Bài 6 trang 84:Một vật được ném theo phương ngang từ độ
Bài 6 trang 84:Một vật được ném theo phương ngang từ độ
cao 80m với vận tốc ban đầu v
cao 80m với vận tốc ban đầu v
0
0
= 30m/s
= 30m/s
a.
a.
vẽ quỹ đạo chuyển động
vẽ quỹ đạo chuyển động
b.
b.
Xác định tầm bay xa của vật
Xác định tầm bay xa của vật
c.
c.
Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Xác định vận tốc của vật khi chạm đất
Ném ngang
Ném ngang
V
V
0
0
= 30m/s


chọn hệ quy chiếu
chọn hệ quy chiếu
-
Hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ
Hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ
-
Gốc thời gian lúc ném
Gốc thời gian lúc ném
Bước 2 :
Bước 2 :
lập phương trình chuyển động
lập phương trình chuyển động
Ox : x = V
Ox : x = V
0
0
.t = 30.t
.t = 30.t
(1 )
(1 )
Oy : y = gt
Oy : y = gt
2
2
= 5.t
= 5.t
2
2
(2 )

30
30
Bước 3 :
Bước 3 :
lập phương trình quỹ đạo
lập phương trình quỹ đạoOy : y = 5.t
Oy : y = 5.t
2
2
= =
= =
5.x
5.x
2
2
30
30
2
2
x
x
2
2
180
180
5.x
5.x

yx
VVV

+=
c. V
c. V
ận tốc lúc chạm đất
ận tốc lúc chạm đấtvới :V
với :V
x
x
= V
= V
0
0
= 30m/s
= 30m/s
V
V
y
y
= g.t = 10.4 = 40m/s
= g.t = 10.4 = 40m/s
Th
Th
ời gian chuyển động của vật
ời gian chuyển động của vật

trúng một điểm
trúng một điểm
nào đó tren mặt đất thì phải
nào đó tren mặt đất thì phải
thả bom cách mục
thả bom cách mục
tiêu bao nhiêu xa ?
tiêu bao nhiêu xa ?
Giải
Giải
V
V
0
0
x
x
y
y
O
O
Quả bom rơi : chuyển
Quả bom rơi : chuyển
động ném ngang
động ném ngang
V
V
0
0
= 720Km/h = 200m/s
= 720Km/h = 200m/s

Đ
= 25 m/s
= 25 m/s
V
V
0
0
: ?
: ?
Giải
Giải
yx
VVV

+=
V
V
ận tốc lúc chạm đất
ận tốc lúc chạm đất
Thời gian chuyển động :
Thời gian chuyển động :
2
y
2
x
2
VVV +=
15m/s 2025V
22
=−=

Bài 2. Phải treo một vật có khối
Bài 2. Phải treo một vật có khối
lượng bao nhiêu vào một lò xo có đô
lượng bao nhiêu vào một lò xo có đô
cứng K = 100 N/m để nó dãn ra 10cm
cứng K = 100 N/m để nó dãn ra 10cm
∆l
F = k.
F = k.
∆
∆
l
l
F
dh
PTóm tắt
Tóm tắtGi
Gi
ải
ải
Khi vật cân bằng :
Khi vật cân bằng :
K= 100N/m
K= 100N/m

K
K
∆
∆
l
lg
g

Bài 2 trang 88 ; một ộ tô tải keó một ôtô con khối luợng 2 tấn và
Bài 2 trang 88 ; một ộ tô tải keó một ôtô con khối luợng 2 tấn và
chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. sau 50s đi được
chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng 0. sau 50s đi được
400m, khi đó day cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu ? Biết độ cúng
400m, khi đó day cáp nối hai ô tô dãn ra bao nhiêu ? Biết độ cúng
của dây cáp là 2.10
của dây cáp là 2.10
6
6
N/m. bỏ qua ma sát
N/m. bỏ qua ma sát
P
N
F
k
A
A
B

m.aF
k
=
2
at
2
1
S =
===⇒
2
50
400.2
2
t
2S
a
Chọn chiều dương là chiều chyển động
Chọn chiều dương là chiều chyển động
+
+

lkm.a ∆=⇔

10.2
2000
6
===∆⇒
k
ma
l

P
2
∆l
2
l
0
l
1
l
2
Tóm tắt :
Tóm tắt :
m
m
1
1
= 300 g
= 300 g
Kl
Kl
0
0
l
l
1
1
= 31cm
= 31cm
l
l

2
P
2
∆l
2
l
0
l
1
l
2
Khi vật m
Khi vật m
1
1
cân bằng : P
cân bằng : P
1
1
= F
= F
1
1
11
lKgm ∆=
(1)
(1)
22
lKgm ∆=
)(

−
−
=⇒
3
5
=
−
−
=⇒
0
0
l31
l33
300
500
)(
)(
01
02
1
2
llK
llK
gm
gm
−
−
=
)(
011

1
==
−
=
−
=⇒
−=
011
llKgm
Ví dụ thế vào (1)
Ví dụ thế vào (1)

Bài 4:
Bài 4:
Một lò xo có độ cứng 50N/m dụng thẳng đứng , phiá trên
Một lò xo có độ cứng 50N/m dụng thẳng đứng , phiá trên
đặt một vật có khối lượng m = 200g, tìm chiều dài tự nhiên của lò
đặt một vật có khối lượng m = 200g, tìm chiều dài tự nhiên của lò
xo , biết khi đó lò xo dài 20cm
xo , biết khi đó lò xo dài 20cm
l
l
0
0
l
l
1
1
= 20cm
= 20cm

F
F
dh
dh
= 0
= 0
⇒
⇒F
F
dh
dh
= P
= P
⇒
⇒K
K
∆
∆
l
l = mg
= mg

⇒
⇒l
l
0
0
=
=
mg
mgK
K
+ l
+ l
⇒
⇒l
l
0
0
=
=
0,2.10
0,2.10

l
2
2
∆
∆
l
l
1
1
Tóm tắt
Tóm tắt
Treo : m
Treo : m
→
→
l
l
1
1
= 30 cm
= 30 cm
Nén : m’ = 2m
Nén : m’ = 2m
→
→
l
l
2
2
= 20 cm

Trường hợp treo:
P
P
1
1
F
F
1
1
P
P
2
2
F
F
2
2
Khi vật cân bằng ta có :
Khi vật cân bằng ta có :
Khi vật m cân bằng : P
Khi vật m cân bằng : P
1
1
= F
= F
1
1
1
lKmg ∆=
)(

m
m'
−
−
=⇒
)(
)(
01
20
llK
llK
gm
gm'
−
−
=
Giải phương trình tìm l
Giải phương trình tìm l
0
0
Có l
Có l
0
0
thế vào biểu thức ( 1) tìm K
thế vào biểu thức ( 1) tìm K

I.PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
1. Bài toán thuận : Cho các lực , tìm chuyển
1. Bài toán thuận : Cho các lực , tìm chuyển

cuối mặt phẳng nghiêng s
= 0,8m
a. α
min
? để vật có thể
trượt xuống mặt phẳng
nghiêng.
b. α = 30
0
, a = ? , v =?,
V
0
= 0
µ
n
=0,4, µt≈0,2
V
0
= 0
S= 0,8m
α.α
min
vật trượt ?
b. α = 30
0
, a = ? , v=?,

P
P
x

n
Pcosα (3)
(1) ⇔ Psinα > µ
n
Pcosα
⇒ tanα > µ
n
hay tanα > 0,4
⇒ α > 21,8
0
b.Gia tốc vật khi trượt trên
mặt phẳng nghiêng
a =
F
k
- F
c
m
a =
Psinα - F
mst
m
Mà F
mst
= µ
t
N =µ
t
Pcosα
a = g(sinα - µ cosα)

ht
là
là
hợp lực của
hợp lực của
trọng lực P và lực căng dây
trọng lực P và lực căng dây
T. ĐLIINiuTon
T. ĐLIINiuTon
F
ht
T =
P +
m.a
ht
T =
P
cos45
0
R = l.sin
R = l.sin
α
α
F
F
ht
ht
= P.tan
= P.tan
α

ω
2
=
4π
2
T
2
⇔
4π
2
T
2l.sin
l.sin
α
α
= g.tan
= g.tan
α
α
T = 2π
l.cosα
g

Bài tập:
Bài tập:
Một cái hòm có khối lượng m = 40kg , đặt trên sàn nhà
Một cái hòm có khối lượng m = 40kg , đặt trên sàn nhà

x
F
y
F
ms
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Ox song song mặt phẳng ngang.
Ox song song mặt phẳng ngang.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
N +
P +
m.a
F
x
+
F
y
+
F
ms
=
Chiếu lên Ox :
Chiếu lên Ox :
F
F
x
x
– F


F
F
ms
ms
=
=
µ
µ
t
t
N =
N =
µ
µ
t
t
(P + Fsin
(P + Fsin
α
α
)
)
Fcos
Fcos
α
α
–
–
µ

α
)
)m
m
a = 1,83 m/s
a = 1,83 m/s
2
2
⇒
⇒a =
a =
200cos 30– 0,2(400 + 200sin 30)
200cos 30– 0,2(400 + 200sin 30)40
40
Định luật II NiuTon
Định luật II NiuTon
Chiếu lên Oy :
Chiếu lên Oy :
N -P - Fsin
N -P - Fsin
α

t
t
= 0,3.
= 0,3.
a.Tìm gia tốc vật.
a.Tìm gia tốc vật.
b.Độ cao lớn nhất H mà vật đạt được.
b.Độ cao lớn nhất H mà vật đạt được.
Giải
Giải
P
P
x
P
y
N
F
ms
v
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ:
Ox song song mặt phẳng ngang.
Ox song song mặt phẳng ngang.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
Oy vuông góc với mặt nghiêng.
m.a
N +
P
x
+

= 0
= 0
P
P
x
x
= Psin
= Psin
α
α
P
P
y
y
= Pcos
= Pcos
α
α
⇒
⇒a =
a =
-P
-P
x
x
–
–

+
µ
µ
t
t
Pcos
Pcos
α
α
)
)m
m
⇒
⇒a =
a =
-g(sin
-g(sin
α
α
+
+
µ
µ
t

đựoc trên mặt phẳng nghiêng:v
v
2
2
- v
- v
o
o
2
2
= 2.a.s = - v
= 2.a.s = - v
0
0
2
2
= 2.as
= 2.as
S = = 0,268 m
- v
2
0
2a
Độ cao lon nhất mà vật lên được:
Độ cao lon nhất mà vật lên được:
H = s .sin
H = s .sin

α.
α
α= 60
= 60
0
0 ,
,
f (vòng/ ph)
f (vòng/ ph)
b. T
b. T
Giải
Giải
Xét vật m trong hệ quy chiếu gắn
Xét vật m trong hệ quy chiếu gắn
với mặt bàn. (HQC phi quán tính)
với mặt bàn. (HQC phi quán tính)
Điều kiện cân bằng:
Điều kiện cân bằng:
T +
P

+
F
a
a
ht
ht
= g. tan
= g. tan
α
α
⇒
⇒ω
ω
2
2
(r + lsin
(r + lsin
α
α
)= g. tan
)= g. tan
α
α
4
4
π
π

π
π
2
2
(r+lsin
(r+lsin
α
α
)
)
f = 68,9 vòng /phut
f = 68,9 vòng /phut

Bài 2.
Bài 2.
CÒN NỬA………
CÒN NỬA………

Lực căng dây :
Lực căng dây :
T =
mg
cos60
0
T =
P
cos60
0
T = = 3,92N
0,2.9,8