
q
= − = =
V. Vật dẫn trong điện trường
- Khi vật dẫn đặt trong điện trường mà không có dòng điện chạy trong vật thì ta gọi là vật dẫn cân bằng điện
(vdcbđ)
+ Bên trong vdcbđ cường độ điện trường bằng không.
+ Mặt ngoài vdcbđ: cường độ điện trường có phương vuông góc với mặt ngoài
+ Điện thế tại mọi điểm trên vdcbđ bằng nhau
+ Điện tích chỉ phân bố ở mặt ngoài của vật, sự phân bố là không đều (tập trung ở chỗ lồi nhọn)
VI. Điện môi trong điện trường

của tụ 2, cứ thế tiếp tục
Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ
nhất của tụ 2, 3, 4 …
Điện tích Q
B
= Q
1
= Q
2
= … = Q
n
Q
B
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
Hiệu điện thế U
B
= U
1
+ U
2
+ … + U
n
U
B
= U

2
… C
n
C
B
> C
1
, C
2
, C
3
- Năng lượng của tụ điện:
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
- Năng lượng điện trường: Năng lượng của tụ điện chính là năng lượng của điện trường trong tụ điện.
Tụ điện phẳng
2
9
. .
9.10 .8.
E V
W
ε
π
=

kF
ε
=
k: 9.10
9
N.m
2
/C
2
; ε: hằng số điện môi của môi trường.
4. Thuyết electron: thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của electron để giải thích các hiện tượng điện
và các tính chất điện của các vật gọi là thuyết electron.
5. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi.
6. Điện trường:
a) Khái niệm cường độ điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và
gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.
b) Cường độ điện trường:
- Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của lực điện trường tại điểm đó. Nó
được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm
đó và độ lớn của q.
- Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét.
+ Phương chiều: cùng phương chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đang xét.
+ Độ lớn: E = F/q. (q dương).
- Đơn vị: V/m.
c) Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm Q:
- Biểu thức:
2
r
Qk

= V
M
.q
11. Điện thế:
- Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng
sinh công khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng
lên q khi q dịch chuyển từ điểm đó ra vô cực.
- Biểu thức: V
M
= A
M∞
/q
- Đơn vị: V ( vôn).
12. Hiệu điện thế:
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực
điện trường trong sự di chuyển của một điện tích điểm từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của
công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của điện tích q.
- Biểu thức: U
MN
= V
M
– V
N
= A
MN
/q.
- Đơn vị: V (vôn).
13. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d
14. Tụ điện:
- Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách với nhau bằng lớp chất cách

π
ε
=
8.10.9
E
w
9
2
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 16
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
- Độ lớn : F =
2
21
9
.
|.|.10.9
r
qq
ε
- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái
dấu : lực hút

DẠNG 3 ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH.
PP Chung
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường hợp:
. Trường hợp chỉ có lực điện:
- Xác định phương, chiều, độ lớn của tất cả các lực điện
1

4.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 17
5. Điện thế:
- Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh
công khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q
khi q dịch chuyển từ điểm đó ra vô cực.
- Biểu thức: V
M
= A
M∞
/q
- Đơn vị: V ( vôn).
6. Hiệu điện thế:
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện
trường trong sự di chuyển của một điện tích điểm từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công
của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của điện tích q.
- Biểu thức: U
MN
= V
M
– V
N
= A
MN
/q.
- Đơn vị: V (vôn).
7. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d
8. Tụ điện:
- Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách với nhau bằng lớp chất cách điện.
- Tụ điện phẳng được cấu tạo từ 2 bản kim loại phẳng song song với nhau và ngăn cách với nhau bằng

=
8.10.9
E
w
9
2
II. BÀI TẬP
Chủ đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác
đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 18
EqF
q
F
E



.=⇒=
Đơn vị: E (V/m)
q > 0 :
F

cùng phương, cùng chiều với
E

.
q < 0 :

2
.
Q
E k
r
ε
=
k = 9.10
9
2
2
.N m
C
 
 ÷
 
- Biểu diễn:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 19
q < 0
M
E
r
r
M
q >0
M
E
r
r
M

Nm
2
C
-2
.
Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.
- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường :
n
EEEE
→→→→
+++=
21
.
- Biểu diễn
1
E
uur
,
2
E
uur
,
3
E
uur
…
n
E
uur

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công của lực điện trường:
Đặc điểm: Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo
mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
Biểu thức: A
MN
= qEd
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 20
Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức. d
2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
A
MN
= W
M
- W
N
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra
thế năng khi đặt tại đó một điện tích q.
Công thức: V
M
=
q
A
M∞
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện
trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.

1. A
MN
= qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. A
MN
= Wt
M
- Wt
N
= Wđ
N
- Wđ
M
3. A
MN
= U
MN
.q = (V
M
– V
N
).q
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 21
Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
1. Công thức tính điện thế :

= =
r ur
r
- Độ lớn của gia tốc:
q E
a
m
=
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Các phương trình động học:
0
v v at= +

2
1
at
S v t
2
= +

2 2
0
v v 2a.S− =
3. Chuyển động cong: Chọn hệ trục toạ độ 0xy có
0x E;0y E⊥
ur ur
P
a.
0
v E⊥

v
r
xiên góc với
E
ur
- Phương trình chuyển động:
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 22
0
2
0
x v cos t
1
y at v sin t
2
= α



= + α


- Phương trình quỹ đạo:
( )
2
0
a
y tan .x x
v cos
= α +
α

của tụ 2, cứ thế tiếp tục
Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ
nhất của tụ 2, 3, 4 …
Điện tích Q
B
= Q
1
= Q
2
= … = Q
n
Q
B
= Q
1
+ Q
2
+ … + Q
n
Hiệu điện thế U
B
= U
1
+ U
2
+ … + U
n
U
B
= U

2
… C
n
C
B
> C
1
, C
2
, C
3
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Gọi
là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Công thức:
2 2
. .
2 2 2
QU C U Q
W
C
= = =
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: sử dụng các công thức sau
- Công thức định nghĩa : C(F) =
U
Q
=> Q = CU
Ths. Hoa Ngọc San ĐT 01696221984 23

+ Q
2
+….+Q
n
Hiệu điện thế U = U
1
+ U
2
+…+ U
n
U = U
1
= U
2
=…= U
n
Điện dung
n21b
C
1

C
1
C
1
C
1
+++=
C
b

U
=> U = nU
i
+ C
1
ntC
2
=> C
b
=
21
21
CC
CC
+

+ C1ntC
2
ntC
3
=> C
b
=
313221
321
CCCCCC
CCC
++
b. Ghép song song: C
b

Vì thế d có thể dương (d> 0) và cũng có thể âm (d< 0)
Cụ thể như hình vẽ: khi điện tích q di chuyển từ M N thì d = MH.
Vì cùng chiều với
E

nên trong trường hợp trên d>0.
E


F


Nếu A > 0 thì lực điện sinh công dương, A< 0 thì lực điện sinh công âm.
2. Công A chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường mà không
phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (không đều). Tuy nhiên,
công thức tính công sẽ khác.
Điện trường là một trường thế.
3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích q:
W
M
= A
M
∞

= q.V
M
.
A
M
∞

MM
M
∞
==

q
A
VVU
MN
NMMN
=−=
2
.
2
.
.
22
MN
MNMN
vmvm
UqA
−==