GIÁO ÁN TOÁN 7 – HÌNH HỌC
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
A. Mục tiêu:
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực
của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng
như một ứng dụng của hai định lí trên.
- Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (4')
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên hướng dẫn học sinh
gấp giấy
- Học sinh thực hiện theo
- Lấy M trên trung trực của AB.
Hãy so sánh MA, MB qua gấp
giấy.
- Học sinh: MA = MB
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc
đường trung trực. (10')
a) Thực hành
quả đó.
- Học sinh: điểm nằm trên trung
trực của một đoạn thẳng thì cách
đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng
đó.

⊥
AB)
KL MA = MB
2. Định lí 2 (đảo của đl 1)
a) Định lí : SGK
2
1
I
I
M
A
B
A
B
M
GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: M
∈
AB, vì MA = MB nên M là trung
điểm của AB
→
M thuộc trung trực AB
. TH 2: M
∉
AB, gọi I là trung điểm của AB
∆
AMI =
∆

Mà
$
µ
0
1 2
180I I+ =
→

$
µ
0
1 2
90I I= =
hay MI
⊥
AB, mà AI = IB
→

MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK
3. Ứng dụng (5')
Q
P
M
N
PQ là trung trực của MN
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung
trực đoạn thẳng dùng thước và
com pa.
IV. Củng cố: (2')

↑
GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam
giác.
IM + IN > ML

↑
MI = LI
IL + NT > LN

↑
Bài tập 47 (tr76-SGK) (8')
A
B
M
N
G
T
M, N thuộc
đường trung trực
của AB
K
L
∆
AMN=
∆

⊥
ML, MK = KL
→
xy là trung
trực của ML
→
MI = IL
. Ta có
IM + IL = IL + IN > LN
Khi I
≡
P thì IM + IN = LN

∆
LIN
- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L
không thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự
chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L
thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào.
- Liên quan đến bài tập 48.
? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào
của bài tập 48.
- A, C, B tương ứng M, I, N
? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy
để AC + CB ngẵn nhất.
- Học sinh nêu phương án.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài

đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa.
- Lưu ý các bài toán 48, 49.
V. Hướng dẫn học ở nhà : (2')
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực.
- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa.