Giáo án Toán 7 – Hình học
Giảng : 7 A: 7B : 7C:
TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung
trực một đoạn thẳng.
2. Kỹ năng: HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định
được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa. Bước đầu
biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản.
3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, có ý tự giác
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: - Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng.
- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
Học sinh: - Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng.
- Thước hai lề, êke, compa.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
- Cho AB = 6cm. Vẽ trung trực của đoạn AB? Nêu cách vẽ
- GV: Lấy một điểm M bất kì trên đường trung trực của AB. Nối MA, MB. Em có
nhận xét gì về độ dài của MA và MB?.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy, trò Ghi bảng
a) Thực hành
GV yêu cầu HS thực hành gấp hình theo
1. Định lí về tính chất của các điểm
thuộc đường trung trực.
hướng dẫn của SGK (hình 41a,b).
- Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung
trực của đoạn thẳng AB?

a) Thực hành
Định lí 1 (đl thuận) SGK
b)

GT
M
∈
d, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI
⊥
AB)
KL MA = MB
2. Định lí 2 (đảo của đl 1)
a) Định lí : SGK
GT
MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB
1
2
A
B
y
x
M
I
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có
thuộc trung trực AB không.
- HS dự đoán: có
- Đó chính là nội dung định lí.
- Học sinh phát biểu hoàn chỉnh.

MA = MB
MI chung
AI = IB
Suy ra
21
ˆˆ
II =
mà
21
ˆˆ
II +
= 180
0
→
21
ˆˆ
II =
= 90
0
hay MI
⊥
AB,
mà AI = IB
→
MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK
3. ứng dụng
PQ là trung trực của MN
2
1

• GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bài giải một số bài
tập, hai định lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• HS: - Thước thẳng, compa.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Phát biểu định lí 1 về tính chất đường
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
HS1 phát biểu định lí 1: Điểm nằm trên đường
trung trực của một đoạn thẳng. trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai
mút của đoạn thẳng đó.
Chữa bài tập 47 Tr.76 SGK.
Cho hai điểm M, N nằm trên trung trực của
đoạn thẳng AB. Chứng minh ∆ AMN = ∆
BMN (GV yêu cầu vẽ trung trực của đoạn
thẳng AB bằng thước thẳng, compa).
Chữa bài tập.
GT Đoạn thẳng AB; M, N thuộc trung trực
của đoạn AB
KL
∆ AMN = ∆ BMN
Chứng minh:
Xét ∆ AMN và ∆ BMN có: MN chung.
MA = MB và NA = NB (theo tính chất các
điểm trên trung trực một đoạn thẳng)
⇒ ∆AMN = ∆BMN (c.c.c)

Bài 48 Tr.77 SGK.
(Đưa đề bài lên màn hình)
GV vẽ hình lên bảng. HS vẽ hình vào vở.
GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với
M qua xy.
HS: L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung
trực của đoạn thẳng ML.
So sánh IM + IN và LN?
GV gợi ý: IM bằng đoạn nào? Tại sao? HS: IM = IL vì I nằm trên trung trực của đoạn
thẳng ML.
- Vậy IM + IN = IL + IN
Nếu I ≠ P (P là giao điểm của LN và xy) thì
IL + IN so với LN như thế nào tại sao?
Còn I ≡ P thì IL + IN so với LN thế nào?
HS:Nếu I ≠ P thì: IL + IN > LN (bất đẳng thức
tam giác).
Hay IM + IN > LN
Nếu I ≡ P thì
IL + IN = PL + PN = LN.
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào?
Bài 49 Tr.77 SGK.
(GV đưa đề bài và hình 44 Tr.77 SGK lên
màn hình).
1HS đọc to đề bài.
GV hỏi: Bài toán này tương tự như bài toán
nào?
HS: Bài toán này tương tự như bài 48 SGK vừa
chữa.
- Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước HS:
y

PC ⊥ AB.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, nhận HS lớp nhận xét góp ý.
A
A’
B
C
Soõng
Bụứ
soõng
Ad
P
B
C
xét, có thể cho điểm.
Sau đó GV đố: Tìm thêm cách dựng khác
(bằng thước và compa).
Nếu có HS làm được thì GV mời HS đó lên bảng
trình bày.
Nếu không có HS nào biết dựng cách khác
thì GV tiến hành dựng cho HS xem.
HS vừa quan sát, vừa dựng theo GV.
Lấy A và B bất kì trên d.
Vẽ đường tròn (A, AP) và đường tròn (B,
BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q.
Đường thẳng PQ là đường thẳng cần dựng.
Phần chứng minh PQ ⊥ d để HS về nhà làm.
Bài 60 (Tr.30- SBT)
Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm
C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có

- Bài tập về nhà số 57, 59, 61 Tr.30, 31 SBT. Bài 51 Tr.77 SGK chứng minh PQ ⊥ d (cách dựng
khác).