Giáo án Hình học – Toán lớp 7
Tuần 11
Tiết 55
§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
− Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của
tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
− Vận dụng được lí thuyết vào bài tập.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác.
GV cho HS vẽ hình sau đó
GV giới thiệu đường trung
tuyến của tam giác và yêu
cầu HS vẽ tiếp 2 đường
trung tuyến còn lại.
I) Đường trung tuyến cảu
tam giác:
Đoạn thẳng AM nối đỉnh A
với trung điểm M của BC gọi
là đường trung tuyến ứng với
BC của
∆
ABC.
Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
GV cho HS chuẩn bị mỗi

và làm bài 23 SGK/66:
Bài 24 SGK/66:
Bài 25 SGK/67:
Cho
∆
ABC vuông có hai
cạnh góc vuông AB=3cm,
AC=4cm. Tính khoảng
cách từ A đến trọng tâm
của
∆
ABC.
Bài 23:
a)
1
2
DG
DH
=
sai vì
2
3
DG
DH
=
b)
3
DG
gh
=

1
3
MR
GR=
1
2
MG
b)
NS=
3
2
NG
NS=3GS
NG=2GS
Bài 25 SGK/67:
AD định lí Py-ta-go vào
∆
ABC vuông tại A:
BC
2
=AB
2
+AC
2
=3
2
+4
2
BC=5cm.
Ta có: AM=

giải bài tập.
− Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận
biết tam giác cân.
II. Phương pháp:
− Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS.
− Đàm thoại, hỏi đáp.
III: Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Khái niệm đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác.
Vẽ ∆ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G. Hãy điền vào
chỗ trống :
; ; ===
GC
GP
BN
GN
AM
AG
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập.
BT 25 SGK/67:
B
C
M
A
G
3 cm
4 cm


BC = 5 (cm)
Giáo án Hình học – Toán lớp 7
BT 26 SGK/67:
GV yêu cầu HS đọc đề, ghi
giả thiết, kết luận.
Gv : Cho HS tự đặt câu hỏi
và trả lời để tìm lời giải
Để c/m BE = CF ta cần c/m
gì?
∆ABE = ∆ACF theo trường
hợp nào? Chỉ ra các yếu tố
bằng nhau.
Gọi một HS đứng lên chứng
minh miệng, tiếp theo một
HS khác lên bảng trình bày.
BT 27 SGK/67:
GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ
hình, ghi GT – KL
GV gợi ý : Gọi G là trọng
tâm của ∆ABC. Từ gải thiết
BE = CF, ta suy ra được
điều gì?
GV : Vậy tại sao AB = AC?
BT 26 SGK/67:
HS : đọc đề, vẽ hình, ghi
GT – KL
B C
A
E

2
=
3
5
cm
BT 26 SGK/67:
GT
∆ABC (AB =
AC)
AE = EC
AF = FB
KL
BE = CF
AE = EC =
2
AC
AF = FB =
2
AB
Mà AB = AC (gt)
⇒ AE = AF
Xét ∆ABE và ∆ACF có :
AB = AC (gt)
A
ˆ
: chung
AE = AF (cmt)
⇒ ABE = ∆ACF (c–g–c)
⇒ BE = CF (cạnh tương ứng)
BT 27 SGK/67:

Xét ∆GBF và ∆GCE có :
BE = CF (cmt)
21
ˆˆ
GG =
(đđ)
GE = GF (cmt)
⇒ ∆GBF = ∆GCE (c.g.c)
⇒ BF = CE (cạnh tương ứng)
⇒ AB = AC
⇒ ∆ABC cân
BT 28 SGK/67:
GT
∆DEF :
DE = DF = 13cm
EI = IF
EF = 10cm
KL
a)∆DEI = ∆DFI
b)
FIDEID
ˆ
,
ˆ
là những
góc gì?
c) Tính DI
a) Xét ∆DEI và ∆DFI có :
DE = DF (gt)
EI = FI (gt)

2
= DE
2
– EI
2
(đ/l pitago)
DI
2
= 13
2
– 5
2
DI
2
= 12
2
⇒ DI = 12 (cm)
DG =
3
2
DI = 8 (cm)
GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm)
2. Hướng dẫn về nhà:
Làm BT 30/67 SGK
Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thức và compa.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
Giáo án Hình học – Toán lớp 7