Vật lí 10 : thiencuongth
PHẦN THỨ NHẤT
BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 1 :Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m
1
= 2kg, lò xo 2 dài thêm 3
cm khi treo vật m
2
= 1,5kg. Tìm tỷ số k
1
/k
2
.

Bài giải:

Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn l. Ở vị trí cân bằng

mglKPF
0



Với lò xo 1: k
1
l
1
= m
1
g (1)
Với lò xo 1: k

BÀI 2 :Một xe tải kéo một ơ tơ bằng dây cáp. Từ trạng thái đứng n sau 100s ơ tơ đạt
vận tốc V = 36km/h. Khối lượng ơ tơ là m = 1000 kg. Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực
ơ tơ. Tính lực kéo của xe tải trong thời gian trên.
Vật lí 10 : thiencuongth
Bài giải:

Chọn hướng và chiều như hình vẽ
Ta có gia tốc của xe là:
)s/m(1,0
100
010
t
VV
a
2
0






Theo định luật II Newtơn :


 amfF
ms

2

=
Với F
1
= K
1
l; F
2
= K
2
1
nên (K
1
+ K
2
) l = P

)m(04,0
250
10.1
KK
P
l
21




Vậy chiều dài của lò xo là:

2
= (K
1
+ K
2
)x
Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là:
K = K
1
+ K
2

BÀI 5 :Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng
dây không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là m
A
= 2kg, m
B
= 1kg, ta
tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát
giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính gia tốc chuyển động.
Bài giải:

Vật lí 10 : thiencuongth
Đối với vật A ta có:



11ms1111

1
a
1
(1)
* Đối với vật B:



22ms2222
amFTFNP

Chiếu xuống Ox ta có: T
2
 F
2ms
= m
2
a
2

Chiếu xuống Oy ta được: m
2
g + N
2
= 0
Với F
2ms

= k N
2

T  k m
2
g = m
2
a (4)
Cộng (3) và (4) ta được F  k(m
1
+ m
2
)g = (m
1
+ m
2
)a
2
21
21
s/m1
12
10).12(2,09
mm
g).mm(F
a 








1ms
= m
1
a
1

Chiếu xuống Oy : Fsin 30
0
 P
1
+ N
1
= 0
Và F
1ms

= k N
1
= k(mg  Fsin 30
0
)

F.cos 30
0
 T
1
k(mg  Fsin 30
0
) = m
1

g
 T
2
 k m
2
g = m
2
a
2

Hơn nữa vì m
1
= m
2

= m; T
1
= T
2
= T ; a
1
= a
2
= a
 F.cos 30
0
 T  k(mg  Fsin 30
0
) = ma (3)
 T  kmg = ma (4)

= 20 N

Bài 7:
Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m
A
= 600g, m
B
= 400g được nối với nhau
bằng sợi dây nhẹ không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ qua khối
lượng của ròng rọc và lực ma sát giữa dây với ròng rọc. Lấy g = 10m/s
2
. Tính gia tốc
chuyển động của mối vật.
Vật lí 10 : thiencuongth

Bài giải:

Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do m
A
> m
B
và
T
A
= T
B
= T
a
A
= a

a* 







Bài 8:
Ba vật có cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối không dãn như
hình vẽ. Hệ số ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là  = 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. Tính gia
tốc khi hệ chuyển động.
Vật lí 10 : thiencuongth

Bài giải:

Chọn chiều như hình vẽ. Ta có:


 aMPTTNPFTTNPF
11222ms234333

Do vậy khi chiếu lên các hệ trục ta có:







maFT
maFTT
maTmg
ms
'
ms
'







ma3mg2mg
ma3F2mg
ms

Vật lí 10 : thiencuongth
2
s/m210.
3
2,0.21
g.
3
21
a 




 amFNPF
ms

Vật lí 10 : thiencuongth
Chiếu lên trục Oy:  Pcox + N = 0
 N = mg cox (1)
Chiếu lên trục Ox : Psin  F
ms
= max
 mgsin N = max

(2)
từ (1) và (2)  mgsin   mg cox = max
 ax = g(sin  cox)
= 10(1/2  0,3464.
3
/2) = 2 m/s
2

BÀI 10 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc  một lực F bằng bao
nhiêu để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có
xu hướng trượt xuống.

Bài giải:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Newtơn ta có :
Vật lí 10 : thiencuongth
0FNPF

BÀI 11 :Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ
m
1
= 3kg; m
2
= 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,1 ;  = 300;
g = 10 m/s
2

Tính sức căng của dây?

Bài giải:

Vật lí 10 : thiencuongth
Giả thiết m
1
trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m
2
đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như
hình vẽ. Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính
được a > 0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng.
Đối với vật 1:


11ms11
amFTNP

Chiếu hệ xOy ta có: m
1
gsin  T  N = ma

10.1
2
3
3.1,0
2
1
.10.3
mm
gmcosmsingm
a
2
21
211







Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng
* T = m
2
(g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N

BÀI 12 :Sườn đồi có thể coi là mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng a = 30
0
so với trục
Ox nằm ngang. Từ điểm O trên sườn đồi người ta ném một vật nặng với vận tốc ban
Vật lí 10 : thiencuongth

Phương trình quỹ đạo

)1(x
V
g
2
1
y
2
2
0


Ta có:





sindOKy
cosdOHx
A
A

Vật lí 10 : thiencuongth
Vì A nằm trên quỹ đạo của vật nặng nên x
A

và y
A


 BÀI 13 :Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so
với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một
khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ?
GIAÛI
Chọn gốc O tại mặt đất. Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm
ném). Gốc thòi gian lúc ném hòn đá.
Các phương trình của hòn đá
x = V
0

cos45
0
t (1)
y = H + V
0
sin 45
0
t  1/2 gt
2
(2)
V
x
= V
0
cos45
0

Vận tốc hòn đá khi ném
Khi hòn đá rơi xuống đất y = 0, theo bài ra x = 42 m. Do vậy
)s/m(20
421.
2
2
9.442
Hx.45tg45cos
2
g
.x
V
0
45cosV
x
g
2
1
x45tgH
00
0
022
0
2
0






1
y 

Bom sẽ rơi theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B. Bom sẽ trúng xe khi bom và
xe cùng lúc đến B
và
g
h2
g
y2
t 

g
h2
Vx
1B


Lúc t = 0 còn xe ở A
g
h2
Vt V AB
22


* Khoảng cách khi cắt bom là :


V(V
g

Từ (1)


cosV
x
t
0

Thế vào (2) ta được:
(3)
cosV
x
g
2
1
xtgHy
22
0
2



Ta có toạ độ của điểm M:






sinlHy


2
2
0
2
2
0
2
22
0
cosg
)sin(
cosV2
cosg
sincoscossin
cosV2
cosg
sincostg
.cosV2l

BÀI 16 :Ở một đồi cao h
0

= 100m người ta đặt 1 súng cối nằm ngang và muốn bắn sao
cho quả đạn rơi về phía bên kia của toà nhà và gần bức tường AB nhất. Biết toà nhà
cao h = 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m. Lấy g =
10m/s
2
. Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB.
Vật lí 10 : thiencuongth

80.2
10.1
x.
y
g
2
1
V
A
A
0


Như vậy vị trí chạm đất là C mà
)m(8,11
10
100.2
25
g
h2
V
g
y.2
Vx
0
C
0C


Vậy khoảng cách đó là: BC = x

o
s
60
2
1
cos
2
V
V 

Và
Vật lí 10 : thiencuongth


s/m20
2
3
15x10x2
sin
gy2
V
g2
sinV
y
s
o
2
o
x


2sinV
AB
1
2



(coi như được ném từ A với AB là tầm
Để AB lớn nhất thì
Vật lí 10 : thiencuongth
4
12sin
11



Vì thành phần ngang của các vận tốc
đều bằng nhau V
0
cos = V.cos
11
o
cos.
V
V
cos 


1
.
V
gh2V
cos
22
o
o
2
o




o
60BÀI 19 :Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2s. Trên bàn đặt một vật
cách trục quay R = 2,4cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật
không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s
2
và 
2
= 10
Bài giải:

Vật lí 10 : thiencuongth
Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực:
nghØF;N,P

2


Với w = 2/T = .rad/s
25,0
10
25,0.
2




Vậy 
min
= 0,25
BÀI 20 :Một lò xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l
0
, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia
gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh () nằm ngang.
Thanh () quay đều với vận tốc góc w xung quanh trục (A) thẳng đứng. Tính độ dãn
của lò xo khi l
0
= 20 cm; w = 20rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m

Bài giải:
Vật lí 10 : thiencuongth

Các lực tác dụng vào quả cầu

dh

20.01,0200
2,0.20.01,0
l
2
2





BÀI 21 :Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng
đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg.
Lấy g = 9,8m/s
2
tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm
này là v = 10 m/s.
Bài giải:
Các lực tác dụng lên xe ở điểm cao nhất là
N;P

Khi chiếu lên trục hướng tâm ta được
Vật lí 10 : thiencuongth
N2168,9
8
10
80g
R
v
mN
R

2
.
Bài giải: Các lực tác dụng vào vật
P;T

Khi () quay đều thì quả cầu sẽ chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang,
nên hợp lực tác dụng vào quả cầu sẽ là lực hướng tâm.
T
P
F



với








RmwF
PF
2